一种新型的特种轻小型偏心杠杆式伺服机构技术研究

周蓓++黄玉平+张洪波++惠俊鹏++史锐

摘 要：针对大负载力矩和狭长的安装空间要求，本文提出了一种新型特种轻小的偏心杠杆伺服机构，可将旋转的输入运动转变为摆动的输出运动，可用于直接驱动舵面。并设计了原理样机，进行了初步试验验证，试验结果表明该设计是合理可行的。

关键词：偏心杠杆 伺服机构 大负载 轻小型 原理样机

中图分类号：V44 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（a）-0086-03

偏心杠杆是国际航空和航天工业中出现的一种新型伺服机构。这种伺服机构的提出者是美国的R.G.MUS-GROVE，1980年5月他发表了一篇题为《偏心杠杆（ECCENTUATOR）—伺服机构的一种新概念》的论文，提出了一种打破传统观念的、新的控制面的操纵方法。

由于结构上的合理安排，偏心杠杆伺服机构所需要的控制功率是很小的。以往通常用的伺服机构是直接驱动舵面的，由空气动力形成的舵面铰链力矩，全部传递到伺服机构的输出轴上，为了克服铰链力矩、舵面的惯性力矩和摩擦力矩，伺服机构的输出力矩必须远大于铰链力矩，才能带动舵面运动。

偏心杠杆式伺服机构所需要的输出力矩远小于铰链力矩，最大时也只是铰链力矩的10%，最小时可以接近于零，这是因为通常所用的伺服机构输出力矩，是和舵面的旋转轴线或称铰链线成垂直关系。然而，偏心杠杆式伺服机构的输出力矩和铰链力矩成平行关系。

铰链力矩是导弹迎角和舵偏角的函数，随着舵偏角的增加而加大。然而偏心杠杆伺服机构的输出力矩只需要平衡杠杆的旋转力矩，而不必要平衡全部铰链力矩。这是偏心杠杆伺服机构的最大优点，因为摆动舵面的铰链力矩主要是通过壳体传递到支撑偏心杠杆的结构件上。因此伺服机构必须平衡的仅仅是铰链力矩的一个很小的部分。

对于较小的杠杆弯曲角度，例如θ=6 °，这样伺服机构可以产生±12 °的输出角度，在杠杆上所需的驱动力矩，大约仅仅是铰链力矩的1/10，当偏心杠杆离开中间行程位置的时候，对于已经给定的铰链力矩来说，杠杆上所需的驱动力矩可以逐渐的减小，这种特性用来平衡随舵面的转角增大而变大的气动铰链力矩是最合适的。

偏心杠杆伺服机构用在临近空间中的导弹上是很合适的，因为这种导弹的飞行时间很长，现有的伺服机构都很难胜任，而偏心杠杆所需要的驱动力矩只是铰链力矩的1/10，这就等于缩短了飞行时间，也就是加大了10倍的飞行距离。

偏心杠杆式伺服机构可用于空间飞行器姿态控制，在航天飞机再入大气层的时候，采用偏心杠杆式伺服机构来控制飞机的姿态是最节省能源的。因为这时航天飞机的主发动机已经关闭，靠惯性向下滑行，没有能量的来源，靠飞机起飞时所带的能源，这种能源越少越好，可以利用迎面气流引入空气涡轮泵，带动液压泵产生液压油源，从而推动偏心杠杆伺服机构来控制航天飞机的姿态。也可以采用由电机带动的偏心杠杆伺服机构方案，具有重量轻，维护方便的特点。

1 偏心杠杆原理

1.1 偏心杠杆运动学原理

偏心杠杆是具有折角的两段直杆，如图1所示。为叙述方便，对偏心杠杆各特征进行定义如下：

O：偏心杠杆的折点；

D：偏心杠杆的驱动端；

L：偏心杠杆的负载端；

LD：偏心杠杆驱动段长度；

LL：偏心杠杆负载段长度。

按照驱动舵面偏转的伺服机构的运动要求，偏心杠杆折点O必须在舵面的舵轴上，为不动点；为了实现负载端L的线性运动，与普通杠杆不同，其驱动端不是做线性运动，而是进行自转和公转的合成运动。为对偏心杠杆的运动进行数学描述，需要建立运动坐标系。首先建立自转坐标系O-X1Y1Z1，如图2所示。

X1：垂直于Y1Z1平面，指向按右手定则确定；

Y1：沿驱动段轴线，指向驱动端；

Z1：在偏心杠杆平面内垂直于驱动段轴线，指向折角方向。

偏心杠杆在外力作用下绕Y1轴自转时，负载端在自转坐标系内的轨迹为一个圆：

（1）

式中为自转角，起点为Z1轴，按右手定则确定正方向。

为建立偏心杠杆的公转坐标系，必须首先确定公转轴线。负载端的运动特性要求不同，公转轴线也会有所不同。对于要求对称输出特性的偏心杠杆伺服机构来说，公转轴线必须通过伺服机构处于零位时的偏心杠杆负载端，如图3所示。因此，对偏心杠杆伺服机构来说，公转坐标系是绝对坐标系。

X：垂直于YZ平面，指向按右手定则确定；

Y：沿负载段轴线，指向负载端；

Z：在偏心杠杆平面内垂直于负载段轴线，背向折角方向。

偏心杠杆在外力作用下绕Y轴公转时，自转坐标系各坐标轴在公转坐标系内的方向矢量分别为：

（2）

式中为公转角，起点为Z轴，按右手定则确定正方向。

当公转角为、自转角为时，负载端在绝对坐标系中的位置为：

（3）

在公转角、自转角范围内，（1-3）式可整理成：

（4）

下面分析当公转角、自转角随时间连续变化时负载端的运动轨迹。记：，，其中为自转与公转角速度之比，用一个机构（如内啮合齿轮副）同时实现公转和自转运动时，其角速度之比是一个常数，并且。用上述记号将（3）式重写为：

（5）

负载端在X方向的运动是偏心杠杆伺服机构需要实现的运动，负载段在XY平面上的投影与Y轴的夹角就是舵偏角，如忽略负载端在Z轴方向上的偏移，则舵偏角为：

（6）

当偏心杠杆折角较小时，舵偏角与公转近似同步。

负载端在Z向上的位置变化要尽可能小，而实现这些要求的可调参数只有一个：角速度之比。

编制MATLAB程序计算（5）式，自变量为，可变参量为，不失一般性，取，取=1，，°计算主要结果如下：endprint

当k依次取1.2，1.4，1.6，………，10时，在时间为10秒内，Z向最大位移如图4，图5。

可见当k取2时，Z向位移最小且呈规律性变化，最大z向位移为。所以当即自转角速度是公转角速度2倍时，Z向位移接近于零，可实现偏心杠杆在X-Y平面内的摆动。

1.2 偏心杠杆动力学原理

按上节的定义，画出偏心杠杆受力分析图如图6所示。下面以传动比2：1的内啮合斜锥齿轮副、自转驱动的偏心杠杆伺服机构为例，分析驱动力矩与舵面铰链力矩的关系。

当飞行器攻角为零时，任意时刻作用在舵面上的气动力对舵轴形成的铰链力矩与舵偏角近似成正比，即有：

（7）

此时，偏心杠杆负载端承受的负载力为：

（8）

该力需要由驱动机构产生的力平衡：

（9）

如前所述，驱动端的公转轨迹形成一个半径为的圆。将沿此圆周进行分解，如图7所示。图中径向力由行星架即支撑作用，而切向力即驱动力：

（10）

则所需的驱动力矩为：

（11）

式中为驱动齿轮的半径。

综合（1）～（5）式，有：

（12）

考虑到（1）式，驱动力矩还可以写成：

（13）

现在来分析典型的偏心杠杆伺服机构的动力学特性。

所需驱动力矩与公转角成余弦关系，当时，所需驱动力矩为零。结合式（6），当时，可以通过机构布局设计使，此时所需驱动力矩仍为零。按这种设计，结合（6）将舵偏角写成，则对于负载力矩梯度为、最大舵偏角为的偏心杠杆伺服机构驱动力矩为：

（14）

所需最大驱动力矩为：

（15）

2、偏心杠杆式伺服机构样机设计

根据偏心杠杆工作原理，开展偏心杠杆式伺服机构样机设计。

2.1 虚拟样机

为保证原理样机研制一次成功，我们建立了虚拟样机（如图8），进行多轮的仿真分析。虚拟样机运动正常，输出轨迹如图9。

2.2 结构设计

如上图10所示，该机构由电机驱动，通过二级行星锥齿轮传动系统（包括2#、3#、4#、5#、6#齿轮）带动偏心杠杆（主要由6、7、8、9、10、11零件构成）使其公转角速度是其自转角速度一半且方向相反，从而实现右偏心杠杆在X-Y平面内摆动。

6#齿轮轴线和X轴相交角等于偏心杠杆折角，5#齿轮与6#齿轮齿数之比为2∶1。球面副中心落在各锥齿轮的公共锥顶上。

该机构中的关键部分是二级行星锥齿轮传动系统设计与制造。高强度、小模数、小齿数的锥齿轮和内锥齿轮的设计及加工是难点。为了配凑整齿数，更加提高齿轮承载能力及传动质量，应用了锥齿轮角度变位原理将分度圆与节圆分离。

附上偏心杠杆式伺服机构实物样机图，如图11。

3 结语

偏心杠杆式伺服机构机构体积小，承受负载力矩大，性能优良。该文研究了偏心杠杆工作原理，给出了样机设计。目前样机研制已完成负载试验，输出端运动轨迹符合原理，其它精度指标也基本符合要求。

参考文献

[1] Robert G.THE ECCENTUATOR-A NEW CONCEPT IN ACTUATION[M].Musgrove，Vought Corporation，1980.

[2] ECCENTRIC ACTUATOR[P].Musgrove，Arington，Tex.United States Patent，apply No.92，970

[3] Robert G.APPARATUS FOR PRODUCING PIVOTAL MOVEMENT[P].Musgrove，Arington，Tex. United States Patent，apply No.481，290.

[4] 朱忠惠，主编.推力矢量控制伺服系统[M].宇航出版社，1995

[5] 熊有伦，主编.机器人技术基础[M].华中理工大学出版社，1992.

[6] MSC.SoftwareMSC.ADAMS FSP基础培训教程[M].李军，陶永忠，译.北京：清华大学出版社，2004.endprint

当k依次取1.2，1.4，1.6，………，10时，在时间为10秒内，Z向最大位移如图4，图5。

可见当k取2时，Z向位移最小且呈规律性变化，最大z向位移为。所以当即自转角速度是公转角速度2倍时，Z向位移接近于零，可实现偏心杠杆在X-Y平面内的摆动。

1.2 偏心杠杆动力学原理

按上节的定义，画出偏心杠杆受力分析图如图6所示。下面以传动比2：1的内啮合斜锥齿轮副、自转驱动的偏心杠杆伺服机构为例，分析驱动力矩与舵面铰链力矩的关系。

当飞行器攻角为零时，任意时刻作用在舵面上的气动力对舵轴形成的铰链力矩与舵偏角近似成正比，即有：

（7）

此时，偏心杠杆负载端承受的负载力为：

（8）

该力需要由驱动机构产生的力平衡：

（9）

如前所述，驱动端的公转轨迹形成一个半径为的圆。将沿此圆周进行分解，如图7所示。图中径向力由行星架即支撑作用，而切向力即驱动力：

（10）

则所需的驱动力矩为：

（11）

式中为驱动齿轮的半径。

综合（1）～（5）式，有：

（12）

考虑到（1）式，驱动力矩还可以写成：

（13）

现在来分析典型的偏心杠杆伺服机构的动力学特性。

所需驱动力矩与公转角成余弦关系，当时，所需驱动力矩为零。结合式（6），当时，可以通过机构布局设计使，此时所需驱动力矩仍为零。按这种设计，结合（6）将舵偏角写成，则对于负载力矩梯度为、最大舵偏角为的偏心杠杆伺服机构驱动力矩为：

（14）

所需最大驱动力矩为：

（15）

2、偏心杠杆式伺服机构样机设计

根据偏心杠杆工作原理，开展偏心杠杆式伺服机构样机设计。

2.1 虚拟样机

为保证原理样机研制一次成功，我们建立了虚拟样机（如图8），进行多轮的仿真分析。虚拟样机运动正常，输出轨迹如图9。

2.2 结构设计

如上图10所示，该机构由电机驱动，通过二级行星锥齿轮传动系统（包括2#、3#、4#、5#、6#齿轮）带动偏心杠杆（主要由6、7、8、9、10、11零件构成）使其公转角速度是其自转角速度一半且方向相反，从而实现右偏心杠杆在X-Y平面内摆动。

6#齿轮轴线和X轴相交角等于偏心杠杆折角，5#齿轮与6#齿轮齿数之比为2∶1。球面副中心落在各锥齿轮的公共锥顶上。

该机构中的关键部分是二级行星锥齿轮传动系统设计与制造。高强度、小模数、小齿数的锥齿轮和内锥齿轮的设计及加工是难点。为了配凑整齿数，更加提高齿轮承载能力及传动质量，应用了锥齿轮角度变位原理将分度圆与节圆分离。

附上偏心杠杆式伺服机构实物样机图，如图11。

3 结语

偏心杠杆式伺服机构机构体积小，承受负载力矩大，性能优良。该文研究了偏心杠杆工作原理，给出了样机设计。目前样机研制已完成负载试验，输出端运动轨迹符合原理，其它精度指标也基本符合要求。

参考文献

[1] Robert G.THE ECCENTUATOR-A NEW CONCEPT IN ACTUATION[M].Musgrove，Vought Corporation，1980.

[2] ECCENTRIC ACTUATOR[P].Musgrove，Arington，Tex.United States Patent，apply No.92，970

[3] Robert G.APPARATUS FOR PRODUCING PIVOTAL MOVEMENT[P].Musgrove，Arington，Tex. United States Patent，apply No.481，290.

[4] 朱忠惠，主编.推力矢量控制伺服系统[M].宇航出版社，1995

[5] 熊有伦，主编.机器人技术基础[M].华中理工大学出版社，1992.

[6] MSC.SoftwareMSC.ADAMS FSP基础培训教程[M].李军，陶永忠，译.北京：清华大学出版社，2004.endprint

当k依次取1.2，1.4，1.6，………，10时，在时间为10秒内，Z向最大位移如图4，图5。

可见当k取2时，Z向位移最小且呈规律性变化，最大z向位移为。所以当即自转角速度是公转角速度2倍时，Z向位移接近于零，可实现偏心杠杆在X-Y平面内的摆动。

1.2 偏心杠杆动力学原理

按上节的定义，画出偏心杠杆受力分析图如图6所示。下面以传动比2：1的内啮合斜锥齿轮副、自转驱动的偏心杠杆伺服机构为例，分析驱动力矩与舵面铰链力矩的关系。

当飞行器攻角为零时，任意时刻作用在舵面上的气动力对舵轴形成的铰链力矩与舵偏角近似成正比，即有：

（7）

此时，偏心杠杆负载端承受的负载力为：

（8）

该力需要由驱动机构产生的力平衡：

（9）

如前所述，驱动端的公转轨迹形成一个半径为的圆。将沿此圆周进行分解，如图7所示。图中径向力由行星架即支撑作用，而切向力即驱动力：

（10）

则所需的驱动力矩为：

（11）

式中为驱动齿轮的半径。

综合（1）～（5）式，有：

（12）

考虑到（1）式，驱动力矩还可以写成：

（13）

现在来分析典型的偏心杠杆伺服机构的动力学特性。

所需驱动力矩与公转角成余弦关系，当时，所需驱动力矩为零。结合式（6），当时，可以通过机构布局设计使，此时所需驱动力矩仍为零。按这种设计，结合（6）将舵偏角写成，则对于负载力矩梯度为、最大舵偏角为的偏心杠杆伺服机构驱动力矩为：

（14）

所需最大驱动力矩为：

（15）

2、偏心杠杆式伺服机构样机设计

根据偏心杠杆工作原理，开展偏心杠杆式伺服机构样机设计。

2.1 虚拟样机

为保证原理样机研制一次成功，我们建立了虚拟样机（如图8），进行多轮的仿真分析。虚拟样机运动正常，输出轨迹如图9。

2.2 结构设计

如上图10所示，该机构由电机驱动，通过二级行星锥齿轮传动系统（包括2#、3#、4#、5#、6#齿轮）带动偏心杠杆（主要由6、7、8、9、10、11零件构成）使其公转角速度是其自转角速度一半且方向相反，从而实现右偏心杠杆在X-Y平面内摆动。

6#齿轮轴线和X轴相交角等于偏心杠杆折角，5#齿轮与6#齿轮齿数之比为2∶1。球面副中心落在各锥齿轮的公共锥顶上。

该机构中的关键部分是二级行星锥齿轮传动系统设计与制造。高强度、小模数、小齿数的锥齿轮和内锥齿轮的设计及加工是难点。为了配凑整齿数，更加提高齿轮承载能力及传动质量，应用了锥齿轮角度变位原理将分度圆与节圆分离。

附上偏心杠杆式伺服机构实物样机图，如图11。

3 结语

偏心杠杆式伺服机构机构体积小，承受负载力矩大，性能优良。该文研究了偏心杠杆工作原理，给出了样机设计。目前样机研制已完成负载试验，输出端运动轨迹符合原理，其它精度指标也基本符合要求。

参考文献

[1] Robert G.THE ECCENTUATOR-A NEW CONCEPT IN ACTUATION[M].Musgrove，Vought Corporation，1980.

[2] ECCENTRIC ACTUATOR[P].Musgrove，Arington，Tex.United States Patent，apply No.92，970

[3] Robert G.APPARATUS FOR PRODUCING PIVOTAL MOVEMENT[P].Musgrove，Arington，Tex. United States Patent，apply No.481，290.

[4] 朱忠惠，主编.推力矢量控制伺服系统[M].宇航出版社，1995

[5] 熊有伦，主编.机器人技术基础[M].华中理工大学出版社，1992.

[6] MSC.SoftwareMSC.ADAMS FSP基础培训教程[M].李军，陶永忠，译.北京：清华大学出版社，2004.endprint