分形学在建筑设计上的应用探讨

董晶

摘 要：分形学是数学范畴中非线性科学里最为重要的三个概念之一，具有自相似性、反复迭代和标度不变性的特点。分形学自发现发展之初，便一定程度上应用于建筑设计之中。该文旨在对分形学的概念、特点进行分析，从而进一步探讨分形学在建筑设计中的应用。

关键词：分形学 建筑设计 应用探讨

中图分类号：TU201 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0041-01

1 分形学的概念和特点

非线性科学（CKCBACE：F 8GAECGE）有三个最重要的概念，分别是分形、混沌、孤粒子。分形学是非线性科学中十分重要的一个概念，分形一词本身具有两个不同的含义，分别是“不规则”以及“破碎”，这个概念首先是由曼德尔布罗特提出来，随之被广泛引用。本质上是一种新的世界观和方法论，被称为“描述大自然的科学”。分形学具有如下特点。

1.1 分形学的同一性

分形学不是独立的学科，它是对各种精细情形的结构进行研究的学科，因此它的研究对象本身就具有同一性。在分形学概念下，自然形态被看做一种逻辑结构，该逻辑结构具有无限嵌套层次，并且在不同尺度之下保持某种相似性。为了更好地描述自然情形，分形学可以通过各种的变换以及更迭的过程来加以观察。

1.2 分形学的反复性

在逻辑构成方面，分形学是通过反复迭代来描述自然的自相似性，由此可知，利用计算机程序，以之前在计算过程中所获得的结果为基础，同时可以模仿出复杂的生物形态，这个可以根据重复运行相关公式和规则可以得出，体现出了分形学的反复迭代性。

1.3 分形学具有标度不变性

分形学中描述的自然形态的整体及任一局部区域，原图的形态特征会随着对其的放大缩小而有所变化，但是其他的特性——复杂程度、不规则性却不会随之改变，同时其定量性质也不会发生变化。

2 分形学在建筑设计中的应用

2.1 分形学在建筑表皮设计的应用

建筑表皮设计具有改变建筑室内外物理环境的功能。建筑表皮包括外墙、屋面、底层架空的楼板和一些附属构件。分形学在建筑表皮具有十分重要和典型的价值。而在建筑表皮上运用分形学的最典型例子就是北京奥运会的游泳比赛场馆水立方。“水立方”的设计理念源自“无限等体积肥皂泡阵列几何图形学”，利用旋转和切割等方法实现了“水立方”的墙体建筑以及屋面的设计，具有极强的整体感和生态性。

2.2 分形学在建筑主体设计的应用

建筑主体设计中主要通过比例缩放或旋转切割等形式体现出分形设计的特点，最常见的就是建筑的三维分形设计和彼得·埃森曼的尺度缩放。二者都是通过对建筑主体中任一局部区域为基础的“细胞体”，对该“细胞体”进行适当的旋转、缩放或线性转译，将一个单独的“细胞体”转变为多个相似或相同的“细胞体”，并将这些“细胞体”进行安排组合，进而组成一个新的“单元”，再通过对新的“单元”进行适当的旋转、缩放或线型转译，合并组合形成一个更高一层级的“结构”，如此循环上升，最终形成了无限多层级的主体。这种结果在古典建筑中其实就已有无意识的应用，例如哥特式建筑中就常用重复、旋转、缩放等手法加强立面的层次，表达出极大的复杂性和深意。

2.3 综合体分形设计

综合体的分形设计是在前文建筑“细胞体”的基础之上融入多种异质元素，进行有序的拼接混合，再在此基础上进行切割融合与组合，体现出建筑的复杂多元性，充分体现出整体与部分之间，混沌与秩序之间，建筑物与城市之间的同构原理，焕发出了新的生命。如建筑师祯文彦的著名作品“螺旋大厦”，就以正方体为基础“细胞体”，进行缩放旋转后再在此基础上切割分离出异质元素，再进行有序的重叠和不同尺度的扩张收缩，产生了新的生命和张力。

3 分形学在建筑设计中的运用手段

我们这个时代的审美讲究的是不规则以及有机的形体，这与我国古代讲究的规则对称的审美观大不相同。当今审美所倾向的不规则形式有一个突出特点，那就是不规则性是建立在同一性的基础之上，并且在此基础上，不规则性与秩序性有机统一。这是有关人士对比着当今的不规则建筑与20世纪的“有机建筑”——爱因斯坦天文台，所得出来的结论。这使得当代审美的不规则性更具有层次性，也更具有表现力，会更接近自然有机体构成的本质。

当然，建筑学家虽然也掌握着建筑学设计上的分体几何思维，但是建筑学家并不与数学家类同，建筑学家不用编制算法方程，排列形式。建筑设计艺术性方面决定了建筑学家更倾向具有的应当是自由的思想而不受数学算法方程的束缚。建筑师在进行建筑设计时候，所使用分形几何的观点时，采用的往往是建筑手段。

3.1 并置

并置是一种将尺度不尽相同，但空间相类似的空间形体进行合并，使之形成具有相似性的群体的过程。在并置群体的个体之间关系复杂，既有简单连接的关系，同时也有复杂的相互穿插的关系。基础近似的并置群体，相互的组合可能会使群体魅力大为增加，使得建筑设计受到更多人的喜爱，所以是很多建筑师常用的手段之一。

3.2 镶嵌

是指空间层次上的嵌套，对象是尺度不一的空间对象，实体、空间边界以及空间本身都包括在内，具体操作是进行重复相同的空间操作，最终目的是达到空间层次上的嵌套，其实质都是为了形成空间的自相似性，从而达到建筑设计上的美学效果，这也是建筑师在进行建筑设计时惯用的手法之一。

3.3 拟态

是指通过模仿自然形态而对建筑形式进行的模仿设计。在建筑设计中模仿自然形体来建设建筑形式，需要突出的是自然形体的生长过程，如此可以达到群体的自相似性。这种生长过程的模仿有别于其他静态实体的模仿，需要注意过程中中间状态的模仿。拟态在建筑设计上运用广泛，采用拟态设计的建筑大都美观大方，颇受推崇。

3.4 动态

有机体的变化发展是动态过程而不是单纯的静态过程，运动是有机体的一个基本状态。有效地表现出自相似性和统一的系统，可以通过详细地对运动表现的刻画，尤其是系统内部运动的速度和方向等各方面的刻画来表现。另一方面，因为运动而引起的有机体内部之间的相互作用也是可以创建新的建筑学设计动态理论。

3.5 划分

这是一种在平面上按着固定规则来进行图案分割的方法，有点类似于中国古典建筑的院落镶嵌一般，这种层次分明的划分方法也是可以体现自相似性的。利用划分的方法来达到自相似性的体现，可以收获到意想不到的效果。这在建筑学设计上也是受到一些建筑师的偏爱的。

4 结语

随着社会物质文化的提高，人们在建筑物外观方面的造型及对生态的要求也随之提高，建筑设计上的观点也需随着人们审美理念的提高而提高。分形学作为数学领域中的重要概念之一，在引入建筑学领域中后效果良好。本文旨在详细分析了分形学的基本概念、特点及应用，希望能够对分形学进行更深入的研究，建设出更加自然、浑然天成的建筑物。

参考文献

[1] 赵新，王令中.分形在艺术形式中的研究[J].艺术与设计（理论），2011（2）.

[2] 侯荣涛，朱飞.分形理论及其意义[J].信息与电脑（理论版），2011（1）.endprint