往复压缩机填料函强度与刚度分析方法

曹 君，刘文潇，王扬纯

（沈阳鼓风机集团股份有限公司，辽宁 沈阳110869）

1 引言

填料部件是用于密封气缸中压缩气体的，特别是密封压力高时，所需填料组数多。填料函厚度如果设计薄了，将存在安全隐患；设计厚了，将导致轴向尺寸过长，直接影响压缩机的结构尺寸和重量。所以，有必要精确计算填料函的轴向尺寸。下面介绍一种填料函强度与刚度的分析方法。

图1 填料部件及填料函图

2 受力分析

如图2所示，填料部件密封的压缩气体压力为p，该压力均匀作用在外径D、内径D1填料函的轴向圆环壁上，通过受力分析，建立力学模型为内边自由、外边固定的等厚圆环板在均匀载荷作用下的应力和应变。

3 应力和应变

如图2所示，如果填料函简化部分的等厚圆环板内边为D1=2a，外边为D=2b，密封压力为p=q，板上任一所求点到圆环中心的半径为r，则其应力分布如图3。

图2 填料函受力分析图

图中σθ、σr分别为板内任一点的弯曲内力和径向内力，当应变ω远小于板厚t(≤1/5)，说明受力圆环板为刚性板，则外部密封压力主要由弯曲内力σθ平衡，径向内力σr很小，可以忽略不计。填料函设计，为保证密封效果，应设计为刚性板，其内部应力为弯曲内力σθ，其最大应力和应变出现在板最内边缘处，此处为填料函的危险截面，令，最大应力和应变求解公式为

图3 填料函应力和应变图

E——弹性模量，钢的弹性模量取207000 MPa α、β——应力修正系数，与K值有关，参见表1

往复压缩机的气体压力是随曲轴转角周期性变化的，导致填料函所承受的载荷q也是周期性变化的，弯曲内力σθ为变应力，所以填料函的强度应按疲劳强度考核。如果填料密封的该级排气压力为P2，进气压力为P1，代入公式（1） 可求得填料函危险截面的最大应力σmax和最小应力σmin，则平均应力σm和应力幅σa为

表1

4 疲劳强度分析

式中 φσ——等效系数，钢材在拉压变应力作用

采用古特曼方程求解疲劳极限σ-1下，磨削加工条件下，其等效系数φσ取0.36

σB——抗拉强度极限，钢材取750 MPa

代入公式（5） 求得解疲劳极限σ-1=270 MPa

填料函是在单向应力作用下，求解其疲劳强度的安全系数n

式中（kσD） 为应力幅综合影响系数，该系数与实际填料函的应力集中系数kσ、绝对尺寸系数εσ、表面状态系数βσ有关，应力幅综合影响系数（kσD） =，根据实际情况k可取2，ε可取0.7，β可σσσ取1，则 （kσD） =2.9将已知数值代入公式 （4） 中得到安全系数

5 结论

由公式（2） 和公式（7） 可求得填料函危险截面的最大变形量和安全系数，设计填料函时首先考虑疲劳强度，安全系数n应大于允许的安全系数 [n]， [n]取值1.3～1.75；值得注意的是，填料函危险截面还应有足够的刚性，否则将影响密封效果，计算的最大挠度不宜超过0.005 mm。

[1] 王德玺，裴垠欣.机械设计[M].北京：煤炭工业出版社，1999.

[2] 机械设计手册(第4篇机械设计力学基础)[Z].机械工业出版社，1992.