柱下端局部采用FRC材料钢筋混凝土柱的承载力分析

徐 洁，梁兴文，王 海，康 力

（1.西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055；2.陕西工业职业技术学院 土木工程学院，陕西 咸阳 712000；3.中石油华东勘查设计研究院，山东 青岛 266071）

为了改善钢筋混凝土柱的抗震性能，学者们进行了大量的试验研究和理论分析，提出了一些较为有效的措施，如对柱端的箍筋进行加密、改善箍筋形式等［1－5］。 中国规范［6－7］也对柱端箍筋加密区的长度、箍筋间距和直径给出了明确的规定。但震害表明，在强震作用下，柱端箍筋加密区附近保护层混凝土严重剥落，影响震后恢复重建。文献［8］的研究结果表明：当配箍率增大到一定程度后，柱的地震位移反应趋于稳定，柱的屈服荷载和初始水平刚度受配箍率影响不大。因此，需寻求其他措施以改进钢筋者［9－13］及本课题组［14－15］前期的研究结果表明：FRC有超高的受拉应变硬化性能，可用于以受剪为主的构件和高剪应力作用下的受弯构件；有很大的受压应变能力，可减少或取消抗震构件的约束钢筋数量；FRC增大了受弯和受剪构件的受剪强度、变形能力和损伤容限，即使在无横向钢筋或横向钢筋很少的情况下，构件仍具有很高的受剪强度、变形能力和损伤容限。特别是FRC已走上了绿色化的道路，经纤维与活性掺合料有效复合，不仅节约了大量的资源和能源，保护了生态环境，而且经过界面结构的优化和强化、界面效应和界面粘结的发挥与提高，又进一步强化了混凝土材料各项关键性能，大幅度地提升了结构的耐久性，延长了材料和结构的服役寿命。

为了充分发挥FRC的上述优点，将FRC用于钢筋混凝土柱潜在的塑性铰区，柱的其余部分仍采用普通混凝土，以便改善钢筋混凝土柱的抗震性能和抗剪性能，从而减轻地震引发的结构破坏。通过对5根塑性铰区采用FRC柱以及1根钢筋混凝土柱的拟静力对比试验，研究其破坏机理，并建立其承载力计算方法。混凝土柱的抗震性能。

纤维增强混凝土（Fiber Reinforced Concrete，简称FRC）是一种高韧性的混凝土。一些研究

1 试验概况

1.1 试件设计

设计制作了5根FRC柱及1根钢筋混凝土柱，以混凝土强度等级、轴压比和FRC区高度为变化参数。原型柱为净高3m、截面边长为500mm的正方形框架柱，缩尺比例为1∶2.5。模型柱边长均为200mm×200mm，剪跨比均取3.0，各柱的纵向钢筋均为412，箍筋按非抗震构造要求配置（从底梁顶面起算，200mm以内，为（φ6＠100；200mm 以上为（φ6＠150），详见图1。

试件编号、基体强度等级、FRC区高度、FRC的水胶比、实际轴压比、设计轴压比以及各试件所加轴向力见表1。各试件的尺寸及配筋详图见图1。

1.2 材性试验

试验所用普通混凝土和FRC的配合比及相应的立方体抗压强度平均值见表2。纵向受力钢筋采用HRB400级热轧带肋钢筋，箍筋采用HPB235级热轧光圆钢筋，其力学性能指标见表3，其中fy、fu分别表示钢筋屈服强度、极限强度的试验平均值。

图1 试件尺寸及配筋图

表1 试件基本参数

表2 混凝土的配合比及其强度

表3 钢筋的力学性能

1.3 试验装置和加载制度

试验时，首先用竖向油压千斤顶施加轴向荷载并在试验过程中保持不变，然后施加反复水平荷载。水平荷载采用荷载－位移混合控制方法，试件屈服前按荷载控制，正、反向加载、卸载各1次，直至试件屈服。随后进入位移控制循环，控制位移取为屈服位移的倍数，每一控制位移下循环3次，直至水平荷载显著降低（小于峰值荷载的85%）或试件不能稳定地承受轴向荷载时，停止试验。试件加载简图如图2所示，加载装置如图3所示。

图2 试验简图

图3 加载装置简图

2 试验结果分析

在纵向受力钢筋屈服前，塑性铰区出现少量细微水平裂缝和斜裂缝，其加载与卸载曲线基本重合为一条直线，试件基本处于弹性受力阶段。卸载时可观测到裂缝闭合现象，卸载后残余变形很小。在水平荷载达到屈服荷载（70～80kN）时，荷载－位移滞回曲线出现拐点，受力钢筋屈服，6个试件柱顶侧移角平均值为1／64。此后改为按屈服位移Δy的整倍数控制加载循环。随着水平位移的增加，柱脚原有水平裂缝的宽度增大，形成一条裂缝宽度相对较大的水平裂缝；随着水平位移的逐渐增加，荷载略有上升，达到峰值荷载（86～110kN）时，FRC柱的顶点侧移角平均值为1／19.7，钢筋混凝土柱（试件RC6）的柱顶侧移角为1／30，各试件的裂缝分布情况如图4所示。

当水平位移达到2倍的屈服位移时，试件RC6的主要斜裂缝不断延伸、扩展，柱脚部位保护层混凝土不断被压碎、脱落，主筋及箍筋外露，构件承载力下降，表现为突然的剪切破坏。当达到极限承载力时，试件FRC1～FRC5破坏以腹剪斜裂缝向两端发展，逐渐贯通、变宽，形成临界斜裂缝，同时受压区混凝土向三个面外鼓，以压坏为特征达到破坏。破坏时，5个FRC柱的顶点侧移角平均值为1／15.7（其中试件 FRC5为1／13.6），钢筋混凝土柱（试件RC6）的顶点侧移角为1／30，各试件的最终破坏形态如图5所示。

图4 峰值荷载时的裂缝分布

图5 试件的破坏形态

由于6个试件的箍筋配置均较少，所以均表现为纵向钢筋屈服后的剪切破坏。钢筋混凝土柱（试件RC6）在达到峰值荷载后突然破坏，斜裂缝较徒，具有明显的脆性。试件FRC1～FRC5下端局部使用FRC，由于裂缝界面上纤维的桥联作用，混凝土抗剪能力增强，推迟了剪切破坏的发生。破坏时，临界斜裂缝由细密的平行斜裂缝逐渐贯通形成，出现的位置也被控制在FRC区域，避免RC区发生突然的脆性破坏，最终产生具有一定延性特征的弯剪型破坏。

另外，现行抗震规范［6］规定，钢筋混凝土框架结构的弹塑性层间侧移角限值为1／50，与其相应的层间侧移角实际值约为1／30～1／20。由上述破坏过程可见，在FRC柱达到峰值荷载时，其相应的侧移角平均值为1／19.7，且相应的破坏程度（图4）较轻，稍加修复即可继续使用。这表明，FRC柱比RC柱具有更好的变形能力和损伤容限。

3 压弯承载力分析

3.1 基本假定

对FRC柱进行压弯承载力分析时，采用下列假定：

1）FRC材料在单轴受拉时存在应变硬化现象（图6（a）），为简化计算，假定其应力 应变曲线为双直线形式［16］（图6（a）），则单轴受拉应力应变关系为

单轴受压情况下，应力 应变曲线的上升段采用二次抛物线［16］，下降段采用水平直线，如图6（b）所示，应力应变关系为

式中：σtc为FRC受拉初裂强度；εtc为FRC受拉初裂应变；σtu为FRC极限抗拉强度；εtu为FRC极限拉应变；ε0为FRC峰值压应变；σcu为FRC极限抗压强度；εcu为FRC极限压应变。

式中：fy、εy、Es分别为钢筋的屈服强度、屈服应变和弹性模量；εs，h为钢筋强化起点应变。

3）FRC柱受力变形后，截面各点应变符合平截面假定。

4）柱截面受拉区，在拉应变小于εtu的区域，考虑截面上FRC的受拉作用。

3.2 柱截面受弯承载力及相应的水平剪力

3.2.1 不考虑柱截面受拉区FRC的作用 在柱达到承载能力极限状态时，裂缝截面受拉区混凝土退出工作，截面受拉区的拉力主要由受拉钢筋承受。对于试验中受拉钢筋首先屈服的对称配筋矩形截面压弯柱，其截面受弯承载力可按式（4）计算［17］。

式中符号意义同文献［17］。

相应的柱水平承载力为

式中，a表示柱加载点至固定端的距离，试验柱取a＝600mm。

图6 FRC的应力应变曲线

3.2.2 考虑柱截面受拉区FRC的作用 考虑FRC材料在单轴受拉状态时的应变硬化特点，在截面受拉区，在拉应变小于εtu的区域，可考虑截面上FRC的受拉作用。根据假定3）和4），可得图7所示的截面应变和应力图。

为简化计算，受拉区FRC应力分布图形等效为梯形和三角形。受拉区三角形应力分布高度为xtc；受拉区梯形应力分布高度为xtu；受拉区梯形形心至梯形长底边距离为t；拉应变大于εtu的截面高度为xt；FRC受压区高度为x；受压区合力至中和轴距离为y。

图7 柱控制截面的计算简图

对于受拉钢筋首先屈服的对称配筋矩形截面压弯柱，由力的平衡条件可得

式中

由截面应变图可得

将上述各式代入（6）式可求得x。

受压区合力至中和轴距离为

梯形形心坐标由组合图形求形心坐标公式得。

对受拉钢筋合力点取矩，得截面的受弯承载力

相应的柱水平承载力仍按式（5）计算。

分别按式（4）和式（7）计算弯矩，并按式（5）计算柱的水平承载力，其计算值与试验值及其比较结果见表4。

表4 按正截面破坏所得试件水平承载力计算值与试验值比较

由表4可见：1）考虑与不考虑FRC作用所得的水平承载力相差在10%左右，故设计时可考虑截面受拉区FRC的作用；2）如假定柱为压弯破坏，则所得水平承载力计算值与试验值相差较多，表明柱是弯曲屈服后的剪切破坏。

4 受剪承载力分析

由前述试验结果可知，试验的6根柱均为弯曲屈服后的剪切破坏，故应分析其受剪承载力。对于承受水平荷载和轴向荷载的钢筋混凝土柱，其斜截面受剪承载力主要由两部分组成：混凝土所负担的剪力和箍筋所负担的剪力。箍筋所负担的剪力，可采用桁架模型计算［7］，即

式中符号意义同文献［7］。

假定柱弯剪区段内的混凝土在压、弯、剪共同作用下，其主拉应力达到混凝土抗拉强度时，该区段发生剪切破坏。由材料力学可得

对于图2所示柱，如设定水平轴为x轴，竖轴为y轴，则式（10）中的σx＝0，σy＝－N／A，其中N 为轴向压力；A为柱的横截面面积。将σx＝0、σy＝－N／A以及σ1＝ft代入式（10），可得

则混凝土所负担的剪力Vc为

由于随剪跨比增加，混凝土的受剪承载力将降低，故考虑剪跨比λ后，式（11）变为

式中：n为轴压比，n＝N／（fcA）。

综上所述，钢筋混凝土柱的受剪承载力可表示为

按式（13）计算6个柱试件的受剪承载力，并与试验值进行比较，结果见表5。可见，柱受剪承载力的计算值与试验值比较吻合，表明6根柱均是弯曲屈服后的剪切破坏，与试验现象比较符合。

表5 最大荷载的剪力计算值与试验值对比

另外，由表5可见，5个下端局部使用FRC的柱，其水平承载力试验值均高于钢筋混凝土柱，表明FRC材料能提高柱的水平承载力，相应地也提高了峰值荷载对应的水平位移。这是由于FRC材料具有良好的抗剪性能，所以提高了其受剪承载力。

5 结论

1）试验结果表明，下端局部使用FRC、且配置较少箍筋的钢筋混凝土柱，其临界斜裂缝由细密的平行斜裂缝逐渐贯通形成，避免了FRC区发生突然的脆性破坏，表现为在试件达到峰值荷载后，承载力缓慢下降，最终产生具有一定延性特征的弯剪型破坏。

2）计算结果表明，对于承受水平和竖向荷载、局部使用FRC的柱，计算其压弯承载力时可考虑控制截面受拉区FRC材料的受拉作用，其对柱承载力计算值的影响在10%左右。

3）试验及计算结果均表明，下端局部采用FRC且箍筋配置较少的钢筋混凝土柱为弯曲屈服后的剪切破坏。FRC材料能延缓柱发生剪切破坏，具有较好的抗剪性能。

4）建立的局部使用FRC柱受剪承载力计算公式（13），是试验结果的平均值，仅用于对试验结果进行分析。

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