大规模集成电路模块级云-小波故障诊断

孙寰勇，殷 顺，刘春梅，余汉华

(中机国能电力工程有限公司，上海 200061）

0 引言

大规模集成电路的测试诊断已从传统诊断方法衍伸到智能领域，群体算法、小波技术、模糊控制并受到该领域学者的广泛推崇。但由于电路规模日益功能化和模块化，伴随的电磁干扰和容差性能使得电路的测试诊断容易误诊断。准确的模块级故障定位和辨识明晰的诊断结果是工程迫切需要解决的课题，也是理论走向实际应用的关键步骤[1-5]。基于此，本文通过网络撕裂大规模集成电路，利用云模型实现容差模块定性定量间的转化，更好地实现诊断精度的提高，防止误诊断。

首先对大规模集成电路进行网络撕裂成模块化小电路，利用正向云模型把提取能量特征预处理，作为网络输入向量，用最优小波网络来测试训练输出量，再逆向云处理，实现了任务的精确辨识。通过将此方法与传统小波网络方法对比，能明显得出本文方法的优越性。

1 云-小波模型

李德毅教授提出的云是基于传统概率论和模糊集理论，解决定性定量间不确定性关系的模型。设论域集合U={x}，T是集合U相关联的语言表达值。集合U中的某元素x对应于T所表达出定性概念的隶属度CT(x)具有稳定倾向的随机性变量数，CT(x)在论域范围上的分布称为隶属云。CT(x)的取值范围在区间[0，1]上，隶属云是从论域集合C={x}到区间[0，1]的一对多映射，即：

云数字特征用期望Ex、熵En和超熵He 3个数值来表征。(Ex，En，He)是描述云概念的数值特征基础。图1能全面的反应 3个数值特征量(Ex，En，He)性质。

用带X条件正向云对象和带Y条件逆向云对象构造规则云发生器，定性规则表示为：

图1 云模型的数值特征量表示

图2 规则云发生器

如图2所示，A、B为语言值表示的对象。CGA表示对应输入语言值A的带X条件的云对象，CGB表示对应输入语言值B的带Y条件的云对象。当输入某一特定的X刺激前件CGA时，随机产生一组μ值。μ又控制输出CGB定量产生一组随机云滴drop(xi，μi)。正态云发生器是用确定的语言值表述的某个定性与其定量表示间不确定转化模型，从定性到定量的一个正反馈伪映射；逆向云发生器实现从定量数据到定性语言值的不确定性转换，即实现从定量到定性映射，将定量精确数据转换为定性语言值(Ex，En，He)表示的概念反映的云滴的整体。

云模型与小波网络的结合，是指整个系统由云模型和小波网络构成，两者直接相连，但却又相对独立，如图3所示。云模糊逻辑化作为小波网络的前置处理手段，为小波网络提供输入特征向量，即信号经云化后，再输入给小波网络以完成分类、函数比较等功能，最后送入逆云化处理得出最终诊断数据。

图3 云-小波原理模型

云模型的小波神经网络结构如图4所示。在输入层中有p个输入，即一次输入含有p个估计元素的输入序列；云化层包含p个X正态云发生器，形成的云滴drop(xi，μi)输入到包含 m个小波基神经元的隐含层；拟合后进入逆云化层；逆云化层包含q个Y正态云发生器，逆云化后输出q个估计值。ωij是云化层的神经元i到隐含层的神经元j之间的权值，ωjk为隐含层的神经元j到逆云化层的神经元k之间的权值；φ代表隐含层的小波基函数，其中aj、bj分别是小波基的伸缩因子和平移因子，θj、λk分别是隐含层和逆云化层的网络阈值。由图4可知，在云化层和逆云化处理层中，都要用到相应参数的数字特征(Ex，En，He)，因此在对网络进行训练之前，需要用X逆云算法求出各参数的数字特征值。

图4 云模型的小波神经网络结构

本文小波网络转移函数采用morlet小波，即：

则：

设定上式中包含所有参数的集合θ，输入层为p个序列值组成的时间序列，即[xk，xk-1，…，xk-p+1]，输出层为k+l个序列值的预测值dropk+l。

以预测均方误差函数方程作为迭代目标函数C(θ)：

使误差最小，可得到网络数学模型的最优参数，用共轭梯度下降算法统计误差的最优值。设定：

共轭梯度计算偏微分为：

综上完成了云-小波网络结构的实现，以正向云实现了数据的预处理，而逆向云又实现了数据的定性到定量的转化[6]。

2 网络撕裂法

大规模电路网络撕裂法根据需要将网络撕裂成模块化小电路，进而进行模块量级故障定位。对于网络N，由结构功能分析，网络可划分成n个模块Ai(i=1，2，…，n)，Ai模块是网络N子网络，如图5所示。Ai用点来表示，模块与模块之间的相互关联用线段表示，实现了撕裂关联诊断图TG表达。

图5 网络N及其TG图

对网络 N 进行撕裂，子网络集为 N1(A1，A2，A5)，…，N3(A6，An-1，An)等，对子网络集 Ni等进行逻辑诊断。 构造对应于Ai的判断逻辑值，其元素为“0”或“1”。子网络Aj在撕裂时，“0”被判为无故障，若有故障则为“l”。由此可推断出模块的故障定位。

3 诊断实例

以视频放大电路图进行模块化撕裂后如图6显示。

图6 电路撕裂图

测试故障设定A1A7模块同时故障。正常节点电压和故障电路的节点电压见表1。

表1 节点电压

云小波网络采用5层结构，输出层神经元个数为4，小波网络输入层神经元个数为7，经训练完成后对电路故障分别进行测试。网络输出结果见表2。

表2 正向云、逆向云生成器实验参数表

设定 A1A7同时故障，取(A1，A2，A3)，(A4，A5，A9)，(A6，A10，A11)，(A7，A8，A12)为诊断模块。表 2 可见，传统诊断方法判断逻辑信号模糊，出现粘滞现象，在模块(A6，A10，A11)的A6上0.596 3数据处理不明显，易出现误判断，而云-小波方法恰恰能解决这些问题。图7、图8也证实了表2的处理情况，在同等条件下，云-小波方法的误判断概率误差小。

图7 小波网络的训练次数及误差

图8 云-小波网络训练次数及误差

4 结论

本文利用云模型与小波网络相结合形成的模拟电路故障诊断方法，改变了传统小波分析的预处理信号方式，以云模型的定性定量间的良好转换特性，实现了容差数据的智能化处理。再结合网络撕裂方法从模块级分析故障，从而提高故障诊断能力。理论和实践均表明，引入的云模型小波网络对模拟电路进行故障诊断比传统小波网络效果更好，且模块级诊断更符合现代科技发展的趋势。

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