高中数学思维障碍的原因分析及解决方式

陈宗良

摘 要： 数学是高中阶段既有难度又很重要的一门课程。怎样提高高中数学教学的实效性，减轻学生学习高中数学的压力，成为高中数学教师关注的问题。本文通过分析高中数学思维障碍形成的原因和解决方式，试图解决这一问题。

关键词： 高中数学 思维障碍 形成原因 解决方式

所谓的“高中数学思维”是指高中生基于高中数学中的基本定义、定理及公式等知识的理解而形成的思维；培养高中生数学思维最有效的途径是数学问题的解决。然而，在高中数学教学过程中，我们常会听到学生说课上听老师讲听得很“明白”，但自己做题时总是无从入手，困难重重。我们在上课时，也经常会遇到这种情况：当老师把一道题目分析、讲解完后，有些学生就会说：“这么简单，我怎么就没想到呢？”事实上，学生们在解决数学问题的时候会感觉力不从心，并不完全是因为这些题目太难而导致他们不能找出解决办法，更多是由于学生的数学思维模式和解决问题的正确途径之间存在一定的差异，这就是存在于学生身上的数学思维障碍。数学思维障碍，部分源于教师教学过程中的疏漏，而更多的来自于学生自身存在的不科学的思维模式和知识结构。因此，本课题的研究对于提高高中数学教学的有效性有重要的作用。

一、高中数学思维障碍形成的原因

科学研究证明，学习是一个认识新过程，在这个过程中，个体的学习要通过自身内部已知的认知结构，对外在输入的信息加以整理和处理，从而因人而异形成自己便于掌握的形式并进行储存。因此，学生要想更好地掌握新知识，就要从原有的知识结构中选出有效的旧知识接受新知识。通过这一“媒介点”，新旧知识在学生的大脑中不断结合和重新组合，新知识就进入他们的知识结构中。但这个过程并不总是一次就能成功的，一方面，如果在教学时，教师忽视学生的接受能力和基础，或没有注意到学生的思维障碍，而随意地按照自己的思路进行灌输式教育，就容易导致学生解决问题时无从下手。另一方面，当学生已有的知识结构和教师要讲授的新知识之间存在差距时，新知识就不容易被学生吸收。因此，如果教师不充分考虑学生的实际情况，学生在学习高中数学知识时，其新旧知识不能顺利交接，就会导致学习新知识时产生认知不足和理解偏颇等情况，进而在面对具体问题的解决时产生思维障碍。

二、突破高中数学思维障碍的解决办法

1.在高中数学教学过程中，特别是在讲授新知识之前，授课教师应该首先掌握学生的基础，严格依据学生认知水平的阶段性特征及认知能力的个性化差异，重视发挥学生在课堂上的主体性和主动性。另外，教师也应该重视学生数学学习兴趣的培养。只有学生对学习数学产生了兴趣，才能更好地形成数学思维，从而在更大程度上降低他们产生数学思维障碍的概率。授课教师应该根据不同水平学生的学习情况和自己预定的目标，因人而异，给他们设定更高的新的努力目标，使学生有奋斗的动力，进一步提高学生解决高中数学思维障碍和学好高中数学的信心。

比如：对于刚入校的高一年级的学生，在上数学课时，我们一般都要复习一遍二次函数，学生普遍感觉二次函数中求最大或最小值特别是求含参数的二次函数的最大或最小值的题目有一定的难度。为了帮助学生解决这一难点，我依次设计了以下题型：

（1）求下列函数在x∈[0，4]时的最大、最小值：（1）y=（x-2）■+2，（2）y=（x+2）■+2，（3）y=（x-5）■ +2

（2）求函数y=x■-3ax+a■+3，x∈[0，4]时的最小值。

（3）求函数y=x■-3x+3，x∈[t，t+2]的最小值。

以上题目的设计都是层层递进的，教师引导学生每做完一道，就试总结出做这类题的规律。通过这样一系列相关题目的设定，学生学习高中数学的积极性会被大大调动起来，课堂教学效率也会得到提高。

2.注重学生数学意识的培养。数学意识是指学生在做数学题目时如何选择的自身行为，它和应用基础知识、相关能力是无关的。数学意识是指学生在面对一道数学题时，他们是否知道自己该做什么及怎么做才合理。有些学生在做数学题时，先想到的是套用法某个公式或是模仿某道曾经做过的题目解决，而对于没见过或背景不熟悉题目便不知如何让下手，这就是数学意识差的体现。因此，在教学过程中，除了要重视基础知识掌握外，我们还应该注意对培养学生的数学意识，指导学生把数学意识渗透到解决具体问题中。

3.积极发现学生旧有的思维模式，消除其消极的思维定势。在高中数学教学过程中，我们的任务不仅仅是讲授数学知识，更重要的是培养学生的思维能力。授课教师只有积极发现存在于学生头脑中的旧有的思维模式（定义、推论、例证等），才能帮助学生突破数学思维障碍。

发现学生旧有思维模式的方法有很多种。比如：教师可以采用与学生谈话的方式，教师提前设计好具有诊断性的题型，从而深入了解学生产生的不恰当的想法。在这个过程中，教师要注意延迟评价，即等学生的所有观点完全暴露后，再指出其中的不足之处，以免旧的思维模式没有完全暴露，问题不能被完全解决。此外，为了减少学生“按部就班”的惯性思维，在数学教学过程中，教师还要多鼓励和锻炼学生的求异思维，帮助他们养成独立思考及勇于探索多种寻求答案途径的好习惯。培养学生的创造性思维，也是帮助学生排除数学思维障碍的行之有效的好方法。

随着素质教育的不断推进和发展，高中数学传统的教学模式面临着更高的要求和挑战。我相信只要教师能始终坚持发挥学生的主体作用，重视他们思维的培养和发展，就一定能提高高中数学教学质量。数学教师帮助学生摆脱了题海战术，不仅能够使得他们学习负担得到减轻，而且能为提高高中生的综合素质奉献力量。

参考文献：

[1]任樟辉.数学思维论.1990年9月版.

[2]顾越岭.数学定向分析法.1995年5月版.

[3]郭思乐.思维与数学教学.1991年6月版.