铅Pb2+在自由流电泳芯片(μ-FFE)中运动轨迹的仿真

车化龙CHE Hua-long；胡静巍HU Jing-wei；宋振洋SONG Zhen-yang

（①黑龙江科技大学电气控制工程学院，哈尔滨 150022；②齐齐哈尔轨道交通装备有限责任公司，齐齐哈尔 161000）

（①Institute of Electrical and Control Engineering Technology，Heilongjiang university of Science and Technology，Harbin 150022，China；②Qiqihar Railway Rolling Stock Co.，Ltd.，Qiqihar 161000，China）

0 引言

自由流电泳[1-3]，是20 世纪五六十年代提出的一种半制备型分离技术[4,5]，因其分离条件温和、分离模式多样、连续分离以及无固体支持介质等特点，得到人们广泛关注。

计算机模拟方法已经逐步成为与理论研究平行的一种方法。通过软件加入模拟所需要的各种物理场，再通过求解一定的方程公式，可以得到稳定状态下芯片各处的速度，温度，浓度等，这种模拟的方法可以对芯片的性能做出预测，且这种预测也比较可靠。

1 模型的建立

μ-FFE[6]芯片由分离室，电离槽及辅助部件组成。模拟所用到的软件是COMSOL3.5A，它最突出的特点是同时处理相互影响，相互耦合的多物理场的问题。

1.1 模拟过程中用到的物理场 本设计主要用到了3个物理场：微机电系统模块中微流的不可压缩，微机电系统模块中静电的传导介质，化学工程模块中质量传输的对流与扩散。

1.2 模拟中的重要公式 在不可压缩流体中，流体的流入量与流出量相等，所以溶液的密度保持恒定，介电常数以及导电率等参数保持不变，为芯片内部环境的稳定提供依据。

①微机电模块中选择微流中的传导介质DC：

式中，d 是厚度，σ 为导电率，Je为外部电流密度，Qi为电流源。

②化学工程模块中质量传输中的对流与扩散

用传输扩散方程描述流体中溶解物质的浓度：

式中，c 为浓度；D 为扩散系数；R 为反应率；u 为流动速度。因为浓度不影响反应过程，所以R=0。

1.3 初始边界条件与物理场求解域的设定 由于本设计研究的是芯片稳态时的各项参数，故假设芯片中缓冲液和样品溶液流速相等并已达到稳定状态。边界条件具体的设定见表1。

表1 边界条件的设定

为了方便研究，在参考已有结论的基础上，合理设置一下求解域参数。其中，芯片中缓冲液以纯水作为参考，并且不考虑焦耳热对分离扩散产生的影响。其中不可压缩ρ=103kg/m3，η=8.01*10-3Pa·s，传导介质σ=3.8*10-5S/m，d=100μm，对流与扩散D=10-6m2/s。

2 初步模拟结果

电场、速度场对分离的影响：电场强度从下边界到上边界逐渐降低，并且在分离区域均匀分布。带正电荷的粒子从左边中部假设在压力泵的作用下注入芯片分离区，将会在电场的作用下往上发生偏转所以带正电荷的铅离子将会往上偏转。带正电荷的粒子在芯片中的运行轨迹初步模拟如图1 所示往上发生偏转，与理论相符合。同理带负电荷的粒子会向下偏转。

利用单一变量法，分别对影响粒子运行轨迹的参数外加电场大小和进液流速进行调试仿真。在粒子质量不变、液体浓度恒定、进液速度恒定的前提下，对电场强度进行调试，其中进液速度为0.08ml/min，芯片厚度为1mm 时，转化为流体线速度为7.292*10-5m/s。

当外加电场强度为110V 时铅离子运行轨迹如图1。

粒子出口处速度及位置的详细参数为：

当U=110V 时，Pb2+值：9.956267e-5[m/s]，

表达式：U-mmglf，位置：（0.039915,0.002245）

当铅离子到达出液口时，铅离子的偏转值0.002245m并且铅离子的流速9.956e-5m/s。由于伯努利效应靠近芯片边缘流速反而更小，符合理论分析。对出口处粒子定位，其中铅离子y 值参数0.002558∈（0.0024,0.0032）m 进入收集区。加大外加电场大小可以使粒子偏转角度加大达到收集区（0.0024,0.0032）m 此时减小进液流速也可以达到相同的效果。此时铅离子流速9.739e-5m/s。此时铅离子已经能到达收集区调整电压大小继续进行仿真调试。

3 结论

①通过COMSOL3.5a 软件，建立速度、浓度、电场三个物理场对芯片中Pb2+离子分离情况进行仿真模拟，选择出在重金属离子混合液中Pb2+离子的较优分离参数。这种模拟的方法可以对芯片的性能做出预测，且这种预测也比较可靠，不仅可以补充实验数据的不足，而且还可用来检验理论解析解的有效性。这种理论模拟还可以为实验指明方向，避免走弯路，减少实验所耗时间及实验所需费用。

②本论文通过对铅离子在自由流电泳中运动轨迹的仿真以及最终得到的运动轨迹参数可以为今后工业废水中的重金属离子分离起到借鉴作用。

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