利用双霍尔探头测螺线管中低频交变磁场

张立辉，张 攀，乐宏昊

（江汉大学 物理与信息工程学院，湖北 武汉430056）

1 引 言

霍尔效应测磁场实验是重要的基础物理实验，也是较复杂的实验，利用螺线管磁场实验仪测螺线管中心磁场，测定霍尔片的载流子类型、载流子浓度及其导电率和磁导率等［1-2］已被广泛研究，当螺线管中通低频交变电流时，螺线管中磁场的分布特征如何，也是值得探讨的，这是由于日常生存的空间处处都存在弱电磁辐射.目前所使用的霍尔元件灵敏度高、体积很小，对磁场频率的变化反应快，为较精确测量螺线管中低频交变磁场分布成为可能.本文通过简单改造螺线管磁场实验仪，利用双霍尔元件作探头来测量螺线管中低频交变磁场，从而加深学生对矢量场的认识，让其同时参与该实验设计来开拓创新思维.

2 仪器的改装

为了更好地测量螺线管中磁场的空间分布，将螺线管改换成匝数为1 385匝，铜线线径为0.67mm，内径为90mm，外径为95mm，长为265mm的螺线管，用信号发生器作螺线管的交变电源，用示波器来观测探头输出电压，霍尔元件电源可用简单电路或恒压源提供5V电压即可，其实验装置如图1所示.

用信号源提供电压为20V、频率为380Hz的低频交变信号，将探头放入螺线管中心轴处时，其输入信号与经滤波放大后的输出电压接入示波器后得到波形如图2所示.从图2中可看出，输出霍尔电压与输入信号具有相同的变化规律.

图1 改进后的实验装置

图2 输入输出波形图

3 探头的设计

为了测量低频微弱磁场，采用了2个完全相同的价格低廉但精度较高的线性霍尔元件SS496B，其精度为25V／T，将两者正对交合成为1个探头，安置在图1中细杆的端点处，这样就可解决由单个霍尔元件输出的信号难以提取且放大受到限制的问题，这是由于单个霍尔元件输出信号承载于基准输出电压上，不易于放大和提取，为了分离出交流信号，去掉直流基准电压的影响，采用2个霍尔元件让其接收到的磁场方向相反，当磁场变化时，两霍尔元件输出的2路信号电压u＋和u-分别为

式中U0为基准信号电压，uH为霍尔电压.将2路信号通过减法电路时，则有：

经放大后输出的霍尔电压为

式中n为放大倍数.

由此可见，有用的弱小信号得到放大，微弱磁场就可测量.探头设计电路如图3所示.

图3 探头设计电路

从图3中可看出，由OP07构成了有源低通滤波器，采用LM324芯片实现了求差放大功能，使双霍尔探头输出的2路信号中的直流成份相消，而所需探测的较小的交流信号得到放大，放大后，通过电容起到隔直作用.经实验验证，此电路不仅可满足设计要求，且噪声信号小，输出信号的数值稳定.

4 磁场定标

因SS496B的响应时间为3μs，而在低频情况下，感生电场激发的附加磁场很弱，可不予考虑，因此螺线管中部磁场可视为恒电流产生的均匀分布的磁场［3］，即：

采用恒流源作为螺线管的电源，改变电流源的电流，由B0＝μ0nI可得到螺线管中部霍尔电压随磁感应强度的变化曲线，如图4所示.从图4中可看出，探头中输出的霍尔电压与螺线管中磁感应强度有很好的线性变化关系，拟合数据可得到：

式中B的单位为10-7T，由此可见，当通过载流线圈的电流为零时，输出的霍尔电压不为零，即拟合的直线没有通过原点.这是由于此时螺线管中存在噪声信号以及4种可能的副效应而引起.

图4 磁感应强度与输出电压的关系曲线

5 螺线管中磁场分布

将电压为20V、频率为380Hz的正弦交流信号接入螺线管两端，经滤波放大后，测出螺线管中轴线上输出的霍尔峰值电压，再由（5）式得到轴线上磁感应强度随中轴线位置的变化，见图5.

图5 螺线管轴线上的B-x关系曲线

从图5中可看出，螺线管中轴线上磁场的均匀区域约在10.0～16.5cm之间，其分布特征与恒流磁场的分布一致［1，4］，使用交流电源时，可从示波器上清晰地看到每个位置磁场的变化.

为了让学生对螺线管中磁场空间分布有较全面了解，根据其具有对称分布特性，通过调节前后和上下螺母可测出螺线管截面oxy面上各点位置磁感应强度的大小，如表1所示.

表1 螺线管内外附近截面位置磁感应强度B的大小

从表中可看出，在螺线管外部附近中间区域磁场较强，而离中轴越远，磁场越弱，但在螺线管内离端点不远处，中间磁场较管边弱，这与文献［4］所表述的结果一致.

6 结束语

根据霍尔元件的特性，利用双霍尔探头改进了霍尔效应测磁场实验.通过对磁场定标，研究了螺线管中低频交变磁场，并分析了螺线管中低频交变磁场的分布特征.在低频条件下，可根据放入螺线管中霍尔探头输出电压与通过霍尔探头横截面的总电磁功率成线性关系［5］来测量螺线管中电磁场功率，以此为基础，来探测日常生活中的电磁辐射，为学生设计测量低频弱电磁辐射实验提供一种新的思路，从而拓展学生的创新思维.

［1］姚列明，霍中生，胡松君.基于研究性教学的大学物理实验教学实践——霍尔效应测螺线管轴线磁场［J］.实验技术与管理，2012，29（1）：137-139.

［2］曹伟然，段立永，赵启博.霍尔效应实验的改进与扩展［J］.物理实验，2009，29（2）：41-44.

［3］葛松华.通以交变电流的长直螺线管内部磁场和电场分布［J］.物理与工程，2003，13（6）：6-8.

［4］珀塞尔E M.电磁学［M］.北京：科学出版社，1979：252-253.

［5］刘昶丁，柳纪虎.利用霍尔效应测量电磁场功率的简便方法［J］.物理实验，1989，9（5）：202-203.