解答高中物理试题的数学思维和方法研究

常慧

新课标要求，在高中物理教学中，教师不但要让学生掌握基本的物理常识和理论定理，还要能够让学生融会贯通，学以致用，并且能在高中物理的学习过程中依据物理量之间的关系式，进行推导和求解，必要时能整合各学科之间的关系，特别是数学学科，巧用数学思维和数学方法来解答物理难题.

笔者结合自身多年的教学实践，并查阅了高中物理各类考试试题，提出了解答高中物理试题应用数学方法的建议，希望能对物理教学和学生解题能力的提升起到一些积极作用.

一、合理选取解题数据，采用估算法解题

估算题顾名思义就是在解题的过程中分析日常生活中的一些物理数据对待求数据的一些大致的推断，是一种近似方法，其特点是在“理”不在“数”.解题中不求准确精密，但是数量级必须准确.估算法的应用需要对给出的问题进行精心的探究，了解题干中给出的已知条件和未知条件，利用所学知识进行构建两者之间的关系，寻找相关规律建立物理模型，最为关键的是能够合理地选取解题数据，这样才能采用估算法进行求解.

二、划分若干微小单元，采用微元法解题

在高中物理的解题中，微元法作为一种常用的数学方法，在很多题型中都可以应用，这种方法能简化解题过程，把复杂的问题转化为简单的为题，容易找到解题的线路和思路，这种方法也是一种从部分到整体的解题逻辑思维方式.在具体的解题过程中，微元法就是把问题分割成很多的微小单元，或者是将高中物理的解题过程分成若干微小的“元过程”，而且每个“元过程”都遵循相同的规律，再从研究对象或过程上选取某一微元或某一“元过程”运用必要的数学方法或物理思想加以分析，从而解决物理难题.

三、找出物理量的变化通项公式，采用数列法解答

高中物理很多的试题当中都会应用到数列法来解决问题，数列法就是运用数学知识中的数列关系来分析物理中的数量关系，并提供解决的方法和思维.运用数列法解决高中物理中的难题，其主要的解题思路是首先要搞清楚几个物理过程，其次再利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式，这也是解决问题的关键环节所在，最后要认真地分析整个物理过程，采用数列特点和规律来解答问题.

例2 满水的圆柱形水桶桶底和桶壁都很轻很薄，半径是R，高是h，桶的上缘处在湖面下深度为H处.如果用轻绳将它缓慢地上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功.

实践证明，在解答高中物理试题时，巧用一些数学思维和数学解题方法，会简易解题过程，优化解题结果.

新课标要求，在高中物理教学中，教师不但要让学生掌握基本的物理常识和理论定理，还要能够让学生融会贯通，学以致用，并且能在高中物理的学习过程中依据物理量之间的关系式，进行推导和求解，必要时能整合各学科之间的关系，特别是数学学科，巧用数学思维和数学方法来解答物理难题.

笔者结合自身多年的教学实践，并查阅了高中物理各类考试试题，提出了解答高中物理试题应用数学方法的建议，希望能对物理教学和学生解题能力的提升起到一些积极作用.

一、合理选取解题数据，采用估算法解题

估算题顾名思义就是在解题的过程中分析日常生活中的一些物理数据对待求数据的一些大致的推断，是一种近似方法，其特点是在“理”不在“数”.解题中不求准确精密，但是数量级必须准确.估算法的应用需要对给出的问题进行精心的探究，了解题干中给出的已知条件和未知条件，利用所学知识进行构建两者之间的关系，寻找相关规律建立物理模型，最为关键的是能够合理地选取解题数据，这样才能采用估算法进行求解.

二、划分若干微小单元，采用微元法解题

在高中物理的解题中，微元法作为一种常用的数学方法，在很多题型中都可以应用，这种方法能简化解题过程，把复杂的问题转化为简单的为题，容易找到解题的线路和思路，这种方法也是一种从部分到整体的解题逻辑思维方式.在具体的解题过程中，微元法就是把问题分割成很多的微小单元，或者是将高中物理的解题过程分成若干微小的“元过程”，而且每个“元过程”都遵循相同的规律，再从研究对象或过程上选取某一微元或某一“元过程”运用必要的数学方法或物理思想加以分析，从而解决物理难题.

三、找出物理量的变化通项公式，采用数列法解答

高中物理很多的试题当中都会应用到数列法来解决问题，数列法就是运用数学知识中的数列关系来分析物理中的数量关系，并提供解决的方法和思维.运用数列法解决高中物理中的难题，其主要的解题思路是首先要搞清楚几个物理过程，其次再利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式，这也是解决问题的关键环节所在，最后要认真地分析整个物理过程，采用数列特点和规律来解答问题.

例2 满水的圆柱形水桶桶底和桶壁都很轻很薄，半径是R，高是h，桶的上缘处在湖面下深度为H处.如果用轻绳将它缓慢地上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功.

实践证明，在解答高中物理试题时，巧用一些数学思维和数学解题方法，会简易解题过程，优化解题结果.

新课标要求，在高中物理教学中，教师不但要让学生掌握基本的物理常识和理论定理，还要能够让学生融会贯通，学以致用，并且能在高中物理的学习过程中依据物理量之间的关系式，进行推导和求解，必要时能整合各学科之间的关系，特别是数学学科，巧用数学思维和数学方法来解答物理难题.

笔者结合自身多年的教学实践，并查阅了高中物理各类考试试题，提出了解答高中物理试题应用数学方法的建议，希望能对物理教学和学生解题能力的提升起到一些积极作用.

一、合理选取解题数据，采用估算法解题

估算题顾名思义就是在解题的过程中分析日常生活中的一些物理数据对待求数据的一些大致的推断，是一种近似方法，其特点是在“理”不在“数”.解题中不求准确精密，但是数量级必须准确.估算法的应用需要对给出的问题进行精心的探究，了解题干中给出的已知条件和未知条件，利用所学知识进行构建两者之间的关系，寻找相关规律建立物理模型，最为关键的是能够合理地选取解题数据，这样才能采用估算法进行求解.

二、划分若干微小单元，采用微元法解题

在高中物理的解题中，微元法作为一种常用的数学方法，在很多题型中都可以应用，这种方法能简化解题过程，把复杂的问题转化为简单的为题，容易找到解题的线路和思路，这种方法也是一种从部分到整体的解题逻辑思维方式.在具体的解题过程中，微元法就是把问题分割成很多的微小单元，或者是将高中物理的解题过程分成若干微小的“元过程”，而且每个“元过程”都遵循相同的规律，再从研究对象或过程上选取某一微元或某一“元过程”运用必要的数学方法或物理思想加以分析，从而解决物理难题.

三、找出物理量的变化通项公式，采用数列法解答

高中物理很多的试题当中都会应用到数列法来解决问题，数列法就是运用数学知识中的数列关系来分析物理中的数量关系，并提供解决的方法和思维.运用数列法解决高中物理中的难题，其主要的解题思路是首先要搞清楚几个物理过程，其次再利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式，这也是解决问题的关键环节所在，最后要认真地分析整个物理过程，采用数列特点和规律来解答问题.

例2 满水的圆柱形水桶桶底和桶壁都很轻很薄，半径是R，高是h，桶的上缘处在湖面下深度为H处.如果用轻绳将它缓慢地上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功.

实践证明，在解答高中物理试题时，巧用一些数学思维和数学解题方法，会简易解题过程，优化解题结果.