基于证据理论融合的广域后备保护新方法

陈国炎 张 哲 尹项根 姚 瑶 何志勤

（1.华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 武汉 430074 2.广州供电局有限公司 广州 510410）

1 引言

随着通信技术发展和SDH 光纤环网为主的电力通信网普及，为解决传统后备保护存在的问题[1]，利用广域测量系统采集电网多点冗余信息进行故障元件识别和综合跳闸决策的广域后备保护受到广泛关注[1-10]，已成为智能电网中继电保护发展的一个重要方向。

WABP 算法的研究大体分为三个方向：①基于在线自适应整定原理的单端电气量信息的WABP[2]；②基于WAMS/PMU 的多端电气量信息的WABP[3-5]；③基于传统保护动作情况、方向元件、断路器位置等逻辑量状态信息的WABP[1,6-10]。其中，在线自适应整定仍需靠保护之间的时间和定值配合来保证选择性，未完全突破传统保护的制约，实用前景有限；而其他两个研究方向，目前已提出的WABP 算法主要存在以下三个问题：

（1）采样同步性要求高（如广域电流差动保护[3]），实际工程应用存在难度。目前已提出的采样同步方法主要分为三类[11]：①基于数据通道的同步技术；②基于GPS 或北斗等外部时钟源的同步技术；③参考相量同步法。其中GPS 或北斗的同步方式具有同步精度高、最适合于WABP 所要求的全网或区域电网的同步采样；但GPS 或北斗以卫星无线通信的方式对时，信号微弱，存在干扰和欺骗等问题，其安全性是个重大隐患。因此，我国电力系统继电保护要求不依赖于外部时钟源。文献[11]提出一种新型的耐同步误差可达3ms 的非线性制动判据的电流差动保护，但基于WAMS 通信系统（软实时通信[12]）的站间采样同步，且不利用GPS 等外部时钟源，3ms 采样同步误差能否有效保证需待研究。

（2）保护信息域内所有被保护元件WABP 信息都向决策中心汇聚，广域通信网络性能和决策中心的处理性能将是系统的瓶颈。在通信网络方面，WABP 主要包括周期性、随机性和突发性等多种不同重要程度和时延约束的业务，特别是当电网发生故障时，可能出现大量具有突发性的GOOSE 信息涌入网络，引起网络的瞬时过载或阻塞，将降低故障元件识别效率，甚至可能失效。WABP 算法的设计应最大程度地减少广域通信流量。文献[3,4]提出只上传起动元件动作的线路信息至主站，在一定程度上减少了广域通信流量，但由于故障期间，满足起动条件的变电站数目可能仍然较多，其应用效果还有待进一步改善。在决策中心的处理性能方面，需具备对区域内所有被保护元件信息进行采集、处理、分析、存储及故障元件识别和智能决策等众多功能，对决策中心的处理性能提出了严峻的挑战。如何减少通信流量，进而减轻决策中心处理负担，是WABP 算法中需解决的另一重要问题。

（3）容错性能有待进一步提高。WABP 需采集电网内多点量测信息用于识别故障元件，具有范围大、距离远、涉及设备众多的特点，设备故障、通信通道损坏等因素导致量测信息出错或缺失难以避免，甚至会面临由变电站直流电源掉电造成的全站信息缺失等恶劣情况，WABP[5-10]的容错性能仍有待进一步提高。

为解决以上三个问题，完善WABP 算法，本文提出一种采样同步性要求低、广域通信流量小、具备高容错性能的以线路为保护对象的 WABP 新算法。新算法是采用集中式广域保护系统结构[10]，当电网发生故障后，根据电网各点的电流故障分量分布特性，区域内各子站的WABP 装置向主站上传少量线路的电流信息；主站根据电流故障分量分布特性从上传线路中选择少量候选可疑故障线路，然后向子站获取这些候选故障线路的保护信息域内的传统保护、方向元件等动作情况，并利用改进的D-S证据理论对该多源证据进行信息融合，最终识别出实际故障线路。本文最后在IEEE 39 节点模型上仿真验证了新算法的正确性和有效性。

2 具有低同步采样要求的信息类型选取

能够实时反映电网状态和可用于WABP 算法的信息主要有两类：①被保护元件的原始电气量信息，包括（序）电流、（序）电压的相量值、幅值、相角等；②逻辑状态量信息，包括传统保护和方向元件的动作信息、断路器位置等开关状态信息。

在广域后备保护中，利用相量值信息构成的保护算法，如广域电流差动保护，其对采样同步要求高，工程实现难度大；基于相位比较式的保护算法，虽较电流差动保护相比，其耐同步采样误差的能力较强，但对于不利用GPS 等外部时钟源的软实时广域通信的站间同步来说，保护动作的可靠性仍不能有效保证；而对于基于幅值信息的保护算法，由于在电网故障到故障切除之间，（序）电流和（序）电压幅值长时间保持基本不变，算法对采样同步的要求较低，易于工程应用。基于逻辑状态量信息的广域后备保护，其主要依据传统保护和方向元件的动作信息、断路器位置等开关状态信息进行故障判断，对采样同步无特殊要求。

综上所述，构建具有低同步采样要求的广域后备保护算法，可资利用的信息包括：（序）电流和（序）电压幅值信息和逻辑状态量信息等两种基本类型。

3 基于电网故障电流分布特性的故障区域搜索方法

电网各点电气量是相互关联的一个整体，对于电网各种运行工况下的故障情况都能做出及时、相应的反应，并且电网不同位置的电气量存在很大差别。文献[4]提出了故障区域搜索方法，即对各子站母线的序电压幅值进行排序，将负序或零序电压幅值最高或正序电压幅值最低的前3 条母线视为故障关联母线，故障关联母线所连线路视为故障区域。该搜索方法是以电压为基础，只能搜索可能的故障区域，如果母线所连线路较多，可疑故障线路依然较多。而本文以线路电流故障分量的幅值为基础进行搜索，能够大幅度减少搜索到的可疑故障线路。

当电网内发生故障时，其故障附加网络可利用叠加定理求得。在故障附加网络中，故障电源位于线路故障点处，电流故障分量由电源向故障线路两侧流出，如图1 所示。

图1 电流故障分量分布示意图Fig.1 Schematic diagram of fault component current distribution

图1 中箭头所示为电流故障分量的实际方向，其电流故障分量的分布特性如下：

（1）支路电流故障分量的最大值位于实际故障线路的一侧。当电网内发生故障时，随着输电线路至故障点的距离由远及近，其电流故障分量幅值将逐渐增大，则有：ΔIC,L3＞(ΔIC,L1,ΔIC,L2)，ΔID,L3＞(ΔID,L4,ΔID,L5,ΔIT1)。故障线路L3两侧的电流故障ΔIC,L3与ΔID,L3的相对大小则受故障点位置、线路阻抗和系统阻抗等因素影响而不同，两者之中的较大值即为各支路中故障电流的最大值。

（2）在实际超高压输电网中，各变电站的关联支路数目通常较多，各支路对故障电流的分流作用较为明显，通过各支路电流比幅可准确找到故障电流幅值最大的唯一支路，即实际故障线路。但在个别极端情况下，当子站的关联支路数目较少或出现纯串联支路时，变电站关联支路的分流作用将不再明显。此时，故障电流的最大值可能不仅出现在实际故障线路的一侧，还会在其他支路的一侧出现。但从整体看，串联支路及其他极端情况在实际超高压输电网中较少存在。因此，通过支路电流故障分量比幅，在大多数情况下能识别实际故障线路。

（3）由于支路的分流作用，单一变电站的所有关联支路中，距离故障点最近的支路电流故障分量最大。图1 中，对于子站A～F，可分别搜索到支路L1、L2、L3、L3、L4和L5。一般情况下，各子站搜索到的距离故障点最近的支路数目为1，且只有1条线路（即实际故障线路）被两侧子站同时搜索到。而当电网中存在串联支路或平行双回线路等情况时，除实际故障线路外，还有少数支路被搜索到。

4 D-S 证据理论的改进

4.1 D-S 证据理论的基本概念

电网发生故障，主站搜集多个子站的传统保护、方向元件等逻辑量信息，但由于信息错误或丢失将影响WABP 决策。证据理论是一种常用的信息融合方法，采用信度的“半可加性”原则，比传统的概率论能更好地把握问题的不确定性，能充分利用冗余信息间的互补性来消除不良数据、错误数据、数据丢失等的影响，从而提高判断的准确度。

设Θ为互斥且穷举的元素组成的命题集合，称为识别框架，本文识别框架内只有两个元素即线路正常和线路故障，分别用A1、A2表示。若有函数m:2Θ→[0,1]（2Θ为Θ的幂集）满足m(φ)= 0 ，，其中m为识别框架Θ上的基本概率分配，m(A)为事件A 的基本概率分配函数（Basic Probability Assignment，BPA），它表示证据对A 的信任程度。如果m(A)＞0，则A 称为焦元。

设m1, m2,…,mn是识别框架内的n 组独立证据，若它们之间两两可合成，由可加性原则：m1⊕m2⊕…⊕mn，将这n 组证据进行融合，形成新的证据

则称Cij为证据mi和mj的综合冲突系数，证据距离dij采用欧基里德距离表示，即

当各证据间相融时，综合冲突系数Cij较小，一般小于0.5，通过式（1）的D-S 证据理论可得到较为理想的结果。但由于信息的不确定，证据之间可能存在高度冲突即Cij≥0.5 时，此时由式（1）得到的结果可能与现实不符。特别是当任一证据对某一命题的基本概率分配值为零时，合成结果中该命题的基本信任分配值始终为零，存在“一票否决”的严重缺陷，因此需对式（1）进行改进。

4.2 改进的D-S 证据理论

为消除不良数据对决策结果的影响，使存在冲突证据的证据理论融合仍能正确反映事实，国内外学者对证据理论的改进进行了研究，大体可分为两类：一类是修改原始证据体；另一类是修改证据理论合成规则。本文从这两方面改进证据理论。

（1）修改原始证据体。传统主后备保护作为反映本线路和相邻线路故障状态的证据，需满足证据理论所要求的证据之间相互独立的条件。同一保护装置中不同原理的保护之间是相互独立的，而相同原理的保护具有相关性，如：距离I 段动作，距离II～III 段必然动作。因此，需修改距离保护证据体，将距离I～III 段保护整体作为一个证据。正常情况下，距离I～III 保护有4 种动作情况：①距离I～III段保护都动作；②距离II～III 段保护动作，距离I段保护未动作；③距离III 段保护动作，距离I～II段保护未动作；④距离I～III 段保护均未动作。

正常情况下，距离I～III 保护只有以上4 种动作情况。但如果出现其他非正常动作情况，可能是由于人为整定出错或通信系统干扰等因素导致，证据距离I～III 段保护将退出证据理论融合。

（2）修改证据理论合成规则。对于一致性部分，应用普通证据合成规则即式（1）进行融合，对于冲突部分，将局部冲突在引起冲突的焦元之间分配。最后得改进的证据组合规则为

式中，n 表示证据个数；Ai表示冲突焦元，即线路正常A1和线路故障A2；Δφ(Ai)为分配给Ai的冲突信息，且有

式中，P(1A)和P(2A)表示n个证据非冲突部的信息；K'表示冲突部分信息；ω(A)表示冲突分配的加权因子；λj表示每个证据的加权因子。

证据的加权因子λj取决于该证据与其他证据的冲突程度，取综合冲突系数Cij。于是可构造一个n×n 的证据冲突程度方阵

则第j个证据与其他证据的总冲突程度为冲突方阵的第j 行或第j 列之和

那么第j个证据获得其他n-1个证据的总支持度，可称为第j个证据的众信度，即

将众信度向量归一化后可得各证据的加权因子λj

5 广域后备保护新算法的实现

5.1 广域后备保护基本原理

在子站和主站中分别增加用于WABP 的智能电子设备，将子站中定义为本地终端单元（Local Terminal Unit,LTU），区域主站中定义为区域决策单元（Region Decision Unit,RDU）。基于证据理论融合的广域后备保护基本原理如图2 所示，具体分析如下。

图2 基于证据理论的广域后备保护基本原理图Fig.2 Fundamental principle diagram of wade-area backup protection based on evidence theory

（1）子站故障检测部分，子站LTU 收集站内各支路的采样值信息。首先进行采样值预处理，以提高线路采样测量的可靠性；随后判断线路的启动元件动作状态和LTU 向主站RDU 发送信息的周期（取4ms）；如果启动元件动作且到达发送周期，上传断路器位置信息，以及根据电网故障后全网电流故障分量的分布特性，每个子站选择1 条或少量可疑故障线路的电流信息上传主站。

（2）主站实时接收子站上传的断路器位置和线路电流信息，前者用于主站RDU 识别区域内电网结构，后者在本区域内相关信息接收完成后，根据电网故障后全网电流故障分量分布特性选择少量的候选可疑故障线路。随后向候选可疑故障线路的保护信息域内的子站索取传统保护信息，用于WABP识别实际故障线路。

（3）相关子站向主站发送其索取的传统保护信息，主站接收完成传统保护信息后，利用改进的证据理论融合技术最终确定实际故障线路。

子站LTU 上传主站的电流信息通过两层过滤，即：①启动元件动作的线路；②根据全网电流故障分量分布特性，选择本站最可疑的故障线路。采用该方式可大幅减小LTU 上传RDU 本站的电气量信息，从而减少了广域通信流量。然后主站再次根据电网故障后故障电流分布特性，从各子站上传的线路故障电流信息中识别少量候选可疑故障线路，通常情况下只有1 条，少数情况可能存在2～3 条，然后向子站索取这些候选可疑故障线路的保护信息域内的传统保护信息，用于最终的实际故障线路识别。这种方式，RDU 不必对每线路进行故障识别，减轻了RDU 的任务处理负担。

5.2 候选可疑故障线路识别

为减少广域通信流量，结合电网故障后的电流故障分量分布特性，本文提出以下措施减少子站和主站的信息交互通信量。对于子站，采取措施如下：

（1）当电网内发生故障后，子站WABP 装置首先检测变电站内各线路的起动元件动作情况。电网发生故障时，越靠近故障点，母线电压和支路电流的变化越明显。根据这一分布特性建立启动元件判据。如果满足

则表明电网发生不对称故障。式中，UL0、UL2、UN和IL0、IL2、IN分别表示线路L 的零序、负序和额定电压和电流的幅值；KZV、KNV和KZI、KNI分别表示线路L 的零序、负序的电压和电流比例系数，这4个比例系数可按较低定值整定，考虑电流互感器的复合误差一般在10%以内，根据传统保护启动元件的整定方法，相关系数可按0.1 选取，以灵敏反应高阻接地等各种复杂故障。综合序电压（电流）构成故障判据，可提高在各种复杂故障下的灵敏性。

当线路发生对称故障时，系统中零序和负序分量较小，式（9）和式（10）难以满足，此时，将利用正序低电压元件作为启动元件。如果正序电压满足

说明电网发生三相短路故障。式中，UL1、KPV分别表示线路L 正序电压幅值和正序电压比例系数，鉴于发生三相短路时，故障支路电压下降明显，KPV可取较小值（如0.5），以减少变电站的启动数量。

（2）线路发生故障后，变电站内可能出现多条进出线启动元件同时动作。根据单一变电站的所有关联支路中，距离故障点最近的支路电流故障分量最大的特性，子站WABP 装置比较站内启动元件动作的线路，只上传电流故障分量最大的线路的电流。在实际应用中，为防止由于电流互感器测量误差等因素的影响导致选线错误，而遗漏故障线路，可将与最大电流故障分量相差20%及以内的线路的电流也同时上传主站。上传信息线路的选择方法如下：如果式（9）成立，则子站比较满足式（9）的所有线路的零序电流，取零序电流最大及相差20%及以内的线路；同理，如果式（10）或式（11）成立，取负序或正序电流最大及相差20%及以内的线路。

主站决策中心接收到区域内子站上传的电流信息后，采取的措施如下：

（1）根据支路电流故障分量的最大值位于实际故障线路的一侧的特性，将区域内各站上传的电流按各序电流故障分量由大到小排序。

（2）分别取满足式（9）～式（11）且各序电流故障分量最大及相差20%及以内的线路，确定为候选可疑故障线路。同时，考虑故障线路一侧的电流信息可能因设备故障等原因缺失，无法加入序电流比较，因此也将该线路视为候选可疑故障线路。通常情况下，确定的候选可疑故障线路只有1 条，但由于串联线路、双回线、信息缺失、互感器误差等不确定因素，可能有多条线路。

（3）主站决策中心向子站获取候选可疑故障线路的传统保护、方向元件等动作情况的逻辑状态量信息，用于最终识别故障线路。

5.3 基于证据理论融合的故障线路识别

5.3.1 传统保护信息证据的选择

证据理论的融合首先需确定证据，传统主保护是基于双端信息，而方向元件可形成广域方向元件比较保护[6]，因此它们对识别线路的故障情况具有确定性，可直接将其作为证据理论融合的证据。传统后备保护（如距离保护）是基于单端量信息的整定配合，对识别故障线路具有不确定性，需进一步处理才可作为证据使用。

基于D-S 证据理论融合的故障线路识别决策可利用的证据包括：①广域方向元件比较保护；②就地站传统保护元件，通常超高压线路采用双重化继电保护装置，每套传统保护装置一般配置为：①主保护：电流差动保护或纵联距离保护；②后备保护：三段式距离保护。以值“1”表示保护元件处于动作状态，值“0”表示保护元件处于不动作状态。

5.3.2 保护信息域的划分

根据传统后备保护的整定原则，本线路的保护信息域范围取距离III 保护的最大保护范围，即本线路和正方向邻线的传统保护信息，以及本线路的方向元件信息。以图1 中L3为例，线路L3的保护信息域为：①本线路L3的3A、3B 处和相邻线路1B、2B、4A、5A 处启动元件动作的所有传统主后备保护信息；②3A、3B 处启动元件动作的方向元件。

5.3.3 保护信息的基本概率分配函数

不同的保护由于其保护范围存在差异，对本线或邻线故障的反应能力不同，因此，分配给焦元A1（线路正常）和A2（线路故障）的可信度也不同。主保护的保护范围为本线路的全长，不反映相邻线路故障。因此，主保护动作表示本线故障，否则本线无故障；主保护的BPA 值分配见表1。

表1 主保护的BPA 值Tab.1 BPA value of primary protection

距离保护具有方向性，其BPA 只在本线路和正方向邻线分配，本文根据距离I～III 段的保护整定范围和候选可疑故障线路（相当于利用电流故障分量信息）来分配本线和相邻线路的BPA 值。

图3为距离I～III 段保护的保护区域。距离I段的保护范围为本线路全长的P1_1倍，其中相间距离I 段和接地距离I 段通常分别整定为本线路正序阻抗的0.8 倍和0.7 倍，即P1_1=0.8 和P1_1=0.7。如果相间和接地距离保护都动作则取大者。距离II 段是按保证本线末端金属性故障有足够灵敏度来整定，且保护范围不超过下一线路的距离I 段，通常取P1_2=1.4 倍的本线路全长。距离III 段的保护范围为本线和相邻线路的全长。

图3 距离I～III 段保护的保护区域Fig.3 Protected area of distance protective I～III zone

距离保护的概率分配函数值见表2，其中i 表示以上修改原始证据体中阶段式距离保护的①～③种情况。如图3 所示，根据候选可疑故障线路情况的不同，又可分为三种情况：①只有L1为候选可疑故障线路，则x1=1，y1=0，x2=1，y2=0；x3=0，y3=0；②L2和L3为候选故障线路，则x1=x2=x3=0，y1=y2= y3=1/k1，k1表示正方向相邻线路为候选可疑故障线路的个数；③L1与L2或L3为候选故障线路，则 x1=1，y1=0，x2=(1-PL1_1)/((1-PL1_1)+(PL1_2-1))=(1-PL1_1)/(PL1_2-PL1_1)，y2=(1-x2)/(k1-1)，x3=0，y3=1/k1。

表2 距离保护的基本概率分配函数BPA 值Tab.2 Basic probability assignment of distance protection

5.3.4 基于保护信息的证据理论融合步骤及决策

以图1 中L3发生故障为例，假设主站决策中心确定的候选可疑故障线路为{L1，L3}。基于保护信息的证据理论融合的故障线路识别的步骤如下：

（1）根据线路L3保护信息域内各保护和方向元件的动作情况确定线路 L3的各证据的 BPA 值Pijk={mijk(A1),mijk(A2)}，其中i 表示线路标号，j 表示线路两侧保护设备编号，k 表示传统保护或方向元件。对于线路L3，i=3，j 分为两个部分：①本线路保护，j=3A、3B，k=1～5，分别为双重主保护、双重修改证据源后的距离保护、广域方向比较保护；②正方向邻线的保护，j=1B、2B、4A、5A，共 4个，k=1～2，为双重修改证据源后的距离保护。

（2）将线路L3所有证据对应的BPA 值首先根据式（2）进行证据间冲突识别，如果Cij＜0.5 且各BPA 值不为0，由式（1）进行证据理论融合，得融合后的综合BPA 值：mL3={mL3(A1),mL3(A2)}；否则，进行基于改进的证据理论融合，得综合BPA 值。

同理，可得线路L1的综合BPA 值。

（3）在获得候选故障线路的综合BPA 值后，需对其进行决策。由于WABP 保护范围大，一旦WABP保护误动将可能引起大范围线路误切，因此对WABP 决策的正确性提出了极高的要求。本算法将决策结果分为三部分：确定无故障区间[0,1/3]，不确定区间[1/3,2/3]和确定故障区间（2/3,1）。对于各焦元而言，其3个区间的长度是相等的。只有当一种焦元的信任度达到另一焦元信任度的2 倍以上时，算法才会做出确定性决策。而不确定区间的存在，避免了算法在证据间冲突过大时做出不正确决策。本文WABP 算法只需考虑单一故障，因为电网同时多重故障的可能性本身很小，且由WABP（后备保护）来切除多重故障的可能性就更小。因此，候选故障线路L1或L3的决策为：首先判断故障焦元mL1(A2)和mL3(A2)落入哪个区间，分为两类：①如果mL1(A2)和mL3(A2)都落入确定故障区间，则比较二者大小，由于只考虑单一故障，则大者决策为故障线路，小者决策为不确定；②其他情况，mL1(A2)和mL3(A2)落入哪个区间，则识别为该区间相应的决策结果。

6 仿真实例

6.1 仿真系统

为检验本文提出的基于证据理论融合的故障线路识别算法具有采样同步性要求低、广域通信流量小和高容错性能，利用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC 搭建IEEE39 节点系统进行仿真验证，如图4 所示，仿真系统中的发电机、变压器及线路参数均源自文献[15]。仿真分为两部分：①检验候选可疑故障线路识别的正确性和采样同步性要求；②检验基于多源证据理论信息融合的WABP 故障识别的容错性能。

图4 IEEE 39 节点电网模型Fig.4 The model of IEEE 39-bus power grid

6.2 候选可疑故障线路识别的性能分析

在图4 中分别对线路L1、L6和L18设置故障，F1位于线路L1距B1侧全长的20%处；F2位于线路L6全长的50%处；F3位于线路L18距B16侧全长的20%处。考察的故障类型包括：单相（高阻）接地，相间（经过渡电阻）短路，两相接地短路，三相短路等。

表3为F1～F3处发生各类型故障时，上传线路一侧电气量的个数，其中68 表示IEEE 39 节点模型共有34 条线路，每条线路两侧共68 处电气量。由本文提出上传线路电气量的条件为：①启动元件动作；②站内的电流故障分量幅值最大及相差20%及以内的线路。从仿真结果可知，当电网发生各种类型故障时，邻近故障点的各线路均能正确启动。当线路发生不对称故障时，伴随故障严重程度的提高，启动的线路数将随之增加，但均远少于保护区域内的上传电气量的总数，特别是当高阻接地故障时，上传的线路电气量个数大大减少。而当系统发生对称故障时，由于本文针对三相故障专门设置了低压启动判据，上传线路个数得到了较好限制。由此可见，本算法可有效控制各子站的广域通信流量。

表3 上传线路电气量的个数及候选可疑故障线路Tab.3 The number of uploading electrical quantity and candidate suspiciously fault line

从表3 也可知，采用电流故障分量的分布特性的候选可疑故障线路的识别，在通常情况下，能准确且唯一地确定到实际故障线路。在少数情况下，如串联线路L1、L34，包含两条候选可疑故障线路。从而验证了本算法候选可疑故障线路识别的有效性，且候选可疑故障线路少，大大减轻了决策中心的处理负担和广域通信流量。

对于采样同步性检验，以线路L6在0.3s 发生三相故障为例。见表3，有5个子站各自上传本站最大正序电流的线路，这5 条线路的正序电流幅值如图5 所示，其中B6_L6表示线路L6在母线B6侧的测量值，其他类似。从图中可知，①线路L6两侧所测得的正序电流大于其他线路，因此确定候选可疑故障线路为L6；②线路L6在0.3s 故障后，图5 中各线路幅值基本保持不变，即使各子站线路的采样不同步，也可正确识别候选可疑故障线路。

图5 L6发生三相故障，部分线路的正序电流幅值波形图Fig.5 Waveforms of positive sequence current amplitude of part of lines when L6occurring three-phase fault

6.3 证据理论融合的WABP 故障识别容错性能分析

分别测试线路L1、L6、L18发生故障（故障位置和故障类型如6.2 节），3 条测试线路对应的保护信息域内的传统保护随机产生1～10个保护错误或1～11 保护丢失时，检验本算法的容错性能。

子站内传统保护均为双重化配置。由于各证据分配到的基本信任度不尽相同，即当不同证据错误（保护元件拒动或误动）时，其对最终决策结果的影响将有较大区别。因此，本文只记录下不同位数的证据错误或丢失时，决策算法得到的最严重结果，即：故障线路记录下最小m(A2)值；非故障线路则记录下最大m(A2)值。本算法的仿真结果如图6 和图7 所示，总结如下：

（1）如图6a 所示，当线路L1的保护信息域发生1～6个保护信息错误时，决策算法可正确识别故障线路L1和非故障线路L34。当发生7～8个保护信息错误时，因错误证据与集合中剩余的正确证据间冲突较大，决策算法已无法做出肯定性判断，L1和L34证据融合结果将进入不确定区，此时WABP 将退出运行。当发生9～10个保护信息错误时，L1和L34证据融合结果出现误判的现象。

图6 线路L1故障，保护错误或丢失时算法性能Fig.6 The performance of the algorithm under the condition of protection error or loss when L1line faults

图7 线路L6或L18故障，保护错误或丢失时算法性能Fig.7 Performance of the algorithm under the condition of protection error or loss when L6or L18line faults

（2）如图7a 所示，当线路L6或L18的保护信息域分别发生1～7 或1～9个保护信息错误时，决策算法可正确识别故障线路L6；否则因错误证据与集合中剩余的正确证据间冲突较大，L6或L18证据融合结果将进入不确定区，此时WABP 退出运行。

（3）如图6b 和图7b 所示，当线路L1、L34、L6、L18的保护信息域发生1～11个保护信息丢失时，决策算法可正确识别故障线路L1、L6、L18和非故障线路L34。在线路L1故障时，由于候选可疑故障线路为相邻两线路，当缺失证据数目逐渐增加时，决策模型中的故障焦元信任度将逐渐变化，但变化速度较慢。在线路L6或L18故障时，由于候选可疑故障线路只有1 条，同时因保护信息丢失不加入证据理论融合，因此对WABP 决策没有影响。

从以上仿真结果可见：①随着线路的保护信息域内证据错误的增加，实际故障线路m(A2)将逐渐减小，而非故障线路逐渐增加，即对WABP 故障线路识别产生不利影响。当证据发生1～11 丢失时，WABP 均能正确识别故障线路和非故障识别，且具有很高的m(A2)。可见，证据错误相对证据丢失对WABP 的决策影响更大；②相邻线路数目的变化也会对本线的证据融合结果产生相应影响。线路L1、L6、L18的邻线数目分别为3、4、6，可见随着邻线数目（或证据）的增加，WABP 决策抗证据错误或丢失的性能逐渐增强；③由于本算法对不确定区间保留的裕度较大，决策结果不会在某一证据误判之后直接导致保护拒动或误动，而会经历一个较大的不确定区，以防止证据冲突剧烈时算法做出错误决策，从而提高了决策算法的可靠性。

当发生某子站WABP 装置故障、子站通信故障、子站直流电源掉电等严重情况时，WABP 故障线路识别相当于保护信息域内的部分保护丢失。子站WABP 通信故障丢失的保护有：双重化的传统主后备保护和方向元件，共9个逻辑状态量信息；而子站WABP 装置故障和直流电源掉电则不仅本站内所有传统保护、方向元件证据丢失，还包括线路对侧站的主保护丢失，共11个。从图6b 和图7b 可见，线路的保护信息域内丢失1～11个保护均能正确识别故障线路和非故障线路。

7 结论

本文针对采样同步性、广域通信流量和算法容错性能等问题，提出一种WABP 新算法，该算法具有以下特点：

（1）利用电流故障分量幅值识别候选可疑故障线路，利用传统保护信息识别实际故障线路，电流幅值和保护信息对采样同步性要求低。

（2）电网故障后，根据电流故障分量的分布特性，子站或主站只需上传或少量候选可疑故障线路，大幅减少了广域通信流量和减轻CPU 处理负担。

（3）采用修改证据源和证据理论合成规则的改进证据理论对传统保护信息进行融合，有效克服证据理论存在的问题，正确和有效地识别故障线路，并具备很强的容错性能。

[1]Lin Xiangning,Ke Shuohao,Li Zhengtian,et al.A fault diagnosis method of powers systems based on improved objective function and geneticalgorithmtabusearch[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25(3):1268-1274.

[2]吕颖,张伯明.基于集群计算机的保护定值在线校核[J].电力系统自动化,2007,32(14):1-5.Lü Ying,Zhang Boming.Online relay setting check based on computer cluster[J].Automation of Electric Power Systems,2007,32(14):1-5.

[3]Serizawa Y,Myoujin M,Kitamura K,et al.Wide-area current differential backup protection employing broadband communication and time transfer systems[J].IEEE Transaction on Power Delivery,1998,13(4):1046-1052.

[4]He Zhiqin,Zhang Zhe,Chen Wei,et al.Wide-area backup protection algorithm based on fault component voltage distribution[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2011,26(4):2752-2760.

[5]何志勤,张哲,尹项根,等.基于故障电压比较的广域后备保护新算法[J].电工技术学报,2012,27(7):274-283.He Zhiqin,Zhang Zhe,Yin Xianggen,et al.A novel wide area backup protection algorithm based on fault voltage comparison[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(7):274-283.

[6]杨增力,石东源,段献忠.基于方向比较原理的广域继电保护系统[J].中国电机工程学报,2008,28(22):77-81.Yang Zengli,Shi Dongyuan,Duan Xianzhong.Widearea protection system based on direction comparison principle[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(22):77-81.

[7]李振兴,尹项根,张哲,等.分区域广域继电保护的系统结构与故障识别[J].中国电机工程学报,2011,31(28):95-103.Li Zhenxing,Yin Xianggen,Zhang Zhe,et al.Study on system architecture and fault identification of zone-division wide area protection[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(28):95-103.

[8]Tan J C,Crossley P A,McLaren P G,et al.Sequential tripping strategy for a transmission network back-up protection expert system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2002,17(1):68-74.

[9]汪旸,尹项根,张哲,等.基于遗传信息融合技术的广域继电保护[J].电工技术学报,2010,25(8):174-179.Wang Yang,Yin Xianggen,Zhang Zhe,et al.Wide area protection based on genetic information fusion technology[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(8):174-179.

[10]汪旸,尹项根,张哲,等.适应智能电网的有限广域继电保护分区与跳闸策略[J].中国电机工程学报,2010,30(7):1-7.Wang Yang,Yin Xianggen,Zhang Zhe,et al.Zonedivision and tripping strategy for limited wide area protection adapting to smart grid[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(7):1-7.

[11]朱国防,陆于平.线路差动保护的相移制动能力研究[J].中国电机工程学报,2009,29(10):84-90.Zhu Guofang,Lu Yuping.studies on phase shift restraint capacity of feeder current differential protection[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(10):84-90.

[12]吴崇昱,孙雷波,张军.一种基于软实时通信的广域保护原理[J].电力自动化设备,2006,26(12):21-24.Wu Chongyu,Sun Leibo,Zhang Jun.Wide area protection principle based on soft real-time communication[J].Electric Power Automation Equipment,2006,26(12):21-24.

[13]Jousselme A L,Grenier D,Bosse E.A new distance between two bodies of evidence[J].Information Fusion,2001,2(2):91-101.

[14]苗锐.基于随机集的不确定性信息融合方法在风力发电机组故障诊断中的应用[D].上海:华东理工大学,2011.

[15]Pai M A.Energy function analysis for power system stability[M].Boston,MA:Kluwer,1989.