模糊综合评价法在疏散时间影响因素研究中的应用

2014-11-15何发龙赵国敏

火灾科学 2014年4期

何发龙，赵国敏，袁茜

（1.天津城建大学能源与安全工程学院，天津，300384；2.中南大学资源与安全工程学院，长沙，410083）

0 引言

在建筑火灾紧急情况下，人员的安全疏散是公共安全领域的重要研究内容。大量的研究表明，人员疏散是一个综合群体心理和行为、个体心理与行为、场域环境等多种因素的复杂运动过程。人员疏散时间通常定义为人员开始疏散到全部安全疏散至安全区的时间，由于建筑内人员分布不均匀、人员对火灾的不同心理和行为反应、火灾环境对于人的影响、个体应急响应能力等，因此人员疏散时间是一个模糊随机变量。对于疏散时间的研究通常有疏散演习实验、统计理论分析、数值理论计算等方法，不同方法对于人员疏散时间的研究均取得了大量研究成果，如通过社会力模型、行人流疏散系统、微观仿真模型等。然而如前所述，人员疏散时间受多种因素影响，许多因素难以量化，具有一定模糊性和随机性。对于具有模糊属性的因素或指标适宜采用模糊综合评价法进行分析评价，最初的模糊又称为模糊多目标决策，最早由美国控制论专家Zadeh教授创立，是系统工程分析的基本方法之一，被广泛应用于重大风险评估、安全管理评价、水质条件评价、心理测量等诸多领域，同时也在应用中不断改进和发展，如层次模糊综合评价法、扰动模糊综合评价模型、模糊—无缘综合评价模型等。考虑人员疏散时间的影响因素具有模糊性，采用模糊综合评价法对某高层建筑中影响安全疏散时间的因素进行综合评价，为该建筑物的火灾风险评估与性能化设计提供帮助。

1 模糊综合评价

1.1 基本原理

模糊综合评价是通过考虑影响被评价事物的各因素，运用模糊数学的方法对其作出的综合评价。模糊综合评价法从研究定性问题入手，通过研究与被评价事物相关的各因素及相互关系，得出定量化的结果，并转化为定性标准。

模糊综合评价的基本原理［1］：首先，确定被评价对象的影响因素；其次，在确定评价因素的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊数学原理，构造模糊评价矩阵，通过多层复合运算，最终确定评价对象所属等级。

1.2 基本步骤

运用模糊综合评价法的基本步骤：

1）确定因素集

将评价系统中影响评价的各种因素组成的集合为因素集［2］，一般用U表示。其中一级评价指标用U1，U2，…Un表示，确定第一层评价因素集合为U＝｛U1，U2，…Un｝。并在一级指标下根据需要逐级划分下去。

2）确定评判集

评判集［2］是评判者对评价系统可能产生的各种结果划分的等级所组成的集合。一般用V＝｛V1，V2，…Vp｝表示。

3）确定权重集

权重集是指在进行模糊评判时，为反映各因素的重要性，确定评价系统中各因素的相对重要度，通过对各因素分配相应的权数所组成的集合。即Ai＝｛a1，a2，…an｝。

4）一级模糊综合评价

对每一类中各因素按初始模型进行综合评价，设Ui因素的重要程度模糊子集Ai，Ui的ni个因素的总的评价矩阵为Ri，得出一级模糊综合评价模型Bi＝Ai×Ri。

5）二级模糊综合评价

在对每一类中各因素进行综合评价后，再进行考虑各类因素的综合影响，进行综合评价，其中二级模糊综合评价的单因素评价为一级模糊综合评价矩阵。

6）三级模糊综合评价

三级模糊综合评价的单因素评价为二级模糊综合评价矩阵，以及与该级指标相对应的权重集A，得到最终评价结果B＝A×R。

2 疏散时间影响因素的模糊评价与分析

2.1 疏散时间的影响因素

在进行火灾风险评估与性能化设计时，首先要保证人员在危险状态到达之前逃离至安全区域［3］。安全疏散意味着被疏散人员能够在安全疏散时间内安全、快速、有序地撤离现场，完成疏散。人员疏散时间通常定义为人员开始疏散到全部安全疏散至安全区的时间，由于人员疏散过程是集合群体心理和行为、个体心理和行为、场域环境等诸多因素的复杂运动过程，因此在此过程中的疏散时间是一个模糊随机变量。疏散时间受诸多因素影响，通过系统分析可将因素归结为疏散场所、疏散人员和疏散环境等3个方面，并据此构建出人员疏散影响因素的评价指标体系，具体如图1所示。

1）疏散场所，主要包括疏散出口、过道、障碍物和疏散楼梯。

（1）出口，即保证人员安全疏散的楼梯或直通室外地平面的出口。其中出口宽度、出口间距、出口位置、出口数量和出口厚度等［3－8］是出口条件中影响疏散时间的重要因素。

（2）过道，过道的数目、过道宽度以及过道的位置［7］，对疏散时间有重要的影响。

（3）障碍物，障碍物的数量与布局差异［9］对疏散时间有一定的影响。

（4）楼梯，楼梯的宽度和位置是影响疏散效率的重要因素。

2）疏散人员

（1）人员位置［6］，疏散过程中，人员所处的位置不同对疏散时间影响较大。

（2）个体差异，疏散人员对建筑物的熟悉程度、疏散人员的性别、年龄以及疏散速度［9］对疏散时间有重要的影响。

（3）人员行为［10］，人员行为直接关系到建筑物内人员能否安全疏散。

（4）人流密度［11］，它主要是指单位面积上的疏散人数，反映疏散通道上人员的密集程度或共同疏散人员的多少，直接影响疏散时间的长短。

3）疏散环境，主要包括照明状况、疏散指示标志、火灾自动报警系统和灭火系统。

（1）照明状况［4］，照明状况的好坏影响人员能否尽快地疏散到安全区域。

（2）疏散指示标志［4］，可以引导人员疏散，减少疏散时间。

（3）火灾自动报警系统［12］，系统的合理设置，可以减少人员确认火灾及反应时间，缩短人员疏散时间。

图1 疏散时间影响因素示意图Fig.1 Factors influencing evacuation time

（4）灭火系统［12］，合理配置灭火系统，以便在火灾发生的第一时间灭火，确保人员能够在安全疏散时间内逃离至安全区域。

2.2 确定因素集

将疏散时间的影响因素分为三级，其中一级评价指标的因素集为U＝｛U1，U2，U3｝，二级评价指标的因素集为U1＝｛U11，U12，U13，U14｝，U2＝｛U21，U22，U23，U24｝，U3＝｛U31，U32，U33，U34｝，三级评价指标的因素集为U11＝｛U111，U112，U113，U114，U115，U116｝，U12＝｛U121，U122，U123｝，U13＝｛U131，U132｝，U14＝｛U141，U142｝，U22＝｛U221，U222，U223，U224｝。

2.3 确定评判集

根据评价对象的性质，将评价指标分为5个等级，即V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝＝｛安全，较安全，一般，较危险，很危险｝。

2.4 确定权重集

由于专家评议法确定指标权重往往根据经验给出，主观性较强，本文采用层次分析法确定各级因素评价指标的权重值。

3 算例分析

以某高层建筑为例，对影响高层建筑火灾中人员疏散时间的因素进行模糊评价。该高层建筑为一栋商业和办公综合楼，共25层，商场内部设置一层至五层的中庭，1F－2F为精品店，3F－5F为精品时装并附有餐饮休闲场所，6F－25F为办公区。建筑通外部疏散出口共5处，建筑内部设有明显疏散标志，疏散走道宽度均不小于2m，设置有火灾自动报警控制系统。

3.1 构造评价矩阵

根据前面所述评价集的内容，综合各专家的意见，结合专家评判结果，构造各个评价指标的评价矩阵，如表1所示。

3.2 确定权重

用层次分析法建立各指标体系的判断矩阵，计算各判断矩阵的权向量，并进行一致性检验。

1）构造判断矩阵

首先构造第二层中3个元素对目标层的判断矩阵。疏散场所与疏散人员相比同等重要，疏散场所和疏散人员比疏散环境稍重要。根据表2［13］同时参考专家意见构造两两比较判断矩阵，并用特征根法计算得到结果。

表1 各因素评价结果统计表Table 1 Evalution on various factors

表2 各标度的含义Table 2 The meaning of scales

（1）准则层对目标层的判断矩阵

根据上表可构造B0的判断矩阵，同时计算各因素相对于其准则的权重如下：

其中，ωi为各因素相对于其准则的权重，aij为同一层次两元素相对于其准则重要性的比例标度。因此，可计算判断矩阵B0的最大特征值λmax，如式（2）所示。

由式（2）得λmax＝3。至此，还需对判断矩阵B0进行一致性检验，如式（3）、（4）所示。

其中：CI为判断矩阵最大特征值以外特征值的负平均值，记为判断矩阵一致性程度的指标；

RI为判断矩阵平均随机一致性指标，其取值如表4所示；

CR为判断矩阵一致性比率，当CR＜0.10时可认为判断矩阵具有良好的一致性，否则需要调整之后再进行一致性检验。

由式（3）得CI＝0，由表4［13］得RI＝0.52，由式（4）得CR＝0＜0.1，因此，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

表4 平均随机一致性指标RITable 4 Average random consistency index RI

（2）子准则层对准则层的模糊判断矩阵

①疏散场所各指标的模糊判断矩阵：

表5 疏散场所有关指标的比较结果Table 5 Comparisons of indicators about the place of evacuation

由式（2）得λmax＝4.11，由式（3）得CI＝0.04，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0.04＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

②疏散人员各层指标的模糊判断矩阵：

表6 疏散人员有关指标的比较结果Table 6 Comparisons of indicators about occupants

由式（2）得λmax＝4.0，由式（3）得CI＝0，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

③疏散环境各层指标的模糊判断矩阵：

表7 疏散环境有关指标的比较结果Table 7 Comparisons of indicators about environment

由式（2）得λmax＝4.07，由式（3）得CI＝0.02，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0.03＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

（3）方案层对子准则层的模糊判断矩阵

①出口因素各层指标的模糊判断矩阵：

表8 出口因素有关指标的比较结果Table 8 Comparisons of indicators about exit

由式（2）得λmax＝6.21，由式（3）得CI＝0.04，由表4得RI＝1.26，由式（4）得CR＝0.03＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

②过道因素各层指标的模糊判断矩阵：

表9 过道因素有关指标的比较结果Table 9 Comparisons of indicators about aisle

由式（2）得λmax＝3.06，由式（3）得CI＝0.03，由表4得RI＝0.52，由式（4）得CR＝0.06＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

③障碍物因素各层指标的模糊判断矩阵：

表10 障碍物因素有关指标的比较结果Table 10 Comparisons of indicators about obstacle

由式（2）得λmax＝2，由式（3）得CI＝0，由表4得RI＝0，由式（4）得CR＝0＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

④楼梯因素各层指标的模糊判断矩阵：

表11 楼梯因素有关指标的比较结果Table 11 Comparisons of indicators about stairs

由式（2）得λmax＝2，由式（3）得CI＝0，由表4得RI＝0，由式（4）得CR＝0＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

⑤个体差异因素各层指标的判断矩阵：

由式（2）得λmax＝4.06，由式（3）得CI＝0.02，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0.01＜0.1，该判断矩阵的一致性是可以接受的。

表12 个体差异因素有关指标的比较结果Table 12 Comparisons of indicators about individuals

3.3 一级模糊综合评价

设Ui因素重要程度模糊子集Ai，Ui的ni个因素的总评价矩阵为Ri，设Ai＝｛ai1，ai2，…，ain｝；其中，Bi＝Ai×Ri。

由表1可得如下各因素评价矩阵：

根据前面所求，可得如下因素权重集：

A11＝（0.29，0.08，0.19，0.11，0.15，0.18）；A12＝（0.31，0.49，0.2）；A13＝（0.67，0.33）；A14＝（0.67，0.33）；A22＝（0.39，0.16，0.16，0.28）

由Bi＝Ai×Ri得：

B11＝（0.243，0.316，0.293，0.139，0.0095）；B12＝（0.16，0.409，0.362，0.069，0）；B13＝（0.067，0.133，0.334，0.4，0.067）；B14＝（0.084，0.351，0.4，0.15，0.017）；B22＝（0.088，0.438，0.245，0.181，0.039）

3.4 二级模糊综合评价

根据前面所求和表1可得：

根据前面所求，可得如下因素权重集：

A1＝（0.44，0.14，0.14，0.38）；A2＝（0.16，0.2，0.48，0.2）；A3＝（0.33，0.14，0.33，0.2）

由Bi＝Ai×Ri得：

B1＝（0.171，0.348，0.378，0.184，0.02）；B2＝（0.092，0.388，0.349，0.192，0.018）；B3＝（0.1，0.426，0.36，0.107，0.005）

3.5 三级模糊综合评价

根据前面所求二级模糊综合评价结果，得：

3.6 结果分析

由三级模糊综合评价结果可知，该高层建筑安全疏散的情况属于中等偏上。依据最大隶属度原则，max（0.127，0.376，0.363，0.177，0.02）＝0.376，得出该建筑人员疏散的安全程度为第二等级：较安全。针对各项指标的权重计算，权重值越大的指标表明其对于上级指标及目标层的影响较大，权重计算中显示出口、楼梯人员行为、报警系统及灭火系统的权重相对较大。因此，应该加强防火安全教育与训练，增强人员对环境的熟悉程度，从而提高疏散效率，缩短人员疏散时间。其次应当合理地设置建筑结构（特别是出口的合理设置）以及疏散指示灯和引导标志的合理设置。同时应及时检查更新消防设备或设施，减少人员伤亡事故的发生。