浅谈数形结合思想在小学数学中的应用

张晓明

摘要：数形结合思想作为一种常用的数学思想和教学方法，在小学数学中的应用具有非常重要的意义。数学结合思想不仅可以帮助小学生深化对知识的理解和认识，提高他们的数学学习素养，还可以为其将来学习更加复杂的数学知识甚至终身学习打下良好的基础。因此，小学教师在进行数学教学时，应当充分挖掘知识点背后的数形结合思想，教会学生使用数形结合思想解决数学问题。如何培养学生数形结合意识，运用数形结合思想进行数学教学，是小学数学教师正在探究的一个重要课题。

关键词：数形结合 小学数学 应用

数形结合思想是将抽象复杂的数量关系与直观的几何图形相结合来分析、解决数学问题的思想。在解题过程中，可以根据题目的具体条件，将图形问题转化成数量关系，或是将数量关系转化成图形来表示，从而起到简化解题思路和优化解题途径的目的。在课堂教学中引入数形结合，还可以激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力，提高学生的思维能力。

一、数形结合思想在小学数学中的应用

（一）“以形助数”让学生能够更直观地理解数学知识

数学是一门比较枯燥的学科，应用题更是让学生头疼，很多学生不会分析题目，不能理解题意，当题目设定条件比较复杂时，便觉得无从下手，数形结合思想可以将抽象的问题转化成图形问题，从图形的结构或线段的位置关系，可以直观地发现数量之间存在的内在联系，让原本抽象复杂的数量关系变得直观形象、清晰明了，进而轻松解决数量关系复杂的数学问题。数形结合不仅可以帮助学生理清思路，找到解决问题的方法，帮助学生解决数学问题，培养学生形成“从抽象中看出直观”的意识和能力，还能让沉闷而枯燥的数学课堂变得生动活泼起来，激发学生的学习兴趣，提升课堂教学效果。

（二）“以数想形”帮助学生深刻理解各种抽象的公式

在进行数学公式的教学时，如果只是让学生死记硬背公式，那他们学会的都是死知识。学生以后若碰到稍微有变化的题目，还是会无从下手，不懂得灵活变通。所以，教师在教学生公式时，一定要让其理解透彻，而不能让学生知其然却不知所以然。例如：教师在讲长方形周长公式的时候，可以让学生借助图形充分理解公式的含义，求长方形周长有三种方法：a：长+宽+长+宽，b：长×2+宽×2，c：（长+宽）×2，前两种方法比较容易理解，也是大多数学生比较常用的方法，第三种应用的则比较少。主要是因为学生，只是知道有这样一个公式可以求长方形的周长，对于这种方法却没有深刻的理解和认识。教师可以利用形象的道具如小木棒来辅助讲解，介绍第三种求周长的方法，加深学生的认识和理解。

（三）“数形结合”借助表象开阔学生的思维，发展空间观念

数形结合的思维方法可以将理论与实际有机联系起来。小学生的认知规律，一般都是先从直接感知到表象，再到形成概念的过程，表象介于感知和形成概念之间，抓住这表象这个中间环节，引导学生从多个角度去思考问题，给学生充分发挥想象的空间，发挥学生的想象力和创造力，利用图形把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，不仅可以加深学生对知识的理解，进而开阔学生的思维，发展学生的空间观念，为学生今后学习系统的几何知识奠定良好的基础。

二、培养学生数形结合思想的教学策略

（一）研究教材，挖掘知识点背后的数形结合思想

数学学习不仅是知识的学习，更重要的是数学思想的理解与掌握。但数学思想是蕴藏在数学知识之中的，数形结合思想也不例外。像分数、因数和倍数等一些概念、规则的学习，运用数形结合可以有效帮助学生理解概念。另外，在解决问题中，数形结合思想也可以作为一种解题的策略。既可以在解题中作为一种帮助学生理清数量关系、理解题目要求的方法，可以安排给学生自己探索，也可以教师直接揭示，目的是帮助学生理解；还有一种是作为解题的策略，在解题多样化、优化时可以安排。

（二）设计生动有趣的教学情境，培养学生的数形结合思想意识

数学教师在进行课堂教学时，应当注意增设一些有趣的情景，善于结合实际，从现实中提出问题，激发学生的兴趣，吸引学生主动参与到课堂教学中来，充分利用教材中的各种图形，指导学生学会看图读图，从图中发现问题，提出问题，分析并解决问题，增强学生对数形结合思维模式的认识和理解，让他们领会到图形对理解数学知识、解决数学问题的意义。让学生利用“数”与“形”的关系找出解决问题的方法，培养学生的数形结合意识。

（三）提供给学生探索、发现的机会，让学生体会数形是如何相结合的

新课程提倡在课堂教学中发挥学生的主体地位，而不再是以教师为主体。同样培养学生的数形结合思想也要让学生在丰富多彩的活动中去体验、去实践、去发现。教师需要提供充分自由的思维空间给学生，由学生自己发现问题，提出问题，思考解决问题。学生在思考探索的过程中会发现各种各样解决问题的方法，其中包含了运用数形结合思想去解题的方法，教师可以有针对性地让学生介绍其数形结合的解题方法，对比数形结合方法相较于其他解题方法的优势，引起班上其他学生的共鸣。

（四）安排课后练习，让学生学会利用数形结合解决问题

培养学生的数形结合意识需要经过一个长期的、循序渐进的过程，因此，仅仅在课堂教学里渗透数形结合思想是远远不够的，教师还要抓住在课后练习中培养学生数学结合思想的机会。在课后的练习中，教师可以有针对性地安排一些练习，让学生学会应用数形结合思想去解决这些问题。

三、结论

应用“数形结合”思想方法解决问题，把“数”与“形”很好地结合起来，一些看似复杂的问题就会迎刃而解。在小学数学教学中，数形结合的应用不仅可以有效提高学生理解掌握数学知识的效率，还可以发展学生的思维，提高学生解决问题的能力，增强学生的数学素养，甚至还有利于营造轻松和谐的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，使数学教学充满乐趣，让数学课堂变得更加精彩。巧妙地运用数形结合思想，一定会让学生逐渐爱上数学课，主动地学习数学，从而有效提高小学数学课堂教学效果。

参考文献：

[1]李玉媛.数形结合思想在小学数学教材中的渗透[J].考试周刊，2013（58）.

[2]梁悦娟.数形结合在小学数学概念教学中的运用[J].新课程研究，2014（3）.

（责编 田彩霞）