汽轮机调节级变工况特性曲线的快速算法改进

司亚军，陈 兵，杨自春

（1.海军工程大学 舰船高温结构复合材料研究室，武汉 430033；2.海军工程大学动力工程学院，武汉 430033）

汽轮机调节级的变工况计算是汽轮机热力核算中的主要问题［1］，Ωm－ε，ηu－xa等特性曲线［2］主要包括：通常须借助制造厂家提供的特性曲线。

然而，不是所有汽轮机设备都具备调节级特性的原始数据和曲线，对于某些采用喷嘴调节的大中型汽轮机，制造厂家并不提供调节级的特性资料［3］。这时，就要根据调节级的原始资料计算调节级的特性数据，绘出特性曲线，而后根据它们进行变工况计算或校核［4］。

为解决这些问题，多名学者对此进行了研究，并提出了一种调节级特性的快速计算方法，可以快速地算出调节级特性的数据，并且有较好的准确性。但是该方法在计算反动度的时候误差偏大，基于此，本文对该方法进行了改进，改进后的方法计算精确度更高。

1 调节级变工况特性的计算方法

计算时，任意假设一系列喷嘴后的压力p1，蒸汽通过喷嘴时的实际流动是有摩擦损失的，这种不可逆流动可近似由多变过程描述如下

式中：nn为多变指数；p0、v0为喷嘴前的压力和比体积；p1、v1为喷嘴后的压力和比体积。nn可由下式求得

式中：φ为喷嘴速度系数；kn为蒸汽的绝热指数，对过热蒸汽，kn＝1.3。

蒸汽通过动叶时的流动也可以由多变过程表示为：

式中：ψ为动叶速度系数；kb为蒸汽的绝热指数。

通过喷嘴的流量Gn为：

式中：An为喷嘴出口面积；βn为喷嘴流量比。βn可由下式求得：

式中：εn为喷嘴压力比。εn可由下式求得：

喷嘴的理想比焓降hn为：

喷嘴损失Δhn为：

喷嘴出口汽流速度c1为：

式中：i0为喷嘴入口焓值；c0为喷嘴入口汽流速度。

为了提高计算的准确性，必须考虑汽流进入动叶时由于进口角β1与进汽角不相等而产生的撞击损失Δhβ1。按照习惯算法，汽流进入动叶的有效进口速度及有效进口动能Δhw1分别为：

式中w1为汽流进入动叶的速度；c1、u、α1分别表示喷嘴出口汽流速度、级地圆周速度及喷嘴出口角；θ为冲角。

撞击损失由下式估算：

以往的算法模型认为撞击损失是在等压下进行的，而实际情况是撞击损失应该近似地看作绝热过程，但绝热过程的蒸汽参数因条件不足无法精确计算。从温熵图观察，等容过程相比等压过程更接近绝热过程，故本文认为撞击损失是在等容条件下进行。则：

动叶的理想比焓降hb为：

则动叶出口的相对汽流速度为：

通过动叶的流量Gb为：

式中Ab为动叶出口面积。

蒸汽在调节级内的流动是没有流量损失的。故而有Gn＝Gb。因此上述计算过程求得的喷嘴流量Gn和动叶流量Gb应有：

只有当每次假设的动叶后的压力p2所求得的动叶流量Gb与计算开始时假设的喷嘴后的压力p1所求得的喷嘴流量Gn满足上式时，迭代过程才结束。

动叶损失Δhb为：

动叶出口绝对汽流速度c2为：

式中u为轮周速度；β2 为动叶出口角。

级的压比π为：

级的总焓降ht为：

级的比焓降反动度Ωm为：

2 算例

基于上述方法，本文先后采用两种算法计算了国产N50－8.83／535型汽轮机组的调节级特性（见表1、表2），并绘制出图1、图2。由表1、表2及图1、图2可以看出，两种方法的计算数据与已知资料的数据吻合良好，改进后的算法精确度更高。

N50－8.83／535型汽轮机组的调节级的原始数据如下

表1 N50－8.83／535型汽轮机调节级特性计算（改进后算法结果）

图1 级压比与反动度曲线

图2 速度比与轮周效率曲线

图3 级压比与反动度曲线（放大）

图4 速度比与轮周效率曲线（放大）

从表1、表2、图1和图3可以看出，原算法在计算工况4、5、6时所计算的反动度为零，其绝对误差虽然很小，但其相对误差达到了100%。而改进后的算法所计算的反动度绝对误差和相对误差都更小，计算结果更精确。从表1、表2、图2和图4可以看出两种算法在计算轮周效率与速比时的精确度都极高。

3 结论

1）本文在对原有的调节级特性曲线的快速计算方法进行研究的基础上，结合高等工程热力学的相关知识和理论改进了原来的快速计算方法。在计算调节级特性曲线时，将撞击损失近似地看作是等容过程，在保证计算速度的同时，提高了算法的计算精度和准确性。

2）以某型50MW 汽轮机为例，对比了两种算法所计算的调节级特性，并绘制了调节级的特性曲线。

3）通过对汽轮机变工况运行时调节级特性曲线的计算，可随时掌握调节级的工作状态，为调节级运行的经济性和安全性分析奠定了理论基础。

［1］李维特，黄保海.汽轮机变工况热力计算［M］.北京：中国电力出版社，2001.

［2］黄海东.基于MATLAB的汽轮机调节级变工况快速计算方法［J］.汽轮机技术，2007，50（2）：130－105.

［3］张莉，程超峰，姚秀平，等.大型汽轮机变工况热力参数的3种计算方法及其比较［J］.汽轮机技术，2012，54（1）：5－8.

［4］李清，黄竹青，王运民，等.汽轮机调节级变工况时焓降和反动度的计算［J］.汽轮机技术，2012，54（1）：21－23.

［5］杨自春，倪宁，杨毅，等.叶轮机械［M］.北京：国防工业出版社，2007.

［6］曹祖庆.汽轮机变工况特性［M］.北京：水利水电出版社，1991.