重视逻辑思维 提高解题能力
2014-11-30王洪富
◆王洪富
(山东省昌邑市石埠镇石埠初级中学)
在数学教学中,我们常常会发现许多学生对图形处理技能和推理论证技能比较薄弱。几何对于中学生来说是个重点也是难点。数学教学与思维的关系十分密切。随着现代教育技术的发展和教育理念的不断更新,初中数学教学的任务已不仅仅是使学生获取基础知识,而是更侧重于学生思维能力的发展,培养学生自觉地运用数学知识去分析、解决日常生活中问题的能力,从而形成良好的思维品质。下面谈一谈我自己在教学实践中的几点体会。
一、合作探究,营造创造性思维的环境
提及合作,教师脑海中大多会出现这样一种教学流程:教师出示思考题——学生讨论——汇报讨论结果。初一看,流程清楚,学生讨论积极、气氛活跃,参与面广,似乎学生的主体作用得以真正发挥。然而,不妨冷静地思考,作为具有思维独特性的个体——学生,他独立思考的时间得到保证了吗?当问题呈现后,教师不引导学生认真分析、认真思考就组织学生讨论,必然导致讨论流于形式、浅尝辄止。特别是那些“慢知”的学生,要么默默无闻,要么人云亦云。教师在组织学生合作交流前要留给学生思考的时间,先让每个学生独立精心分析、凝神思索,然后再进行小组交流,思维碰撞,集聚团体智慧,形成优化方案,这样每个学生都有思考的时间,都有表达自己观点的机会,才能形成真正意义上的思维碰撞与智慧共享。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智。课堂教学中有意识地搞好合作教学,设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题,让学生在班集体中开展讨论,这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,学生敢于发表独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生思维的严密性。
二、加强数学语言教育,训练学生用精练简明的书面语言表达的能力
数学语言是信息的数学化表示形式,它是数学思维的载体,也是数学信息处理和交流的工具。使用数学语言,狭义地说可以提高数学思维效率;广义地说,它适应了“数学社会化和社会数学化”的信息处理需要。教给学生娴熟的数学语言,是培养学生数学素养的一个重要方面。数学语言包括自然语言、图像语言和符号语言。教学中,要充分运用并创设这种语言使用良好环境,让学生投身于数学语言环境学习数学语言,使用数学语言,用数学语言表达思想、解决问题。一定要逐步使学生适应这种严格的推理方式,并且在书写上能反映出来。特别是在几何的教学上,一定要重视这种逻辑的演绎,这也是训练逻辑推理能力的有效方法。
狠抓几何语言训练:(1)要求学生理解和熟记几何常用语。加强学生的理解,为了让学生熟记“几何常用语”,经常组织学生在课堂上练习和学说,以提高他们的口头表达能力。
(2)将定义、定理等翻译成符号语言,并画出图形,符号语言能将文字语言与图形结合起来,有利于学生理解几何概念的本质属性,也为文字证明打下基础
(3)编写范句,形成规范的书写:如延长_____到点____,使_____=____。此外,我讲课时,努力做到语言规范化。对几何语言的教学,我是随着几何知识的教学逐步进行,通过培养和训练学生的几何语言,使学生的思维能力在探讨中进一步得以发展。
三、变式教学,感悟共性,培养求同存异的思维能力
变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变,应抓住问题的本质特征,遵循学生认知心理发展,根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线,恰当的变更问题情境或改变思维角度,培养学生的应变能力,引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。另外,由于巧妙设计变式于课堂教学中,学生感到课堂的丰富多彩,从而增强课堂的趣味性。
如“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半”学生在刚学完这一性质时还不会灵活运用,对于这一性质相当陌生,这时教师就可通过一系列变式训练来加深学生的理解,
题1:如图,已知△ABC和△ADC为直角三角形,点E为AC中点,求证:BE=DE.
题2:如图,已知△BCE和△BCD为直角三角形,点M为BC中点,求证:EM=DM.
题3:如图:已知BD、CE分别是△ABC的高,M、N分别是BC、DE的中点,分别连结 ME、MD.求证:MN⊥ED.
通过以上三题的变式训练,学生应该可以很容易感悟出它们之间的共性,都是通过直角三角形的这一性质来证明线段相等,相信以后在遇到类似问题时学生的反应就会快很多,在此基础上再来解决书上的这一例题就会方便很多。
四、引导学生自主探索,培养思维品质
鼓励学生独立思考,课堂教学的时间是有限的,教师必须把握好学生自主探索活动的时间,给最终的归纳总结留有余地。给学生自主探索适当的空间,探索过程中获得的结果固然重要,探索过程本身也具有重要价值。对于学生的探索活动,教师不仅要给予启发、引导,而且应适时地进行归纳,明晰进一步探索的思路。对于进行自主探索有困难的学生,教师应给以具体的帮助、鼓励和指导,努力使他们也能参与探索活动。
数学教学是数学思维活动的教学,因此,数学素质的培养主要表现在教学活动中对学生思维品质的培养。科学的思维方法主要有十种,它们分别是:分析与综合,抽象和概括,系统化和具体化,比较和归类,归纳和演绎。在引导学生自主探索教学过程中我们要紧密结合教材内容,掌握学生思维活动的心理规律,有计划、有目的地教给学生科学的思维方法,以综合他们的学习能力和创造精神。优质的思维品质是指思维具备深刻性、敏锐性、批判性和创造性。挖掘教材,培养思维的深刻性,应通过知识形成过程引导学生进行数学抽象和概括,明确知识间的联系,把握知识的结构,培养思维的敏锐性。
五、成功是最好的激励
掌握数学知识后的愉快情绪体验,能使学生得到心理上的补偿和满足,激励他们获得更多的成功。通过这种方式,使得抽象的数学概念成为看得见、摸得着的东西,从而内化到学生的知识结构中,从而取得较好的教学实效。
实践证明,思维能力的培养并不是完全不可捉摸的,培养学生逻辑思维能力,要有一个较长的过程,不能操之过急,必须有意识、有计划地从简单到复杂循序渐进,使学生逐步学会推理论证的方法。增强对概念的理解深度。