纵向增稳系统控制律设计及仿真

陈微 晏传银 张彬 宋娟妮

摘 要：以某型机为例通过动力学分析建立了纵向小扰动数学模型，采用经典控制理论对纵向增稳系统控制律进行设计，最后通过MATLAB/SIMULINK软件对所设计的控制律进行仿真，从而验证增稳系统的有效性。

关键词：增稳系统；仿真；控制律

飞机在中空低速时具有足够的动稳定性，但在高空高速飞行时产生既显著又不易衰减的短周期振荡，这种振荡现象不仅当飞机平飞情况下受扰时产生，而且在操纵时也会产生，这样必然会影响驾驶员操纵，甚至无法操纵飞机，并会危及人机安全，为了解决这个问题。在纵向操纵中引进增稳系统，是为了提高飞机的纵向静稳定性，同时增加了纵向杆力过载梯度。本文以某型机为例，建立飞机纵向运动数学模型，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真验证。

1 飞机纵向动力学模型的建立

1.1 纵向小扰动动力学模型

通过动力学分析，建立飞机纵向小扰动运动方程为：

1.2 设计模型的选择

选择飞机在高空巡航状态作为飞机增稳系统设计的设计状态。根据气动数据，选择以下设计状态：V=158m/s，H=8000m，m=58t，中重心，襟翼0°。根据飞行动力学，得到飞机的小扰动线性模型为：

在MATLAB环境下计算得到飞机纵向短周期运动传递函数为：

2 增稳控制回路分析与设计

2.1 增稳系统控制回路设计及仿真

2.2 俯仰角速度控制回路设计

⑴Kq的确定。俯仰角速度控制回路的控制律为：

假设助力器传递系数为1，当 时，俯仰角速度控制回路的开环传递函数为：

由上式可作出其根轨迹图，取 ，则俯仰角速度回路的闭环传递函数为：

该回路的单位阶跃响应稳态值为0.21，相对于原开环系统回路的静增益减小。从响应曲线上看，系统响应变得较为平缓，但响应速度变慢。因此在改善动态稳定性的同时，降低了其操纵性。

⑵清洗网络时间常数的确定。根据自控原理中广义根轨迹法可求出τ1。将带有清洗网络的俯仰角速度控制回路经过等效开环传函变换将τ1分离出来，得到等效开环传函为：

其中 为无清洗网络时飞机-阻尼系统闭环传函，即式（2-2）。

将 和式（2-2）代入（2-3），整理得：

根据上式可作出 时的根轨迹图，取 即τ1=0.46时，此时阻尼比为 ，无阻尼频率为ωn=9.68（rad/s）。

2.3 以法向过载作为反馈的控制回路设计

⑴的确定。暂不考虑清洗网络，即当 时，法向过载反馈控制回路的开环传递函数为：

根据上式可作出其根轨迹图，取 时，此时阻尼比为 ，无阻尼频率为 ，闭环极点为：S1，2=-0.583±2.43j，S3=-15.17，因此可以看出当引入法向过载作为反馈后，无阻尼固有频率得到了提高，但此时阻尼比减小了，显然减小短周期阻尼是不希望的。为此通过改变系统内回路的速率陀螺反馈强度来弥补阻尼下降。

⑵清洗网络时间常数τ2的确定。根据已定的τ1值和同类飞机来选定τ2值，常选 ，在此取τ2=1。

3 控制系统的仿真结果

由仿真曲线可以看出，有增稳系统的飞机超调量明显减小，振荡次数减少，使飞机的稳定性明显增加。

通过对某型机增稳系统的初步仿真可以看出增稳系统能改变等效飞机特征根在复域平面中的分布位置，改善了飞机的稳定性，但同时也使相应的操纵系统操纵品质变坏。

[参考文献]

[1]《飞机飞行操纵系统》等.