随钻方位电阻率边界探测影响因素分析

刘庆龙，王瑞和

（1.中国石油大学石油工程学院，山东 青岛266555；2.中石化胜利石油管理局钻井工艺研究院，山东 东营257017）

0 引 言

随钻方位电磁波电阻率测井技术因其在地质导向、实时地层评价中具有重要应用价值而得到广泛开发，典型的随钻方位电磁波电阻率由一系列同轴环形或椭环形发射线圈和接收线圈组成，可实现多频率、多倾角信号发射和多频率、多倾角信号接收，获得含有方位信息的幅度比和相位差测量。随钻方位电磁波电阻率测井在高斜度井及水平井钻井对储层边界尤其是储层上下围岩影响中具有独特的识别判定能力［1－6］。针对斯伦贝谢公司Periscope仪器的边界探测方法进行分析，本文探讨各种边界影响因素及边界探测信号特征，为后期开展井眼到储层边界估算方法以及仪器各项技术参数设计奠定基础。

1 边界探测方法和边界效应

国外的随钻方位电磁波电阻率仪器生产商主要有3家，分别为斯伦贝谢公司的Periscope、哈里伯顿公司的ADR以及贝克休斯公司的APR；其边界探测的方法主要依据边界效应。边界效应是指当测量仪器穿过储层边界时，在接收天线上测量的感应电压和相位差信号产生一个显著的畸变，形成类似边界的响应（见图1）。图1中左边是一个三层地层模型，其中B为储层，A和C分别为上下围岩层，黑色斜线表示为井眼轨迹；图1中右边部分是相应的测量仪器在该三层模型中的电阻率响应曲线。

图1 储层边界与边界效应

从图1可见，不论测量仪器从上围岩层A进入储层B，还是从储层B穿出进入下围岩层C，幅度比电阻率和相位差电阻率都产生了显著的信号畸变。对该畸变信号进行提取和处理，可评价储层的边界特征，估算井眼到边界的距离。

2 边界效应影响因素

2.1 源距影响及选择

随钻方位电磁波电阻率测量仪器的源距定义为发射天线到接收天线间的距离，理论计算表明，源距越长，穿越地层边界时产生的边界效应越显著。

为分析测量仪器源距的选择对地层边界的灵敏性影响，首先建立仪器在水平井中与地层边界面平行的三层地层模型；模型上下围岩的地层电阻率分别为2Ω·m和5Ω·m，中间储层的电阻率为20Ω·m，厚度为20ft，井眼相对倾角为90°，针对Periscope仪器，发射频率采用400kHz，源距选择2种，分别为发射—接收线圈对为70in和86in。利用随钻方位电磁波电阻率定向测量定义式，采用磁流源并矢格林函数计算定向幅度比和定向相位差［7－9］。图2（a）为幅度比信号随仪器到边界的距离变化而变化的响应曲线，图2（b）为相位差信号随仪器到边界的距离变化而变化的响应曲线。由图2可得到规律：①只改变测量仪器的源距，在其他条件不变的情况下，源距越大，测量信号在地层边界上的峰值越大，定向测量信号越强；②源距越大，幅度比电阻率信号较相位差电阻率信号在边界处的变化更加剧烈，边界效应更加显著；③当改变测量仪器的源距时，所获得的相位差电阻率信号较幅度比电阻率信号在测量地层的边界处有更宽的动态响应范围，更容易进行信号提取及识别。

源距越大，在接收点处采集到的定向信号越弱，因而源距也不可能无限大。计算发现，由于金属钻铤和测量地层对信号衰减的复杂作用，当信号接收点到1个发射线圈的距离增加到一定程度时，在电阻率较低的测量地层中接收到的信号幅度比出现振荡，且开始出现振荡的位置与频率也密切相关。频率越高，测量地层的电阻率值越小，开始出现振荡的距离也越小。表1为几种频率下分别对0.1、0.2、0.5Ω·m测量地层的源距选取极限。

表1 几种频率下不同测量地层的源距选取范围

开始出现振荡的距离还与金属钻铤的半径以及线圈系半径有关。线圈系相对于金属钻铤的有效半径越大，钻铤的影响越小，开始出现振荡的距离越大。即源距的选择范围越大。

从上述计算结论及规律看出，对于100kHz的最低发射频率，若其源距选择为96in，则对于电阻率低于0.1Ω·m的测量地层很难直接测量；对于400kHz的发射频率，其源距选择为84in，则对于电阻率低于0.2Ω·m的测量地层很难直接测量。

2.2 发射频率的影响

图2 边界效应随仪器源距变化的响应关系

为分析发射频率对仪器地层边界灵敏性的影响，仍然选择上述三层地层模型及Periscope仪器，选择源距为96in发射—接收线圈对（T5—R4），分别采用100kHz和400kHz的2种频率，采用磁流源并矢格林函数，计算定向幅度比和定向相位差（计算结果见图3）。图3（a）为幅度比信号随仪器到地层边界距离的变化而变化的响应曲线；图3（b）为相位差信号随仪器到边界距离的变化而变化的响应曲线。由图3可得到规律：①只改变测量仪器的发射频率，其他条件不变情况下，选取的发射频率越高，测量信号在地层边界上的峰值越大，定向测量信号越强；②随着发射频率增高，幅度比电阻率信号较相位差电阻率信号在边界处的变化更加剧烈，边界效应更加显著；③随着发射频率增高，所获得的相位差电阻率信号较幅度比电阻率信号在测量地层的边界处有更宽的动态响应范围，更容易进行信号提取及识别。

从上述规律看出，长源距（如96in）中频（如400 kHz）条件下对1～20Ω·m的测量地层其幅度比信号和相位差信号都有较宽的动态响应范围，信号幅度也相对较大，非常适合用来作边界信号提取。

图3 边界效应随仪器天线发射频率变化的响应关系

2.3 天线安装角度的影响

改变测量仪器的发射天线或接收天线的安装角度也可获得比较理想的边界效应曲线。为计算方便，首先构筑一个各向异性三层地层模型，其中上下围岩的地层电阻率分别为2Ω·m和1Ω·m，中间各向异性储层的水平电阻率为4Ω·m，垂直电阻率为20Ω·m，储层厚度仍为20in。仍然采用Periscope仪器结构，选取源距为96in，发射天线的安装角度为0°。当接收天线的安装角度分别为±30°、±45°和±60°变化时，利用随钻方位电磁波电阻率定向测量的定义并采用磁流源并矢格林函数计算定向幅度比信号随仪器到地层边界距离的变化而变化的响应曲线（见图4）。由图4可知，只改变测量仪器接收天线的安装角度，在其他条件不变的情况下，选取的接收天线的安装角度越大，测量信号在地层边界上的峰值越大、定向测量信号越强。

图4 边界效应随仪器天线安装角度变化的响应关系

虽然随着接收天线倾角的增加，定向幅度比信号在接近地层边界面时的变化更加明显，在界面处峰值越大。但需指出的是，随着接收天线倾角增加，接收天线处接收到的信号的强度越弱，从而导致定向测量误差增大，所以倾斜接收天线的倾角并不是越大越好。选择倾斜接收天线的倾角为±45°实际上是一个折衷方案，既保证了定向测量信号的灵敏性又考虑到了接收信号的强度。

2.4 井眼倾斜角度的影响

测量地层的井眼倾斜角度也会影响到仪器穿越储层边界时的边界效应。为计算方便，仍采用与前述类似的三层地层模型，即上下围岩的地层电阻率分别为2Ω·m和1Ω·m，储层电阻率为20Ω·m，储层厚度均为20ft，仍然采用Periscope仪器模型，选择发射—接收线圈的源距为96in，发射频率为400kHz，发射天线含有45°安装倾角，仍利用上述随钻方位电磁波电阻率定向测量定义式进行定向幅度比计算（见图5）。从图5可见，对于简单的各向同性地层，在靠近层边界处仍有规律，①当仪器从上围岩层进入储层时，井眼倾斜角度在60°～100°范围内，其幅度比信号的幅度随井眼倾斜角度的增加而增大，在100°～120°范围内，其幅度比信号的幅度随井眼倾斜角度的增加而降低；②当仪器从储层穿入下围岩层时，井眼倾斜角度在120°～80°范围内，其幅度比信号的幅度随井眼倾斜角度的减小而增大，在80°～60°范围内，其幅度比信号的幅度随井眼倾斜角度的减小而减小；③井眼倾角在80°～100°范围内，幅度比信号的幅度达到最大值。

图5 边界效应相对倾角不同储层中的响应

对于复杂各向异性地层，由于各向异性影响与井眼倾斜角度影响混在在一起，单纯采用单发双收模式无法将各向异性影响与井眼倾角影响分离，需采用双发双收补偿模式获得类似图5的信号响应特征。

通过上述规律看出，测量地层的井眼倾斜角度影响可以通过严格的计算进行消除。

2.5 地层电阻率对比度影响

测量地层的电阻率对比度不同，也会影响到仪器穿越储层边界时的边界效应。为了分析储层电阻率对定向电磁测量信号的影响规律，考虑仪器水平穿过三层地层模型时的定向幅度比信号和定向相位差信号。模型上下围岩的地层电阻率均为1Ω·m，储层的厚度为20ft，储层电阻率分别为2、5、10、20、50Ω·m。通过计算结果（见图6）可以看出，随着储层电阻率的增加，储层与上下围岩层电阻率对比度增加，定向幅度比信号与定向相位差信号在边界处的信号幅度也增加，边界效应更加显著。但是，当储层电阻率增加到一定数值后，定向幅度比信号在边界处随储层与围岩层电阻率差增加仍有比较好的响应，而定向相位差信号的峰值则不再有明显改变。

图6 线圈系水平穿过不同电阻率储层时的定向响应

从上面的规律看出，对于对比度适宜的测量地层，定向幅度比信号和定向相位差信号都有比较好的边界效应，而对于对比度较小的测量地层，定向相位差信号的在边界处的动态响应较大，分辨能力更强，对于对比度较大的测量地层，定向幅度比信号有优势。

3 实 例

图7为斯伦贝谢公司在北海试验的一口井的储层边界电阻率测试曲线，所属测量储层为砂质地层，井斜80°，所用仪器为Periscope，共选取了5个源距（分别为16、22、28、34、40in）分别进行幅度比电阻率和相位差电阻率测量，得到了10条曲线。由图7可见，在层厚20ft的边界带，幅度比电阻率和相位差电阻率曲线都不同程度地显示了边界效应特征。幅度比电阻率和相位差电阻率都随测量仪器源距的增大而使边界效应增深，且相位差电阻率测量较幅度比电阻率测量的边界效应更显著。对比上述2.1节源距影响的分析与总结可以看出，2.1节中的计算数据与该数据具有相同的信号特征。

图7 边界效应与仪器源距选择的对应关系

图8是斯伦贝谢公司Periscope仪器在储层边界处的边界效应曲线。从图8可见，当仪器以不同的发射频率激发时，不论幅度比曲线还是相位差曲线，其边界处边界效应的信号出现显著差异。随着发射频率的升高，仪器穿过边界时所产生的边界效应的峰值增强。但是发射频率升高到一定程度，仪器穿过边界时所产生的边界效应的信号出现双峰或振荡，该频率临界值可看作是仪器发射频率选择的上限。对比上述2.2节发射频率影响的分析与总结，可以看出，2.2节中的计算数据与该数据具有相同的信号特征。

图8 边界效应与仪器发射频率选择的对应关系

4 结 论

（1）通过对边界效应影响因素的分析可归纳得到2种开展边界探测的研究方法。①针对测量仪器本身的设计和调整，如设计合适的源距、频率和天线安装角度，使之具有更好的边界探测功能；②针对可导致边界效应的测量环境的研究，如针对各种井眼倾斜角度和电阻率对比度变化的储层边界开展储层边界特征化工作，使之具有复杂地层识别等地质构造解释功能。

（2）可导致边界效应显著变化的5种影响因素既可以单独利用也可以联合利用，从而获得最大的边界特征，便于信号提取和量化。

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