眼镜片参量的无损测量

殷红飞，史士鹏，曹国荣，杨 煜

（江苏大学 理学院，江苏 镇江212013）

1 引 言

眼镜片材料的折射率和结构参量是决定眼镜光焦度的重要参量，而折射率和结构参量的测量往往要用专门仪器，特别是折射率的测量，一般要将眼镜片加工成特殊的形式（破坏了原有结构）才能测量.本文设计了一种无损测量眼镜片参量的方法，利用光焦度计测出眼镜的光焦度，再由杠杆千分表、量块、测量环等测出镜面的曲率半径，从而计算出眼镜片材料的折射率.该方法一方面用来测量眼镜片材料的折射率，用以判别眼镜片的质量，另一方面为学生提供有趣且实用的物理实验，对提高学生的学习兴趣很有益处.

2 测量原理

眼镜形式和种类很多（无论是近视、远视或散光），但都是由透明玻璃或树脂材料做成，大多数情况都可以看成是薄透镜，它的光焦度和后顶焦度相差不大，一般讲眼镜的光焦度指的就是后顶焦度［1］.

由薄透镜焦距和光焦度的关系得［2］

式中n1，n，n2分别为物方、眼镜材料和像方的折射率，R1和R2分别为第一、第二折射面的曲率半径，如图1所示.在空气中n1＝n2＝1，故（1）式可简化为

图1 眼镜片截面图

则

如果考虑顶点处镜片的厚度为t0，则眼镜片的后顶焦度公式为［3］

其中R1，R2和t0单位为m，φ的单位是光焦度.

整理（4）式得折射率满足的方程为

如图2所示，利用三角关系得凸面曲率半径R1为

其中，d1是测量环的内径（r1是半径），t1是测量环的厚度，t0是镜片中心厚度，h1是凹面对应测量环的外径球冠的高度.

图2 第一折射面曲率半径测量原理

如图3所示，利用三角关系得凹面曲率半径R2为

其中，d2是测量环的外径（r2是半径），t2是测量环的厚度，t0是镜片中心厚度，h2是凸面对应测量环的内径球冠的高度.

图3 第二折射面曲率半径测量原理

3 实验结果与讨论

1）光焦度的测量

由上海雄博精密仪器股份有限公司生产的LM-8全自动电脑焦度计分别测出待测量镜片的光焦度，图4是4块镜片（样品）的测量界面和测量值.

图4 LM-8光焦度计测量界面

2）凸面曲率半径的测量

先用千分尺测出测量环的内径（如是标准测量环，则有数值）d1和厚度t1，再由杠杆千分表测（t1＋h1＋t0）的总高度（见图2）.

3）凹面曲率半径的测量

同样先用千分尺测出测量环的外径（如是标准测量环，则有数值）d2和厚度t2，再由杠杆千分表测出镜片中心厚度t0及（t2-h2＋t0）的总高度（见图3）.测量数据及结果如表1所示，其中t1＝6.01mm，d1＝24.02mm，t2＝5.98mm，d2＝24.02mm.

表1 测量数据及结果

实际上，制造眼镜片的材料的折射率并不是连续的，最普通的是折射率为1.523的玻璃，可见1号和2号镜片应是折射率为1.523的普通玻璃镜片；3号和4号镜片应是折射率为1.49的树脂镜片.

表1中n是根据式（3）计算的折射率，n′是根据式（5）计算的折射率.由数据看出，考虑镜片顶点处厚度时的折射率略大，但仅影响小数点后的第3位，因此，在精度要求不很高时，可把眼镜看作薄透镜处理.

4 结束语

材料的折射率是影响眼镜质量的重要参量，在不破坏镜片的情况下，利用光焦度计及相关几何方法测量，原理和方法都很简单.但是作为当前大学物理实验的兴趣性或实践性实验，则意义较大.一方面让学生在应用中学习常用几何量测量仪器的使用方法；另一方面让学生亲自用最基本的方法鉴定自己所戴眼镜的质量，提高学习兴趣，不失为一个好的选择.

［1］吴燮灿.实用眼镜光学［M］.北京：北京科学技术出版社，2007：25.

［2］姚启钧.光学教程［M］.4版.北京：高等教育出版社，2008：138.

［3］张以谟.应用光学［M］.3版.北京：电子工业出版社，2008：54.