对称跨接电容型LED均流电路

俞忆洁 张方华 倪建军

（南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

1 引言

据国际能源署估计，照明用电量占全世界总用电量的19%以上，故而高效照明方案的研究具有重大意义。与紧凑型荧光灯（Compact Fluorescent Lamps，CFL）相比，高亮度发光二极管（High Brightness Light-Emitting Diode，HB-LED，后文简称LED）具有发光能效高、光学性能好、寿命长等特点，广泛应用于照明、背光源等领域，是极具发展前景的新一代光源。

LED的亮度取决于通过的前向平均电流，由于LED产品封装对温度的限制，单只 LED中能通过的电流是有限的，比较常见的如1W、3W，故在实际应用中，常常需要将多个 LED进行串并联[1-3]。为了提高整个系统的可靠性，串并联后需要确保每个LED的亮度和温度相同，即通过每串LED的电流相同。

由于LED自身的导通压降离散性大，同一产品箱中的 LED在额定电流工作时其导通压降差别通常在15%以上[4]；另外LED的导通压降还随着工作结温以及工作电流的不同有很大差异，故采用单个电源给多个并联的 LED串直接供电将引起电压降较低的一路承担很大的电流，且LED导通压降的负温度系数特性，将加剧该不均流程度，严重降低LED的可靠性，因此有必要探索简洁高效的均流方案。

现有的均流方案一般可以分为两类，即有源均流和无源均流，下面将对这两类均流方案进行介绍。

所谓有源均流方案是指利用开关管或运算放大器等有源器件构成电流调节器，对各LED串中的电流进行调节[5-13]。这些电流调节器工作在线性状态[5-8]或开关状态[9-13]，当各支路输出压差较大时，输入电压需要保证压降最高的支路正常工作，导致其他支路电流调节器的损耗大大增加，因此不适用于大功率场合。

无源均流方案是指利用变压器、电容等无源元件实现电路均流[17-22]。文献[17-19]采用匝比为1的变压器进行均流：变压器一二次侧分别与LED串串联，从而实现均流。当均流支路较多时，所需磁性元件个数较多，体积较大且均流效果受变压器激磁电感的影响。文献[20]中在各LED串中串联一个电容使得高频工作时并联的 LED串中交流阻抗相等从而实现均流，由于电容存在容差，故而该方案的均流效果也不是十分理想，且输出端需要并联较大的电解电容。文献[21]中利用变压器和电容的特性实现多路输出均流，效率高，成本低，但磁性元件较多，体积较大，且多路输出电压不等时均流效果较差。

本文提出了一种输入为恒流源的对称跨接电容型LED均流拓扑。该方案仅利用电容电荷守恒的特性实现各LED串电流相等，电路拓扑简洁，控制方式简单，均流效果理想且不受输出电压影响。

2 均流方案

2.1 三路均流方案的电路拓扑及均流原理

图1为所提出的三路均流电路拓扑，其中C12、C23、C13为跨接均流电容，LEDs1～LEDs3为LED串，VD1、S1构成单向导通开关。三路单向开关互差120°相继导通，其驱动电压时序如图2所示。由于三个支路的连接构成一个封闭的环形，故三条支路的地位是等效的，即所谓“对称”的。

图2 开关管驱动电压时序图Fig.2 Driving signals of unidirectional switches

所提方案利用电容电荷守恒的特性，实现了各LED串的均流。为深入分析工作原理，且不失一般性，下面针对图1所示的电路进行理论分析。

由于电路高频工作，电流纹波小，可对电容的充放电过程视为线性，本文所有的理论分析均以此为前提。图1所示的i1～i3为LED串中的电流，其大小可以表示为

式中，In为第n条支路中电流平均值，为纹波电流大小。

vC12、vC23、vC13为电容 C12、C23、C13两端电压，iC12、iC23、iC13为电容 C12、C23、C13中的电流，其正方向规定如图1中所示。

（1）模态1 [t0,t1]：S1导通时，对C12、C23、C13进行充放电分析

（2）模态2 [t1, t2]：S2导通时，对 C12、C23、C13进行充放电分析

（3）模态3 [t2, t3]：S3导通时，对 C12、C23、C13进行充放电分析

稳态时，在整个周期内电容电荷平衡，因此

结合式（3）～式（12）可得

I1= I2= I3

所以所提电路能够实现均流。由推导过程可以看出，只要保证各开关的导通时间相等，就能实现均流且均流效果不受输出电压的影响。

2.2 多路均流方案的电路拓扑

图1的3路均流的方案可以扩展应用到多路均流的场合，电路拓扑如图3所示，其均流的理论分析过程与2.1节中一致。

图3 多路对称跨接电容型均流方案电路拓扑Fig.3 Symmetrical crossing capacitor current sharing topology for multi-string LEDs

2.3 最大电流纹波

由以上分析可以看出，只要存在跨接电容就能实现均流，但跨接电容的大小将直接影响支路电流纹波大小。为了不影响 LED的寿命，LED的生产厂商一般都建议LED中纹波电流（峰峰值）大小为正向平均电流的10%[23]。因此有必要探讨电容值与电流纹波的大小关系。下面将对本电路中的最大电流纹波进行推导。

一般LED的I-V特性曲线如图4中曲线1所示。

图4 LED的I-V特性曲线Fig.4 I-V characteristics curve of LED

图中Q为静态工作点，当电流纹波较小时，可在Q点附近对其进行线性化处理，即图中直线2，其斜率为 1/Req。其中 Req为 LED工作在 Q点的等效压降，Req为LED工作在Q点的等效动态电阻。

下面将以电容线性充放电和静态工作点线性化为前提，推导支路数m=3时电路中的最大电流纹波，并在此基础上对该电路的特点进行说明。

2.3.1 支路数m=3的情况

稳态情况下，由于电流纹波较小，可以认为电容为线性充放电，电容C12、C23、C13两端的电压波

形和开关管时序如图5所示。

图5 C12、C23、C13两端电压波形及开关管驱动时序图Fig.5 Voltage waveforms across C12, C23, C13and driving signals of unidirectional switches

不妨令C12=C23=C13=C。

（1）t0=0时，由KVL可得

即为 t0～t1内各支路电流纹波的大小，以下推导均采用相同定义。又

由式（17）～式（19）可解出

由电容的充放电可以解得

式中，Idc为输入恒流源电流；f为开关频率。（2）t2=2T/3时，同理可以解得

为t2～t3内各支路电流纹

波。

由式（22）和式（23），可得出最大电流纹波

当各支路LED数目相等均为n时，各支路电流纹波相等，最大电流纹波

2.3.2 其他多路情况

按照三路推导方法可推导出各串支路 LED数目相等均为n时，支路数为4～9路的电流纹波公式，见下表。

表 电流纹波表达式Tab. Expressions of current ripples

由最大电流纹波的推导结果可以看出：当各支路LED数目及输入电流确定时，最大电流纹波与开关频率、跨接电容的容值成反比，提高开关频率可有效减小电容的容值。

2.4 容值对比

在文献[24]中提出如图 6所示的不对称型均流电路，其均流原理与对称型均流拓扑相同，即通过电容的充放电来实现均流，在该文中给出了电流纹波表达式。将相同电流纹波时两个电路所需的总电容容值进行比较如图7所示。其中为对称型均流电路的总容值，为不对称型均流电路的总容值。由图7可以看出：采用对称型均流电路所需的电容总容值远小于不对称型。

图6 不对称跨接电容型LED均流拓扑Fig.6 Unsymmetrical crossing capacitors current sharing topology for multi-string LEDs

图7 总容值比较Fig.7 The comparison of total capacitance

3 仿真分析

3.1 参数设计

3.1.1 各支路LED数目相等

3.1.2 各支路LED数目不完全相等

3.2 仿真分析

利用 Saber软件对该拓扑进行仿真，仿真原理图如图1所示。下面分别给出各支路LED数目相等与不完全相等两种情况下的仿真分析结果。

3.2.1 各支路LED数目相等

其仿真结果如图8所示。由图8可以看出，各串中电流平均值相等，最大电流纹波相等，均为26mA，即为 7.4%，与理论的 4%仅差 3.4%，在误差允许范围之内。

图8 LED数目相等时i1～i3仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of i1～i3 when the number of LEDs is same

3.2.2 各支路LED数目不完全相等

其仿真结果如图9所示。由图9可以看出，各串中电流平均值相等，最大电流纹波为 30mA，即为8.6%，与要求的5%仅差3.6%，在误差允许范围之内。

图9 LED数目不等时i1～i3仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of i1～i3 when the number of LEDs is different

4 实验验证

4.1 各支路LED数目相等

实验结果如图10～图14所示。图10为前级恒流源输入电流波形，电流平均的值为 1.05A，电流纹波约为40mA。从图11所示的开关管驱动波形可以看出：驱动信号的占空比为 1/3，无死区，无重叠，所有开关管依次导通。图12为钳位电容C12、C23两端的电压波形，为相邻LED串的压降差，由于LED的导通压降离散性，即使各串LED的数目相等，两串的压降也不相同，故而电容上承担了相应的电压，但该电压较小。图13为单向导通开关两端的电压波形，由图可以看出开关两端的电压较小，故而开关损耗较小，由于整个均流拓扑仅存在开关损耗，开关损耗小可以提升整个拓扑的效率。从图14所示的各支路中电流波形可以看出：LED串中电流平均值基本相等，最大电流纹波为 40mA。与理论推导及仿真模型进行比较发现，实验所用恒流源非理想恒流源，存在峰峰值为40mA的高频电流纹波，该高频电流平均分配于三条支路中，即由于非理想恒流源的影响，每条支路中存在13mA的电流纹波，由线性叠加原理即可知由跨接电容引起的电流纹波为27mA，即为7.7%，与理论值基本一致。

图10 输入电流源波形Fig.10 Waveform of input current source

图11 开关管驱动波形（各支路LED数目相等）Fig.11 Driving waveforms of MOSFETs

图12 电容C12、C23两端电压波形（各支路LED数目相等）Fig.12 Experimental voltage waveforms across C12、C23

图13 单向导通开关两端电压波形（各支路LED数目相等）Fig.13 Experimental voltage waveforms across unidirectional switches

4.2 各支路LED数目不完全相等

实验结果如图15～图17所示。图15为钳位电容C12、C23两端的电压波形，为相邻LED串的压降差，由于各支路LED数目不完全相等，且LED本身导通压降存在的离散性，故而两个钳位电容上电压不相等，但电压波形与理论分析的相一致。图 16为单向导通开关两端的电压波形，由该图同样可以看出电路的开关损耗很小，故而效率较高。图17为各支路 LED串中电流的波形，此时最大电流纹波为45mA，由跨接电容引起的电流纹波为30mA，即为8.6%，与理论值基本一致。

图15 电容C12、C23两端电压波形（各支路LED数目不完全相等）Fig.15 Experimental voltage waveforms across C12、C23

图16 单向导通开关两端电压波形（各支路LED数目不完全相等）Fig.16 Experimental voltage waveforms across unidirectional switches

图17 各LED串中电流实验波形（各支路LED数目不完全相等）Fig.17 Experimental waveforms of i1～i3

由图中可以看出，当各支路LED数目不完全相等时，所提出的拓扑也能很好地实现各支路的均流，即均流效果不受输出电压影响，与现有的无源均流方案相比这是比较突出的优点。

5 结论

本文提出了一种简洁的对称跨接电容型 LED均流方案，该方案利用电容电荷守恒的特性实现了各支路LED串的均流，并详细分析了电路的均流原理及如何对均流电容进行选取；在此基础上，与非对称跨接电容型均流方案进行了对比，分析发现相同电流纹波条件下，对称型均流电路所需的电容容值小于非对称型；最后给出了仿真与实验波形。通过实验与理论分析的比较，验证了理论分析的合理性。该电路的具有以下一些优点：

（1）无电感变压器等磁性元件，电容两端电压较低，便于功率集成，提高功率密度。

（2）所需均流电容与开关频率成反比，提高开关频率可减小电容容值，有利于集成。

（3）电路控制简单，可靠性高。

（4）均流效果不受负载影响，故实际应用时即使LED发生故障短路，依然能够实现均流。

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