VSG系统直流电压快速稳定的控制策略研究

孟建辉 石新春 王 毅 付 超 寇 薇

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 保定 071003）

1 引言

电网故障通常具有不可预测及不可操作性，为了满足风电机组、光伏电站的低电压穿越测试要求，需要特定的设备来模拟电网的不同故障。基于电力电子变换的电压跌落发生器（Voltage Sag Generator，VSG）因其形式灵活、可控性强及功能强大而受到广泛的关注[1,2]。VSG的电路拓扑通常由三相电压型脉宽调制（Pulse Width Modulation，PWM）整流器及三相 PWM逆变器组成，其在模拟电网各种故障类型时本身应具备较好的稳态和暂态特性。

当逆变侧模拟电网电压跌落故障时，VSG系统输入输出功率瞬间会发生很大的变化，前级 PWM整流器会受到严重考验，其控制策略的优劣将直接影响到整个VSG控制系统的性能。在传统的PWM整流器控制系统设计时，通常采用电压外环、电流内环的级联式双闭环控制系统结构[3-6]，文献[5,6]从理论上对采用这种结构的原因进行了完整的分析与说明。在电压外环、电流内环的控制中通常采用经典PI控制，但是由于PI调节器难以满足高精度、快响应的要求[7]，且积分系数的大小与VSG系统对“给定电压跌落”时整流侧的恢复能力直接相关，暂态过程中极易产生积分饱和，从而影响控制系统的性能。文献[6]根据自抗扰控制的基本思想，并利用自抗扰控制中非线性光滑反馈的优点，针对电压外环控制器提出了一种新型的非线性自抗扰 PI控制器，取得了较好的稳态和动态性能；文献[8,9]提出将 PWM整流器的非线性模型转化为线性模型的方法进行控制器的设计。此外，直接功率控制[10,11]、滑模变结构控制[12]和无源控制[13,14]等高计算强度的控制方法均被应用到 PWM 整流器的控制系统中，在不同工况条件下取得了一定的效果。

后级 PWM逆变器的控制目标是模拟电网的各种故障类型，主要包括平衡跌落与不平衡跌落故障两种[15-18]。文献[17]提出了一种基于dq变换的三相电压暂降生成方法，利用对称分量法将故障电压信号分解为正、负、零序电压，经过变换，在dq旋转坐标系下完成复合运算，进而可以产生七种不同类型的故障；文献[18]根据不对称跌落的数学模型及理论计算，提出了一种模拟电网不对称故障的生成方法。

本文在上述文献的基础上，针对 VSG系统提出了一种实现其直流母线电压快速稳定调节的控制策略，即根据前级 PWM整流器模型本身具有的非线性特性，利用部分反馈线性化的方法设计了VSG整流侧的电流内环控制器，电压外环控制则采用抗扰动能力强的变速积分PI控制器。针对VSG逆变侧，根据三相平衡跌落故障及两相短路故障情况下三相交流电压的矢量关系图，设计了一种简单易行的开环控制器，能够实现平衡跌落与两相短路不平衡跌落故障。最后，搭建了VSG系统的Matlab/Simulink仿真模型及实验平台，将所提控制算法与传统 PI控制算法进行了仿真对比及物理实验验证，表明所提控制算法具有良好的稳态和暂态性能。

2 VSG系统建模

两端均为电压型换流器的 VSG电路拓扑结构如图1所示。其中，ea、eb、ec分别为整流侧三相交流输入电压；L1、L2分别为整流侧和逆变侧滤波电感；R1、R2分别为整流侧和逆变侧等效电阻；ia1、ib1、ic1分别为整流侧三相交流输入电流；ia2、ib2、ic2分别为逆变侧三相交流输出电流；Cdc、udc分别为直流母线滤波电容和直流母线电压；idc表示由整流侧流向逆变侧的电流。此外，系统的负载可以接有源负载或无源负载。

图1 VSG主电路拓扑图Fig.1 Main circuit topological diagram of VSG

由于VSG前后两级的换流器拓扑结构相同，故只需分析其中一侧即可，以前级的三相电压型 PWM整流器为例来建立系统的数学模型。在dq同步旋转坐标系下，VSG前级PWM整流器的数学模型可表示为[19]

式中，ed、id、sd和 eq、iq、sq分别表示 d、q轴的三相交流输入电压、电流及开关函数，且当三相电网电压平衡时eq=0。

3 前级整流器的控制系统

三相电压型 PWM 整流器模型本身具有非线性、多输入多输出及欠驱动的特性，在对三相PWM整流器的控制器进行设计之前，首先对其欠驱动特性进行解释。所谓欠驱动系统指的是控制输入数目小于自由度的系统，其特点是可用较少的控制输入来确定其在比控制输入空间维数大的位形空间内运动[6]。根据上面的定义及dq旋转坐标系下的数学模型，可以知道PWM整流器的控制输入为sd和sq两个，而系统的输出独立变量为有功电流 id、无功电流iq及直流电压udc三个，自由度为3。即其控制输入个数小于系统自由度，因此PWM整流器是一个欠驱动系统。

3.1 电流内环控制器设计

由于 PWM整流器为欠驱动系统，不能通过坐标变换与状态反馈实现PWM整流器的完全精确反馈线性化，但是可以采用部分反馈线性化的方法，即只针对独立输出变量 id、iq来设计电流内环反馈线性化控制器。

由式（1）、式（2）可得多输入-多输出系统状态空间表达式的矢量矩阵形式为x、y和u分别为状态变量、输出变量及输入变量，idref表示有功电流分量id的参考值，以下下标有“ref”的变量均代表参考值。根据多输入-多输出系统的非线性反馈理论[20]，可以得到PWM整流器部分反馈线性化的表达式为

式中，标量函数 Lg1c1表示函数 c1沿向量场 g1的李导数；Lg2c1、Lg1c2、Lg2c2、Lfc1和 Lfc2类似。

3.2 电压外环控制器设计

PWM整流器的电压外环一般采用PI控制器，由于积分系数ki是常数，在整个的控制过程中，积分增量保持不变。但是当VSG逆变侧发生电压跌落时，整个系统功率波动较大，会造成直流母线电压的较大波动，此时 PWM整流器的电压外环控制器会产生较大的系统偏差。又因为系统对积分项的要求是，当系统偏差大时积分作用应减弱甚至全无，因为此时系统输出有较大偏差会造成 PI运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统的较大超调，甚至引起系统较大的振荡，不能够使被控量较快地恢复到设定值，采取这种措施便可以实现快速调节，保证系统快速进入稳定状态；而在偏差较小时积分作用则应加强。因此为了提高 VSG系统的响应速度，利用变速积分的思想，针对 PWM整流器的电压外环控制，设计了一种变速积分的PI控制器。

式中，以A、B为积分区间，则变速PI控制器的表达式为

式中，T为积分时间常数。

采用上面的变积分系数PI控制器，误差大小改变时，相应的积分系数也变化，从而可以改善VSG系统对于大功率波动时的暂态响应特性。

根据上面对PWM整流器的电流内环及电压外环控制器的设计，可以得出其整体的控制策略如图2所示。图中PLL表示锁相环，θ为锁相环输出的角度，ω为系统的角频率。

图2 PWM整流器控制框图Fig.2 Control diagram of PWM rectifier

4 后级逆变器的控制策略

电网电压跌落主要是由于系统的短路故障引起的，其形式主要有单相接地短路、两相相间短路、两相接地短路以及三相接地短路共四种故障类型，而这几种故障类型又可分为平衡跌落故障与不平衡跌落故障两种。文献[17]提出了七种典型电压跌落故障的生成方法，可以为VSG后级逆变侧的控制策略提供参考。本文以三相平衡跌落与不平衡跌落故障中的两相短路故障为例，验证上面针对前级整流器所设计的控制系统能够实现直流母线电压的快速稳定调节。这两种故障不产生零序分量，可以通过三相电压矢量关系来合成，且规避了对称分量分解，降低了控制算法运算量，易于硬件实现。

图3所示为平衡跌落与两相短路不平衡跌落故障下三相电压的矢量关系图。图中，Va、Vb、Vc表示逆变侧输出的交流相电压，θ为线电压Vab与Vca的夹角，φ和x为相电压Va、Vb到中性点的角度与幅值。当发生三相电压平衡跌落故障时，各线电压均减小至原来的m（0≤m≤1）倍，相角保持不变；当发生单相电压不平衡跌落故障时，各相电压的幅值和相角都会发生改变。以线电压 Vab跌落为例，当 Vab跌落至原来的 n（0≤n≤1）倍，为了保持中性点电压平衡，Vbc和Vca变为原来的m倍。

图3 三相电压矢量图Fig.3 Vector diagram of three-phase voltage

根据上面所述变量之间的向量关系及基尔霍夫定律可得

式中，V为线电压的有效值。可以看出，当m=n时即为三相电压平衡跌落。根据上面的推导及分析可以设计一个开环的逆变侧控制器，如图4所示。

图4 逆变侧控制框图Fig.4 Control diagram of inverter side

5 仿真分析及实验验证

5.1 仿真分析

为了验证所提控制算法的有效性与优越性，本文将其与 VSG整流侧的电压外环及电流内环控制器均为 PI控制算法的情况进行比较，在 Matlab/Simulink环境下分别搭建了两种控制算法作用下的VSG模型，具体的仿真参数为：电网相电压ea=eb=ec=220V，频率f=50Hz，电感L1=L2=5.4mH，内阻 R1=R2=0.2Ω，Cdc=3 300μF，udcref=500V，负载电阻R=10Ω，开关频率fs=10kHz。直流电压外环传统的 PI控制器参数为：kp=0.85，ki=50；本文所提控制算法下控制器的控制参数为：k1=300，k2=100，A=0.8，B=1.2。

仿真过程设置如下：0～0.06s期间，VSG系统两端均不启动运行；0.06s时前级的PWM整流器开始运行，直流母线电压经过暂态调整后达到设定的500V电压稳定值；0.12s时启动后级的 PWM逆变器，其定交流电压控制时设定的峰值为 310V；0.12～0.30s之间VSG正常稳定运行；0.30s时逆变侧发生电压跌落故障，其设定的交流电压峰值由310V减小为 60V，即电压跌落到正常运行时的20%；此后，VSG系统运行在新的稳定状态，0.42s时仿真结束。以下仿真波形均从0.06s时开始给出，0.42s结束仿真。

图 5所示为 VSG逆变侧三相对称跌落到 20%情况下系统参数的稳态与暂态仿真波形。通过对仿真结果进行对比分析可以得出：

（1）本文所提控制算法对直流母线电压具有较好的控制能力，其优越性非常显著。当 0.12s逆变侧投入运行时，系统突增约 14.5kW 的功率，传统PI控制下直流电压最低下降到460V左右，经25ms后恢复到设定值，而所提控制算法下直流电压最低下降到482V，恢复稳定仅需约5ms。逆变侧跌落到20%额定电压时，系统功率变化约14kW，此时直流电压的暂态响应速度与上述逆变侧投入时相似。

图5 稳态及暂态运行的仿真结果Fig.5 Simulation results at the steady and transient state

（2）传统PI控制算法下，当逆变侧投入运行时，VSG整流侧的输入电流经约一个周波后才达到稳定，慢于所提控制算法下交流电流达到稳定值所需的半个周波。逆变侧跌落到20%额定值后的电流较小，所提控制算法下针对VSG输入侧电流控制的优越性不明显。

（3）稳态情况下VSG整流侧在两种控制算法作用下的效果基本相同，均可以实现对直流电压、交流输入电流的无静差控制。此外，交流侧从额定值跌落到20%并保持稳定的时间约为一个周波，从而表明了针对逆变侧所设计的开环控制器具有良好的性能。

图6所示为不对称跌落故障下两种控制算法的直流母线电压波形，其响应特性与三相对称跌落故障时相似，这是因为逆变侧不对称跌落与三相对称跌落两种不同的情况反映到 VSG的整流侧仅为功率变化大小的不同。不对称跌落时，传统PI控制算法下直流母线电压最高上升到520V左右，20ms左右达到稳定，而所提控制算法下直流母线电压最高上升到 511V，经过 5ms左右达到稳定。此外，由于逆变侧在电压不对称跌落期间，会产生负序分量，进而会造成直流母线电压中含有2倍频分量。

图6 不平衡跌落故障下两种控制方法的直流电压比较Fig.6 Comparison of DC voltage between two control methods under unbalanced voltage sags

5.2 实验验证

为了充分验证所提控制策略的有效性与优越性，在额定容量为50kV·A的实际VSG系统中对上述两种控制策略进行对比试验。试验系统的主要参数为：滤波电感 L1=L2=4.2mH，滤波电容 C1=C2=15μF，直流母线电容 Cdc=9 900μF，开关频率fs=10kHz，负载电阻 R=10Ω。核心控制器采用 TI公司的 TMS320F28335，功率开关管 IGBT采用Infineon公司的 FF450R12ME4，其驱动模块采用Concept公司的2SC018T2A0-17，试验波形的采集使用Yokogawa公司的DL850示波记录仪。

图7和图8分别为两种控制算法下平衡跌落故障与不平衡跌落故障的实验波形。其中平衡跌落故障时测量的电压是线电压，不平衡故障时测量的电压是相电压。平衡跌落故障下，采用传统PI控制时逆变侧电压跌落到 60%时，直流电压最低下降到441V，最高上升到630V，且在跌落的1s期间并未调节到设定值。而本文所提控制算法下，逆变侧电压跌落到20%时，直流电压最低下降到489V，最高上升到517V，且跌落与恢复的暂态过程中直流电压恢复稳态的时间约为22ms。需要说明的是，由于受到实际装置中电容、电感等参数与仿真不一致及其他方面的影响，VSG运行在60%额定交流输出电压时直流母线电压的响应曲线与仿真时有所不同，此外为了设备的安全，传统PI控制算法下没有试验三相平衡跌落更深幅值的情况。

图7 平衡跌落时两种控制算法实验结果比较Fig.7 Comparison of experimental results between two control methods under balanced voltage sag

不平衡跌落故障时，为了更清楚地观察逆变侧电压跌落与恢复的暂态过程，将其横轴展开，纵坐标不变，如图 8所示。图 8a～图 8c中下半部分图即为横座标展开 50倍后局部放大后的图形。其中Iabc表示VSG交流侧三相输出电流ia2、ib2、ic2的波形。传统PI控制下电压不平衡跌落到20%时，直流母线电压最低下降到478V，最高上升到554V，恢复到设定值的时间约为 420ms。而所提控制算法下电压不平衡跌落到 20%时直流电压最低下降到497V，最高上升到 509V，恢复到设定值的时间约为 13ms，明显优于传统的 PI控制。两相电压不平衡跌落故障时，在本文所提控制算法下直流电压具有很好的响应特性，如图8c所示。

以上实验充分验证了本文所提控制算法能够保证 VSG在平衡跌落故障及不平衡跌落故障时的稳定高效运行，具备良好的实验模拟电网电压故障的性能。

6 结论

（1）给出了 VSG系统的组成结构，建立了 dq同步旋转坐标系下PWM整流器的数学模型，根据其模型本身具有的非线性特性，利用部分反馈线性化的控制器设计方法，可使VSG整流侧获得较好的稳态和动态控制性能。所设计的变速积分PI电压外环控制器，可以在暂态情况下消除积分对控制系统的影响，使VSG具有很强的抗扰动能力。

（2）根据三相电压矢量关系图所设计的易于实现三相平衡跌落故障与两相短路不平衡跌落故障的开环控制器，具有较好的性能。

（3）通过对提出的控制策略进行仿真实验对比分析，表明所设计的VSG系统在模拟电网不同类型故障时均可保持直流母线电压的快速稳定，具有很好的性能。

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