考虑页岩裂缝长期导流能力的压裂水平井产量预测

卞晓冰，蒋廷学，贾长贵，李双明，王 雷

（1.中国石化石油工程技术研究院，北京100101；2.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京102249）

页岩气是典型的自生自储式气藏，基质渗透率一般为1.0×10-9～1.0×10-6D，属于纳达西数量级，其中以吸附相态存在的天然气可占赋存总量的20%～85%[1-3］。超低孔渗特征及其特殊的气体储存方式，决定了页岩气具有生产周期长、开发成本高的特点。页岩气井压裂后初期产量高，随后产量迅速递减。以美国Barnett区块为例，单井产量在第一年会降低50%～60%，随着开发年限的延长，解吸附的天然气使产量递减渐趋平缓[4-5］。当产气量降至达不到经济开发要求时，一般都需要进行重复压裂作业，这就需要对页岩气水平井产量递减规律有清晰的认识。国内页岩气开发起步较晚，尚无实际产量递减规律可供借鉴，目前页岩气井的长期生产动态只能通过模拟手段得出。为此，笔者以川东南某井为例，建立了考虑页岩裂缝长期导流能力衰减规律的压裂后排采模型，对多段压裂水平井产量递减规律进行了初步研究。

1 人工裂缝导流能力衰减规律

压裂形成的人工裂缝体系是地下流体的流动通道，导流能力是评价裂缝体系最重要的指标。在实际生产过程中，由于支撑剂嵌入和脱落、液体伤害以及交变应力等的影响，压裂井人工裂缝的导流能力随开采时间的延长不断降低。有学者对于常规导流能力进行过大量试验（支撑剂铺砂浓度一般为10kg／m2）[6-9］，并根据试验数据回归出了导流能力与时间的关系式，常见的回归关系式式有对数形式、指数形式及幂乘形式：

式中：FRCD为无量纲裂缝导流能力，为不同时间导流能力与初始导流能力的比；B为导流能力随时间的递减指数（B＝0表明导流能力不递减）；t为压裂后在裂缝有效期内的生产时间，d；FRCD1，FRCD0分别为裂缝导流能力和裂缝初始导流能力，D·cm；c为相应的试验回归系数，1／d；a和b为相应的试验回归系数。

2 页岩裂缝长期导流能力试验

2.1 试验仪器及原理

试验使用美国某公司生产的FCES-100裂缝导流仪，该仪器可以模拟地层条件，对不同类型支撑剂进行短期或长期导流能力评价，为选择支撑剂材料提供了一个衡量标准。该仪器按照API标准设计，图1为API支撑剂导流室结构示意。

图1 API支撑剂导流室结构Fig.1 Structure of API proppant conductivity test device

试验基于达西定律进行，见式（4）：

式中：K为裂缝渗透率，D；Q为裂缝内流量，cm3／s；μ为流体黏度，mPa·s；L为测试段长度，cm；A为裂缝截面积，cm2；Δp为测试段两端的压力差，at（即0.1MPa）。

FCES-100型导流仪使用API标准导流室，并严格按照API的程序操作，裂缝导流能力的计算公式为：

式中：Wf为充填裂缝缝宽，cm。

因此，试验中只需测得压差与流量即可求得裂缝的导流能力。

2.2 试验及结果分析

在研究长期导流能力的变化规律时，选用川东南某页岩气区块压裂用的40～70目覆膜砂作为试验用支撑剂。页岩的铺砂浓度要远小于常规低渗透油气藏，根据示例井的压裂施工情况，采用2.5和1.0kg／m22种铺砂浓度，闭合压力为52MPa，测试时间为7d，流体速度2～5mL／min。

裂缝长期导流能力试验结果见图2。由图2可知，2种铺砂浓度下的导流能力曲线随时间的变化规律基本相同。导流能力在前2d下降幅度较大，与初期相比约降低43%，分析认为，这主要是因为覆膜砂颗粒相互粘结，嵌入及破碎主要发生在试验开始后2d内，因此导流能力下降较快。但4d后曲线已经接近水平，此时导流能力共下降约61%。因此，每个压力点应测试4d以上，作为稳定的导流能力；而短期导流一般只测试1h左右，并不能准确反映裂缝的真实导流能力。当铺砂浓度从1.0kg／m2增至2.5kg／m2时，裂缝导流能力提高约33%。

图2 40～70目覆膜砂在不同铺砂浓度下的长期导流能力Fig.2 Long-term flow conductivity of 40-70mesh resin coated-sand with different sanding concentrations

根据试验结果，回归出页岩长期导流能力的幂函数表达式。对于铺砂浓度2.5kg／m2的覆膜砂，a＝2.479 2，b＝0.278；对于铺砂浓度1.0kg／m2的覆膜砂，a＝1.251 7，b＝0.468。

3 示例井产量递减规律研究

川东南某页岩气区块龙马溪组下部优质页岩储层厚度为89m，按照含气性及物性差异可进一步细分为4套层系，基础数据见表1。示例井完钻井深3 653.99m，垂深2 416.64m，水平段长1 007.90m，井眼在第4层系穿行，共压裂15段。

表1 示例井地层基础数据Table 1 Basic formation data of the sample well

3.1 压裂井排采模型

按照文献[10］的方法，应用Eclipse数值模拟软件建立了示例井多段压裂数值模型（如图3所示），模型考虑了长期导流能力试验递减规律的影响。根据示例井投产后8个月的排采数据来看，压裂后产水量少，返排率仅0.36%左右，因此可以不考虑产水量拟合。该井实测井口套管压力20～26MPa，加上摩阻，井底流压在30MPa左右。同时应用井下压力计进行了间歇性井底流压测试，测试结果29～32MPa，而模型预测井底流压为30～32MPa，结合产气量历史拟合情况（见图4），该模型能真实反映示例井的生产动态。

图3 示例井多段压裂气藏模型Fig.3 Multi-fractured horizontal well model of the sample well

图4 示例井生产历史拟合结果Fig.4 History matching results of the sample well

3.2 长期导流能力对产量的影响

在不考虑缝间干扰的情况下，模拟导流能力衰减对单条裂缝生产动态的影响。方案1，导流能力恒定不变；方案2，令导流能力按对数形式递减，即式（1）中导流递减指数B＝0.152（失效时间2年）；方案3，导流能力按2.2节中铺砂浓度1.0kg／m2的幂函数形式递减。随时间变化的日产（累产）气量曲线如图5所示。不同导流能力递减规律下的5年累计产气量如图6所示。

由图5、图6可知，导流能力的变化对产量具有较大影响：对于恒定导流能力方案，其峰值产气量是导流能力衰减方案下峰值产气量的2～3倍；5年累计产气量是导流能力衰减方案下累计产气量的2～4倍；尤其对于导流能力失效时间为2年的方案，生产4年时产量已降为峰值的14%。

图5 不同导流能力递减规律下的日产气量与累计产气量动态Fig.5 Dynamic production data with different long-term flow conductivities

图6 不同导流能力递减规律下的5年累计产气量Fig.6 5-year cumulative production with different longterm flow conductivities

3.3 生产动态预测

鉴于长期导流能力对页岩气井产量具有较大影响，整个压裂流程都必须考虑裂缝的长期导流能力，以期为压裂设计及产量预测提供可靠依据。但现场很难测定压裂后裂缝的导流能力，而常规数值模拟中导流能力的选取一般为压裂方案设计中的恒定导流能力，这会导致对压裂后生产动态的预测存在较大误差。对于高开发成本的页岩气而言，较为准确地预测产量递减规律对判断一口页岩气井的开发周期尤为重要。

示例井10年内的生产动态预测结果见表2，预测模型中裂缝的导流能力衰减规律由1.0kg／m2铺砂浓度的试验结果确定，产量递减率的计算方式为当年产量相较于上一年产量的降低比率。由表2可知，示例井的生产周期可分为3个阶段：1）前2年为第一阶段，特征是产量递减速度较快，递减率达到42%～46%，此时游离气被大量采出；2）第3—4年为第二阶段，特征是产量递减速度开始减缓，递减率为27%～37%；3）第5—10年为第三阶段，尤其是5年之后，产量递减率在4%以下，此时产出气主要为地层中不断解吸出来的吸附气。由此可知，前两个阶段为示例井生产的高峰期，当页岩气井产量达不到经济下限要求时，可考虑采取重复压裂等措施对其进行进一步改造，产量递减规律预测结果可为示例井下一步的措施调整提供理论依据。

表2 示例井产量递减规律预测Table 2 Production decline profile of the sample well

示例井2012年11月底开始投产至2013年1月初，第1个月的平均日产气量为111 700m3，截至2014年3月初（此时已投产近1年半），日产气量在47 650～69 775m3／d波动。由表2的预测结果知，上述方法对示例井的产量预测符合度较高，表明考虑裂缝长期导流能力预测页岩气多段压裂水平井产量递减规律的方法是可行的。

4 结论及建议

1）进行了40～70目覆膜砂在2.5和1.0kg／m22种铺砂浓度下的页岩裂缝长期导流能力试验，结果表明在前2d导流能力降幅达43%，4d后导流能力降低很少，可视为稳定的导流能力。

2）回归出了页岩裂缝长期导流能力的幂函数表达式，并应用到示例井压裂后的动态模拟中，与恒定导流能力相比，考虑导流能力衰减的产气量较低。

3）示例井的生产周期可分为3个阶段，前2年为产量递减率达到42%～46%的第一阶段，第3—4年为产量递减率为27%～37%的第二阶段，第5—10年为产量递减率为4%以下的第三阶段。产量递减规律预测结果可为示例井下一步的措施调整提供理论依据。

4）建议对国内不同区块的页岩气多段压裂水平井进行产量递减规律研究，为其长期有效开发提供理论支持。

[1]陈尚斌，朱炎铭，王红岩，等.中国页岩气研究现状与发展趋势[J］.石油学报，2010，31（4）：689-694.Chen Shangbin，Zhu Yanming，Wang Hongyan，etal.Research status and trends of shale gas in China[J］.Acta Petrolei Sinica，2010，31（4）：689-694.

[2]薛承瑾.页岩气压裂技术现状及发展建议[J］.石油钻探技术，2011，39（3）：24-29.Xue Chengjin.Technical advance and development proposals of shale gas fracturing[J］.Petroleum Drilling Techniques，2011，39（3）：24-29.

[3]Williams-Kovacs J，Clarkson C R.Stochastic modeling of twophase flowback of multi-fractured horizontal wells to estimate hydraulic fracture properties and forecast production[R］.SPE 164550，2013.

[4]Mu Songru，Zhang Shicheng.Numerical simulation of shale-gas production[J］.Advanced Materials Research，2012，402（12）：804-807.

[5]蒋廷学.页岩油气水平井压裂裂缝复杂性指数研究及应用展望[J］.石油钻探技术，2013，41（2）：7-12.Jiang Tingxue.The fracture complexity index of horizontal wells in shale oil and gas reservoirs[J］.Petroleum Drilling Techniques，2013，41（2）：7-12.

[6]温庆志，张士诚，李林地.低渗透油藏支撑裂缝长期导流能力实验研究[J］.油气地质与采收率，2006，13（2）：97-99.Wen Qingzhi，Zhang Shicheng，Li Lindi.Experimental research of long-term flow capacity of propping fractures in the low permeability oil reservoirs[J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2006，13（2）：97-99.

[7]高旺来，何顺利，接金利.覆膜支撑剂长期导流能力评价[J］.天然气工业，2007，27（10）：100-102.Gao Wanglai，He Shunli，Jie Jinli.Evaluation on long-term flow conductivity of coated proppants[J］.Natural Gas Industry，2007，27（10）：100-102.

[8]杨振周，陈勉，胥云，等.火山岩岩板长期导流能力试验[J］.天然气工业，2010，30（10）：42-44.Yang Zhenzhou，Chen Mian，Xu Yun，etal.An experimental study of long-term flow conductivity of volcanic rock core plate[J］.Natural Gas Industry，2010，30（10）：42-44.

[9]杨立峰，安琪，丁云宏，等.一种考虑长期导流的人工裂缝参数优化方法[J］.石油钻采工艺，2012，34（3）：67-72.Yang Lifeng，An Qi，Ding Yunhong，etal.A new optimal method on artificial fracture parameter with long-term conductivity taken into account[J］.Oil Drilling ＆ Production Technology，2012，34（3）：67-72.

[10]蒋廷学，卞晓冰，王海涛，等.页岩气水平井分段压裂排采规律研究[J］.石油钻探技术，2013，41（5）：21-25.Jiang Tingxue，Bian Xiaobing，Wang Haitao，etal.Flow back mechanism study of multi-stage fracturing of shale gas horizontal wells[J］.Petroleum Drilling Techniques，2013，41（5）：21-25.