行星传动式渐开线齿轮范成仪的设计研究

叶友东，张勇，乔振，李军剑

（安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001）

0 引言

范成法是齿轮加工最常见的方法之一，如滚齿和插齿加工齿轮，其原理是利用齿廓啮合基本定律来切制齿廓的，假想将一对相啮合的齿轮（或齿轮与齿条）之一作为刀具，而另一个作为轮坯，并使两者仍按原传动比传动，同时刀具还沿轮坯轴向作切削运动和让刀运动，则在轮坯上便可加工出与刀具齿廓共轭的齿廓［1］。如果刀具刀刃的轮廓为渐开线，则根据共轭原理，其切削包络出的轮齿也必定是渐开线。常见的渐开线齿轮的齿廓大多数就是用范成法加工而成，但在实际加工过程中看不到刀刃包络出齿廓的过程，不便于人们理解齿轮加工时渐开线齿轮发生根切的原因、用变位修正来避免根切的方法以及齿轮变位后的参数变化规律。为此，国内各大、中专院校机械类各专业在学习相关课程时，均开设渐开线齿轮范成实验，该实验是验证和模拟齿轮加工原理的一个实验，让学生亲身感受渐开线齿廓生成的整个过程，该实验具有很强的针对性和实用性。

1 范成仪的工作原理

目前齿轮范成实验使用的齿轮范成仪的结构如图1所示。实验时，将待加工齿轮的齿坯（图纸）与齿条刀具模型都安装在范成仪上，由范成仪来保证刀具与轮坯的对滚运动，在不考虑切削和让刀运动的情况下，齿条刀具与轮坯对滚时，刀刃在图纸上所印出的各位置的包络线，就是被加工齿轮的渐开线齿廓曲线。实验时依次用铅笔在图纸上描绘出刀具在运动过程中各个位置对应的刀刃轮廓，每次所描的轮廓线都相当于齿坯在该位置时被刀具刀刃切去的部分，最终我们就能观察到直线刀刃包络出的渐开线齿廓，通过移动齿条相对于齿坯中心的位置还可描绘出正、负变位齿轮齿廓的形状。

图1 现有齿轮范成仪结构示意图

2 现有范成仪存在的问题

目前大学实验室中广泛使用的齿轮范成仪，由带齿条的横向导板及导轨、齿轮基圆盘、圆纸托盘、压板等部件组成。绘制标准齿轮齿廓时，需要将轮坯圆纸安装在范成仪上，旋紧螺母用压板压紧圆纸，再将齿条刀中线调整到中心对零，并使其中线与轮坯分度圆相切，将齿条刀与滑板固紧，最后将齿条刀推至一边极限位置，依次单向移动齿条刀并依次用铅笔描出刀具刃廓各瞬时位置，绘出2个以上完整齿形。绘制正变位齿轮齿廓时，需要先松开压紧螺母，转动轮坯圆纸，将正变位扇形区正对齿条位置，并压紧圆纸，然后分别将齿条刀两端刻度中线调整到远离或靠近齿坯分度圆一定距离，并将齿条刀与滑板固紧，分别绘制出正负变位齿轮轮廓［2］。这就造成以下弊端：1）厂家须长期配套供应圆纸，这在很大程度上限制了学校顺利开展齿轮范成实验；2）学生在做实验时需要反复调整圆纸位置，操作繁琐；3）微调横向导板运动时很难实现导板的均匀移动；齿轮变位是通过齿板上下移动实现的，容易造成整个齿条偏斜，描绘出的渐开线齿廓精度受到影响［3］。针对上述缺陷，文献［3］和［4］也对现有齿轮范成仪作了改进，但都是基于原有主体结构的局部调整，虽避免了一些缺陷，但操作起来依然繁琐。不仅如此，现有范成仪采购成本也相对较高。综上，设计出一套操作更为简单、便于学生理解范成加工原理的新型范成仪十分必要。

3 行星传动式齿轮范成仪的结构及工作原理

基于现有齿轮范成仪存在的问题和不合理之处，设计了一款新型行星传动式齿轮范成仪，其结构如图2 所示，其结构特点为：1）整体结构分为5 层，第1 层为圆盘底座1，其表面安装有限位螺钉2，底座中心处固连有中心轴3，圆盘底座表面边缘刻有手动转角刻度线，如图3 所示；第2 层行星支架5 安装在中心轴上，支架共3 分支，间隔120°均布，其中1 支加长便于手动操作；第3 层中心轴上装有中心轮4，其与3 个齿数相同、模数相同、变位系数不同的行星齿轮6、6′及6″相啮合，行星轮均安装在行星支架5 上；第4 层圆形托盘9 和薄铁片（图中未示出）也固定在中心轴3 上，用于放置圆形图纸；第5 层为3 个参数相同的标准齿轮刀具7，其分别与第3 层中的3 个太阳轮6、6′及6″同轴，均安装在行星齿轮轴8 上，3 个齿轮刀具7 与圆形托盘9 间留有放置圆纸的间隙。

行星传动式齿轮范成仪的工作原理是：首先，准备1张和圆形托盘9 等大的圆形白纸塞进托盘和3 个标准齿轮刀具间，图纸调整好与托盘边缘对齐后用磁铁吸附固定；将行星架转到挡板处描出第1 个3 段齿廓线，分别对应标准齿轮、正变位齿廓、负变位齿廓，微转一定角度后再描出3 段齿廓线，重复动作，直至齿廓线画满圆形图纸，取下圆纸，即可由齿轮刀具范成模拟出的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的渐开线齿廓。

图2 新型齿轮范成仪结构

图3 底座转角刻度线

4 行星传动式齿轮范成仪的结构参数及技术要求

考虑到模数较小时，绘制渐开线齿廓不方便，行星传动式齿轮范成仪按照现有齿轮范成仪的模数m=10 mm来设计，其具体参数为：中心轮4 模数m4=10 mm，齿数z4=20；行星支架上安装的标准齿轮6 模数m6=10 mm，齿数z6=14，正变位齿轮6′模数m6′=10 mm，齿数z6′=14；变位系数x6′=0.4，负变位齿轮6″模数m6″=10 mm，齿数z6″=14；变位系数x6″=-0.4，其与中心轮的安装中心距分别为170 mm、173.8 mm、165.5 mm；用来画齿廓的3 个标准齿轮（相当于齿轮刀具）7 的模数m7=10 mm，齿数z7=14；圆盘直径d=200 mm。

通过该范成仪可绘制出的3 段渐开线齿廓的参数为：模数均为m=10 mm，齿数均为z=14，齿顶高系数均为=1.0，顶隙系数均为c*=0.25，变位系数分别是0、+0.4、-0.4。

5 行星传动式齿轮范成仪的特点

行星传动式齿轮范成仪与现有齿轮范成仪相比较，主要有以下优点：

1）整体结构简单紧凑，实验时圆纸方便自制且容易拆装及固定，支架每转一次即可同时画出3 段齿廓，方便快捷；

2）圆形白纸通过磁铁吸附固定，避免了现有范成仪的反复拆装，改进了传统的固纸装置；

3）齿轮刀具的自转和公转运动替代了托盘上圆纸的圆周运动，使得操作更加简单，避免纸张褶皱；

4）采用齿轮刀具来模拟加工过程，避免了齿条刀具上下位置调整和横向运动带来的误差；

5）圆形底座上设有转角刻度，可精确控制支架每次转动的角度，避免了手动操作时转动角度不均匀造成齿廓描绘不准确。

6 结语

本文所设计的行星传动式齿轮范成仪，可以演示齿轮加工方法，也可描绘渐开线齿轮的轮廓，帮助学生理解齿轮变位的概念及不同变位系数时齿轮齿廓的特点；该仪器操作简单、方便拆装，且无须厂家长期配备纸张，便于相关专业开展齿轮范成实验，从而加深学生对齿轮范成原理的理解；范成仪主体结构部分可采用亚克力板制作，造价便宜。

［1］孙桓，陈作模.机械原理［M］.8 版.北京：高等教育出版社，2013.

［2］林秀君，吕文阁.机械设计基础实验指导书［M］.北京：清华大学出版社，2010.

［3］杨雪玲，于兴芝.基于渐开线齿廓范成仪的结构改造［J］.机械工程师，2009（2）：134-135.

［4］吕德兰.齿轮范成仪的改进［J］.昆明工学院学报，1992（4）：51-53，61.