一个基于固有光学特性的透明度半分析算法适用性探讨

张居诗，魏国妹，林 供，商少凌＊

（1.厦门大学海洋与地球学院，2.厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室，福建 厦门361102；3.厦门大学海洋观测技术研发中心，福建 厦门361005）

透明度（Zsd，m），是指水体的清澈程度，是描述海水光学特性的基本参数之一，它与海水中的悬浮物、叶绿素、黄色物质的含量和成分密切相关［1］.Zsd直接影响到水生植物的初级生产力状况［2］，且能直观地反映水体的污染情况，是评价水体富营养化程度的一个重要指标［3］；在军事上，海洋水色和Zsd是潜艇潜深选择和水雷布设的主要参数［4－5］；在赤潮预警监测体系中，Zsd可以作为赤潮预警的阈值［6］.近年的研究表明，全球长时间尺度上的Zsd的变化与气候变化导致的浮游植物减少之间有一定的关系［7］，这使得如何获得Zsd的大尺度时空分布成为人们关注的课题.

目前，用于Zsd的测量方法主要有3种：铅字法、十字法和赛氏盘法［1］.其中赛氏盘法是最为常用的现场测量方法.该方法是在船上背阳一侧将赛氏盘垂直放入水中，肉眼恰好看不见时所到达的深度即为Zsd.传统的测量方法具有数据离散化、耗时长以及费用高的缺点，不适用于大面积的观测，而卫星遥感则可以弥补这些缺点［8］.因此卫星遥感成为获得大范围、长时间尺度Zsd的有效手段.

目前已经有许多学者建立不同的Zsd遥感算法，其中包括经验算法、半分析算法、有区域尺度的算法和全球尺度的算法［9－12］.Morel等［10］建立用于Zsd与叶绿素浓度之间的经验关系模式，该算法对于大洋水体具有较高的准确度，但不适用于二类水体；何贤强等［13］根据水下光辐射传输理论及对比度传输理论，建立Zsd半分析定量遥感模式，绝对平均误差为4.17m，平均相对误差为22.6%，但是作者也指出对于Zsd小于10m的浑浊水体，反演误差较大，反演结果普遍偏大；魏国妹等［11］综合固有光学量的反演和Zsd与固有光学量的关系构成的基于固有光学特性Zsd遥感算法，该算法仅在悬浮无机质含量较多的北部湾进行了检验，结果表明，在该区域固有光学特性Zsd遥感算法比Morel等提出的基于叶绿素的算法［10］有更高的准确度，然而无法推广到整个中国海；陈蕾等［14］对珠江口Zsd与光谱相关关系研究时，发现采用559nm处水体离水光谱反射率负对数的乘幂回归方程可获得较好的拟合结果：决定系数（R2）为0.922 2，检验样本平均相对误差为28%，但作者同时指出了该方法只适合特定海域，对Zsd较高海域拟合值的反演精度并不稳定.将这些算法应用于整个中国海Zsd的反演，均存在一定的局限性.

2011年Doron等［12］最新提出了用于计算Zsd的2种半分析算法，分别是 SA 算法（semi－analytical algorithm）［12］和 基 于 QAA（quasi－analytical algorithm）［15－17］的Zsd算法（简称IOP算法），并分别用MERIS、MODIS和SeaWiFS的数据对其进行了评估.验证数据主要来自地中海、比斯开湾、北海、英吉利海峡、南太平洋、加利福尼亚沿岸以及斯卡格拉克海峡和卡特加特海峡［12］.结果显示，采用不同传感器的卫星数据，半分析算法反演的Zsd与实测的Zsd之间的决定系数（R2）为0.5～0.63，偏差（Bias）为4.44～12.64m，相对误差（ε）为78.2%～140.6%，线性拟合的斜率（k）为0.96～1.46，截距为3.95～6.34m［12］.

IOP算法与SA算法的区别在于反演总吸收系数（at，m－1）和后向散射系数（bb，m－1）的方法不同，但IOP算法更为简单且易于实现.基于此，我们尝试采用由现场实测遥感反射率（Rrs，sr－1）反演Zsd，检验IOP算法在中国海的适用性.

1 数据与方法

1.1 数据来源

现场数据来自2008年4月和10月福建沿岸航次、2009年7月南海航次以及2011年6月和2012年5月黄渤海航次，匹配实测Rrs和实测Zsd站位52个，站位分布如图1所示.Rrs由野外便携式光谱仪（美国SVC，GER1500）测得的光谱数据计算得到，Zsd采用透明度盘（直径为30cm的白色圆盘）测得.

图1 站位图Fig.1 Location of the sampling station

1.2 透明度反演方法

Preisendorfer［18］和 Tyler［19］提出，可见光在均匀介质中传播时，Zsd可表达为：

式中，C0为水表面的透明度盘的表观对比度，Cmin为透明度盘的表观对比度下降到肉眼的灵敏阈值，γ0为耦合常数，Kd（v）和c（v）分别表示可见光波段光的垂直漫衰减系数和光束衰减系数.Preisendorfer［18］提出，γ0是一个常数，其变化范围在5～10，它随着观测时间、环境及观测人的视力发生变化.Morel等［10］采用108 323个现场数据（美国海洋数据中心，US－DODC）进行分析，认为γ0取5.5为最佳平均值.因此对于中国海，我们同样选择γ0为5.5的经验值进行计算.

Doron等［12］发现 Kd（v）＋c（v）和 Kd（488）＋c（488）之间高度相关，二者拟合关系如下：

式中，P（x）＝Kd（v）＋c（v），x＝Kd（488）＋c（488）.Kd（488）和c（488）是水的吸收系数at（488）、后向散射系数bb（488）和总散射系数b（488）的函数.Kd（488）的计 算 式 为 式 （3）［16］，c（488）计 算 式 为 式（4）和式（5）［12］：

式中，at（488）、bb（488）和bbp（488）采用 Lee的 QAA（v5）［20］算法计算，bw（488）为纯水散射系数，取值为0.003 0m－1.

Numerical study on the influence of rain and graupel size distribution shape on heavy rainfall in the

本文所采用的算法和Doron等［12］文中的算法略有不同：1）Doron等文中所用的是 QAA（v3）［15－17］，本文采用的是 QAA（v5）［20］；2）Doron等［12］文中并没有提及γ0的取值，而本文γ0取为5.5.

1.3 误差分析方式

为了比较反演结果和实测结果，我们计算了Bias，相关系数（R），ε和对数均方根误差（RMSE）.定义如下：

其中，xdir表示反演值，xmea表示实测值，N为匹配数据量.除此之外，还用最小二乘法计算了拟合直线的斜率k.

2 结 果

IOP算法反演的Zsd与实测Zsd进行比较（图2），k为1.66，ε为40.2%，RMSE为0.202.当实测Zsd＜6 m时，反演值与实测值相对一致；当实测Zsd≥6m时，反演值出现了明显的高估，Bias为7.95m，ε为53.7%，RMSE为0.212.

图2 IOP反演Zsd与实测Zsd比较Fig.2 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP

为了更直观地了解IOP算法在实测Zsd＜6m时的反演效果，将图2中该部分放大显示（图3），k为1.20，Bias为－0.67m，ε为28.6%，RMSE为0.197；结果表明，尽管对本文中有限的评估数据而言，在低Zsd水体中，IOP算法表现相对良好，但显然存在低估现象.

实测Zsd＜6m所在的站位如图1“＋”所示，这些站位主要位于渤海，其余分布：黄海3个，东海2个、台湾海峡4个以及南海2个，没有明显的区域差异.但就地理位置而言，绝大多数位于近岸海域.

3 讨 论

图3 IOP反演Zsd与实测Zsd比较（实测Zsd＜6m）Fig.3 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP（in situ measured Zsdless than 6m）

实测Zsd＜6m所在的站位如图1“＋”所示，主要分布在近岸海域；实测Zsd≥6m的站位分布如图1“Δ”所示，主要分布在离岸较远的区域.IOP算法在实测Zsd＜6m时与实测值相对一致、仅存在一定程度的低估，而在实测Zsd≥6m时出现显著高估现象的原因，我们将通过评估算法的中间参数，对误差原因进行进一步的分析.

3.1 总吸收系数at

采用4个航次（2012年5月黄渤海航次除外）29组实测at数据，对QAA反演的at精度进行评估，结果如图4所示.at（488）、at（443）、at（412）的反演值和实测值皆呈高度相关，ε仅为18.9%～28.9%，RMSE为0.118～0.157.由此可知，QAA反演的at精度较高，尤其是在用于计算Zsd的488nm波段.因此，可以排除因QAA反演at精度不高导致Zsd的反演高误差.

3.2 颗粒后向散射系数（bbp）与颗粒散射系数（bp）

对本验证中的实测Zsd≥6m的水体，IOP算法的结果不够理想，因此我们进一步分析式（5）是否是影响中国海Zsd反演精度的主要因素.研究表明，对于不同性质的水体bbp－bp的关系是不一样的［21－23］，但是bbpbp的关系并没有明确的划分.

周雯等［23］在对大亚湾水体后向散射比率的光谱变化研究中，得到的660nm波段bbp－bp的关系如式（10）：

图4 QAA反演at与实测at比较Fig.4 Comparison of in situ measured atwith that derived from QAA

而文中488nm波段与660nm波段具有相似的关系，因此对488nm波段取同样的关系式进行计算.由于大亚湾离岸较近，故将此关系用于实测Zsd＜6m的站位，反演结果如图5所示.k为0.91，Bias为－1.98m，ε为69.1%，RMSE为0.643，存在明显的低估现象，此结果显然劣于采用式（5）计算的结果.当将这一关系式代入其余站位进行反演时，甚至出现15个负值.

Loisel等［21］对英吉利海峡东部和北海南部的春季和夏初数据研究，期间该水域有藻华爆发，认为bbp与bp比值的平均值约为0.01，如式（11）：

Twardowski等［22］基于开阔海域，提出bbp与bp的比值低值为0.005，如式（12）：

采用式（11）和（12）的IOP算法反演结果如图6，可以看出采用不同的bbp－bp关系式所得到的结果相差很大：采用式（11）时，k为1.19，ε为37.8%，RMSE为0.258，和式（5）的结果相比，反演精度有所提高，但仍然存在低Zsd时低估和高Zsd时高估的现象；但采用式（12）时，反演精度降低，k为0.80，Bias为－3.07m，ε为56.4%，RMSE为0.520，反演结果基本低估.

图5 采用式（10）反演Zsd与实测Zsd比较（实测Zsd＜6m）Fig.5 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP，where Eq.（10）was used to parameterize bbp－bp（in situ measured Zsdless than 6m）

3.3 采用分段bbp－bp 关系式反演Zsd

图6 不同bbp－bp关系计算的结果比较Fig.6 Comparison of the results using different relationships of bbp－bp

综合上述分析结果，我们对IOP算法中bbp－bp的关系进行分段处理：用式（5）反演，当反演Zsd＜6m时，保留该部分结果；当反演Zsd≥6m时，用式（11）重新反演对应区域的Zsd.分段处理的结果如图7，k为1.16，ε为28.2%，RMSE为0.175，较只用一个bbp－bp的关系式，反演精度有了一定程度的提高.然而，到目前为止，并没有一个很明确的分界线来区分不同水域，以确定bbp－bp的关系式.由此看来，1）很难得到一个特定的适用某种水体的bbp－bp关系，以上式（5）与（10）同为近岸水体经验式，但差异很大；2）希望通过不断调整bbp－bp经验关系得到满意的Zsd反演结果可能是困难的.

图7 采用分段bbp－bp关系反演的Zsd和实测Zsd比较Fig.7 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP，where use different parameterize bbp－bp

从上述结果也可以看出，当反演Zsd≥6m时，检验的结果都较为离散，可能是算法在该水体中存在局限性，也可能是洋流造成测量绳的倾斜、船舶阴影的影响以及测量者对透明度盘由视野中消失与否的判读不稳定，导致实测数据存在某种程度的失真.Gordon［24］采用蒙特卡罗方法研究船体阴影对水体光场的影响，其研究结果表明：当方位角在±45°之间，天顶角≥20°时，船体阴影对下行辐照度测量造成的误差约为1%～3%，且误差随着水体光衰减系数和单次散射反照率的增大而增大，随着天顶角的增大而减小；对上行辐照度的误差影响较大，约为5%～20%，由此可推测船体阴影对透明度测量存在一定的影响.诚然，本文采用的评估数据集有限，有必要加强采集实测数据进行更深入的研究.

4 结 论

Zsd是一个具有实用价值的水质参数，现场测量方法简单，然而想要实现大面积、长时间尺度的观测，则必须借助遥感手段.已有不少学者建立了Zsd的遥感反演算法，但都存在不同程度上的局限性.本文选取Doron等［12］提出的IOP算法，采用中国海5个航次共52组数据进行检验，试图分析其在中国海的适用性.本研究有限的评估结果表明：1）QAA算法反演at具有较高的精度；2）采用4种不同的bbp－bp的关系式，IOP算法的反演效果相差很大，说明该算法反演Zsd对于bbp－bp的关系变化十分敏感；3）假如能够根据特定的海域或者特定的水体条件给出合理的bbp－bp的分段关系式，那么有望通过Doron等［12］提出的IOP算法得到比较高精度的Zsd反演结果；然而，根据目前已获得的认识，bbp－bp经验关系多变，同时很难通过卫星反演获得这一关系，因此就本文有限的评估结果，我们认为，Doron等［12］提出的IOP算法并不完全适用于中国海.此外需要指出的是，本研究采用的γ0取值为5.5，而实际上该常数的取值是随着观测时间、观测环境以及观测人员而变化的.总之，对于中国海，乃至全球，Zsd遥感模式的研究还需要不断拓展和深入.

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