时速120 km轨道交通线路平面曲线参数研究

任少伟

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

1 概述

随着城市规模的不断扩大，中心城区土地压力倍增，城市空间也愈发不能满足人们的生活和出行，这也促使了大量卫星城的产生。为有效解决城市居民的出行需求，城市轨道交通在大、中型城市得到了快速的发展。城市轨道交通选线设计时，设置线路曲线是必不可少的，特别是途经城市中心，穿过建筑群，线路曲线尤其小半径曲线更多，既有《地铁设计规范》(GB50157—2003)仅给出了时速80、100 km的轨道交通线路设计标准，对于服务于郊区、卫星城的轨道交通线路则缺乏相应设计依据。随着行车速度的提高，列车与线路之间的动力相互作用日益显著，尤其是曲线地段，列车脱轨、钢轨磨耗、轨道养护维修等问题更为复杂，因此有必要对时速120 km的轨道交通线路曲线参数进行研究分析。

2 模型建立

参考广州地铁3号线(市域轨道交通)车辆参数及其他地铁、轻轨轨道交通车辆的基础上建立了适用于时速120 km的轨道交通车辆模型。为准确模拟动车组的运行工况，考虑了轮轨间的蠕滑力与蠕滑率之间的非线性，轮轨接触关系(轮轨接触函数是轮对横移的非线性函数)，悬挂系统中元件的非线性(抗蛇形减振器、横向减振器)等。由于地铁线路多采用整体式道床，轨道模型统一采用无砟轨道模型，超高设置方式为外轨抬高，采用德国低干扰谱作为轨道不平顺随机激励，轮轨接触部分以CHN60标准钢轨截面及LM磨耗型踏面为基础进行轮轨接触关系模拟。整个模型采用“动—拖—动”牵引制式，如图1所示。

3 曲线参数对车辆通过性能的动力响应分析

3.1 影响因素分析

(1)超高

当列车在曲线上运行时，将产生一定的离心加速度αL，使列车轮对将紧贴外股钢轨行驶，使外股钢轨所受压力增大、线路不圆顺、钢轨磨耗大、上下股钢轨磨耗不均匀、轨距不好保持、增加养护维修工作量以及降低旅客舒适度等。因此应将曲线外轨适当抬高，使列车的重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，提高旅客舒适度，使内外股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀，从而提高线路的稳定性和安全性。

图1 用于仿真计算的地铁车辆模型

(2)缓和曲线线型

为了列车安全、平顺、舒适的由直线过渡到圆曲线，在直线和圆曲线之间需要设置缓和曲线。缓和曲线线型可以形象的用外轨超高的顺坡形式来表示。在选择缓和曲线线型时，主要考虑线型和超高顺坡形式使缓和曲线起终点变化平顺、引起的冲击和振动较小，同时缓和曲线要便于测设和维护，工程量合适等因素。直线形超高顺坡的三次抛物线缓和曲线线型，具有长度较短、线型简单、平立面有效长度长、设计方便、易于铺设养护等优点。目前我国在客货共线铁路、高速客运专线、城市轨道交通上都首选直线形超高顺坡的三次抛物线缓和曲线线型，因此，在研究市域轨道交通线路平面曲线参数时，仍选用直线形超高顺坡的三次抛物线缓和曲线线型。

(3)圆曲线半径

圆曲线半径是修建地铁的主要技术标准之一，与地铁线路的性质、车辆性能、行车速度、地形地物条件等有关。最小曲线半径的选定是否合理，对地铁线路的工程造价、运行速度和养护维修等都将产生重大影响。

影响最小曲线半径因素很多，包括:

①列车运行安全。列车在小半径曲线地段下坡道上运行时，摇晃加剧，会降低乘客的舒适度。另外，小半径曲线上视距短，司机瞭望线路条件差，对行车安全不利;

②钢轨磨耗。列车在曲线上运行时，附加动压力及轮轨间的相对滑动与半径成反比，半径越小滑动磨耗越大;

③养护维修。小半径曲线地段，因横向力大，碎石道床线路的轨距与水平均难以保持，曲线的几何形状不易固定，养护维修工作量大。

参考相关文献可知，线路最小圆曲线半径的控制性因素为舒适性评价指标即未被平衡的离心加速度。未被平衡的离心加速度过大，可使旅客感到不适，我国试验材料表明未被平衡离心加速度为小于0.8 m/s2时(即欠超高为122 mm)旅客无不良感觉。参考《地铁设计规范》(GB50159—2003)中相关规定，同时考虑到城市轨道交通旅客站立情况较多、座位不太舒服等运营实践，拟分析0.4 m/s2，0.5 m/s2，0.6 m/s2三种未被平衡加速度条件下的圆曲线参数取值。

3.2 列车的动力响应规律分析

半径取值范围为600～1 200 m，超高设置范围为120～180 mm，缓和曲线长度为60～160 mm，进行仿真计算分析。

(1)曲线半径与未被平衡离心加速度关系

缓和曲线长度取值100 m，仿真计算结果如图2所示。

图2 未被平衡离心加速度最大值与曲线半径的关系

由图2分析可知，当实设超高一定时，未被平衡离心加速度随着半径的增加而减小;当半径增加到最佳半径(暂定名，以该超高作为均衡超高时所对应的曲线半径)时，该离心加速度达到最小值0.1 m/s2，为系统固有加速度;随着半径继续增大，未被平衡离心加速度开始增大。

(2)超高与未被平衡离心加速度关系

缓和曲线长度取值100 m，仿真计算结果如图3所示。

图3 未被平衡离心加速度最大值与超高的关系

由图3计算仿真数据分析可得:当曲线半径一定时，未被平衡离心加速度随着实设超高的增加而降低;当实设超高接近均衡超高时，此时该值为最小值约为0.1 m/s2，应当为车体自身和随机激励所产生固有加速度值;随着实设超高跨过均衡超高继续增加，未被平衡离心加速度开始增加。进一步由图分析可得不同半径对应的均衡超高与理论计算基本吻合，如表1所示。

(3)缓和曲线长度与未被平衡离心加速度关系

超高取150 mm，仿真计算结果如图4所示。

表1 均衡超高值对比

图4 未被平衡离心加速度最大值与缓和曲线长度的关系

由图4可知，在实设超高及曲线半径一定的情况下，未被平衡离心加速度指标均随缓和曲线长度的增加而减小，但减小的幅度不明显，缓和曲线长度对于旅客水平舒适度的影响不是很大。

(4)超高设置形式对车辆动力性能的影响

曲线半径取1 200 m，缓和曲线长度取100 m，超高设置150 mm，外轨超高与线路中心不变条件下仿真结果对比见表2。

表2 超高设置形式对车辆动力性能的影响

由表2分析可知，超高设置形式对于安全性指标及舒适度指标的影响甚微，对于水平位移的影响也不大，但是对于垂向位移的影响则十分明显，二者差值接近实设超高的一半，因此，在选取超高设置形式时应以限界作为首要考虑因素。

3.3 最小曲线半径计算分析

(1)欠超高与未被平衡离心加速度关系

图5 未被平衡离心加速度最大值与欠超高的关系

由图5可知，未被平衡离心加速度随着欠超高增大而增大，二者之间具有高度的线性相关，线性函数为

由上述公式即可计算出欠超高与未被平衡离心加速度的对应值:

当α=0.4时，hq=46.5 mm;

当α=0.5时，hq=61.8 mm;

当 α=0.6时，hq=77.2 mm。

(2)理论公式

铁路最小曲线半径应保证旅客列车以最高速度Vmax通过时，欠超高hq不超过允许值hqy，以保证旅客舒适度。当曲线设置最大超高即h=hmax时，可得满足旅客舒适度条件的最小曲线半径Rmin为

式中 Vmax——旅客列车最高行车速度，km/h;

hmax——最大超高值，mm;

hqy——欠超高允许值，mm。

(3)最小曲线半径推荐

结合公式(1)以及公式(2)所计算出的欠超高值，计算出不同超高最大值时对应的最小曲线半径，将计算结果列于表3。

表3 最小曲线半径计算

4 结论

综合上述分析所得结论:超高一定时，曲线半径的增加有利于提高旅客乘车舒适度;曲线半径一定时，车辆的运行性能主要受未被平衡超高的影响(包括欠超高、过超高)，随着未被平衡超高的增加，未被平衡离心加速度增大;轨道随机不平顺对车辆运行平稳性、旅客乘坐舒适度有一定影响。

［1］罗信伟.时速120 km地铁线路平面技术标准研究［J］.甘肃科技，2011(7).

［2］欧阳全裕，李际，杨作刚.城市轨道市郊线特点与线路技术参数研究［J］.城市轨道交通研究，2008(9).

［3］张木根.上海地铁9号线120 km/h线路技术标准研究［J］.铁道勘察，2005(6).

［4］于春华，杨其振.城轨交通曲线未被平衡离心加速度允许值的探讨［J］.铁道标准设计，2007(8):20-22.

［5］秦方方.高速铁路圆曲线参数动力性能仿真研究［D］.成都:西南交通大学，2011.

［6］GB50157—2003，地铁设计规范［S］.北京:中国计划出版社，2003.

［7］翟婉明.车辆－轨道耦合动力学研究的新进展［J］.中国铁道科学，2002(4).

［8］刘爱英.天津地铁二期工程3号线线路设计［J］.铁道标准设计，2008(3):66-68.

［9］周宇冠.关于市域快速轨道交通的思考［J］.铁道标准设计，2012(9):22-26.

［10］朱颖，易思蓉.高速铁路曲线参数动力学分析理论与方法［M］.北京:中国铁道出版社，2011.

［11］任少伟.基于动力学分析的高速铁路夹直线和夹圆线技术条件的研究［D］.成都:西南交通大学，2012.