光寻址液晶空间光调制器的非对称动态全息光栅

任常愚，丁红伟，艾延宝

(黑龙江科技大学理学院，哈尔滨150022)

光寻址液晶空间光调制器的非对称动态全息光栅

任常愚，丁红伟，艾延宝

(黑龙江科技大学理学院，哈尔滨150022)

为克服传统记录方式光栅一级衍射效率不高对液晶空间光调制器应用产生的限制，采用斜入射方式记录了非对称薄动态全息相位光栅，光栅的一级衍射效率达到60%。基于非对称的液晶分子取向，给出了光栅产生的物理机制，提出了非对称光栅的数学模型。该研究促进了液晶材料在实时光学信息处理领域的科学研究，拓宽了液晶材料的应用范围。

向列相液晶;非对称光栅;衍射效率;空间光调制器

收稿日期: 2013-12-05
第一作者简介:任常愚( 1963-)，男，黑龙江省宁安人，教授，博士，研究方向:液晶材料与非线性光学，E-mail: renchangyu@126．com。

0引言

液晶空间光调制器( Liquid Crystal Space Light Modulator，LC SLM)是一种动态光学元件，在进行光—光直接转换时具有效率高、能耗低、速度快且易于控制等优点，已经广泛应用于非相干光到相干光转换、相关模式识别、实时图像加密、显示及投影、全息光镊等实时光学信息处理领域[1-3]。LC SLM在光学信息处理领域的应用主要是基于在液晶中记录的实时动态全息光栅(光栅厚度在微米级)。

薄动态全息光栅不受衍射角和光谱选择的严格限制，可适用于较大的视场和较宽的光谱范围，这是其优点，但也存在不足。由传统的光栅写入方法( Mach-Zehnde干涉仪方式)形成的薄动态全息光栅的形貌为对称结构，光栅衍射满足Raman-Nath衍射，其最高衍射效率不能超过34%[4]。衍射效率不高，必然损失一些光能量，导致信号(图像)的强度降低，不利于分辨。因此，人们希望在LC SLM中形成光栅的衍射效率在不增加输入能量的前提下有所提高。

目前，一个可行的方式就是让光栅衍射不对称，使衍射光束集中在一个特定方向，这样就可以极大地提高光栅的衍射效率。这种光栅已不同于传统意义上的光栅(体光栅或薄光栅)，具有特殊光栅形貌和衍射特征，称之为非对称动态全息光栅。

为了提高LC SLM中非对称动态全息光栅的衍射效率，国内外一些研究者的基本思路是在液晶中/光敏导电层上形成非对称形式的光栅。主要有两种方式:

( 1)数字或模拟转化方法

这种方法是，将LC SLM中利用传统方法记录的对称光强分布调制为非对称分布(如锯齿形分布)，然后转化为非对称分布的相位调制光栅(相位调制灰度)。如V．Yu．Venediktov[5-6]等人利用这种方法得到了高达75%的衍射效率，但这种方法的缺点是，不仅需要配合巧妙的全息记录光路，还要通过点对点的大量数字转换，运算量非常大，而且光栅分辨率低。虽然后来对光路设计和计算方法进行了优化，但是这种方法并不适合一般应用。

( 2)直接记录非对称动态全息光栅

这种方法是利用非对称入射(斜入射)光束在LC SLM光敏导电层上直接记录非对称动态相位光栅[7-11]。这种方法实现了高达50%衍射效率，产生了明显的非对称衍射，而且光栅分辨较高。

方法( 1)和( 2)是近几年国内关于提高薄动态全息光栅衍射效率研究的主要思路，但以上两种方式都有一个问题并没有很好地解决，即非对称光栅是如何形成的、光栅形貌如何描述，这也是笔者研究的主要内容。

1实验与结果

实验时，我们采取非对称入射(斜入射)光束在LC SLM光敏导电层上直接记录非对称动态相位光栅。图1为相位光栅记录实验示意图。实验时所用的光源为波长632. 8 nm线偏振的He-Ne激光。激光经空间光滤波器4和傅里叶透镜5后扩束，经分光棱镜后变成两束写入射光，功率都为5 mW，入射到样品上光斑直径为2. 0 mm。其中一束光相对另一束光有一定的倾斜。这样相遇的相干光束在LC SLM的敏感层中形成强度干涉图样，强度分布引起液晶分子重新取向，产生折射率调制，既形成全息光栅。光栅形成以及衍射效率的测量利用标准的全息干涉技术(图1)。

1—532%nm激光器；2—电控快门；3、7、13—反射镜；4、9—空间光滤波器；5、10、12—傅里叶透镜；6—分光棱镜；8—633%nm%He-Ne激光器；11—空间光调制器；14—光电探测器，HWP%—半波片图1 动态全息实验示意Fig．1 Schematic diagram of dynamic holography

图2 为形成光栅之后的光束二波耦合多级衍射照片，可观察到明显的非对称能量耦合。

图2 LC SLM形成光栅的非对称衍射图样Fig．2 LC SLM formed asymmetric diffraction grating

在图1的实验光路中，利用激光束8再现全息光栅，改变入射光强测量光栅的衍射效率，如图3所示。可以看出，光栅衍射效率表现出明显的非对称性，光栅+1级衍射效率要大于-1级衍射效率，光栅+1级衍射效率高达60%。可以证实LC SLM中形成的光栅为非对称光栅。

图3 衍射效率Fig．3 Diffraction efficiency

2非对称全息光栅机制分析

利用非对称入射(斜入射)光束在LC SLM光敏导电层上直接记录非对称动态相位光栅，可以形成非对称光栅，突破薄光栅Raman-Nath衍射限制，得到高衍射效率。但形成光栅的物理机制并没有很好地解释。最早的解释是，使液晶分子转向形成非对称相位光栅是基于电场的Fredericks效应( S-effect)，但一般认为，使液晶转向的电场只是考虑外加电场，很显然这是不全面的。而V．A．Berenberg等[7]提出了另一种假设，即驱使液晶分子转向的电场不仅是外加电场，还要考虑基于光导电层附近液晶分子的极化电场(第二电场)对液晶分子作用的结果，极化电场的非对称性，形成了非对称光栅。这种解释还在研究之中，而且形成光栅的形貌也不清楚。

我们认为，LC SLM中之所以形成非对称动态全息光栅，原因就在于液晶中产生了非对称的液晶分子取向，而液晶分子取向是由于液晶层中电场产生的。液晶分子受到外加电场、极化电场和光致空间电荷场这三个电场的共同作用而重新取向。其取向与向列相液晶中分子取向后的极化电场、空间电荷场以及Carr-Helfrich效应等有关。这种极化电场的作用改变空间电荷场电场的对称分布，使向列相液晶分子的周期性对称取向变为非对称的，即形成非对称薄动态全息相位光栅。这种光栅具有实时记录/擦除功能，因此具有动态特性，由文献[4]可确定光栅形貌应为锯齿型。正是这种非对称锯齿型薄动态全息相位光栅，使光栅的一阶衍射效率超过光栅Raman-Nath一阶衍射效率的限制，衍射强度呈现非对称分布。

3非对称光栅数学模型

文中对正弦光栅、方波光栅、对称三角形光栅以及锯齿型光栅所做的Raman-Nath一阶衍射效率分析显示，前两种光栅的一阶衍射效率都不会超过50%，且衍射具有对称性，对称三角形光栅一阶衍射效率有可能达到100%，但衍射具有对称性。只有锯齿型光栅的高阶衍射分布是不对称的。这种光栅不仅能够保持薄光栅的特性，当相位调制度为2π，且在不考虑吸收、散射等影响时最大的一阶衍射效率可以接近100%。

基于以上结果，笔者认为LC SLM中光栅形貌应为非对称锯齿型薄动态全息光栅( Saw-tooth thin dynamic holographic phase grating)。这种非对称光栅的形成是由液晶层中正弦光栅和表面正弦光栅之间的相位差产生的。

基于干涉光强条纹的位相差，文中提出了非对称光栅的数学模型，即锯齿型光栅模型。为了简单起见，假设两相干光束A和B的光强相同，即IA= IB= I0，Δ�( x，y)为两干涉光束的位相差。假设另一束光B'，满足IA= IB= IB'= I0，光束B'与B的区别就是与A还存在附加(-π/2)的位相差，干涉条纹的强度分布分别为

其中，x和y为横向坐标轴。

基于以上信息可以得出为相差的关系式:

根据式( 1)可给出锯齿型光栅数学模型:

图4 函数f( x，y)一个周期内的模拟图形Fig．4 Simulation graphics of functions f( x，y) in cycle

4结论

采用斜入射方式研究了光寻址液晶空间光调制器( OA LC SLM)中非对称薄动态全息相位光栅的记录及衍射特性。光栅的一阶衍射效率超过光栅Raman-Nath的限制，衍射强度呈现非对称分布，光栅的一级衍射效率达到60%。

基于非对称的液晶分子取向，分析了光栅的形成机制，即LC SLM中形成的非对称动态全息光栅是液晶分子在外加电场、极化电场和光致空间电荷场的共同作用下产生了非对称取向，形成非对称薄动态全息相位光栅，理论分析确定光栅形貌应为锯齿型。最后，基于干涉光强条纹的位相差，提出了非对称光栅的数学模型。

非对称动态全息光栅研究，不仅促进液晶材料在实时光学信息处理领域的科学研究，还可以进一步拓宽液晶材料的应用范围。基于非对称动态全息光栅设计的动态全息波前畸变矫正器，在航空、军事等领域更是具有潜在的应用前景。

[1] 杨傅子．近期液晶研究中的几个新方向[J]．物理学进展，2008，28( 2) : 107-129．

[2]KASHIKO KODATE，ASAKO HASGUMOTO，ROSHAN THAPLIYA．Binary zone-plate array for a parallel joint transform correlator applied to face recognition[J]．Applied Optics，1999，38 ( 4) : 3060-3067．

[3] MINIEWICZ A，GNIEWEK A，PARKA J．Liquid crystals for photonic applications[J]．Optical Materials，2002，21 ( 6) : 605-610．

[4] MAGNUSSON R，GAYLORD T K．Diffraction efficiencies of thin phase gratings with arbitrary grating shape[J]．J Opt Soc Am，1978，68( 6) : 806-809．

[5]VENEDIKTOV V YU，LASKIN V A，SAVINOV V A．Real-time mode asymmetrization of two-wave interference pattern profile[J]．Physics and Astronomy，2010，109( 4) : 622-624．

[6]VENEDIKTOV V YU，LASKIN V A，PASECHNIK I M，et al．Analog asymmetrization of profile of thin dynamic holographic grating in liquid-crystal matrix transparency[J]．Optics and Spectroscopy，2010，109( 6) : 978-980．

[7]BERENBERG V A，VENEDIKTOV V YU，LASKIN V A．Selfasymmetrization of phase grating profile in a nematic S layer Partially continuous model[J]．Optics and Spectroscopy，2010，109 ( 6) : 966-970．

[8] LUCIA P，MASSIMO R，ANGELA F，et al．Dynamic orientational photorefractive gratings observed in CdSe/CdS nanorods imbedded in liquid crystal cells[J]．Optical Materials，2010，32( 9) : 1060-1065．

[9]SUN XIUDONG，REN CHANGYU，PEI YANBO，et al．Electrically controlled dynamic holographic gratings in fullerene C60-doped nematic liquid crystals[J]．Journal of Physics D: Applied Physics，2008，41( 1) : 1-6．

[10] 任常愚，蔡吉花，金永君，等．掺杂C60向列相液晶全息光栅衍射增强的研究[J]．光学学报，2011，31( 2) : 602-609．

[11] 任常愚，丁红伟，尹向宝，等．向列相液晶中相位光栅光束耦合特性[J]．黑龙江科技学院学报，2012，22( 1) : 68-72．

(编辑 晁晓筠)

Investigation on asymmetric dynamic holographic grating in optically addressed liquid crystal spatial light modulator

REN Changyu，DING Hongwei，AI Yanbao

( School of Sciences，Heilongjiang University of Science&Technology，Harbin 150022，China)

This paper seeks an alternative to the conventional recording method which suffers from lower grating diffraction efficiency of 1st-order，thus limiting the application of the liquid crystal spatial light modulator．The alternative follows from using oblique incidence beams by which to record asymmetric thin dynamic holographic phase grating and affords the diffraction efficiency of 1st-order of up to 60%．The paper builds on the asymmetric reorientation of nematic liquid crystal molecules，presents physical mechanism of asymmetric dynamic phase grating，and features a mathematical model for characterizations the asymmetric grating．The study may promote the scientific research of the liquid crystal material in the field of real time optical information processing and widen the range of applications of the liquid crystal material．

nematic liquid crystal; asymmetric grating; diffraction efficiency;spatial light modulator

10. 3969/j．issn．2095-7262. 2014. 01. 021

O753．2

2095-7262( 2014) 01-0095-04

A