在高三数学复习过程中的一次德育尝试

《普通高中数学课程标准（实验）》在前言部分中提到：“数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面，在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用.”[1]应当说这是对数学德育功能的一种肯定.但是在应试的压力之下，作为数学教育的主阵地——课堂，似乎越来越远离了德育的轨道.特别是到了高三，虽然对学生个性品质的考查从2004年被写进了《考试大纲》，但是，如何在紧张的高三数学复习课中渗透德育工作呢？这方面的研究很鲜见.纵然有些许的尝试，也会淹没在一次次的考试洪流中.既便如此，笔者认为越是高三，就更应该关注学生的德育工作.可问题是，大家都认为这是班主任的事，似乎与数学学科没有多大关联.真的是这样吗？能做到将高三数学复习课与德育工作进行无缝对接吗？笔者一直试图在这方面做一些尝试.可从何开始呢？1 教学设想

每天进教室，那醒目的高考倒计时牌总是有意无意地触动着神经.不经意间，离高考又只差100多天了，在感叹时间流逝的同时，脑际又开始浮现学校所举行过的一次次“高考百日誓师大会”的壮举.应当说，这已经是许多学校每年必做的一项常态工作.对学生而言，这肯定会有一定的激励作用.能否抓住这一契机，借助数学独有的学科特征，在高三数学复习课中进行一次思想道德教育呢？

笔者为有此设想而激动不已.可要如何设计和实施才能既完成数学知识和方法的复习，又能使学生在无形中受到启迪和教育呢？

联想到笔者近期所读的一篇文章：《生命在乘方，你用什么做底？》[2]，作者借助数学，巧妙地讲明了两个道理.一是一件事即使成功的概率很小，但只要坚持用心去做，随着时间的推移，成功的概率也就会越来越大；二是只要每天比前一天努力一点点，随着时间的增加，每天都会得到更多的回报.

此时此刻，这不正是笔者想要表达的意思吗？如果能巧妙地利用离高考还有100天这一时间节点，结合数学复习的过程，利用课堂教学对学生进行一次别开生面的道德教育，这应该也是一件非常有意义的事件。2 目标分析

德育有狭义和广义之分，狭义的德育即通常意义上的“道德教育”，也称“小德育”.广义的德育则包括道德教育、政治教育、思想教育、心理教育四大板块，也称“大德育”[3].数学德育属大德育的范畴，是德育在数学学科的具体体现.其内容包括：[4]

一个基点：热爱数学.

三个维度：人文精神，科学素养，道德品质.

六个层次：用数学文化感染学生；用数学美陶冶学生；用数学史知识激励学生；用正确数学观指导学生；用现实数学模型鼓励学生；用优良的课堂文化影响学生.

在临近高考前夕，学生往往情绪波动比较大，焦虑和迷茫情绪漫延.一次次考试成绩的不如意甚至会让学生怀疑自己的付出.此时，学生最需要的是鼓舞、激励和坚持.

那么从人文和情感出发，借助数学课堂，利用解题教学使学生树立起积极的人生观、科学的世界观和正确的价值观，并培养学生坚强的意志品质就显得非常重要了。3 课堂实录

通过前面的分析，笔者利用文[2]的两个问题在离高考还有100天的数学课堂进行了一次德育尝试.课后，学生反响较为强烈，一致认为更加热爱数学了，而且坚信在即将到来的高考中一定会取得成功.在倍感欣慰的同时，笔者将这节课整理再现如下：

3.1 一分耕耘，一分收获

教师：同学们，今天离高考还有100天了.

学生：是啊！（意志明显消沉，话语中充满些许无奈）

教师：时间过得真快啊！你们的时间都到哪儿去了呢？

学生：……（学生面带微笑，课堂陷入一片沉默）

教师：逝去的时间将无法返回，珍惜现在所拥有的时间吧！今天是个值得纪念的日子，让我们一起用所学过的数学知识和方法分析两个问题.

学生：啊！（明显不情愿）

教师：学习数学离不开解题.用解决数学问题的方式向今天致敬，没有比这种方式再合适不过的了.而且，相信大家通过今天的问题，一定会感受到数学不一样的一面.请看：

问题1 1的100次方是多少？

学生：还是1.

教师：很好，那“0.99的100次方又是多少呢？”

学生：…….

教师：答不上来了吧.用符号表示就是0.99100=？应怎么进行计算呢？（稍作停顿）要么借助计算器直接得出答案，大家不妨试试.

学生1：约等于0.366.

教师：很好.不用计算器，大家能用所学过的知识解决该问题吗？通过观察，你能联想到什么知识呢？

学生2：二项式定理.

教师：好极了，请上来给大家讲讲你的想法.

学生2：（很自信地健步上台）

因为（a+b）n=C0nanb0+C1nan-1b1+…+Crnan-rbr+…+Cnna0bn

所以0.99100=（1-0.01）100

=C01001100（-0.01）0+C1100199（-0.01）1+C2100198（-0.01）2+C3100197（-0.01）3+C4100196（-0.01）4+C5100195（-0.01）5+…

=1+C1100·（-0.01）1+C2100·（-0.01）2+C3100·（-0.01）3+C4100·（-0.01）4+C5100·（-0.01）5+…

=1-1+0.4950-0.1617+0.0392-0.0031+…

=0.366.

教师：不错，二项式定理可用来进行近似计算.当然，这还需要同学们要细心，更要有耐心.展开后虽然有101项，可实际上只需计算前面52项，后面的项对值的影响相对较小，这对大家近似计算的能力也提出了较高要求，但能运用所学知识，不借助计算器也能算出结果，虽然速度相对慢一些，但有此历练，能力无形中又得到了提高.下面趁热打铁，请同学再来算算“1.01的100次方的值”.请一位同学上台计算.

学生3：（解法同学生2，略）

教师：1.01100=2.73.这三道题的共同特征是指数都是100，底数依次为1、0.99、1.01.所得结果依次为1、0.366和2.73.据此，你有何感想？

学生：……（有些疑惑和诧异）

教师：它们都是乘方运算，把现在离高考的时间作为指数，即100.而你的付出和努力可作为底数，在指数不发生改变的前提下，你高考的回报取决于你用什么做底？那你选择什么做底呢？请说说理由.

学生4：肯定是1.01为底了，因为它的100次方的值相对最大.

教师：不错.事实上，“如果用1做底，不求变化，到头来只能原地踏步，星星还是那颗星星.如果用0.99做底，虽然你的热情只比原来减少了0.01，但天长日久，你的获得会少得可怜.假如你用1.01做底，你的努力尽管只比以前多了0.01，可是日积月累，你会得到双倍甚至更多的回报.”[2]

学生：噢，原来如此！

教师：正所谓“一分耕耘，一分收获”.在这剩下的100天里，只要你每天比前一天多努力一点点，那么，每天你都会得到不同的惊喜.大家说是吗？

学生：是的。

3.2 锲而不舍，金石可镂

教师：很好.下面请同学们再来思考

问题2 如果一件事的成功率为1%，那么反复尝试100次，至少成功一次的概率是（ ）.

A.10% B.23% C.38% D.63%

大家知道，此题所涉及的概型是二项分布.一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为P，则P（X=k）=Ckn（1-P）n-kPk，k∈N.

如何利用此公式来求解此题呢？

学生5：可间接计算.即先算完全失败的概率P（X=0）=C0100（1-0.01）100·0.010=0.99100=0.37，所以至少成功一次的概率是1-0.37=0.63，于是应选D.

教师：好极了，该同学不仅运用了“正难则反”的求解策略，而且还借用了问题1中所算得的值较快完成了求解.可见其思维的灵活性.

同样，结合即将到来的高考，你有何感想？

学生6：认定目标，即使成功的概率比较小，只要坚持，反复尝试，成功的可能性就会增大.

教师：确实，一件事若反复尝试，成功率会由1%升到不可思议的63%.所以对自己所确定的目标，即使成功的期望只有0.01，但只要我们肯坚持去做100次，成功的几率就会达到63%.如此大的成功率，同学们没有理由不坚持自己的梦想.正所谓“锲而不舍，金石可镂”.只要肯努力，并坚持好这剩下的100天，高考的成功一定属于你.

学生：好！（掌声响起）

教师：但别忘了，那得从今天开始噢，否则指数就不是100了，今天的作业是与此相关的数学作文.

学生：啊！（学生脸上露出了会心的笑容）

……（下课铃声响起）4 几点感悟

这次教学从最初的设想到相应目标的分析，并最终进行了课堂实践，笔者感慨颇多。

4.1 数学德育应抓住教育契机

高三的所有学科中，学生用时最多、任务最重、受伤最多的基本上都是数学学科.特别是到了高考前夕，由于付出和回报与自身的期望值不一致时，学生就很容易从焦虑变为徬徨，并最终陷入迷茫之中.此时急需教师的适时引导和帮助，多数时候许多教师采用的方法是个别谈话.但这很难兼顾到每一名学生，如果将其融入到课堂教学中，其效果肯定就会大不一样.但切不可盲目地在课堂上进行长篇大论的说教，这反而会让学生出现更多的逆反心理.此时应寻找一个恰当的教学时机.

“高考百日誓师大会”是诸多学校在高考复习备考路上常开展的一种激励形式.应当说其教育作用是大家所认可的.这节课就是有效利用了离高考还有100天这个时间节点，抓住这一教育契机，利用数学独有的学科特征，从数学的角度讲明了“一分耕耘，一分收获”，“锲而不舍，金石可镂”的深刻内涵，从而引起了学生的共鸣.不能否认这是一次成功的德育教育活动.可令笔者更为自豪的是，它是在高三数学复习课上所开展的。

4.2 数学德育应融入数学学科知识中

“脱离数学知识的教育是空洞的，牵强附会的说教是不受欢迎的，即使在相关问题中，要占用较长时间也是不可能的.”[5]在高三数学复习课中更是如此.本节课从学生的实际出发，在学生的心理上处于疑惑和迷茫，迫切需要他人引导之时，抓住了离高考还有100天这一时间节点，有效地将相关联的两个知识点“二项式定理”和“二项分布”有机整合，让学生在解题过程中形成一定的情感体验，并通过教师的引导形成正确的学习态度，从而确立起正确的价值取向.其具体过程如图1所示：[5]图1数学课给人的印象是枯燥、乏味.特别是高三数学复习课，基本上都是做题和讲题，用学生的话来说“毫无乐趣可言”.要想改变这一状态，使数学课活泼生动，融德育于数学教学活动中，教师就得不断提高自身素养，从思想上重视，坚持“以德育为核心，能力为中心，知识为重心”[6]的原则，在提高学生数学素养的同时，涵养道德，从而在润物细无声中提高学生的整体素质。

4.3 数学德育应常态化

“德育是一个潜移默化的过程，企图通过一次教育便立竿见影，往往是做不到的.”[4]为此，就必须要打持久战，坚持在设计每一节课前都应充分考虑数学知识所蕴涵的德育功能，力争将数学德育常态化.当然，高一高二的教学中有“情感、态度、价值观”的目标，大家有意无意在教学设计时都会有所思考.可高三数学复习过程中，数学德育是否也被淹没在漫无边际的“题海”中了.另外，除了将课堂作为数学德育的主阵地外，还可结合综合实践活动、研究性学习等拓展性课程开展有针对性的活动.笔者也曾尝试在高三数学复习过程中写“数学作文”，从现在来看，其德育功能是不可估量的.让大家一起行动起来，将数学德育植根于数学教育教学活动中.

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）：1.

[2] 高宗飘逸.生命在乘方，你用什么做底？[J].中国青年，2014（1）：61.

[3] 仇忠海，戚业国.人文·德育[M].上海：华东师范大学出版社，2007：15.

[4] 张奠宙，马岷兴，陈双双，胡庆玲.数学学科德育[M].北京：高等教育出版社，2007.

[5] 文卫星.超越逻辑的数学教学——数学教学中的德育[M].上海：上海社会科学院出版社，2009（11）：10.

[6] 文卫星.解读上海数学新课标的德育[J].数学通报，2006（4）.

作者简介 王永生，男，1974年生，云南大理人.数学教育硕士，中学数学高级教师.云南省大理市“名教师”，先进教育工作者，优秀共产党员.大理学院外骋教师，大理市“名师讲学团成员”.主要从事班主任、教学管理和中学数学教学研究工作，发表文章40多篇.

学生3：（解法同学生2，略）

教师：1.01100=2.73.这三道题的共同特征是指数都是100，底数依次为1、0.99、1.01.所得结果依次为1、0.366和2.73.据此，你有何感想？

学生：……（有些疑惑和诧异）

教师：它们都是乘方运算，把现在离高考的时间作为指数，即100.而你的付出和努力可作为底数，在指数不发生改变的前提下，你高考的回报取决于你用什么做底？那你选择什么做底呢？请说说理由.

学生4：肯定是1.01为底了，因为它的100次方的值相对最大.

教师：不错.事实上，“如果用1做底，不求变化，到头来只能原地踏步，星星还是那颗星星.如果用0.99做底，虽然你的热情只比原来减少了0.01，但天长日久，你的获得会少得可怜.假如你用1.01做底，你的努力尽管只比以前多了0.01，可是日积月累，你会得到双倍甚至更多的回报.”[2]

学生：噢，原来如此！

教师：正所谓“一分耕耘，一分收获”.在这剩下的100天里，只要你每天比前一天多努力一点点，那么，每天你都会得到不同的惊喜.大家说是吗？

学生：是的。

3.2 锲而不舍，金石可镂

教师：很好.下面请同学们再来思考

问题2 如果一件事的成功率为1%，那么反复尝试100次，至少成功一次的概率是（ ）.

A.10% B.23% C.38% D.63%

大家知道，此题所涉及的概型是二项分布.一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为P，则P（X=k）=Ckn（1-P）n-kPk，k∈N.

如何利用此公式来求解此题呢？

学生5：可间接计算.即先算完全失败的概率P（X=0）=C0100（1-0.01）100·0.010=0.99100=0.37，所以至少成功一次的概率是1-0.37=0.63，于是应选D.

教师：好极了，该同学不仅运用了“正难则反”的求解策略，而且还借用了问题1中所算得的值较快完成了求解.可见其思维的灵活性.

同样，结合即将到来的高考，你有何感想？

学生6：认定目标，即使成功的概率比较小，只要坚持，反复尝试，成功的可能性就会增大.

教师：确实，一件事若反复尝试，成功率会由1%升到不可思议的63%.所以对自己所确定的目标，即使成功的期望只有0.01，但只要我们肯坚持去做100次，成功的几率就会达到63%.如此大的成功率，同学们没有理由不坚持自己的梦想.正所谓“锲而不舍，金石可镂”.只要肯努力，并坚持好这剩下的100天，高考的成功一定属于你.

学生：好！（掌声响起）

教师：但别忘了，那得从今天开始噢，否则指数就不是100了，今天的作业是与此相关的数学作文.

学生：啊！（学生脸上露出了会心的笑容）

……（下课铃声响起）4 几点感悟

这次教学从最初的设想到相应目标的分析，并最终进行了课堂实践，笔者感慨颇多。

4.1 数学德育应抓住教育契机

高三的所有学科中，学生用时最多、任务最重、受伤最多的基本上都是数学学科.特别是到了高考前夕，由于付出和回报与自身的期望值不一致时，学生就很容易从焦虑变为徬徨，并最终陷入迷茫之中.此时急需教师的适时引导和帮助，多数时候许多教师采用的方法是个别谈话.但这很难兼顾到每一名学生，如果将其融入到课堂教学中，其效果肯定就会大不一样.但切不可盲目地在课堂上进行长篇大论的说教，这反而会让学生出现更多的逆反心理.此时应寻找一个恰当的教学时机.

“高考百日誓师大会”是诸多学校在高考复习备考路上常开展的一种激励形式.应当说其教育作用是大家所认可的.这节课就是有效利用了离高考还有100天这个时间节点，抓住这一教育契机，利用数学独有的学科特征，从数学的角度讲明了“一分耕耘，一分收获”，“锲而不舍，金石可镂”的深刻内涵，从而引起了学生的共鸣.不能否认这是一次成功的德育教育活动.可令笔者更为自豪的是，它是在高三数学复习课上所开展的。

4.2 数学德育应融入数学学科知识中

“脱离数学知识的教育是空洞的，牵强附会的说教是不受欢迎的，即使在相关问题中，要占用较长时间也是不可能的.”[5]在高三数学复习课中更是如此.本节课从学生的实际出发，在学生的心理上处于疑惑和迷茫，迫切需要他人引导之时，抓住了离高考还有100天这一时间节点，有效地将相关联的两个知识点“二项式定理”和“二项分布”有机整合，让学生在解题过程中形成一定的情感体验，并通过教师的引导形成正确的学习态度，从而确立起正确的价值取向.其具体过程如图1所示：[5]图1数学课给人的印象是枯燥、乏味.特别是高三数学复习课，基本上都是做题和讲题，用学生的话来说“毫无乐趣可言”.要想改变这一状态，使数学课活泼生动，融德育于数学教学活动中，教师就得不断提高自身素养，从思想上重视，坚持“以德育为核心，能力为中心，知识为重心”[6]的原则，在提高学生数学素养的同时，涵养道德，从而在润物细无声中提高学生的整体素质。

4.3 数学德育应常态化

“德育是一个潜移默化的过程，企图通过一次教育便立竿见影，往往是做不到的.”[4]为此，就必须要打持久战，坚持在设计每一节课前都应充分考虑数学知识所蕴涵的德育功能，力争将数学德育常态化.当然，高一高二的教学中有“情感、态度、价值观”的目标，大家有意无意在教学设计时都会有所思考.可高三数学复习过程中，数学德育是否也被淹没在漫无边际的“题海”中了.另外，除了将课堂作为数学德育的主阵地外，还可结合综合实践活动、研究性学习等拓展性课程开展有针对性的活动.笔者也曾尝试在高三数学复习过程中写“数学作文”，从现在来看，其德育功能是不可估量的.让大家一起行动起来，将数学德育植根于数学教育教学活动中.

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）：1.

[2] 高宗飘逸.生命在乘方，你用什么做底？[J].中国青年，2014（1）：61.

[3] 仇忠海，戚业国.人文·德育[M].上海：华东师范大学出版社，2007：15.

[4] 张奠宙，马岷兴，陈双双，胡庆玲.数学学科德育[M].北京：高等教育出版社，2007.

[5] 文卫星.超越逻辑的数学教学——数学教学中的德育[M].上海：上海社会科学院出版社，2009（11）：10.

[6] 文卫星.解读上海数学新课标的德育[J].数学通报，2006（4）.

作者简介 王永生，男，1974年生，云南大理人.数学教育硕士，中学数学高级教师.云南省大理市“名教师”，先进教育工作者，优秀共产党员.大理学院外骋教师，大理市“名师讲学团成员”.主要从事班主任、教学管理和中学数学教学研究工作，发表文章40多篇.

学生3：（解法同学生2，略）

教师：1.01100=2.73.这三道题的共同特征是指数都是100，底数依次为1、0.99、1.01.所得结果依次为1、0.366和2.73.据此，你有何感想？

学生：……（有些疑惑和诧异）

教师：它们都是乘方运算，把现在离高考的时间作为指数，即100.而你的付出和努力可作为底数，在指数不发生改变的前提下，你高考的回报取决于你用什么做底？那你选择什么做底呢？请说说理由.

学生4：肯定是1.01为底了，因为它的100次方的值相对最大.

教师：不错.事实上，“如果用1做底，不求变化，到头来只能原地踏步，星星还是那颗星星.如果用0.99做底，虽然你的热情只比原来减少了0.01，但天长日久，你的获得会少得可怜.假如你用1.01做底，你的努力尽管只比以前多了0.01，可是日积月累，你会得到双倍甚至更多的回报.”[2]

学生：噢，原来如此！

教师：正所谓“一分耕耘，一分收获”.在这剩下的100天里，只要你每天比前一天多努力一点点，那么，每天你都会得到不同的惊喜.大家说是吗？

学生：是的。

3.2 锲而不舍，金石可镂

教师：很好.下面请同学们再来思考

问题2 如果一件事的成功率为1%，那么反复尝试100次，至少成功一次的概率是（ ）.

A.10% B.23% C.38% D.63%

大家知道，此题所涉及的概型是二项分布.一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为P，则P（X=k）=Ckn（1-P）n-kPk，k∈N.

如何利用此公式来求解此题呢？

学生5：可间接计算.即先算完全失败的概率P（X=0）=C0100（1-0.01）100·0.010=0.99100=0.37，所以至少成功一次的概率是1-0.37=0.63，于是应选D.

教师：好极了，该同学不仅运用了“正难则反”的求解策略，而且还借用了问题1中所算得的值较快完成了求解.可见其思维的灵活性.

同样，结合即将到来的高考，你有何感想？

学生6：认定目标，即使成功的概率比较小，只要坚持，反复尝试，成功的可能性就会增大.

教师：确实，一件事若反复尝试，成功率会由1%升到不可思议的63%.所以对自己所确定的目标，即使成功的期望只有0.01，但只要我们肯坚持去做100次，成功的几率就会达到63%.如此大的成功率，同学们没有理由不坚持自己的梦想.正所谓“锲而不舍，金石可镂”.只要肯努力，并坚持好这剩下的100天，高考的成功一定属于你.

学生：好！（掌声响起）

教师：但别忘了，那得从今天开始噢，否则指数就不是100了，今天的作业是与此相关的数学作文.

学生：啊！（学生脸上露出了会心的笑容）

……（下课铃声响起）4 几点感悟

这次教学从最初的设想到相应目标的分析，并最终进行了课堂实践，笔者感慨颇多。

4.1 数学德育应抓住教育契机

高三的所有学科中，学生用时最多、任务最重、受伤最多的基本上都是数学学科.特别是到了高考前夕，由于付出和回报与自身的期望值不一致时，学生就很容易从焦虑变为徬徨，并最终陷入迷茫之中.此时急需教师的适时引导和帮助，多数时候许多教师采用的方法是个别谈话.但这很难兼顾到每一名学生，如果将其融入到课堂教学中，其效果肯定就会大不一样.但切不可盲目地在课堂上进行长篇大论的说教，这反而会让学生出现更多的逆反心理.此时应寻找一个恰当的教学时机.

“高考百日誓师大会”是诸多学校在高考复习备考路上常开展的一种激励形式.应当说其教育作用是大家所认可的.这节课就是有效利用了离高考还有100天这个时间节点，抓住这一教育契机，利用数学独有的学科特征，从数学的角度讲明了“一分耕耘，一分收获”，“锲而不舍，金石可镂”的深刻内涵，从而引起了学生的共鸣.不能否认这是一次成功的德育教育活动.可令笔者更为自豪的是，它是在高三数学复习课上所开展的。

4.2 数学德育应融入数学学科知识中

“脱离数学知识的教育是空洞的，牵强附会的说教是不受欢迎的，即使在相关问题中，要占用较长时间也是不可能的.”[5]在高三数学复习课中更是如此.本节课从学生的实际出发，在学生的心理上处于疑惑和迷茫，迫切需要他人引导之时，抓住了离高考还有100天这一时间节点，有效地将相关联的两个知识点“二项式定理”和“二项分布”有机整合，让学生在解题过程中形成一定的情感体验，并通过教师的引导形成正确的学习态度，从而确立起正确的价值取向.其具体过程如图1所示：[5]图1数学课给人的印象是枯燥、乏味.特别是高三数学复习课，基本上都是做题和讲题，用学生的话来说“毫无乐趣可言”.要想改变这一状态，使数学课活泼生动，融德育于数学教学活动中，教师就得不断提高自身素养，从思想上重视，坚持“以德育为核心，能力为中心，知识为重心”[6]的原则，在提高学生数学素养的同时，涵养道德，从而在润物细无声中提高学生的整体素质。

4.3 数学德育应常态化

“德育是一个潜移默化的过程，企图通过一次教育便立竿见影，往往是做不到的.”[4]为此，就必须要打持久战，坚持在设计每一节课前都应充分考虑数学知识所蕴涵的德育功能，力争将数学德育常态化.当然，高一高二的教学中有“情感、态度、价值观”的目标，大家有意无意在教学设计时都会有所思考.可高三数学复习过程中，数学德育是否也被淹没在漫无边际的“题海”中了.另外，除了将课堂作为数学德育的主阵地外，还可结合综合实践活动、研究性学习等拓展性课程开展有针对性的活动.笔者也曾尝试在高三数学复习过程中写“数学作文”，从现在来看，其德育功能是不可估量的.让大家一起行动起来，将数学德育植根于数学教育教学活动中.

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）：1.

[2] 高宗飘逸.生命在乘方，你用什么做底？[J].中国青年，2014（1）：61.

[3] 仇忠海，戚业国.人文·德育[M].上海：华东师范大学出版社，2007：15.

[4] 张奠宙，马岷兴，陈双双，胡庆玲.数学学科德育[M].北京：高等教育出版社，2007.

[5] 文卫星.超越逻辑的数学教学——数学教学中的德育[M].上海：上海社会科学院出版社，2009（11）：10.

[6] 文卫星.解读上海数学新课标的德育[J].数学通报，2006（4）.

作者简介 王永生，男，1974年生，云南大理人.数学教育硕士，中学数学高级教师.云南省大理市“名教师”，先进教育工作者，优秀共产党员.大理学院外骋教师，大理市“名师讲学团成员”.主要从事班主任、教学管理和中学数学教学研究工作，发表文章40多篇.