多一分思考，多一分收获

沈新宏

摘 要： 新课程标准强调要结合本学科的特点，加强过程性、体验性目标，引导学生主动参与、亲自实践、注重体验、独立思考、合作探究，倡导学习方法的变革，发展学生思维。引导学生对数学问题进行合理有效的拓展探究思考，对于学生掌握知识，提高灵活运用知识的综合能力很有益处。

关键词： 新课程标准 数学探究 能力培养

传统习题教学中，教师比较注重以“知识提要→范例分析→学生模仿→巩固练习”为特征的流程式教学，这种模式以教师讲授为主，而学生往往被动地构建认知结构，比较适用于思维和能力要求较低内容的教学.

新课程标准强调要结合本学科的特点，加强过程性、体验性目标，引导学生主动参与、亲自实践、注重体验、独立思考、合作探究，倡导学习方法的变革，发展学生思维，改变单一模仿的被动学习为主的学习方式，发展学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，促进学生思维发展.

笔者在实际教学过程中发现，若能引导学生对数学问题进行合理有效的拓展探究思考，则对于学生掌握知识，提高数学素质和能力很有益处.

探究活动：对于请你利用梯形对角线的这一特殊性质，解决下面问题.点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E画一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分，并简要说明你的方法.

分析：连接EC，过点A作AF∥EC交BC的延长线于点F，连接EF交AC于点G.

2.取BF的中点H（可以利用拓展1中的方法得到），直线EH就是所要找的直线.

方法说明：由例5知△AEG的面积和△CFG的面积相等，进而得到△ABC的面积和△BEF的面积相等.利用等底同高，找BF的中点H，直线EH把△BEF分成面积相等的两部分.

数学探究是关于数学教学的一种理念、策略和方法，也是数学课堂教学的一种组织形式，它的教学过程以问题为载体，创设一种探索和研究的情景，让学生通过自己的收集、分析和处理相关的信息，猜想、论证和改进所有结论，从而实际感受和亲身体验数学知识的产生过程.

在初中数学教学中，教师让学生尝试对数学问题进行猜测和探究，不但有利于提高教学效率，优化教学效果，而且对于培养学生的数学素质和能力大有裨益.

参考文献：

[1]新课程标准，2007年修订版.

[2]范叙保.论数学猜想在数学探究活动中的思维形式.数学教育报，2002，11.