加筋高陡边坡离心模型试验与数值模拟

李 波，徐丽珊，龚壁卫，俞武华

(1.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010;2.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉 430071)

1 研究背景

加筋土技术通过在土体内铺设或掺加土工合成材料来改善土体强度，因其具有美观、安全性高、施工方便、抗震性能高等优点，已成为高陡边坡设计的主要结构形式之一［1］。但加筋边坡设计理论和设计方法尚未成熟，无法准确分析加筋边坡的变形和破坏机理。离心模拟技术通过高速旋转的离心场模拟重力场，在研究重力作用占主导作用的边坡问题中具有独特的优势。目前，国内外诸多学者已开展了加筋边坡离心模型试验，并进一步与数值分析方法进行对比验证。

离心模型试验与数值模拟相结合的分析方法更利于研究高陡加筋边坡的加筋机理。介玉新等［2］研究表明加筋能明显提高边坡稳定性，改变土体受力破坏性质，素土的破坏往往是突发性的，而加筋土的破坏是渐进的。章为民等［3］研究了加筋挡墙的破坏形式和破坏机理，表明加筋土挡墙的破坏面近似对数螺旋线，建议在计算分析中采用0.3H型破坏面。胡小明等［4］得到挡墙的高度与填土压实度成正比关系，墙后填土的潜在滑裂面始于墙角或错台，自下而上一直发展到坡顶距墙顶点约0.2H处，滑裂面呈对数螺旋线。张嘎等［5］认为土工织物加筋可有效抑制土坡中出现的应力集中，改变土坡破坏形式，增强土体的整体稳定性。国外许多学者也开展了类似的离心模型试验［6－8］。已有研究均表明加筋边坡主要受填料强度和加筋体抗拉刚度的影响。离心模型试验中可通过逐级增大加速度模拟分层填筑施工过程，进一步采用小尺寸数值模型，通过提高其重力加速度值完全反映离心模型试验的结果［9］。

本文采用2组离心模型试验，通过量测边坡坡肩沉降、内部分层变形、土压力等研究加筋边坡的破坏模式。离心模型试验通过逐级增大离心加速度模拟边坡的分层填筑，并基于离心模型尺寸建立数值模型。采用两者相结合的分析方法研究无加筋边坡与加筋边坡的变形和破坏规律，并通过数值模拟进行参数分析，进一步探讨填料强度、加筋体抗拉强度对边坡变形和安全系数的影响。

2 离心模型试验

2.1 试验方案

表1为离心模型试验方案。共进行2组离心模型试验，T1未加筋边坡，T2铺设9层加筋体，对比分析有无加筋体2种条件下边坡的变形和稳定安全状态。加筋边坡断面布置如图1所示。

2.2 设备和量测仪器

本次离心模型试验采用长江科学院CKY－200现代化多功能土工离心机，其主要参数:有效容量200 g－t;最大加速度200 g，无级调速，调速精度0.1 g;有效半径3.7 m;模型箱尺寸(长× 宽× 高)有100cm×100cm×100cm(三维模型箱)和100cm×40cm×80cm(二维模型箱)2种;同时配置了离心机运行过程中的机械手系统和抛填设备。

本次试验的主要监测项目包括:

(1)边坡沉降和水平位移。采用激光位移传感器对结构物整体沉降和地基顶面进行监测，以获得在相应工况条件的位移变化情况;

(2)关键断面处土压力。选取2个关键断面，监测水平方向土压力和垂直方向土压力。

表1 离心模型试验方案Table 1 Scenarios of centrifugal model test

图1 加筋边坡断面布置Fig.1 Arrangement of reinforced slope section

2.3 试验结果

图2 2组离心模型破坏情况Fig.2 Failures of centrifugal model of reinforced and unreinforced slope

图3 无加筋边坡沉降和水平位移Fig.3 Settlements and lateral displacements of unreinforced slope

首先，通过试验完成后边坡破坏形态照片，直观反映试验前后边坡的变形;进一步分析离心机运行过程中沉降和水平变形以及土压力的变化。

2.3.1 试验后照片分析

图2为2组离心模型试验后照片对比。试验结果表明，无加筋边坡(T1)发生破坏的位置在坡肩，为自重作用下的坡肩垮塌;而加筋边坡(T2)的破坏主要为局部加筋体被拉断，位置大约在上部边坡的6～12cm处，相当于边坡高度的1/6～1/3处。

2.3.2 变形和位移分析

图3和图4分别为无加筋边坡和加筋边坡的沉降－时间曲线和水平位移－时间曲线。试验结果表明，边坡顶部和坡脚处沉降均随着加速度的逐级升高而逐级增大，且坡顶沉降明显大于坡脚沉降。当加速度升高至一定值时，坡肩比远离坡肩处大，沉降发生突变，坡脚测点处沉降迅速减小，边坡关键位置处的水平位移量测值随着加速度逐级升高均缓慢增大，表明此时边坡发生破坏。无加筋边坡发生破坏时加速度值为112 g，而加筋边坡为157 g。

2.3.3 土压力

图5和图6分别为无加筋边坡和加筋边坡埋深13cm和37cm处的土压力－时间曲线。其中，EPT2和EPT5量测的是水平土压力;EPT1、EPT3、EPT4和EPT6为竖向土压力。分析表明，随着加速度的逐级升高，边坡内的竖向和水平土压力均逐级增大，但竖向土压力明显大于水平土压力;当加速度增大至一定值时，埋深37cm处的水平土压力发生突变，而埋深13cm处的水平土压力(EPT2)基本保持不变，表明此时埋深37cm水平方向剪应力突然增大。

图4 加筋边坡沉降和水平位移Fig.4 Settlements and lateral displacements of reinforced slope

3 有限元数值模拟

基于离心模型试验的基本参数，建立二维有限元模型。在几何模型左右边界约束水平位移，底部同时约束水平和垂直位移，填料采用Mohr-Coulomb模型，采用弹塑性土工格栅单元。EA为土工格栅单位宽度轴向力和轴向应变的比值。由拉伸试验获得的模型土工格栅平均抗拉强度为1.10 kN/m，平均极限延伸率为2.60%。

图5 无加筋边坡土压力-时间曲线Fig.5 Curves of earth pressure vs.time ofunreinforced slope

图6 加筋边坡土压力-时间曲线Fig.6 Curves of earth pressure vs.time of reinforced slope

表2为数值模拟和离心试验结果对比，对比分析了无加筋边坡和加筋边坡的沉降、土压力和安全系数。结果表明，数值模拟和离心试验结果非常吻合;无加筋边坡和加筋边坡的沉降基本一致，但加筋后边坡的安全系数明显提高。

表2 数值模拟和离心试验结果对比Table 2 Comparison between numerical results and centrifugal test results

进一步采用数值模拟进行参数分析，主要分析填料强度、加筋体抗拉强度对边坡变形和安全系数的影响。表3为主要影响因素及其取值范围。表4为填料内聚力和内摩擦角的影响，表5为加筋体抗拉强度影响。分析表明，随着内聚力和内摩擦角的逐级增大，边坡的安全系数逐级增大，而坡肩沉降逐级减小;随着加筋体抗拉强度的逐级增大，安全系数逐级增大，但沉降基本没有变化。

表3 影响因素及其取值范围Table 3 Influencing factors and value ranges

表4 填料内聚力和内摩擦角影响Table 4 Effect of cohesion and friction angle of filling material

表5 加筋体抗拉强度影响Table 5 Effect of the tensile strength of reinforcement body

4 结论

本文采用离心模型试验和数值模拟对比分析无加筋边坡和加筋边坡的破坏模式，以及加筋体的加筋机理。分析表明，无加筋边坡与加筋边坡的破坏模式不同，无加筋边坡坡肩垮塌，而加筋边坡主要在1/6～1/3边坡高度处出现应力集中;采用数值模拟开展的参数分析表明，提高填料和加筋体的强度，可明显提高边坡的安全系数。

［1］ZORNBERG JG，ARRIAGA F.Strain Distribution within Geosynthetic-Reinforced Slopes［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2003，129(1):32－45.

［2］介玉新，李广信，陈 轮.纤维加筋土和素土边坡的离心模型试验研究［J］.岩土工程学报，1998，20(4):12－15.(JIE Yu-xin，LI Guang-xin，CHEN Lun.Study of Centrifugal Model Tests on Texsol and Cohesive Soil Slopes［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1998，20(4):12－15.(in Chinese))

［3］章为民，赖忠中，徐光明.加筋挡土墙离心模型试验研究［J］.土木工程学报，2000，33(3):84－91.(ZHANG Wei-min，LAI Zhong-zhong，XU Guang-ming.Centrifuge Modeling of Geotestile-reinforced Cohesiveless Soil Retaining Wall［J］.China Civil Engineering Journal，2000，33(3):84－91.(in Chinese))

［4］雷胜友.双面加筋土高挡墙的离心模型试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2005，24(3):417－423.(LEI Sheng-you.Centrifugal Modeling of High Double-face Reinforced Earth Retaining Wall［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(3):417－423.(in Chinese))

［5］张 嘎，王爱霞，张建民，等.土工织物加筋土坡变形和破坏过程的离心模型试验［J］.清华大学学报(自然科学版)，2008，48(2):2057－2060.(ZHANG Ga，WANG Ai-xia，ZHANG Jian-min，etal.Centrifuge Modeling of the Failure of Geotextile-reinforced Slopes［J］.Journal of Tsinghua University(Science＆ Technology)，2008，48(2):2057－2060.(in Chinese))

［6］PORBAHA A，GOODINGSDJ.Geotextile Reinforced Cohesive Slopes on Weak Foundations［C］∥Proceedings of International Conference Centrifuge 1994，Singapore，August 31－September 2，1994:623－628.

［7］VISWANADHAM B V S.Modeling and Instrumentation Considerations of a Geogrid［C］∥Proceedings of International Symposium on Earth Reinforcement，Fukuoka，Kyushi，Japan，November 14－16，2001:153－158.

［8］YU Y Z，ZHANG B Y，ZHANG J M.Action Mechanism of Geotextile-reinforced Cushion under Breakwater on Soft Ground［J］.Ocean Engineering，2005，32(14/15):1679－1708.

［9］CHEN JF，YU SB.Centrifugal and Numerical Modeling of a Reinforced Lime-stabilized Soil Embankment on Soft Clay with Wick Drains［J］.International Journal of Geomechanics，2011，11(3):167－173.