基于模糊逻辑的无线电能传输输出端稳压控制*

颜香梅，王 辉，李中启，李晨东，汪 小

(湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)

0 引言

非接触电能传输是利用初级与次级线圈之间的磁场耦合进行能量传输，已成功应用于各种工业设备中。随着研究的深入和实际工作的需要，在某些环境中，需要实现对不同负载供电，这种工作模式下随着负载的变化，整个系统的总体等效负载电阻也是实时变化的，这种负载的变化容易造成系统的失谐和输出电压的不稳定[1-2]，导致输出电压质量下降，在需要输出恒定电压的场合会产生不期望的特性。

已经提出的控制拾取端电压稳恒性的方法中参考文献[3]的短路控制原则类似于升压控制器，通过PWM控制输出电压并作为反馈信号控制半导体开关器件，流入负载的平均电流能够保证负载电压的恒定，但是这种方法开关损耗大，使得整个系统的效率降低。参考文献[4]的原边主动控制方法通过控制初级线圈输入电压的幅值大小来控制输出电压，此种控制方法在单负载情况下可以实现，但对于多负载接收端的系统，无法实现一对一的控制。基于此本文提出了一种基于电容阵列[5]的输出电压控制方法。通过投切电容实现拾取系统的谐振，当电路参数发生变化时，比较设定值与反馈值，将差值与差值变化率作为输入，运用模糊控制输出投切电容值。本文通过仿真发现负载变化时拾取端仍能保持输出稳压，可以在一些精度要求不高的场合及小功率设备中使用。

1 电路工作原理

图1 基于电容阵列的无线电能传输系统电路拓扑

图1中根据初、次级回路电容补偿方式的不同[6]，本文以串并拓扑结构为研究对象。在原边部分逆变网络采用频率倍增电路[7]，S1～S8顺序开通，开关频率为逆变的输出波形频率的1/4，减少了单管的开关损耗。次级端为一电容阵列，将负载电压与给定的差值进行模糊处理转换成开关序列，通过切换等效电容使系统达到谐振状态，为负载提供一个稳定的输出电压。

2 负载端电压与补偿电容值关系

为得出负载端电压与等效补偿电容值之间的关系，使用戴维宁等效电路模型，如图2所示。

图2 拾取端电路等效模型

图2中Vs为初级线圈电流在次级线圈的感应电动势，Uoc为戴维宁等效电路的开路电压，Zequ为将 RL支路断开后的等效阻抗，对于全桥整流滤波网络，其交流等效电阻为 R=8/(π2RL)。

感应电动势可表示为：

式中Ip为系统原边电流。

等效导纳为：

开路电压为：

根据式(3)可得等效电路的回路电流I1：

负载RL上的电压为：

从式(5)可以看出，拾取端电压的恒定与等效电容值和频率有关，当系统因环境或负载扰动而导致失谐时，通过改变等效电容Cequ的值调整输出电压为恒定的谐振电压值。从而达到调谐与恒压控制的目的。

3 基于电容阵列的稳压调谐控制

3.1 电容阵列工作原理

图3为电容阵列结构示意图，电容阵列由两个相同的单元构成，且每个单元分别有5个大小相同的电容及4个开关管组成。由于系统工作频率较高，且开关管的开关损耗与频率成正比，电容阵列的控制原则是每时刻只允许一个或两个开关管导通，且开关对(S1、S2)与(S5、S6)不能同时导通。电容阵列可输出29组不同的等效电容值，定义为Cequ。不同的等效电容值及对应的开关序列在表1中给出。

图3 电容阵列结构示意图

表1 等效电容值与对应的开关序列表

设第一单元的电容值为C1，单元 2的电容值为C2，且满足关系式(6)：

为确定 C2与C1的倍数关系，提高Cequ的调节精度，定义：

通过如图4所示的α、β及组数x的三维关系，可以清晰、直观地得到其变化规律。

图 4 α、β与组数 x的三维关系图

从图4中可以看出当α值增大时对应的β值的线性度越低，且Cequ的调节精度也降低。当α=3时，图形的平滑性最好，即α值的线性度最高，对应的变化范围为0.33～9.15，可变范围满足工程需要。

3.2 基于模糊控制的电容阵列控制方法

图5中将给定电压值与反馈电压值的误差及其误差变化率作为模糊控制的输入语言变量，将等效电容值作为模糊控制的输出语言变量，通过模糊控制算法得到ΔCp，根据等效电容值确定开关管的开关。

图5 模糊控制原理框图

(1)隶属函数的建立

首先将输入输出语言变量进行模糊化，如表2所示，设定误差e与误差变化率d e的论域均为[-6，-4，-2，0，2，4，6]，控制输出的 ΔCp的论域为[-0.99，0.99]，分别将e、d e、ΔCp量化为 7 级，即[-3-2-1 0 1 2 3]。 将输入输出语言变量论域内的模糊子集确定为 5个：NB、NS、ZE、PS、PB，分别表示负大、负小、零、正小、正大。 各语言变量模糊子集通过隶属度函数来定义。

表2 模糊变量的论域

(2)模糊控制决策方法

实际控制系统需要的是一个确切的等效电容值，采用重心法的反模糊化运算就可得到输出等效电容值与隶属度函数的关系，如式：

其中，u表示反模糊化输出结果，即控制输出量等效电容值 Cequ，Δuk表示每一控制量 Uk的量化值，μ(uk)为相应的隶属函数值。由等效电容值根据表1即可查询对应的开关序列，进而控制电容阵列中的开关管。

4 Simulink仿真及参数的调整

4.1 稳压控制仿真模型搭建

在Simulink模块中构建次级线圈的稳压控制模型如图6所示，图7为模糊控制仿真模型。

4.2 仿真结果分析

图8为基于次级线圈的稳压控制仿真图。

图6 稳压控制仿真模型

图7 模糊控制仿真模型

由仿真波形可以看出图 8（b）中R=3.5Ω时负载输出电压不足，为 7 V左右，图 8（a）中 R=5Ω时负载电压值超过设定值8 V，模糊控制根据电压误差与变化率确定输出投切电容值，最终使得负载电压稳定在恒定值8 V。图8（c）中，在阻抗匹配下负载为最佳负载，此时输出电压稳定在8 V，当t=0.2 s时负载发生变化经投切电容调节，在t=0.5 s时电压重新回到系统稳定值8 V。图8（d）中，与图（c）相同，初始状态为最佳阻抗匹配时的负载值，电压稳定在8 V，在t=0.1 s时负载发生变化，经电容调节至设定值8 V，t=0.3 s时负载再次发生变化，经模糊控制的电容阵列进行调节，系统经0.2 s重新进入稳定状态，达到电压设定值。

5 结论

本文使用模糊控制算法，通过对电容阵列的控制来实现无线电能传输拾取端输出电压的控制。通过对负载切换进行仿真，结果很好的表明了运用模糊控制可以有效的将输出电压控制在设定值，有一定的理论意义与实用价值。

图8 仿真图

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