《宏微观经济学》中如何突破“弹性”难点之我见

刘坚 王正海

(兰州铀浓缩有限公司培训教育中心,甘肃兰州 730065)

《宏微观经济学》中如何突破“弹性”难点之我见

刘坚 王正海

(兰州铀浓缩有限公司培训教育中心,甘肃兰州 730065)

“弹性理论”一直是《宏微观经济学》教学中的难点和重点,该文从学科本身特点出发,结合作者多年实际教学经验, 从理论和实际操作两方面对如何突破“弹性难点”进行了探讨。

弹性 难点 突破 化解

“弹性理论”一直是《宏微观经济学》教学中的难点和重点。针对该学科特点,本部分内容在教学过程中可以从两方面进行化解。一是理论上的化解,二是实际操作上的化解。

1 理论上的化解

“理论上的化解”是指,结合课程的特点,将“弹性”难点从框架结构上进行化解。

在《宏微观经济学》教科书中给定“弹性”概念时,只简单定义为“弹性是定量的描述一个经济变量对另一个经济变量的反应程度”即可,概念的理解很难突破。因而在讲授本部分内容时,应首先从框架上进行突破,具体为如图1。

2 实际操作上的化解

“实际操作上的化解”是指在实际授课过程中应如何使用各种教学方法来化解难点。

2.1 导数的引入

平面曲线的切线的斜率问题,在具体讲授时,可以从纯数学角度引出,最后得出其斜率。但此时需要注意引出一个问题,即“切线斜率大小与其陡直的关系”,从而为弹性概念的最终与实际经济现象的联系埋下伏笔。

在“产品总产量变化率”的讲解上,应侧重于其经济含义,着重研究从自变量的变化到其引起的因变量变化的整个过程,即时间从t。改变到t。+△t时,总产量的相应改变量为△p=p(t。+△t)-p(t。),则△p/△t=〔p(t。+△t)-p(t。)〕/△t,表示在t。到t。+△t这段时间内总产量的平均变化率,而当△t→0时,如果lim△p/△t存在,称它为t。时刻的总产量变化率,这即为边际产量。

“产品总成本的变化率”,侧重点也是它的变化过程和经济含义,从而得出产量为x。时产品总成本的变化率为lim△c/△x,并着重强调,这即为“边际成本”。

在以上三个概念的基础上,综合其共同点,简单地归为一个概念:导数。其用数学语言描述,是“函数改变量与自变量改变量的比,当自变量改变量趋于0时的极限”,而具体到后两个引例,则为:在某一点的总成本(总产量)的变化率。

2.2 边际与边际分析

图1

首先谈边际。方法上可以采取对比方式进行,即,将给定的定义与引例相比,统一为“指的是经济变量的变化率,说明自变量每增加一个单位所引起的因变量的改变量”,从而与导数的概念合而为一。

其次谈边际分析。在讲解该问题时,先强调一下边际分析的思路:用导数研究经济变量的边际变化的方法,然后结合三个概念(边际成本、边际收入、边际利润)说明边际分析。在具体说明时,可以采取套用“结果”的方式进行,例如,边际成本套为“总成本的变化率,说明自变量(这里是产量)增加一个单位时因变量(即总成本)的改变量”,同时,在这里将产品总成本的变化率、总成本函数关于产量的导数、边际成本的经济含义联系起来,具体为:

边际成本,指产品总成本的变化率:△c/△x表示产量由x。到x。+Δx时,在平均意义下的边际成本;lim△c/△x 则表示产量为x。时的总成本变化率,即产量为x。时的边际成本;而lim△c/△x =c′(x),因此,引出“产量总成本变化率是总成本函数关于产量的导数”,相应的,c′(x)的经济含义为:产量为x时再生产一个单位产品所增加的成本,如,c′(20)=5表示,当产量为20时再生产一个单位产品就需增加5个单位的成本。

至于边际收入和边际利润,则采取对比教学方式只是直接给出其经济含义即可,但是在讲授时,要注意以具体例子代替抽象概念。

2.3 弹性与弹性分析

首先谈“弹性概念”。在讲解“弹性概念”时,只单纯采取一个对比的方法,以期说明两者的差异便可,即“边际”指的是“因变量改变量与自变量改变量的比”,“弹性”却指的是“因变量的变化率与自变量的变化率的比”。

再来看“弹性分析”:(1)需求价格弹性。这部分内容实际上是个概念,它的引出主要是为经济理论的实际应用作准备,在讲解上可以通过两点交代清楚:一是结合刚才“弹性概念”的结论,分析“需求价格弹性”的前提,明确出相对应的因变量与自变量所指为何,从而给出相关定义;二是通过数学公式予以揭示。(2)需求价格弹性与商品的关系。在“需求价格弹性”概念的基础上,需要将需求价格弹性与商品的关系进行量化,到这个结果的难点,在于找出双方共性的东西。它可以通过以下方法予以突破:一是引入“需求价格弹性系数”的结论,并将其予以经济分析;二是在将“需求价格弹性系数”予以经济分析的基础上,将经济生活与这个概念联系起来,通过案例分析,找出商品与弹性系数之间的关系。(3)需求价格弹性与总收益的关系。在绝大部分教科书中,探讨这个问题时,往往采取的是用语言描述的方法。这样的缺点是,只讲授了一个结果而没有探讨其中的原因。所以在处理本部分时,可以给出一个较明确的原因探讨,这种探讨过程,可以借助于数学方式进行。即:假设销售总收益为R,价格为P,价格的改变量为△P,销量Q,则有R=QP再利用微积分概念,进行数学变形,最后得出:R=(1-|Ed|)Q△P。

当推出这个结果时,就可以容易地判断出价格的变动对总收益的影响情况了。

综上所述,从导数的引入→边际与边际分析→弹性与弹性分析,经过对每个环节中难点的逐步化解,宏微观经济学中的难点——“弹性”,便得到了较好的突破了。

刘坚,兰州铀浓缩有限公司培训教育中心,高级讲师,从事教育培训工作二十多年;王正海,兰州铀浓缩有限公司培训教育中心,讲师,从事教育培训工作二十多年。