PE 100拉伸主曲线的分析

吴春霜，陈清玉

（1.中国石油独山子石化分公司研究院，新疆独山子 833699；2.新疆橡塑材料实验室，新疆独山子 833699）

0 前言

拉伸流动在聚合物加工过程中是重要的流动形式，对工艺过程和制品性能会产生重要影响［1］。拉伸黏度作为原料拉伸流变性能的一个重要指标，能够反映原料的拉伸流动性能。例如：在生产薄膜时，在薄膜的性能均达到要求的前提下，如果某种薄膜的拉伸黏度小于其他厂家生产的同类产品，则该薄膜更易于加工生产，且生产过程中能耗也小。笔者使用拉伸流变仪Rheotens，测试不同条件下PE 100的拉伸黏度；利用Wagner［2］提出的拉伸主曲线概念，计算PE 100拉伸主曲线的比例系数b；利用PE 100 的拉伸主曲线，计算设定条件下PE 100的拉伸黏度，并与实际测量结果进行比较。

1 实验

1.1 原料

PE 100管材料 TUB121N3000，熔体流动速率0.30g／10min（50N），密度0.949g／cm3，独山子石化公司高密度聚乙烯装置生产。

1.2 仪器及方法

毛细管流变仪 Rheo－Tester 2000，德国Geoffert公司；熔体拉伸流变仪 Rheotens 71.97，德国Geoffert公司。

Rheotens 71.97型拉伸流变仪有两个反向驱动旋转的测量轮对，它连接一个非常灵敏的天平系统。当进行测量时，聚合物熔体从毛细管中挤出，垂直经过测量轮对，两个轮子将熔体束收聚在它们中间，向下牵引熔体束。随着熔体束以选择的速率或加速度被牵引，拉伸力可通过测量元件测定。

实验中涉及的参数及计算公式，如式（1）～（6）所示。

式中：λ为拉伸比；v0为挤出口速率，mm／s；σ 为拉伸应力，Pa；L 为挤出口与牵引轮的间距，mm；F 为拉伸力，N。

拉伸比λ的计算公式，如式（3）所示。

式中：vS为熔体束通过测量轮对时的初始速度，mm／s；v为熔体束的牵引速度，mm／s。

拉伸应力σz的计算公式，如式（4）所示。

式中：F 为施加于熔体束的力，N；A0为熔体束离开毛细管时的面积，mm2；v0为熔体束的挤出速率，mm／s。

式中：A0为熔体束离开毛细管时的面积，mm2；D0为毛细管的直径，mm。

式中：v0为挤出口的速率，mm／s；DP为活塞的直径，mm；vP为活塞的速度，mm／s。

实验时对不同工艺下的数据测量10次［4］，由计算机拟合得到原料的拉伸流变数据。毛细管到测量轮对间的距离为102 mm，毛细管直径为2 mm，长径比为15∶1，测量轮对的加速度为12、18、24、32 和36 mm／s2，温度为180、190、200、210 和235 ℃，活塞挤出速率为0.10、0.15、0.20、0.25和0.30mm／s。测得PE 100的拉伸曲线，如图1～3所示。

图1 不同温度下PE 110的拉伸曲线

图2 200 ℃时不同拉伸加速度下PE 110的拉伸曲线

图3 200 ℃时不同挤出速率下PE 110的拉伸曲线

2 结果与讨论

2.1 拉伸主曲线

由图1～3可见：PE 110的拉伸曲线具有非常相似的形状。Wagner［2，5］认为对于同种材料，不同测量条件下得到的拉伸曲线，最终都可以统一到一条主曲线上。绘制主曲线的步骤如下：首先，确定某一加工条件下的拉伸曲线为参考曲线，然后找出其他要处理的各曲线与参考曲线间的比例系数b，最后根据公式（7）计算出新的曲线。

式中：b 为比例系数；i表示要进行比例处理的曲线；r为参考曲线。

2.2 不同条件下拉伸曲线的比例系数

由图1可见：PE 110在180～210 ℃时的拉伸曲线形状相似。实验中取200 ℃、挤出速率0.2 mm／s、加速度24 mm／s2的曲线作为参考曲线；180℃、190℃、210℃下的挤出速率、加速度与200℃时的相同，分别为0.2mm／s，24mm／s2，用公式（7）可计算得到比例系数b（为了与其它条件下计算得到的b区别，不同温度条件下的记为bT），如表1所示。

表1 不同温度下PE 110拉伸曲线的bT

由图2可见：PE 110在拉伸加速度为12～32 mm／s2时的拉伸曲线形状相似。12 mm／s2、18 mm／s2、32 mm／s2下的熔融温度、挤出速率与24 mm／s2时的相同，分别为200 ℃，0.2mm／s，用公式（7）可计算得到比例系数b（记为ba），如表2所示。

表2 不同拉伸加速度下PE 110拉伸曲线的ba

由图3 可见：PE 110 在挤出速率为0.10～0.25mm／s时的拉伸曲线形状相似。挤出速率为0.10 mm／s、0.15 mm／s、0.25 mm／s下的熔融温度、拉伸加速度与0.20 mm／s时的相同，分别为200 ℃，24mm／s2，用公式（7）可计算得到比例系数b（记为bv），如表3所示。

使用表1～3的数据，绘制b与对应实验条件下的关系图，如图4～6所示。

由图4可见：随着温度的升高，b增大。bT与T 之间呈线性关系。由于温度在拉伸过程中会影响分子链的解缠和取向［1］，所以可以认为b反映了拉伸过程中，分子解缠和取向的综合作用对熔体的拉伸性能的影响。图5中ba随着拉伸加速度的增大基本呈线性增大。图6中bv随着挤出速率的增大呈线性降低。但b随着拉伸加速度、挤出速率的变化，其物理意义尚不明确，需要进一步研究探索。

表3 不同挤出速率下PE 110拉伸曲线的bv

图4 PE 110拉伸曲线的bT－T 图

图5 PE 110拉伸曲线 的ba－a 图

图6 PE 110拉伸曲 线的bv－v 图

2.3 拉伸黏度的计算与比较

由于PE 110拉伸曲线的b 与T 都呈线性关系，对其进行线性校正，并进行线性拟合，得到一元一次方程y＝A＋Bx。PE 110拉伸曲线的线性拟合方程的数据，如表4所示。

表4 PE 110拉伸曲线的b 线性拟合相关数据

不同b对应于不同条件下的拉伸曲线。根据公式（1）～（7）可推导出公式（8）。

式中：ηe，i为设定条件下PE 100的拉伸黏度；ηe，x 为已知条件下（该条件下的拉伸曲线设定为参考曲线）PE 100的拉伸黏度；bi为设定条件下PE 100拉伸曲线的比例系数；λr为已知条件下（该条件下的拉伸曲线设定为参考曲线）PE 100的拉伸比。

由一元一次方程y＝A＋Bx 及表4可计算得到b，结合参考曲线的表观拉伸黏度，使用公式（8）就可以求出任意设定条件下的熔体表观拉伸黏度。笔者用bt－T 计算了温度235 ℃、挤出速率0.2 mm／s、加速度24mm／s2时，PE 100的表观拉伸黏度，并与实测数据比较，如表5所示。

由表5可见：235 ℃时PE 100的表观拉伸黏度的计算值与实测值之间的相对平均偏差，除第1、2、3点外，均小于6%，即计算值与实测值吻合程度较高。

用ba－a 计算了温度200℃、挤出速率0.2mm／s、加速度36 mm／s2时，PE 110 的表观拉伸黏度，并与实测数据比较，如表6所示。由表6可见：拉伸加速率为36mm／s2时，PE 110的表观拉伸黏度的计算值与实测值之间的相对平均偏差，除第1点外，均小于10%，计算值与实测值吻合良好。

表5 235 ℃时PE 110的表观拉伸黏度对比数据

用bv－v 计算了温度200 ℃、挤出速率0.3 mm／s、加速度24mm／s2时，PE 110的表观拉伸黏度，并与实测数据比较，如表7所示。由表7可见：拉伸加速率为36mm／s2时，PE 110的表观拉伸黏度的计算值与实测值之间的相对平均偏差，除第1点外，均小于10%，计算值与实测值吻合良好。

由表5～7可见：计算值与实测值比较，吻合良好。因此，当熔融温度过高或过低，难以对材料进行有效测量时，只需利用已绘制的主曲线，找出任意条件下的b，就可以推算出该条件下的拉伸黏度曲线，从而扩大该材料的拉伸黏度的数值范围。同理，也可以计算出设定挤出速率或拉伸加速度下的拉伸黏度。

表6 拉伸加速度为36mm／s2时PE 110的表观拉伸黏度对比数据

2.4 讨论

绘制主曲线至少需要两条不同测量条件下的拉伸曲线，将其中一条作为参考曲线，即可得到比例系数b。不同条件下的拉伸曲线越多，对比分析比例系数b与实验条件时的越有利，最终估算出任意条件下的拉伸黏度也更接近实测值。

3 结论

（1）不同实验条件下得到的PE 100的拉伸曲线，可以统一到各自的拉伸主曲线上。

（2）PE 100拉伸曲线的比例系数b与温度T、拉伸加速度a、挤出速率v 呈线性关系。根据比例系数b和参考曲线，计算了设定条件下PE 100的拉伸黏度，与实测值吻合良好。

（3）分析拉伸主曲线，可以对不同的温度、拉伸加速度、挤出速率下的拉伸黏度进行估算，从而扩展了Rheotens的测量范围。

表7 挤出速率为0.3mm／s时PE 110的表观拉伸黏度对比数据

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