双火源条件下的XPS火蔓延速率研究

宦祖飞，周晓冬，章涛林，彭 飞，吴志博，杨立中

（中国科学技术大学火灾科学国家重点实验，合肥，230026）

0 引言

随着城镇化加快，建筑结构以及可燃物的分布变得越来越复杂多样，致使燃烧形式也变得复杂，如多火源、跳跃火等。火焰迁移是耦合气固相传热、可燃气体和氧气化学反应的综合作用过程［1］，目前广泛应用的火蔓延模型包括William、Quintiere和De Ris等人的模型［2－4］。实际火灾发生时，特别是建筑外墙材料火灾，伴随燃烧会出现溶融现象，溶融材料在重力和外部辐射等因素干扰下，会脱离火焰区，形成新的火源，这样就会出现多火源并行的现象。尽管多股火源蔓延迁移具有独特的特征，但前人的研究却较少，仅有的研究大多集中在森林火蔓延和多个固定燃烧器上的火焰合并等现象。比如：利用WFDS数值模拟方式对两股相反方向的草原火灾进行了全尺寸模拟，得到两股火源相互影响的临界距离［5］；对多个点阵油池火固定燃烧相互影响机制进行研究，发现当火焰间距小于一定值时存在火源合并现象［6］。还有研究人员实验研究了多个竖直平行纸板在不同间隔下的逆流火蔓延，发现火蔓延速率在有限间隔空间内随距离增大先上升后下降［7］。不过到目前为止，大多数研究或忽略了多火源燃烧时的“移动”特征，或停留在实验观察的定性研究阶段，而对多股火源移动迁移过程中关键控制机理缺乏充分的研究。

为进一步研究多火源效应下火焰迁移规律，本文在竖直和水平方向上，分别开展了一系列并列XPS平板的火蔓延实验，研究两股火源在不同间距下的火蔓延特性。

1 实验方法与装置

图1是实验装置。实验材料是XPS平板（密度36kg／m3），长45cm，宽6cm，厚2cm，对称地贴于绝热板中间位置。为了获得材料质量损失速率的变化规律，材料板被固定在精度为0．01g的电子天平装置上。因材料紧贴绝热板，每组实验结束后需要更换绝热板。实验每个工况采用的间距（d）为材料板纵边间距。使用摄像机记录火焰迁移过程。水冷热流计被固定在离平板底端5cm 的位置处，测量热解区前沿的热流变化及火源附近热辐射。实验采用线性点火源从两材料上部同时点燃，共进行了竖直和水平方向上并列实验，每一方向实验均包括两组实验：两平板（单板宽度6cm，间距变化：0．5cm，1cm，1．5cm，2cm，4cm，8cm）；单板（宽度：6cm）。实验装置置于火灾科学国家重点实验室的大空间实验间，以保证无风环境，每组实验重复进行三次。

图1 实验装置实验图Fig．1 Experimental apparatus used for flame spread over two parallel slabs side by side

2 结果和讨论

2．1 火蔓延速率的理论计算

考虑稳定阶段，沿厚度方向上（y）的非稳态一维火蔓延速率方程［2］：

其中T为固体温度；t为时间；

边界条件：

Ti为初始时刻长度方向上（x）温度；

k为导热系数；（x，t）为总辐射；

火蔓延速率：

xf为基点距火焰前沿的距离；vf为火蔓延速率；

取稳定阶段，得：

其中：Tp为热解区温度；c质量热容比；δt为热解前沿 长度；为外部 辐射为自身火焰辐射

以上火蔓延速率公式对单火源和多火源都普遍适用，但它们各自运用的边界条件不同。相对于单火源：（1）多火源的（x，t）中包括其他火焰辐射；（2）多火源空气流动受到限制，单火源热解区域h的计算式不再适用，因此需要明确多火源条件下的传热系数。从传统热输送理论角度上看，主要是对两种传热机制（对流传热，热辐射）在两火源效应下的探讨。下面的内容将围绕这两个问题展开。

2．1．1 火焰辐射

Hamins［8］给出了油池火火源随距离的辐射分布，实验结果很好的符合指数关系，但火源附近辐射量却出现下降。De Ris［4］指出材料预热区表面所接收的局域辐射热流与该区域到火焰前沿距离之间呈现指数关系：

其中R，l1为常数

我们对竖直实验得到的辐射热流数据进行拟合，发现有如下分段函数的形式：

其中，L为材料宽度，R1≈16．3，R2≈0．65，R3≈4．0。

水平实验中，存在未燃尽材料形成的火焰，辐射量不仅来自热解前沿火焰，且存在边际火焰效应，辐射并没有表现出很好的指数关系。

2．1．2 传热系数

图2给出了双火源效应下传热过程的示意图。

图2 中，为传导热；为对流热；固体表面辐射热量；为反射热量；为热损失。

据能量守恒，得［8］：

式中为材料总热量。

图2 双火源传热示意图Fig．2 Schematic drawing of the enthalpy balance for two burning fires

忽 略掉、、［8，9］，再将式（9）和（10）代入（8），得：

其中：

将（12）和（13）代入（14），得：

其中，h＊为两火源条件下热解区域的传热系数；δf为热解宽度。

再将（14）代入（5），可得：

2．2 火蔓延速率的实验研究

本文的火蔓延速率是指火焰在材料表面稳定迁移距离大于基准线（5cm）以上时的移动速率。对于逆流（竖直）和没有强迫对流（水平）的情况，火蔓延速率均为火焰热解前锋相对于材料表面的移动速率。图3和图4给出了竖直和水平并列实验火蔓延速率随间距（d）的变化情况。两类实验中，火蔓延速率的最大值都在1．5cm 区域附近，水平并列火蔓延速率最大值为0．3136cm／s；而竖直实验中，最大速率只能达到0．2041cm／s。两条曲线无穷远处为单板火蔓延速率（两块板间距d→∞即可理解为单板火蔓延）：水平0．1315cm／s；竖直0．2514cm／s。

图3 竖直并列系列实验火蔓延速率Fig．3 Flame spread rate with varying separation distance（vertical）

根据Williams理论［3］推导出质量损失速率表达式：

图4 水平并列系列实验的火蔓延速率Fig．4 Flame spread rate with varyingseparation distance（horizontal）

式中，为Williams 质量损失速率；ρ为材料（XPS）密度；δs为材料厚度；vf为实验火蔓延速率。其中，取ρ为36kg／m3；δs为2cm；L为6cm。

图5 竖直并列实验和William’s质量损失速率Fig．5 Experimental and Willam’s mass loss rate with varying separation distance（vertical）

图6 水平并列实验和William’s质量损失速率Fig．6 Experimental and Willam’s mass loss rate with varying separation distance（horizontal）

图5和图6给出了实验所获得的质量损失速率以及利用式（16）计算所得到的。由图5和图6可见：理论计算值要比实验值大，但其趋势基本相似。理论和实验的质量损失速率都会随间距（d）先上升，在1cm～2cm 的区间到达最大值。在竖直并列系列实验中，William’s 1．5cm 工况下质量损失值大于1cm 工况，而实验测得1cm 损失值普遍大于1．5cm 的值，将每个工况值拟合成曲线，则表现为极值点偏移；水平并列实验中，没有出现偏移现象。

对式（15）的对流项与辐射项变化趋势进行分析，知变化趋势，故vf的 变化主要来自。对流项中只有一个变量：h＊（忽略热物性参数随温度的变化），故vf变化主要依赖于h＊的变化。

依据公式（14），h＊变化主要受和的控制，故图7给出了竖直实验工况下的和。

图7 辐射项和总热释放项Fig．7 Heat flux ofand

图7中实线为曲线，可看作曲线（见式（9））；点划线为实验测得的；两者相减得到如图虚线所示，即h＊（Tf－Tp）－（见式（14））。因为的实验测得值变化不大，可认为是常数，故虚线变化就代表了h＊的变化。

图7中虚线和实线的一致性定性地说明了质量损失与传热系数变化趋势的相似性，也就表明了质量损失与火蔓延速率曲线的相似；上述内容可以看出：vf随d变化规律主要受控于，在水平实验中，实验结果较竖直大一些，故引起vf变大。

窄区域（≤2cm）虚线的变化趋势（斜率绝对值）比实线大一些，相减后，得到的点划线1．5cm 工况值大于1cm工况值（实线1．5cm 工况值小于1cm工况），拟合曲线极值点偏移。

将公式（14）乘以（Tp－ Ti），代入公式（15），得：

再对式（17）化解分析，知vf正比于下述表达式：

可以看出vf是（Hv＋Cp（Tp－Ti））／δf＊L－组合表达式，且都满足A ≤B，易知，当满足这个限制条件时，就表现出上述分析的情况（偏移）：1．5cm 工况值大于1cm 工况值。1．5cm 工况下质量损失速率小于1cm 值，可以说明图5中极值点偏移现象。

但在水平系列实验中，如前所述，水平并列燃烧的边界效应较大，加上有少量未燃尽材料形成火源的影响，辐射不是很符合指数变化的趋势，因此极值点没有偏移。由以上分析知，双火源条件下火蔓延速率主要受控于传热系数随d 变化，而辐射影响不大。

3 结 论

本文主要进行了水平和竖直系列实验中双火源迁移规律的实验与理论分析，结论如下：

（1）随着距离的变化，竖直和水平并列系列实验的火蔓延速率及质量损失速率都呈现出先上升、后缓慢下降的趋势，最后下降为单块板的火蔓延速率和质量损失速率。

（2）双火源条件下的火蔓延速率、质量损失速率等参数相对于单火源实验都有明显的增加。推导出双火源条件下热解区传导系数，进而得出双火源下火蔓延速率，解释了水平和竖直系列实验结果中表现出来的特征和规律。

（3）双火源条件下火蔓延速率随间距变化主要受控于对流传热（传热系数）的变化。

［1］范维澄，等．火灾学简明教程［M］．合肥：中国科学技术大学出版社，1995．

［2］Quintiere JG．A Simplified theory for generalizing results from a radiant panel rate of flame spread apparatus［J］，Fire and Materials，1981，5（2）：52－60．

［3］Williams FA．Mechanisms of fire spread［J］．Symposium（International） on Combustion， 1977．16 （1）：1281－1294．

［4］De Ris JN．Spread of a laminar diffusion flame［J］．Symposium （International）on Combustion，1969，12（1）：241－252．

［5］Morvan D，et al．Numerical simulation of the interaction between two fire fronts in the context of suppression fire operation［A］．8th Symposium on Fire and Forest Meteorology［C］，Kalispell，MT－USA，2009，10：13－15．

［6］Liu N，et al．Multiple fire interactions：A further investigation by burning rate data of square fire arrays［J］Proceedings of the Combustion Institute，2012，34（2）：2555－2564．

［7］Kurosaki Y，et al．Downward flame spread along two vertical，parallel sheets of thin combustible solid［J］Symposium （International）on Combustion．1979，17（1）：1211－1220．

［8］Hamins A，et al．Characteristics of pool fire burning［R］．Fire Resistance of Industrial Fluids，ASTM STP 1284：15－41．

［9］Gong JH，et al．Influences of low atmospheric pressure on downward flame spread over thick PMMA slabs at different altitudes［J］．International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，61：191－200．