毛细管辐射供冷系统性能的试验及数值模拟研究

李炅，高珊，贾甲，何亚峰

(1-通用机械研究院，安徽合肥 230088；2-中国制冷空调工业协会，北京 100053 )

0 引言

毛细管网辐射空调是一种新型节能舒适的中央空调,近些年来在各类高档办公场所、居住建筑中得到了推广应用，具有很好的前景。毛细管网辐射空调是以毛细管网为末端，水作为冷媒载体，通过均匀紧密的毛细管网辐射传热的一种辐射供冷技术，具有舒适性好、节能、无噪声、占用空间小等一系列优势[1]。毛细管末端由外径为3 mm～5 mm，间距为10 mm～30 mm的PP聚丙烯毛细管组成的毛细管网，将毛细管网固定在顶面上，在管网表面直接敷盖石膏等材料，结合建筑装饰形成冷吊顶[1]。

毛细管辐射供冷虽然得到一定的推广应用，但由于存在末端水系统供冷温度较高的情况下，达不到舒适性的要求；在供冷温度低的情况下，辐射板表面出现凝露现象，这在很大程度上限制了辐射供冷技术的推广[2]。因此提高毛细管辐射末端供冷能力和解决凝露问题是研究毛细管辐射供冷技术的关键所在。清华大学高志宏等[3]对毛细管辐射末端进行了试验研究，分析了各因素的影响情况，但未提出有效地提高供冷能力改进措施。东南大学金星等[4]对埋管式地板供冷系统进行了数值模拟研究，分析了各因素的影响及通风状态下辐射末端的供冷能力。

本文采用数值模拟和试验研究的方法，研究毛细管辐射末端的辐射供冷能力，分析末端在不同水工况参数、空气工况参数以及通风工况参数等因素对毛细管辐射末端供冷能力的影响，分析各因素对毛细管辐射供冷能力的影响原因，为毛细管辐射末端的辐射供冷优化提供指导。

1 试验研究

毛细管网结构示意图如图1所示，在结构上由两端进回水主管和中间多根毛细管构成，供回水毛细管呈U型结构。毛细管网由PP聚丙烯材料制备而成，毛细管网表面一般以石膏材质作为抹灰层覆盖。毛细管和石膏的热导率λ分别为0.22 W/(m2·K)和0.75 W/(m2·K)。本文所研究毛细管网的结构尺寸参数如表1所示。

图1 毛细管网示意图

表1 毛细管网结构参数

试验在保温绝热小室中进行，小室大小为3 m×3 m×2.8 m，冷水机组制备冷水提供给毛细管辐射末端，将毛细管辐射末端置于小室中，调节水流量，向室内送入经过处理的新风，将室内温度环境维持到所需工况，停止送风，调节毛细管进水温度，调节室内发热源，使热源发热量与毛细管辐射供冷量相平衡，稳定室内温度工况，在稳定情况下采集数据，试验测量参数包括毛细管供回水温度、毛细管网表面温度以及室内空气温度[3,5]。

在不同进水温度及流量下，毛细管网表面温度的变化情况如图 2所示。图中 ta、tf、tw、mw分别指室内空气温度、地板表面温度、进水温度以及进水流量。试验中毛细管网供水温度分别设定为14 ℃、15 ℃、16 ℃、17 ℃和 18 ℃，随着进水温度的升高，末端表面温度也随着增大，这会降低辐射末端供冷量。试验通过控制室内温度来研究辐射末端性能，将室内空气设定温度由传统的 26 ℃提高到28 ℃，此时末端表面温度也提高了1 ℃～2 ℃。在末端水系统流量加大的情况下，室内温度一定，带走热量的能力增强，水系统进出口温差减小，毛细管辐射末端表面温度降低。

图2 毛细管网表面温度随各工况参数的变化

由图3看出，采用28℃室内空气温度比26℃可使辐射板的供冷量提高 20%～30%，并随供水温度的升高，供冷能力提高也相应增大。图3表示供水流量对毛细管辐射末端供冷能力的影响情况。由图3可知，供水流量对毛细管辐射供冷能力的影响较明显。毛细管辐射末端，当加大供水流量时，管内侧换热系数增大，总换热系数增大，毛细管的供冷能力从而提高，但这同时也增加了泵功耗。通过实验结果分析供水温差条件对辐射末端供冷能力的影响。在相同室内设定温度26℃条件下，毛细管辐射末端在进水温度16℃，供回水平均温度与室内温度温差工况7℃时比进水温度16℃，供回水平均温度与室内温度温差工况 5℃温差工况时供冷量减少约10%。可以说明，在相同供水温度及室内空气温度条件下，通过减小流量进而减少输配泵功耗的同时，毛细管供冷能力相应有所下降，相同负荷下需要增大辐射表面的面积，这种方式是不可取的。在小流量大温差情况下，可以通过降低供水温度或提高室内空气设定温度来提高毛细管供冷能力。

图3 毛细管网供冷量随各工况参数的变化

2 数值模拟

针对以上试验研究中采用的毛细管辐射末端，进行数值模拟研究，进一步研究其他因素对其供冷性能的影响。根据毛细管辐射末端传热特性，假设忽略毛细管网背面的传热，流体物性参数各向同性且为常数，主管供水管和集水管的影响忽略不计，弯管处近似考虑为半圆形，与抹灰层有热交换，简化选取单根U型毛细管辐射板单元结构用来对末端进行数值模拟研究，物理模型如图4(a)所示[6-7]。模型网格划分如4(b)所示，在毛细管水流动区域较密集，在抹灰层热传导区域较疏松。

图4 毛细管辐射末端模型及网格划分

毛细管辐射末端的传热包括管内冷冻水与抹灰层之间的传热，抹灰层内的热传导，辐射末端表面的复合传热，本模型采用三维流-固耦合换热模型进行毛细管辐射末端模拟计算，压力和速度耦合采用SIMPLE算法，采用控制容积法对计算区域作离散化处理，进行分离变量法隐式求解，保证收敛的稳定性，边界条件如图4(a)所示，进口为速度边界条件，给定进口水温和流速，单元模型两侧为周期性边界条件[6-7]。辐射供冷表面为对流传热和辐射传热结合的壁面混合边界条件,给定室内空气温度、辐射板表面传热系数和非供冷表面的加权平均温度AUST[8]。

辐射供冷表面单位面积供冷量qo由对流换热qc和辐射换热qr两部分组成,计算见下式:

式中：

hc——表面对流传热系数，W/(m2·K)；

ta——室内空气温度，℃；

tpm——辐射末端表面温度，℃；

AUST——非供冷表面加权平均温度[4,9]，℃。

在房间没有通风情况下，辐射末端表面为自然对流，对于水平板冷面的自然对流换热系数可由式(2)计算：

式中：

hcn——自然对流换热系数，W/(m2·K)；

λa——空气导热率，W/(m·K)；

l——特征长度[4,9]，m；

Gr——格拉晓夫数；

Pr——普朗特数。

在通风工况下，有气流掠过末端表面为强制对流，强制对流换热系数可由Neiswange提出的公式计算：

式中：

hcf——强制对流换热系数，W/(m2·K)；

W——出风口面积[4,9]，m2；

U——出风口风速[4,9]，m2。

3 结果与讨论

图5 数值模拟结果与试验数据对比

在自然对流情况下，对不同水流量、不同进水温度以及不同室内温度条件下，辐射末端供冷性能进行了模拟。对于上面毛细管辐射末端供冷性能测试条件相同的情况下，得出了30组模拟数据。图5将模拟结果与试验结果进行了对比分析，可以看出，模拟结果与试验结果的偏差在±10%以内，说明模型正确，可以用来指导模拟毛细管辐射末端供冷能力的计算。对毛细管结构因素管径、管间距、填充材料材质及厚度进行了模拟计算，结果表明末端管径越大，管间距越小，填充材料的导热系数越大，厚度越小则相邻管的热干扰越大，虽然在一定范围内可以提高辐射末端供冷量，但这也可能造成温度场分布的不均匀度增大，这有可能造成热短路现象，不利于提高辐射供冷量[8]。

采用上述模型，模拟计算通风工况下毛细管辐射末端性能及相关参数的影响。根据计算式(3)设定通风风口0.2 m×0.4 m，通风风速为0.5 m/s。在自然对流工况下和通风工况下，毛细管辐射末端温度场分布情况如图6所示。通过比较发现，在室内温度相等情况下，通风的辐射末端表面温度要高于自然对流的末端表面温度，这主要是由于通风增强了毛细管辐射末端表面的对流换热，从而提高了辐射末端表面温度。从图6还可以看出，由于供回水管路温度存在差异，但对于辐射末端表面温度的均匀性影响较小，温差在1 ℃以内，没有出现热短路现象。

图7指出了自然对流和强制通风情况下不同进水温度对毛细管辐射末端表面温度的影响情况。从图7中可以看出，毛细管辐射末端表面温度随水温的升高而升高，但毛细管辐射末端表面温度与进水温度的温差随进水温度的升高而减少，通风情况下14℃进水时温差为 6℃，而 18℃进水时温差约为4℃。再来对比自然对流和强制通风毛细管辐射末端表面温度，通风工况的辐射末端表面温度要高于自然对流的辐射末端表面温度，这是因为通风增强了毛细管辐射末端表面的对流换热，使得室内侧空气温度对末端影响加大，辐射末端表面温度升高。

图6 毛细管辐射末端温度场分布情况

图7 水温对辐射末端表面温度和热流密度的影响

从图7中还可以看出，随着水温的升高辐射末端供冷能力下降，这主要是因为辐射末端表面温度的升高引起辐射、对流热流的减少；在通风风速0.5 m/s情况下，对流换热热流密度可以增大26%，总的辐射末端热流密度增加10%～15%。可以看出，并非是通风后将大大提高总热流密度，这主要是由于对流热流密度虽然大大提高，但通风使得末端表面温度升高，辐射热流反而下降，所以总的热流密度增加较小[4]。

改变强制对流通风风速时，毛细管辐射末端总供冷量及对流和辐射换热的变化情况如图8所示。可以看出，相比于自然对流（风速为0 m/s），随着通风风速的增大，总供冷量和对流供冷量在增大，辐射供冷量却在减小。当通风风速增大到 2.5 m/s时，对流供冷量增加了48%，辐射供冷量则减少了12.5%，总供冷量只增加了11.6%。这是因为虽然加大通风风速可以显著提高对流换热，但也同时会降低辐射换热，对总热流密度的增大影响不大，而且这也大大降低了系统的热舒适性。由于人居环境舒适性标准要求风速不能过大，从而不宜采用提高风速的方法来增大辐射末端供冷性能。对于辐射末端供冷不足的问题，在冷负荷较大的房间内使用辐射末端供冷时，还应采用其它的辅助供冷方式[10]。

图8 毛细管辐射末端供冷量随通风风速变化

4 结论

毛细管辐射末端供冷在冷负荷较大的情况下，存在供冷能力不足的问题，本文采用数值模拟和试验研究的方法，对辐射末端水系统参数、空气设定参数等及毛细管结构参数等因素进行了分析，主要结论如下：

1）试验研究表明，在相等的供水温度及室内温度条件下，毛细管网在7℃温差工况比5℃温差工况供冷量减少了约10%。对于水流量，采用大温差小流量的方式会减小毛细管辐射末端的供冷能力，不利于提高供冷能力。当提高室内空气温度2℃时，毛细管辐射末端的供冷量将大幅度提升20%左右；

2）建立了毛细管辐射末端供冷的数学模型，利用该模型对毛细管末端供冷性能进行了数值模拟，模拟计算结果与试验结果较吻合，模型可为辐射供冷技术研究提供指导。通过模型还研究了毛细管结构参数及抹灰层参数等因素对末端供冷性能影响情况；

3）通风可以防止辐射末端表面结露，也加强了辐射末端表面的对流换热，但由于其对辐射末端供冷能力影响不大，以及室内舒适性对通风风速的限制。所以对于一些负荷较大的建筑场所，还需采用其它方法提高供冷量方式弥补供冷量不足，不能采用提高通风风速方式增大供冷量。

[1] 王子介. 低温辐射供暖与辐射供冷[M]. 北京: 机械工业出版社, 2004.

[2] 李炅, 张秀平, 贾磊, 等. 辐射供冷关键技术的分析与讨论[J]. 制冷技术, 2013, 33(3): 16-20.

[3] 高志宏, 刘晓华, 江亿. 毛细管辐射供冷性能实验研究[J]. 太阳能学报, 2011, 32(1): 101-106.

[4] 金星, 张小松, 曹熔泉, 等. 地板辐射供冷系统的数值模拟[J]. 太阳能学报, 2010, 31(6): 732-737.

[5] SATTARI S, FARHANIEH B. A parametric study on radiant floor heating system performance[J]. Renewable Energy, 2006, 31(10): 1617-1626.

[6] JEONG J W, MUMMA S A. Simplified cooling capacity estimation model for top insulated metal ceiling radiant cooling panels[J]. Applied Thermal Engineering, 2004,24(14/15): 2055-2072.

[7] 徐祥洋, 杨洁, 宫树娟, 等. 毛细管平面辐射空调换热性能的数值模拟研究[J]. 制冷技术, 2012, 32(3): 35-40.

[8] 李青, 刘金祥. U形毛细管席冷却顶板换热性能数值模拟与分析[J]. 暖通空调, 2010, 40(4): 136-141.

[9] AWBI H B, HATTON A. Mixed convection from heated room surfaces[J]. Energy and Buildings, 2000, 32(2):153-166.

[10] SONG D, KIM T, SONG S, et al. Performance evaluation of a radiant floor cooling system integrated with dehumidified ventilation[J]. Applied Thermal Engineering,2008, 28(11/12): 1299-1311.