相邻钢筋非均匀锈蚀引发混凝土保护层开裂的细观数值模拟

2014-11-28张仁波杜修力金浏

建筑科学与工程学报 2014年3期

张仁波+杜修力+金浏

摘要：对2根相邻钢筋非均匀锈蚀膨胀引发的混凝土保护层破坏行为进行了细观数值模拟研究；考虑到混凝土细观结构非均质性的影响，将混凝土视为由骨料、砂浆和界面过渡区组成的三相复合材料，以施加强制位移的方式模拟钢筋的非均匀锈胀作用，建立了混凝土保护层开裂分析的细观尺度数值模型，并进行了影响参数分析。结果表明：细观数值模拟结果与已有文献中的试验结果吻合良好；相邻钢筋非均匀锈蚀时会发生内部裂纹相互贯通先于和落后于外部开裂2种破坏模式；钢筋直径不是影响混凝土保护层破坏的主要参数；混凝土保护层厚度主要影响外部开裂的发展；钢筋间距则主要控制内部裂纹的相互贯通。

关键词：混凝土保护层；细观数值模拟；钢筋非均匀锈蚀；锈胀机理；破坏模式

中图分类号：TU375文献标志码：A

0引言

钢筋锈蚀会严重影响钢筋混凝土结构的耐久性[1]。在侵蚀性环境中，侵蚀介质会造成混凝土内的钢筋表面钝化膜破坏，从而引起钢筋锈蚀。钢筋锈蚀后其锈蚀产物会发生体积膨胀，从而对钢筋周围的混凝土产生挤压。随着钢筋锈蚀程度的加剧，混凝土保护层受拉开裂，进而加速有害介质的侵入，加速钢筋的锈蚀，进一步加剧裂缝的扩展，导致结构破坏，严重影响混凝土结构的耐久性，因此对钢筋锈蚀引发的混凝土保护层开裂行为进行研究具有重要的工程实际意义。

对于钢筋锈蚀引起的结构破坏问题，各国研究者在试验研究、理论解析和数值模拟方面做了大量工作。试验研究方面，多假定钢筋表面均匀锈蚀，采用通恒定直流电的方法加速混凝土内部钢筋锈蚀[2]或采用机械扩胀方法模拟钢筋的锈胀效应[3]；徐港等[4]、姬永生等[5]设计了新的钢筋加速锈蚀试验方案，研究了钢筋非均匀锈蚀引起的混凝土保护层胀裂问题。理论解析方面，主要基于静力平衡理论[1]、弹性理论[67]、断裂力学理论[8]或厚壁圆筒方法[910]建立了混凝土钢筋锈胀开裂模型。数值模拟方面，在将混凝土视为连续均匀介质的宏观尺度上，众多研究者建立了有限元模型[1113]、边界元模型[14]、刚体弹簧元模型[15]或采用膨胀连接单元来模拟锈层的膨胀[16]；在考虑混凝土细观结构非均质性的细观尺度上，则建立了二维格构模型[17]或随机骨料模型[18]来对其引发的混凝土保护层的开裂过程进行数值研究。

上述研究工作促进了对钢筋锈胀引发的混凝土结构破坏这一问题的认识，但是还存在一些不足，如试验研究会受到试验设备的限制以及试验周期问题等的影响；试验或理论研究手段不能给出混凝土保护层的破坏过程。另外，这些工作大多仅针对单根钢筋的锈蚀膨胀行为进行研究，而现实结构仅含有单根钢筋的构件几乎不存在，实际构件中往往含有多根钢筋，且钢筋间距较小。与单根钢筋锈蚀导致截面局部开裂不同，当相邻钢筋共同锈蚀时不仅在构件表面沿钢筋产生裂纹，2根钢筋之间也会产生裂纹，导致截面混凝土大面积剥落，从而削减构件的有效截面面积，改变结构的力学性能，降低其承载力，大幅缩短其服役寿命[19]。在Andrade等[2]，Cabrera[20]，Val等[21]和Dong等[22]的试验或数值研究中，对于2根或多根钢筋的锈蚀行为虽然有涉及，但是未对其进行系统探讨。

本文中笔者从细观角度出发，考虑混凝土细观结构非均质性对混凝土保护层开裂行为的影响，将混凝土视为由骨料、砂浆和界面过渡区组成的三相复合材料，建立混凝土随机骨料模型，以施加非均匀位移的方式来模拟钢筋的非均匀锈胀行为，在此基础上，模拟相邻钢筋非均匀锈蚀引发的混凝土保护层开裂行为，探讨并分析了混凝土保护层厚度、钢筋直径、钢筋间距等参数对混凝土保护层开裂模式和开裂时锈胀位移的影响。

1模型的建立

1.1锈胀机理

文献[23]中的研究表明，钢筋锈蚀层在钢筋表面的分布特征呈半椭圆形，即钢筋锈蚀主要集中在靠近混凝土保护层一侧的半个圆周面，拟合曲线大致呈半椭圆形，而另半个圆周面基本未有锈蚀作用，如图1所示，其中，R为钢筋的初始半径，uθ为对应极角为θ时的锈胀位移，u1为钢筋表面距离混凝土保护层最近一点的锈胀位移，即为锈层的最大位移，u2为钢筋远离混凝土保护层一侧的锈胀位移，r为极坐标。

Nonuniform Corrosion钢筋非均匀锈胀引发的混凝土保护层的开裂分为3个阶段[6]，即铁锈自由膨胀阶段、混凝土保护层受拉应力阶段和混凝土保护层开裂阶段。

在铁锈自由膨胀阶段，钢筋锈蚀以后，其产生的铁锈，首先填入了钢筋与混凝土交界面的毛细孔中，在铁锈填满毛细孔之前，不会对外围混凝土产生钢筋锈胀力。本文的有限元模拟针对混凝土保护层受拉应力阶段和开裂阶段，在模拟中采用如图1所示的钢筋锈蚀层轮廓曲线模型，钢筋的锈胀位移计算模式为

1.2有限元模型

考虑混凝土细观结构的非均质性，本文中将混凝土视为由骨料、砂浆和界面过渡区组成的三相复合材料，方便起见，将粗骨料形状设为圆形[1718]，骨料周围为均匀界面过渡区薄层，其他区域则为均质砂浆基质。按Fuller级配曲线选用粗骨料尺寸，采用“取放”方法生成混凝土细观随机骨料模型，模型中骨料体积分数约为44.8%。在钢筋处预留孔洞，以施加图1所示的径向位移来模拟钢筋的非均匀锈蚀行为。图2为按上述方法生成的某一代表性单元截面，其高度为150 mm，宽度随参数不同而相应变化，骨料相、界面相、砂浆基质不同的区域具有不同的力学参数。图2中，c为混凝土保护层厚度，d为钢筋直径，s为钢筋间距。

Fig.2Finite Element Analytical Model （Unit：mm）需要指出的是，界面过渡区的实际厚度约为30～80 μm，本文中考虑到计算量的限制，参考avija等[17]的工作，将界面过渡区的厚度取为1 mm。模型单元采用四节点线应变单元，平均单元尺寸为1 mm。考虑到骨料的抗拉强度及抗压强度远大于砂浆基质和界面过渡区，假定骨料为弹性材料，不会发生损伤。而对于砂浆基质和界面过渡区，采用塑性损伤模型[24]来描述其力学性能，该模型基于连续塑性力学，假定混凝土的主要破坏机理为受拉开裂和受压碾碎，已被广泛地应用于描述混凝土类材料的动静态力学行为[18]。为避免不合理的网格敏感性结果，与前期工作[18]相同，本文中材料（砂浆基质和界面过渡区）开裂后的力学行为采用断裂能开裂准则，即以应力位移曲线代替应力应变曲线。混凝土各细观组分的主要力学参数如表1[18]所示，由此可得出混凝土试件的宏观单轴抗拉强度为1.51 MPa。endprint

1.20本文中假定钢筋非均匀锈蚀膨胀，即钢筋和锈蚀产物的变形是非均匀的。为获得混凝土保护层起裂至剥落的全过程，采用强制位移进行加载[8，18]，即按照式（1）计算不同极角θ处的锈胀位移uθ，将其作为虚拟径向位移直接作用在图2所示的钢筋圆孔边的相应节点上，以此来表示钢筋非均匀锈蚀膨胀作用对周边混凝土的力学作用。

1.3正交法模型参数的选取

为了分析不同钢筋间距下相邻钢筋非均匀锈蚀对混凝土保护层开裂的影响，在考虑混凝土保护层厚度c、钢筋直径d等主要因素的基础上，重点考虑钢筋间距s对混凝土保护层开裂的影响。采用正交法选择模型参数，建立9组有限元细观模型进行模拟分析。表2为正交法所选用的模型参数。2计算结果及影响因素分析

基于上述的细观力学模型，通过有限元软件ABAQUS对2根相邻钢筋非均匀锈蚀引发的混凝土保护层的开裂进行数值模拟。

2.1混凝土保护层的破坏过程

Fig.3Cracking Processes of Concrete Cover拉强度后，钢筋左右两侧位置的混凝土首先开裂，即开始产生内部裂纹[图3（a）]，之后裂纹开始向薄弱区域（界面过渡区）扩展。随着钢筋锈蚀的继续发展，混凝土内部损伤区域不断扩大，而混凝土表面亦开始产生裂纹，即开始产生外部裂纹[图3（b）]。当钢筋锈蚀进一步加剧时，内部裂纹和外部裂纹均继续扩展，内部裂纹相互贯通[图3（c）]，进而外部裂纹贯穿混凝土保护层[图3（d）]，从而导致混凝土保护层剥落破坏。因此，当钢筋间距足够大时，外部裂纹会在内部裂纹相互贯通之前贯穿混凝土保护层。

对于内部裂纹贯通先于和落后于外部开裂2种典型破坏模式，分别取试件g和试件i作为代表试件，做出其沿定义路径Mises应力的变化，见图4。其中路径1定义在混凝土保护层厚度1/2处，路径2定义在2根钢筋之间（图2）。

化均是开始较小，之后逐渐增大，当混凝土保护层开裂时发生应力重分布，其应力相应减小。对于试件g，沿路径1的应力峰值较为集中，此处为竖向裂纹处。沿路径2中间部位的应力明显增大，对应于内部横向裂纹的贯通。对于试件i，沿路径1的应力随着锈胀位移u1的增大在峰值外出现了次峰值，而沿路径2中间位置的应力变化不明显。此现象对应于内部裂纹斜向上发展，而非相互贯通。

此外，由图4还可知，试件g、试件i沿各路径的应力分布并非完全对称，这是由于混凝土细观结构的非均质性所致。

2.2数值模拟结果与试验结果的对比

图5为数值模拟结果与文献[25]中试验结果及文献[26]中宏观均质模型结果的对比。由图5可以图5数值模拟结果与试验结果及宏观均质

模型结果的对比

Test Result and Macroscopic Homogeneous Model Result看出，数值结果与试验观察到的破坏模式非常相似，这说明了本文数值方法的可靠性与合理性。另外，本文数值结果与宏观均质模型结果亦十分相似，但是本文中的细观模型更加真实地反映了裂纹发展路径的曲折性，这说明在模拟混凝土破坏时考虑混凝土细观非均质性的重要性。

2.3钢筋直径的影响

图6为不同参数下混凝土保护层的破坏模式。由图6可知，当混凝土保护层厚度c相同，钢筋间距s较小（s/c≤3）时，不同钢筋直径d下混凝土保护层的开裂模式十分相似，均为钢筋上部产生竖向裂纹，左右两侧产生横向裂纹，2根钢筋之间横向裂纹贯通[钢筋间距较大（s/c>3）时，内部裂纹不会贯通]。图7为混凝土保护层开裂时的锈胀位移。由图7可知，无论是外部（竖向）裂纹贯穿混凝土保护层，还是内部（2根钢筋之间横向）裂纹相互贯通时的锈胀位移均与钢筋直径之间无明显数量关系，这说明钢筋直径不是影响外部裂纹贯穿混凝土保护层和内部裂纹相互贯通的主要因素，这与Du等[19]的结论是一致的。

2.4混凝土保护层厚度的影响

对比图6中钢筋直径d相同，钢筋间距s较小（s/c≤3）时，不同混凝土保护层厚度c下混凝土保护层的破坏模式可以发现，混凝土保护层厚度c越大，混凝土保护层的开裂模式越复杂，开裂路径越多，剥落区域也越大。由图7还可知，钢筋直径相同时，混凝土保护层厚度越大，外部裂纹贯穿混凝土保护层所需要的锈胀位移越大。这是因为混凝土保护图6不同参数下混凝土保护层的破坏模式

2.5钢筋间距的影响

由图6还可以看出，内部裂纹贯通与否主要受钢筋间距s的影响：当s/c≤3时（试件a，b，d，e，g，h），内部横向裂纹会在外部裂纹贯穿混凝土保护层之前相互贯通，从而破坏结构的整体性，改变其受力特性；当s/c>3时（试件c，f，i），外部裂纹贯穿混凝土保护层，内部裂纹尚未相互贯通。分析图7中的数据亦可得出同样结论，因此，应在增大混凝土保护层厚度的同时，保证一定的钢筋间距以增强侵蚀环境下混凝土结构的耐久性。3结语

（1）本文细观数值模拟结果与文献中试验结果吻合良好，证明了本文数值方法的可靠性与合理性。

（2）细观非均质模型能够真实地模拟混凝土保护层中裂纹扩展的曲折性，因此，模拟混凝土保护层的开裂时，应考虑混凝土细观结构非均质性。

（3）钢筋直径对外部裂纹贯穿混凝土保护层和内部裂纹相互贯通的影响不大。

（4）混凝土保护层厚度越大，混凝土保护层的开裂模式越复杂，开裂路径越多，外部裂纹贯穿混凝土保护层所需要的锈胀位移越大。

（5）钢筋间距是影响内部裂纹相互贯通的主要因素，当钢筋间距与混凝土保护层厚度的比值s/c≤3时，内部裂纹会在外部裂纹贯穿混凝土保护层之前相互贯通，从而加速结构的破坏失效。

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