轨道交通建设中的精密导线测量技术研究

周贵强

摘 要：精密导线测量是城市轨道交通轻轨建设中施工平面控制网布设的主要技术。为满足规范及施工方对精密导线的精度要求，通过一种内业数据归化改正的处理方法，提高了精密导线测量成果的精度，得出在投影变形较大及高差较大地区进行精密导线测量必须进行测距边长改化的结论。

关键词：平均高程面改正 高斯投影面改正 最弱边边长相对中误差 测角中误差

中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（c）-0031-02

随着我国经济快速发展和城镇化进程的不断加快，城市中人口密度越来越大，机动车激增导致地面交通拥堵，为了缓解越来越拥挤的状况，国家加大了对基础设施建设的投入，作为缓解地面交通压力、提高公共交通水平最有效方式的城市轨道交通建设迎来了快速发展的黄金时期。十二五期间国务院已经正式批准的是28个城市，规划2020年中国建成运营的线路将达177条，总里程达6100 km，中国正在加速走进“地铁时代”。

在专业领域，城市轨道交通根据运量的不同分为地铁、轻轨，但日常习惯上我们还是将修建于地上或高架桥上的城市轨道交通系统通常称为“轻轨”。根据国家规范及施工的实际情况，精密导线测量是城市轨道交通轻轨建设施工控制依据的主要布设手段，其成果质量的好坏直接影响工程建设，因此测绘工作者责任重大，必须尽可能的优化作业方案，提高导线测量的成果精度。

轻轨建设中精密导线测量的成功经验及规范中的响应精度指标多来自北京，上海，广州、成都等地区的成功经验，上述地区均为城市独立坐标系，相对面积较小，高差不大，投影变形较小，因此测距边长改化的效果在精密导线控制测量中对成果精度的影响和作用不是很显著，所以往往很容易被测绘工作者忽视。但目前轨道交通建设进入黄金发展时期，由于很多城市仍然采用北京54坐标系或是西安80坐标系，随着远离中央子午线和测线两端高差的变化，测距边长改化的重要性日益突出，不经过改化，将无法满足精密导线的施工测量要求。

1 测距边长改化的数学模型

1.1 测距边归化到平均高程面数学改正模型

式中：D0——测距两端点的平均高程面上的水平距离；——参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径；——测区的平均高程；——测距边两端点的平均高程。

1.2 测距边归化到高斯投影面上的数学改正模型

Dz=D[1++]

式中：——测距边中点的平均曲率半径；——测距边两端点横坐标之平均值；——测距边两端点近似横坐标的增量；为简化计算，及均取6371000 m。

2 实测数例

下面以某轨道交通高架段精密导线控制网测量的经验数据为例，通过高程及投影改化与否的前后对比，说明改化工作在精密导线工程测量中的重要作用。

2.1 项目概况

项目在城市投影带边缘、投影变形较大，线路长4 km，布设一条由10个导线点组成的精密附和导线。线路基本呈东西走向。外业采用leica TCA2003（0.5”，1mm+1ppm）全站仪进行测量，观测边长进行仪器加乘常数、气象（包括气压、干湿温）和倾斜改正，测角采用测量左右角模式。

2.2 精密导线外业观测质量状况

外业观测根据《城市轨道交通工程测量规范》要求进行，数据质量检测结果均符合轨道交通测量规范要求，结果如下：

（1）测距一测回3次读数的较差小于3 mm，测回间平均值的较差小于3 mm，往返平均值的较差小于5 mm。（2）采用左右角测量模式，左右角平均值之和与360°的较差均小于4″。（3）水平角观测的各项限差：该导线观测的所有角度同一方向各测回较差均小于规范规定的限差4″，其中8个角同一方向各测回较差小于2″；一测回内2C互差全部小于8″，绝大多数在1～2″之间，测角数据采集质量较好。（4）该条附和导线的角度闭合差为-0.5″，远小于限差 2×2.5×=15.8″。

2.3 精密导线平差结果（不进行测距边长改化）

根据上述外业观测成果，采用南方平差易PA2002平差软件进行计算，并对比《城市轨道交通工程测量规范》中相应精度指标要求，结果如下：

（1）最弱点点位中误差为32.0 mm；（2）平均点位中误差为24.7 mm；（3）相邻点的相对点位中误差最大值为19.3 mm，精度低于规范限差8 mm的规定；（4）最弱边边长相对中误差1/3.1万，精度低于规范限差1/6万的规定；（5）测角中误差为3.61″，精度低于规范限差2.5″的规定；（6）导线全长相对闭合差1/62477，精度满足规范限差1/35000的规定；

2.4 精密导线平差结果（经过测距边长改化）

良好的外业观测成果，角度闭合差非常小，测距采用1 mm+1ppm的高精度测距仪，且经过温度、气压、加常数及乘常数改正，平差计算后主要精度指标却达不到规范要求，点位误差很大，鉴于此，我们对测距边长进行投影和高程改化后再计算。

2.4.1 全站仪测距边长改化成果（见表1）

2.4.2 经过测距边长改化后的平差结果

对测距边长进行改化后，仍采用南方平差易PA2002平差软件进行计算，并对比《城市轨道交通工程测量规范》中相应精度指标要求，同时对比不采用改化测距边长平差计算的精度指标，结果如下：

（1）最弱点点位中误差由32.0 mm提高到8.5 mm，精度提高近4倍；（2）平均点位中误差由24.7 mm提高到3.2 mm，精度提高近4倍；（3）相邻点的相对点位中误差最大值由19.3 mm提高到5.1 mm，精度提高近4倍，优于规范限差8 mm的规定；（4）最弱边边长相对中误差由1/3.1万提高到1/11.6万，精度提高近4倍，远高于规范限差1/6万的规定。（5）测角中误差由3.61″提高到0.96″，精度提高近4倍，优于规范要求的2.5″。（6）导线全长相对闭合差由1/62477提高到1/236195，精度提高近4倍，优于规范限差1/35000的规定。

2.5 结论

通过改化工作后对观测数据重新平差计算，导线测量平差成果的精度有了质的提高，精度指标提高了近4倍，远远优于规范的限差要求，由此证明了改化工作的必要性和重要性，可避免盲目的外业返工，节约了人力物力，提高的工作的效率，也保证了测量工作的实施进度。

3 结语

随着轨道交通事业的蓬勃发展，轻轨的项目会也来越多，精密导线测量成为轨道交通测量工程师的常态工作，精密导线成果的质量，直接影响工程测量工作的效率和效能，影响工程的进度和质量，因此，希望该工程的经验能引起同行对精密测距导线改化工作的重视，给同行布设轨道交通轻轨精密施工导线工作带来一些有益的启迪。

参考文献

[1] GB 50308-2008《城市轨道交通工程测量规范》[S].

[2] 武汉测绘学院控制测量教研室、同济大学大地测量教研室合编.控制测量学[M].北京：测绘出版社，1986：381-387.

摘 要：精密导线测量是城市轨道交通轻轨建设中施工平面控制网布设的主要技术。为满足规范及施工方对精密导线的精度要求，通过一种内业数据归化改正的处理方法，提高了精密导线测量成果的精度，得出在投影变形较大及高差较大地区进行精密导线测量必须进行测距边长改化的结论。

关键词：平均高程面改正 高斯投影面改正 最弱边边长相对中误差 测角中误差

中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（c）-0031-02

随着我国经济快速发展和城镇化进程的不断加快，城市中人口密度越来越大，机动车激增导致地面交通拥堵，为了缓解越来越拥挤的状况，国家加大了对基础设施建设的投入，作为缓解地面交通压力、提高公共交通水平最有效方式的城市轨道交通建设迎来了快速发展的黄金时期。十二五期间国务院已经正式批准的是28个城市，规划2020年中国建成运营的线路将达177条，总里程达6100 km，中国正在加速走进“地铁时代”。

在专业领域，城市轨道交通根据运量的不同分为地铁、轻轨，但日常习惯上我们还是将修建于地上或高架桥上的城市轨道交通系统通常称为“轻轨”。根据国家规范及施工的实际情况，精密导线测量是城市轨道交通轻轨建设施工控制依据的主要布设手段，其成果质量的好坏直接影响工程建设，因此测绘工作者责任重大，必须尽可能的优化作业方案，提高导线测量的成果精度。

轻轨建设中精密导线测量的成功经验及规范中的响应精度指标多来自北京，上海，广州、成都等地区的成功经验，上述地区均为城市独立坐标系，相对面积较小，高差不大，投影变形较小，因此测距边长改化的效果在精密导线控制测量中对成果精度的影响和作用不是很显著，所以往往很容易被测绘工作者忽视。但目前轨道交通建设进入黄金发展时期，由于很多城市仍然采用北京54坐标系或是西安80坐标系，随着远离中央子午线和测线两端高差的变化，测距边长改化的重要性日益突出，不经过改化，将无法满足精密导线的施工测量要求。

1 测距边长改化的数学模型

1.1 测距边归化到平均高程面数学改正模型

式中：D0——测距两端点的平均高程面上的水平距离；——参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径；——测区的平均高程；——测距边两端点的平均高程。

1.2 测距边归化到高斯投影面上的数学改正模型

Dz=D[1++]

式中：——测距边中点的平均曲率半径；——测距边两端点横坐标之平均值；——测距边两端点近似横坐标的增量；为简化计算，及均取6371000 m。

2 实测数例

下面以某轨道交通高架段精密导线控制网测量的经验数据为例，通过高程及投影改化与否的前后对比，说明改化工作在精密导线工程测量中的重要作用。

2.1 项目概况

项目在城市投影带边缘、投影变形较大，线路长4 km，布设一条由10个导线点组成的精密附和导线。线路基本呈东西走向。外业采用leica TCA2003（0.5”，1mm+1ppm）全站仪进行测量，观测边长进行仪器加乘常数、气象（包括气压、干湿温）和倾斜改正，测角采用测量左右角模式。

2.2 精密导线外业观测质量状况

外业观测根据《城市轨道交通工程测量规范》要求进行，数据质量检测结果均符合轨道交通测量规范要求，结果如下：

（1）测距一测回3次读数的较差小于3 mm，测回间平均值的较差小于3 mm，往返平均值的较差小于5 mm。（2）采用左右角测量模式，左右角平均值之和与360°的较差均小于4″。（3）水平角观测的各项限差：该导线观测的所有角度同一方向各测回较差均小于规范规定的限差4″，其中8个角同一方向各测回较差小于2″；一测回内2C互差全部小于8″，绝大多数在1～2″之间，测角数据采集质量较好。（4）该条附和导线的角度闭合差为-0.5″，远小于限差 2×2.5×=15.8″。

2.3 精密导线平差结果（不进行测距边长改化）

根据上述外业观测成果，采用南方平差易PA2002平差软件进行计算，并对比《城市轨道交通工程测量规范》中相应精度指标要求，结果如下：

（1）最弱点点位中误差为32.0 mm；（2）平均点位中误差为24.7 mm；（3）相邻点的相对点位中误差最大值为19.3 mm，精度低于规范限差8 mm的规定；（4）最弱边边长相对中误差1/3.1万，精度低于规范限差1/6万的规定；（5）测角中误差为3.61″，精度低于规范限差2.5″的规定；（6）导线全长相对闭合差1/62477，精度满足规范限差1/35000的规定；

2.4 精密导线平差结果（经过测距边长改化）

良好的外业观测成果，角度闭合差非常小，测距采用1 mm+1ppm的高精度测距仪，且经过温度、气压、加常数及乘常数改正，平差计算后主要精度指标却达不到规范要求，点位误差很大，鉴于此，我们对测距边长进行投影和高程改化后再计算。

2.4.1 全站仪测距边长改化成果（见表1）

2.4.2 经过测距边长改化后的平差结果

对测距边长进行改化后，仍采用南方平差易PA2002平差软件进行计算，并对比《城市轨道交通工程测量规范》中相应精度指标要求，同时对比不采用改化测距边长平差计算的精度指标，结果如下：

（1）最弱点点位中误差由32.0 mm提高到8.5 mm，精度提高近4倍；（2）平均点位中误差由24.7 mm提高到3.2 mm，精度提高近4倍；（3）相邻点的相对点位中误差最大值由19.3 mm提高到5.1 mm，精度提高近4倍，优于规范限差8 mm的规定；（4）最弱边边长相对中误差由1/3.1万提高到1/11.6万，精度提高近4倍，远高于规范限差1/6万的规定。（5）测角中误差由3.61″提高到0.96″，精度提高近4倍，优于规范要求的2.5″。（6）导线全长相对闭合差由1/62477提高到1/236195，精度提高近4倍，优于规范限差1/35000的规定。

2.5 结论

通过改化工作后对观测数据重新平差计算，导线测量平差成果的精度有了质的提高，精度指标提高了近4倍，远远优于规范的限差要求，由此证明了改化工作的必要性和重要性，可避免盲目的外业返工，节约了人力物力，提高的工作的效率，也保证了测量工作的实施进度。

3 结语

随着轨道交通事业的蓬勃发展，轻轨的项目会也来越多，精密导线测量成为轨道交通测量工程师的常态工作，精密导线成果的质量，直接影响工程测量工作的效率和效能，影响工程的进度和质量，因此，希望该工程的经验能引起同行对精密测距导线改化工作的重视，给同行布设轨道交通轻轨精密施工导线工作带来一些有益的启迪。

参考文献

[1] GB 50308-2008《城市轨道交通工程测量规范》[S].

[2] 武汉测绘学院控制测量教研室、同济大学大地测量教研室合编.控制测量学[M].北京：测绘出版社，1986：381-387.

摘 要：精密导线测量是城市轨道交通轻轨建设中施工平面控制网布设的主要技术。为满足规范及施工方对精密导线的精度要求，通过一种内业数据归化改正的处理方法，提高了精密导线测量成果的精度，得出在投影变形较大及高差较大地区进行精密导线测量必须进行测距边长改化的结论。

关键词：平均高程面改正 高斯投影面改正 最弱边边长相对中误差 测角中误差

中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（c）-0031-02

随着我国经济快速发展和城镇化进程的不断加快，城市中人口密度越来越大，机动车激增导致地面交通拥堵，为了缓解越来越拥挤的状况，国家加大了对基础设施建设的投入，作为缓解地面交通压力、提高公共交通水平最有效方式的城市轨道交通建设迎来了快速发展的黄金时期。十二五期间国务院已经正式批准的是28个城市，规划2020年中国建成运营的线路将达177条，总里程达6100 km，中国正在加速走进“地铁时代”。

在专业领域，城市轨道交通根据运量的不同分为地铁、轻轨，但日常习惯上我们还是将修建于地上或高架桥上的城市轨道交通系统通常称为“轻轨”。根据国家规范及施工的实际情况，精密导线测量是城市轨道交通轻轨建设施工控制依据的主要布设手段，其成果质量的好坏直接影响工程建设，因此测绘工作者责任重大，必须尽可能的优化作业方案，提高导线测量的成果精度。

轻轨建设中精密导线测量的成功经验及规范中的响应精度指标多来自北京，上海，广州、成都等地区的成功经验，上述地区均为城市独立坐标系，相对面积较小，高差不大，投影变形较小，因此测距边长改化的效果在精密导线控制测量中对成果精度的影响和作用不是很显著，所以往往很容易被测绘工作者忽视。但目前轨道交通建设进入黄金发展时期，由于很多城市仍然采用北京54坐标系或是西安80坐标系，随着远离中央子午线和测线两端高差的变化，测距边长改化的重要性日益突出，不经过改化，将无法满足精密导线的施工测量要求。

1 测距边长改化的数学模型

1.1 测距边归化到平均高程面数学改正模型

式中：D0——测距两端点的平均高程面上的水平距离；——参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径；——测区的平均高程；——测距边两端点的平均高程。

1.2 测距边归化到高斯投影面上的数学改正模型

Dz=D[1++]

式中：——测距边中点的平均曲率半径；——测距边两端点横坐标之平均值；——测距边两端点近似横坐标的增量；为简化计算，及均取6371000 m。

2 实测数例

下面以某轨道交通高架段精密导线控制网测量的经验数据为例，通过高程及投影改化与否的前后对比，说明改化工作在精密导线工程测量中的重要作用。

2.1 项目概况

项目在城市投影带边缘、投影变形较大，线路长4 km，布设一条由10个导线点组成的精密附和导线。线路基本呈东西走向。外业采用leica TCA2003（0.5”，1mm+1ppm）全站仪进行测量，观测边长进行仪器加乘常数、气象（包括气压、干湿温）和倾斜改正，测角采用测量左右角模式。

2.2 精密导线外业观测质量状况

外业观测根据《城市轨道交通工程测量规范》要求进行，数据质量检测结果均符合轨道交通测量规范要求，结果如下：

（1）测距一测回3次读数的较差小于3 mm，测回间平均值的较差小于3 mm，往返平均值的较差小于5 mm。（2）采用左右角测量模式，左右角平均值之和与360°的较差均小于4″。（3）水平角观测的各项限差：该导线观测的所有角度同一方向各测回较差均小于规范规定的限差4″，其中8个角同一方向各测回较差小于2″；一测回内2C互差全部小于8″，绝大多数在1～2″之间，测角数据采集质量较好。（4）该条附和导线的角度闭合差为-0.5″，远小于限差 2×2.5×=15.8″。

2.3 精密导线平差结果（不进行测距边长改化）

根据上述外业观测成果，采用南方平差易PA2002平差软件进行计算，并对比《城市轨道交通工程测量规范》中相应精度指标要求，结果如下：

（1）最弱点点位中误差为32.0 mm；（2）平均点位中误差为24.7 mm；（3）相邻点的相对点位中误差最大值为19.3 mm，精度低于规范限差8 mm的规定；（4）最弱边边长相对中误差1/3.1万，精度低于规范限差1/6万的规定；（5）测角中误差为3.61″，精度低于规范限差2.5″的规定；（6）导线全长相对闭合差1/62477，精度满足规范限差1/35000的规定；

2.4 精密导线平差结果（经过测距边长改化）

良好的外业观测成果，角度闭合差非常小，测距采用1 mm+1ppm的高精度测距仪，且经过温度、气压、加常数及乘常数改正，平差计算后主要精度指标却达不到规范要求，点位误差很大，鉴于此，我们对测距边长进行投影和高程改化后再计算。

2.4.1 全站仪测距边长改化成果（见表1）

2.4.2 经过测距边长改化后的平差结果

对测距边长进行改化后，仍采用南方平差易PA2002平差软件进行计算，并对比《城市轨道交通工程测量规范》中相应精度指标要求，同时对比不采用改化测距边长平差计算的精度指标，结果如下：

（1）最弱点点位中误差由32.0 mm提高到8.5 mm，精度提高近4倍；（2）平均点位中误差由24.7 mm提高到3.2 mm，精度提高近4倍；（3）相邻点的相对点位中误差最大值由19.3 mm提高到5.1 mm，精度提高近4倍，优于规范限差8 mm的规定；（4）最弱边边长相对中误差由1/3.1万提高到1/11.6万，精度提高近4倍，远高于规范限差1/6万的规定。（5）测角中误差由3.61″提高到0.96″，精度提高近4倍，优于规范要求的2.5″。（6）导线全长相对闭合差由1/62477提高到1/236195，精度提高近4倍，优于规范限差1/35000的规定。

2.5 结论

通过改化工作后对观测数据重新平差计算，导线测量平差成果的精度有了质的提高，精度指标提高了近4倍，远远优于规范的限差要求，由此证明了改化工作的必要性和重要性，可避免盲目的外业返工，节约了人力物力，提高的工作的效率，也保证了测量工作的实施进度。

3 结语

随着轨道交通事业的蓬勃发展，轻轨的项目会也来越多，精密导线测量成为轨道交通测量工程师的常态工作，精密导线成果的质量，直接影响工程测量工作的效率和效能，影响工程的进度和质量，因此，希望该工程的经验能引起同行对精密测距导线改化工作的重视，给同行布设轨道交通轻轨精密施工导线工作带来一些有益的启迪。

参考文献

[1] GB 50308-2008《城市轨道交通工程测量规范》[S].

[2] 武汉测绘学院控制测量教研室、同济大学大地测量教研室合编.控制测量学[M].北京：测绘出版社，1986：381-387.