层合板静压痕及压缩强度试验与其数据统计分析

张 颖

(中航工业第一飞机设计研究院，西安 710089)

0 引言

复合材料层合板层间结合强度低，受低速能量冲击载荷作用后，层合板沿厚度方向易发生基本开裂和分层破坏。在工程技术应用中，必须充分考察复合材料层合板的耐冲击损伤能力以及冲击后极限压缩强度。损伤阻抗和冲击后压缩强度(CAI)是从不同角度表征了层合板对冲击载荷(垂直板面载荷)引起的沿厚度方向损伤的敏感性。对于冲击压痕试验，如何在冲击瞬间准确记录载荷、位移、损伤状态，并同时排除机械振动等实际因素的影响，一直是试验方法的难点所在。寻求准静态的等效试验方法是解决动态冲击压痕试验技术的有效途径。Timoshenko 等［1］提出:如果冲击过程持续的时间大于冲击谐波由冲击点传播到支撑点所需的时间，低速冲击问题可以用准静态接触问题来等效研究。范金娟等［2］研究了复合材料层合板低速冲击后的压损特征，宁荣昌等［3］就准静态球面弯曲试验与落锤冲击问题的相似性进行了试验验证，得出的技术结论为:

1)从微观形态角度比较，两种试验试样损伤断面的断面形貌(电镜照片)是一致的。

2)用准静态球面弯曲刚度变化法求得的分层损伤门槛值与落锤冲击法获得的试验数值几乎相等。

3)对于复合材料层压板冲击损伤区形态和准静态球面弯曲损伤区形态，当二者具有相同支撑状态且冲击能量等于弯曲功时，球面弯曲损伤区和复合材料冲击损伤区大小、内部各分层开裂区面积和形状等都几乎相同。

上述结论为用准静态试验等效研究低速冲击问题提供了合理的理论与物理依据。为了更好地评价损伤阻抗，美国1998年颁布ASTM D6264—1998《测量纤维增强聚合物基复合材料对集中准静态压痕力损伤阻抗的标准试验方法》［4］，给出了冲击后压缩试验方法、性能要求和相应的测试方法，推动了树脂基复合材料性能评估技术的发展。

本研究按照标准试验方法，完成碳纤维层合板、玻璃纤维层合板的静压痕试验及冲击后压缩强度试验，并通过数理统计处理，为工程设计许用值提供了基础试验数据依据。

1 静压痕及压缩强度试验

1.1 静压痕制作试验

图1 静压痕制作压头及试验机加载图Fig.1 Static indentation pressure head and testing machine

静压痕制作参照美国ASTM D6264—1998 试验标准进行。准静态压痕试验在试验机Zwick/Z150 上完成，试验机加载过程如图1 所示。试验机精度相对误差＜0.3%，实验室温度为20 ℃，湿度为40%RH，所有试验的试验机加载速率2 mm/min。试验件采用带圆孔的支持夹具，压头直径16 mm。当压头加载至预先期望的状态时停止加载，如预先设定的接触力、载荷突变的损伤状态、最大接触力等，卸载并取下试验件。实时记录载荷-压头位移(试验机冲程)曲线，出现突然卸载效应时，停止加载，并缓慢均匀卸载至0。

突然卸载前的最大载荷，载荷-位移全程曲线等均可作为压痕损伤的定量判据，如能量释放值、压痕深度等。准静态压痕试验典型的位移-接触力曲线如图2 所示。

图2 典型层合板准静态压缩试验曲线Fig.2 Typical static compressive curve of indention test of composite laminates

从图2 中可以看出，对于碳纤维层合板，试验曲线具有载荷的第一突变点和第二突变点。试验研究表明曲线上的第一个载荷突变点不是试件压痕背面开裂破坏的起点，而是对应于较大的损伤状态，此时试件开始出现基体开裂和分层损伤。在第一次载荷突变点处，试件不但出现基体裂纹，而且出现小的分层损伤。在分层损伤出现之前，曲线基本保证线性状态，可见小的基体裂纹损伤对位移-接触力曲线影响不明显，只有在分层损伤出现后，位移-接触力曲线出现突变。第二个突变点则对应压痕背面的较大破损，即达到压痕制作标准。但对于玻璃纤维层合板，由于纤维与基体的韧性明显好于碳纤维层合板，在压痕制作过程中，试件内的损伤更呈连续性，不出现明显的突变。

1.2 静压痕损伤的压缩强度试验

压痕损伤后静压缩强度试验按 ASTM D7137/D7137M—2005，仍在Zwick/Z150 试验机上进行，所有试验的试验机加载速率2 mm/min(图3)。当试验机压头加载至试验件从中间完全断裂时停止加载，试验机记录载荷-位移曲线，并通过应变片监测加载过程中的应变变化情况，卸下试验夹具，取出试件。

图3 典型压痕损伤层合板压缩强度试验Fig.3 Typical compressive strength test for indented composite laminates

2 试验数据及其统计处理

2.1 统计处理方法

试验数据按MIL-HDBK-17 标准推荐方法［5］进行处理，具体计算方法如下:

1)样本均值。

2)样本标准离差。

3)变异系数。

4)样本母体正态分布拟合优度检验。

通过子样均值计算B 基准值(或A 基准值)时，需通过确定对子样数据集的最佳分布拟合，对静态力学性能本研究首选正态分布。

①经验累积分布函数Fn(k)计算。

其中，x(n)为样本xi的顺序统计量。

②K-S 统计量计算。

其中，F0为理论概率累积分布函数，取标准正态分布N(0，1)，并令

③K-S 统计量理论分布:

④检验规则:选择显著度α，计算Aα，使K(Aα)=1-α，若＜Aα，则接受正态分布假设。

5)基准值计算。

①下侧百分位点计算:

式中，up为可靠度的标准正态偏量;uγ为置信度的标准正态偏量;为标准离差的无偏估计修正系数。

2.2 数据统计处理

对试验原始数据按式(1)、式(2)进行均值及方差计算，并按KS 检验规则对试验的有效弹性模量及极限应力进行了正态分布检验，分析结果见表1～表4，表明各类试验件静力试验数据在95%置信度下均符合正态概率分布检验;且随机分组后，其方差齐性及均值差异在95%置信度下无显著差异。

最后按式(8)和式(9)进行了A、B 基准值计算，所得结果见表5 和表6 所示。对比两表可见，由于碳纤维层合板的抗损伤吸能特性较玻璃纤维层合板为差，故其静压损伤后的弹性模量及极限应力跌值较大，两种纤维试件的弹性模量经压损后已非常接近，而碳纤维试件的极限应力的许用值已低于玻璃纤维试件的相应值。这说明，玻璃纤维复合材料在压损后仍有较好的压缩强度特性，而碳纤维复合材料压损后的强度特性变差。工程使用中更需注重对碳纤维复合材料损伤的检测，以保证使用安全。

表1 碳纤维复合材料的均值及标准差Table 1 Test data mean and standard deviation of carbon fiber reinforced laminates

表2 玻璃纤维复合材料的均值及标准差Table 2 Mean value and standard deviation of test data of glass fiber reinforced laminates

表3 碳纤维复合材料极限应力正态分布拟合检验Table 3 Fit goodness test of carbon fiber reinforced laminates

表4 玻璃纤维复合材料的极限应力正态分布拟合检验Table 4 Fit goodness test of glass fiber reinforced laminates

表5 碳纤维试件的A、B 基准值Table 5 A and B base values of carbon fiber reinforced laminates

表6 玻璃纤维试件的A、B 基准值Table 6 A and B base values of glass fiber reinforced laminates

3 结论

1)本研究从工程应用角度出发，按照标准试验方法完成了碳纤维及玻璃纤维增强树脂基复合材料层合板的静压痕试验及冲击后压缩强度试验，并通过数理统计处理，为工程复合材料层合结构设计许用值提供技术工作数据，这对于保证含损伤层合板复合材料结构的使用安全是充分必要的，亦可对受冲击损伤结构的维修技术提供了有效的基础依据。

2)本研究的试验研究及定量统计工作表明:冲击后两类复合材料层合板的模量与强度特性仍遵从正态分布的概率推断;但较玻璃纤维增强的树脂基复合材料层合板，碳纤维增强复合材料呈现更明显的脆性，一定能量的冲击后有效模量及极限强度跌值更大，在工程应用中更具潜在的危险性。

［1］Timoshenko S，Goodier J N.Theory of elasticity［M］.New York:McGraw-Hill Book Companyinc，1951:247-248.

［2］范金娟，赵旭，程小全.复合材料层合板低速冲击后压缩损伤特征研究［J］.失效分析与预防，2006，1(2):36-40.

［3］宁荣昌，王孝忠.环氧玻璃钢层合板低速冲击损伤特性的研究(Ⅱ)［J］.玻璃钢/复合材料，1992(4):2-5.

［4］ASTM D6264—1998 Standard test method for measuring the damage resistance of a fiber-reinforced polymer-matrix composite to a concentrated quasi-static indentation force［S］.1998:3-21.

［5］MIL-HDBK-17-1F Volume 1.Polymer matrix composites guidelines for characterization of structural materials［S］.Naval Publication and Forms Center.Philadelphia，2002:341-346.

［6］李金平.应用数理统计［M］.河南:河南大学出版社，1992:83-83.

［7］Hinkelmann K，Kempthorne O.Design and analysis of experiments，introduction to experimental design［M］.New York:Wiley-Interscience，2007:157-161.

［8］Box G E P，J.Hunter S，Hunter W G.Statistics for experimenters:design，innovation and discovery［M］.New York:Wiley-Interscience，2005:99-103.

［9］Tomblin J S，Ng Y C，Raju K S.Material qualification and equivalency for polymer matrix composite material system［M］.DOT/FAA/AR-00/47，2001:78-83.