基于灰色预测-模糊PID控制的连退炉板温控制系统

张 凯

中冶南方工程技术有限公司自动化设计二所，湖北武汉 430223

1 概述

当前，我国钢铁工业步入了健康稳定发展的关键时期。节能减排也已成为国内钢铁业面临的三大形势之一，占据着举足轻重的地位。在各种节能减排的方法中，以灰色预测控制、模糊控制等为主的先进控制技术得到普遍重视。连续退火炉是冷轧处理工艺的重要部分，是耗能大户以及生产安全的重要对象。而退火炉的板温控制又是其稳定高效生产的关键，所以对其实现先进控制可以起到明显的节能减排、保障生产安全和提高产品质量的效果。

基于先进控制技术的诸多优点，笔者最近在某钢厂连续退火机组中利用DCS 控制系统将灰色预测和模糊PID 控制技术应用于退火炉板温控制上，并在实际运行中获得了较好的调节性能。

2 控制工艺对象情况简介

控制对象是连续退火炉。如图1 所示，连续退火炉设有加热段、均热段、隔离段、管冷段、缓冷段和快冷段等6 个控制段。其中，加热段采用预热炉、无氧化炉和辐射管加热炉等形式对带钢加热，由于在各段的温度控制中，加热段出口的温度对退火性能影响较大，而且加热段的热容量大，滞后严重，所以对加热段出口带钢温度的控制是本课题研究的主要内容。

图1 退火炉控制示意图

3 控制系统构成简介

控制系统采用日本YOGOGAWA 公司的CENTUM CS3000 控制系统，由工程师站、操作工站、远程I/O 站和现场总线等组成。控制系统集成了SFC（用SFC 描述语言来实现，采用IEC 标准，使用SEBOL 语言环境，可用流程图来描述）、CALCU（一般运算模块）和丰富的常规控制模块等，以实现不同的控制和计算。

4 灰色预测-模糊PID 板温控制器的设计

控制器系统框图如图2 所示，由板温灰色预测模型、模糊PID 控制器和板温-炉温串级控制器组成。

图2 灰色预测-模糊PID 板温控制器框图

4.1 板温-炉温串级控制器

如图2 所示，板温-炉温串级控制器由板温控制的大回路及炉温串级控制器小回路组成。

在板温控制的大回路中，各段炉温设定值SVf 可由式（1）得到：

其中，是各段炉温权重系数，是炉温量程，是板温PID 控制器输出百分比。权重系数由调试过程中根据炉体工艺特性来确定，各炉段权重系数一般不同。

炉温串级控制器由温度PID 控制的主回路和煤空气PID 控制的两条副回路组成，这样控制器能迅速克服进入副回路的二次扰动，改善过程的动态特性，提高系统控制质量。

煤空气控制回路间还采用了双交叉限幅控制。当燃烧负荷增加时，温度控制器的输出比从煤气流量计算出的理想空气流量配比的值要高，于是选择其中一个较高的，再乘以空燃比，得到空气流量的设定值；同时，温度控制器的输出与由空气流量计算出的煤气流量配比的值相比较，两者之间较低的一个，计算之后作为煤气流量设定值。燃烧负荷减少的情况也是以同样的机理控制。这样，煤空气调节的范围被相互限制，烧嘴也就总能保持在一定的比率下或稍为富裕的空气下燃烧，而绝不会出现空气的不足。

4.2 灰色预测模型

灰色预测能根据少量系统信息预测系统未来行为，可以实现超前修正控制量，具有很强的自适应性能。为简化运算，采用GM(1，1)模型即一阶单变量的微分方程模型来建模。GM(1，1)模型将随机过程看作与时间有关的灰色过程，通过对原始数据作累加处理，整理成规律性较强的生成数列来对未来的行为进行预测。

对数据列

作一次累加（1-AGO）生成数据列，并建立GM(1，1)模型

可计算得到白化形式微分方程的解

通过式（4）可得到预测结果。而且为满足实时控制系统的要求，预测器采用等维新息预测模型，且维数设定为6。

板温将作为数据列中变量x 参与GM(1，1)模型预测。由于板温作为被控对象具有非线性、大惯性的特性，所以首先将板温的采样周期设定得较长，为10s。但相对于板温的变化规律，采样时间仍然很短，常会造成短时间内采样数据变化不大，而导致预测精度不高。为此，本文引入加权平均强化缓冲算子到预测模型，如图2 所示。

对于x(0)数据列，假定第k 时刻的权值vk，k=1，2，…，n，则各时点的权重向量

则

本文中各时点的权值需根据调试经验得到。当然对于板温的实时控制系统，接近预测点的数据对预测模型影响一般大于远离的数据，所以一般对于接近预测点的数据将赋予更大的权值。

4.3 模糊PID 控制器

板温的模糊PID 控制器主要是对温度调节器的P、I 和D的值进行模糊调节。如图2 所示，灰色预测模型预测到超前的板温值，通过式（6）和式（7）。我们选取输入语言变量为温度偏差e 和偏差变化率。

其中，SV 是板温设定值，T 是控制周期，e1是前一周期时刻温度偏差，e2是后一周期时刻温度偏差。

模糊控制器根据预先定义的比例系数kp、积分作用系数ki、微分作用系数kd三个参数与e、之间的模糊关系，通过运行中不断计算出来的e 和，利用模糊规则进行模糊推理，最终对三参数进行在线修正，以满足不同e和时对控制参数的不同要求。

模糊关系的定义主要依据kp、ki和kd三参数在PID 控制器中的作用。比例系数kp加快系统的相应速度，提高系统的调节精度；积分作用系数ki消除系统的稳态误差；微分作用系数kd改善系统的动态特性。

模糊规则表是模糊控制设计的核心，而合适的模糊规则表的建立则需要总结工程人员的技术知识和实践经验。定义温度偏差e、偏差变化率和输出语言变量（即kp、ki和kd）的模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中的元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。kp、ki和kd三参数的模糊规则表如表1 所示。

表1 kp、ki和kd的模糊规则表

根据上述模糊规则表建立模糊关系，并通过加权平均法得到模糊判断结果，即得到kp、ki和kd的实时数值。

5 控制软件的编程及调试结果

串级控制器使用CS3000 系统提供的PID、CALCU 等功能块拼搭完成，双交叉限幅控制在CALCU 中用语言表达。温度偏差e 和偏差变化率的实时计算使用CALCU 和LDLAG 功能块拼搭实现。

灰色预测-模糊PID 控制器主要使用SFC 语言来实现。在CS3000 系统中的SEBOL_USER_FUNCTION 环境中使用SEBOL 语言建立灰色预测模型函数和基于高斯形隶属度函数的模糊化功能函数，然后在_SFCSW 功能块中实现灰色预测、模糊化、模糊控制表查询和解模糊功能。

调试过程中主要的工作是要对板温模糊控制器中温度偏差e 和偏差变化率的量化参数，kp、ki和kd去模糊的加权系数进行设定和调整。

根据实际调试结果，如图3 所示，当板温设定从500℃升到700℃时，由灰色预测-模糊PID 控制的板温稳定过程需约20min，比常规PID 控制的稳定过程时间要短；稳定后板温相对设定值的偏差≤5℃，而常规PID 的偏差在10℃～15℃之间，说明灰色预测-模糊PID 控制在稳态偏差方面要好很多；且较之于常规的板温PID 控制，灰色预测-模糊PID 控制的超调也略小。上述对比结果说明，灰色预测-模糊PID 控制比常规板温PID 具有更好的控制性能。

图3 灰色预测-模糊PID 与常规PID 控制实际调试结果曲线对比图

6 结论

虽然退火炉板温和炉温均具有大时滞、大惯性特性，且板温控制实际又是板温和炉温的多环控制，但灰色预测-模糊PID 控制通过将灰色预测控制和模糊控制有机融合，降低了大时滞特性带来的控制难度，使实际控制效果满足系统要求，且具有更好的响应速度和稳态精度。

当然，是否合理地获得PID 参数的模糊校正规则和量化参数，是否合理获得多炉段炉温分配的权重系数也直接影响着板温控制器的控制效果，而这些均取决于人工经验，这也是退火炉板温控制所需要继续研究的课题。

[1]林锦梅.CENTUMCS3000系统概述[J].科技信息，2007，18:80-81.

[2]周磊.基于板温炉温串级调节的连退炉燃烧控制系统[J].轧钢，2011，28(6):49-51.

[3]刘思峰，党耀国.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010.

[4]Zhu Jianmin，Zhang Xiaolan，Wu Jingjing.Prediction on stress during bone fracture healing based on equal-dimension and new-information model of GM(1，1)[J].The Journal of Grey System，2008，20(3):187-194.

[5]周大兵，李玉榕.模糊PID控制器及在DCS系统中的应用[J].自动化技术与应用，2005，24(12):42-44.