适用于温差发电的高效率耦合电感升降压变换器

张君君 吴红飞 邢 岩 孙 凯

（1.南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016 2.清华大学电机工程与应用电子技术系 北京 100084）

1 引言

能源危机和环境污染问题日益严重，新型能源的开发和利用受到世界各国的重视。热电发电（Thermoelectric Generator,TEG）利用热导体的温差电势产生电能，可以实现废热的回收再利用，在工业及民用场合具有广泛应用前景[1-4]。TEG 输出可以等效成一电压源（et）和内阻（rt）串联[1-4]，如图1a 所示，其中et随温差变化而在很宽范围内变化；温差越高，et值越大，TEG 所能输出的最大功率就越高，典型TEG 的输出功率-电流特性曲线如图1b 所示。

图1 TEG 等效电路模型及其P-I 输出特性Fig.1 Equivalent circuit model and power-versus-current characteristics of the TEG

为了适应TEG 输出电压宽范围变化的特点，需要采用升降压变换器以满足负载供电或蓄电池充电的应用需求。Buck/Boost、Flyback、Sepic和Cuk等传统单开关管升降压变换器存在诸如器件应力高、滤波/储能电感体积大、输入输出电流断续或输入输出电压反极性等问题，不适合大电流/大功率场合应用[5-8]。由Boost和Buck 变换器级联构成的双管升降压变换器具有输入输出同极性、适合大功率应用等优势而获得了广泛关注[1-4,9-15]。图2 所示为Buck 级联Boost和Boost 级联Buck 所构成的升降压变换器。双管Buck-Boost 变换器工作于降压模式时，输入电流断续，工作于升压模式时，输出电流断续，需要采用大容量的滤波电容；另一方面，开关管始终承受最大电流应力，导通损耗大，不适合TEG 输出电流大且要求电流纹波小的应用场合。双管 Boost-Buck 变换器输入输出电流连续、纹波小，只需很小的滤波电容，可以选用多层陶瓷电容等非电解电容，以提高变换器的寿命和可靠性，但需要使用两个滤波电感，电感磁心中直流分量较大，导致电感体积和重量较大，降低了磁心的利用率。

图2 级联型双管升降压变换器Fig.2 Cascaded dual-switch step up/down converter

本文基于双管Boost-Buck 变换器，提出了一种耦合电感升降压变换器（Boost-Buck Converter with Coupled Inductor,BBC-CI），变换器输入输出电流连续，且只需使用一个磁心，两个绕组反向耦合能够有效减小磁心直流偏磁、提高磁心利用率，提高变换器的功率密度。

2 BBC-CI 工作原理分析

2.1 BBC-CI 拓扑结构

本文所提出的BBC-CI 如图3 所示，变换器输入级为Boost 单元，输出级为Buck 单元，Boost 电感L1和Buck 电感L2反向耦合。

图3 耦合电感升降压变换器Fig.3 Boost-Buck converter with coupled inductor

2.2 工作模态分析

首先建立反向耦合电感的等效电路模型，如图4 所示。该等效模型由励磁电感（Lm）、理想变压器（匝比n=N2:N1）和漏感（Lk）构成。设其互感为M，则耦合电感的耦合系数k表示为

且漏感和励磁电感满足

Lk=(1-k2)L1Lm=k2L1

图4 耦合电感等效电路模型Fig.4 Equivalent circuit model for coupled inductors

得到耦合电感的电压方程为

式中，vL1、vL2分别为耦合电感两个绕组上的电压，iL1、iL2分别为L1、L2的线圈电流。

根据输入输出电压关系，BBC-CI 可以工作于升压或降压模式：升压模式下，Q11、Q12处于开关状态，Q21一直导通而Q22一直关断，此时变换器等效于输出侧采用CLC 滤波器的Boost 变换器；降压模式下，Q21、Q22处于开关状态，Q11一直关断而Q12一直导通，此时变换器等效于输入侧采用CLC滤波器的Buck 变换器。BBC-CI 在两种模式下主要工作波形如图5 所示，vGS11、vGS21分别为Q11、Q21驱动电压，Φ1、Φ2分别为iL1、iL2产生的磁通分量，磁心中的实际磁通Φ=Φ1-Φ2，远远小于Φ1和Φ2。

图5 主要工作波形Fig.5 Key waveforms

以升压模式为例进行分析，不同工作模态的等效电路如图6 所示。

图6 升压模式下工作模态等效电路Fig.6 Equivalent circuits for in Boost mode

模态1[t0-t1]，如图6a 所示：t0时刻，Q11开通，Q12关断，电感电流iL1、iL2线性上升

模态2[t1-t2]，如图6b 所示：t1时刻，Q11关断，Q12开通，iL1、iL2线性下降

开关管Q11、Q21的占空比分别记为D1、D2，由式（3）和式（4）得到升压模式下电感电流纹波ΔiL1、ΔiL2

式中，Ts为开关周期。

同理，得到BBC-CI 在降压模式下电流纹波为

3 耦合电感分析及设计

3.1 耦合电感对变换器的影响

用voTs/L1、voTs/L2对ΔiL1、ΔiL2标幺化，得到

假定耦合电感匝比n=1，得到不同k值下电感电流纹波值随输入/输出电压比kio（kio=Vin/Vo）变化的曲线如图7 所示。图7 所示曲线表明：在耦合电感匝数、感值一定时，纹波随耦合系数增大而增大，且k＜0.4 时，纹波随耦合系数的增加变化不明显。同时在整个输入电压范围内（阴影所示区域），在不同的耦合系数下，输入、输出侧滤波电感因耦合产生的电流纹波峰值均小于工作时的电流纹波峰值。

图7 不同耦合系数下电感电流纹波Fig.7 Current ripple with different coupling coefficient

环形磁粉芯电感磁心的电感系数AL随直流分量增加而减小，如图8 所示。当L1、L2分别通以I1、I2时，磁心工作点分别为A 点和B 点，分别对应AL1、AL2；反向耦合时，两绕组产生直流分量相互抵消，抵消后磁心工作点为C 点，对应AL3，且有AL3＞AL1、AL3＞AL2。反向耦合的两个绕组产生磁通相互抵消，使磁心中直流偏磁磁通大大减小，工作点磁导率μ明显增大、所需匝数减少，提高了磁心的利用率。

图8 电感系数与直流分量关系曲线Fig.8 Inductance factor versus DC bias curve

3.2 耦合电感的设计准则

上述分析表明，Boost和Buck 单元电感耦合后会影响电流纹波的大小，因此需要合理设计耦合电感。对于BBC-CI 而言，其耦合电感耦合系数的选择应满足如下原则：电感因耦合产生的电流纹波峰值要小于工作时的电流纹波峰值。

对于Boost 部分电感L1，有

式中，D1max、D2min为Q11、Q21的最大、最小占空比。

同理，对于Buck 部分电感L2，则有

根据变换器的输入输出电压关系和耦合电感的绕组匝数比，由式（9）、式（10）所示约束关系，可以求得满足上述电流纹波准则的耦合系数取值范围。

另外，由上节中耦合系数对电流纹波大小影响的分析结果可知，k的取值还应使得电流纹波在耦合系数增加时变化不明显。

4 控制策略

变换器采用双三角载波PWM 调制方式，如图9 所示。图中，vcontrol为控制电压；vBoost、vBuck分别为Boost和Buck 单元调制三角载波。当vin＜vo时，vcontrol仅与vBoost交截，变换器工作于升压模式；当vin＞vo时，vcontrol仅与vBuck交截，变换器工作于降压模式；随着输入电压的增加，vcontrol线性减小，变换器在升压和降压两种工作模式之间平滑地切换。

图9 变换器PWM 调制策略Fig.9 Control scheme of pulse-width modulation

为了满足蓄电池恒流-恒压充电要求，采用的充电控制策略控制框图如图10 所示。图中，vos、ios分别为输出电压、电流的采样值，两者中的较大值经PI 调节器得到控制电压，再经PWM 调制、驱动芯片得到各开关管驱动信号。在蓄电池充电初始阶段，vos较小ios较大，vos＜ios，变换器恒流输出，蓄电池处于恒流充电阶段；随着充电过程的进行，vos逐渐上升，当vos＞ios时变换器恒压输出，蓄电池进入恒压充电阶段；变换器自动选择输出模式，完成对蓄电池充电模式的切换。同时，两种输出模式共用一个PI 调节器，可以实现变换器在恒压/恒流模式之间自由快速切换，且切换过程平滑无过冲。

图10 变换器控制框图Fig.10 Control block disgram of the converter

5 实验结果

样机主要参数：输入电压范围8～32V，输出电压24V，Q11～Q22：IPP024N06N3，磁心APH33P90，N1/N2=12/16，L1=19.5μH，L2=28.8μH，k=0.35，Cin=240μF，Cm=360μF，Co=320μF，fs=80kHz。

图11 为变换器分别工作在升压（输入16V 输出125W）、降压（输入32V 输出500W）模式时的稳态实验波形。图11 中实验波形与理论分析图5完全一致，当主开关管导通时，电感电流线性增加，主开关管关断时，电感电流线性下降，表明理论分析的正确性。另外，L1、L2分别在降压、升压模式时由于耦合作用存在电流纹波，但纹波大小均低于在升压、降压模式时作为滤波电感工作时的电流纹波。

图11 BBC-CI 稳态工作波形Fig.11 Steady-state experimental waveforms of BBC-CI

图12 为实现TEG 最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking,MPPT）工作时的实验波形，变换器输入源也即TEG 的输出采用“电压源+内阻”等效，对应TEG 不同的输出电压，电压源设置不同的输出电压，而内阻保持不变。由实验波形可知，在设定的输入电压下，变换器很好地实现了MPPT。

图12 TEG 实现MPPT 工作波形Fig.12 Eexperimental waveforms of MPPT

图13 为变换器在电阻性负载下负载切换、恒压恒流模式切换时的实验波形。图13 中波形表明，变换器在负载切换、工作模式切换时均具有良好的动态特性。同时，恒压和恒流输出模式共用一个 PI调节器，在切换过程中平滑无过冲，动态性能好。

图13 BBC-CI 动态工作波形Fig.13 Transition process waveforms of BBC-CI

图14是效率随输入电压变化的曲线，变换器在整个输入电压范围内均达到了较高的效率。满载情况下效率为97.9%，变换器最高效率为99.2%。

图14 变换器效率曲线Fig.14 Tested efficiency of BBC-CI

6 结论

提出了一种BBC-CI 拓扑，理论分析和实验结果表明，本文所研究BBC-CI 具有以下优点：

（1）Boost 单元电感和Buck 单元电感反向耦合，两个绕组产生磁通相互抵消，使磁心中直流偏磁磁通大大减小，提高了磁心的利用率，减小了变换器的体积和重量。

（2）输入输出电流连续、纹波小，尤其适用于TEG 等低压大电流且要求电流纹波较小的应用场合。

（3）恒压和恒流输出模式共用调节器，动态性能好，模式切换过程平滑无过冲。

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