学会探究，构建灵动的数学课堂

张军

摘要：探究能力是人对未知事物的发现能力。在高中数学教学中，引导学生学会对数学知识的探索，可以激发学生兴趣、提高解决问题的能力，培养创新思维。因此，我们要引导学生学会探究，从而构建灵动的数学课堂。

关键词：高中数学 探究 教学

《高中数学新课程标准》中强调：数学教学应该采用探究式教学，培养学生的创新思维与实践能力。这就要求学生围绕某个问题，进行自主学习的过程。探究能力的培养，使学生大胆质疑、善于反思，能从疑难中发现问题、分析问题，进而提出解决问题的办法。这样，高中数学课堂就会生机勃勃，灵动涌现。

一、把握探究式教学中的关键点

课堂中的探究是否能有效果，首先，要取决于学生的参与度。只有激发了学生学习的兴趣，才能让学生主动地参与到探究过程中。如果学生能在探究的过程中体验到探究的乐趣，这样才能让课堂充满生机与活力。其次，教师要把握好探究知识的关键点，教师应该努力为学生创造探究学习的空间，通过各种手段来诱发学生探究学习的积极性。在探究中要把学生课堂中的主体地位，与学生共同参与其中。要放手发动学生开展自主探究，教师要把握好探究式教学的关键点，从而让数学课堂出现生命的灵动。例如，在教学“椭圆及其标准方程”时，就设计这样的问题让探究什么是椭圆：用一根定长的细绳，把它的两端都固定在图板上，系上铅笔，拉紧绳子移动笔尖。这样，出现了一条轨迹是什么图形？要制成这样的图形笔尖应该满足什么样的条件？这两个问题正是探究的关键点，在学生画完后，教师再用“几何画板”来进行动画演示。这样，学生初步感受到椭圆形成过程中的几何原理。

二、创设探究式的数学问题情境

教师在教学过程中创设探究式的问题情境，是开展探究式教学的关键。新课程标准中也重视培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。因此，利用生活中实际问题来创设问题情境是教学的手段。在具体的教学设计中，很多数学概念在形成的过程中就是我们创设问题情境的最好支点，还有很多定理等知识也是可以用来创设问题情境的，甚至可以利用学生思维认知矛盾来创设情境。例如，在教学“曲线方程的求法”时，就设计问题进行引入：甲岛与乙岛相距8海里，一艘军舰在海上巡逻过程中能看甲、乙两岛，并且保持视角为直角，请你给军舰巡逻的路线列一个方程？有学生立刻想到了军舰的航行路线应该是一个圆，但由于对有关曲线方程的知识还不十分的了解，因此还不能得出正确的答案。教师通过设计这样的问题情境就是为引起注意，在探究问题的过程中，为学习曲线方程做了一个铺垫。

三、在探究中培养学生的问题意识

高中数学知识具有抽象性，并且逻辑性较强。很多问题需要学生通过问题来解决问题，这就要求教师要通过设计问题来培养学生认真分析问题、发现问题，探究出解决问题的办法。教学中应该引导学生开展合作探究，产生问题意识共同解决问题。这样，通过积极的探究问题，在探究过程中培养学生的自主学习能力。例如，在教学“等比数列前n项和”时，就让每个学生拿一张白纸，把纸对折二十次，让学生估计最终有多厚。学生动手实践的过程中，教师首先打消学生的一种想法，那就是折起来看看有多厚。因为在对折的过程中，学生发现由于太厚根本折不起来。这样，留给学生的疑问就是到底有多厚，然后让学生进行猜测。结果出现了各种各样的答案。有的说是10cm，有的说是50cm，有的说是5m等，但所有的猜测离正确的答案相差甚远。通过创设这样的问题，目的是把复杂而抽象的问题具体化、通俗化，并且含有一定的趣味，学生很感兴趣，从而产生问题意识。

四、变教师的讲授为学生的探究

《高中数学课程标准》中强调：数学教师要转变传统的教学观念，充分认识到数学课程改革的目标以及理念，引导学生学会开展探究合作学习。因此，传统的“填鸭式”教学模式已经不适应当今的课堂，而应该引导学生开展自主探活动。例如，在教学“离心率”时，因为学生在刚开始学习离心率时对这个概念很难理解。于是就组织学生开展了这样的探究实验：用《几何画板》设计了两个动态模拟。首先模拟的过程是：2c与2a同时缩小或增大一样的倍数，而2c与2a的比值不变，其扁平程度也不变，但椭圆的大小却不断的发生变化。然后模拟的过程是改变2c的值，而2a保持不变，椭圆的扁平程度随着c的改变而不断改变。学生在刚看到动态模拟实验后，很快的就能知道：2a与2c比值相同的两个椭圆虽大小不等，但它们的形状是相似的。当他们看到下面的模拟实验后，就得出的结论，而且分析得出：2a和2c比值越小，椭圆越接近圆，当2c变为0时，椭圆变成圆。这样，就顺利地引出了离心率的定义。

五、在探究学习中全面发展能力

教学实践证明，探究性学习是学生能够提高学习效率的最佳途径。通过探究学习不仅是对以往知识的回顾，更是对于知识的彻底了解。这种了解并不是一般意义上的“听懂了”，而是深层含义的“会学了”，让学生从被动的学习，改变为主动的获取。学会探究性学习首先要学会认识自身，认识自身的长处和不足，在学习中也应该扬长避短，让自己的长处更能发挥作用。探究性学习能力的提升不仅仅是靠老师的教授，还要有学生和家长等方面的配合。因为探究性学习不同于以往的学习，它是在一个很自由的前提下进行的，所学的知识没有一个固定的结构限制，而是可以自主选择要学习的知识，只要是自己感兴趣的都可以学习。而这样的学习也是要在教师划定的范围内选择，然后进行自学。探究性学习不仅可以提高学生自身的动手操作能力，而且在实践中提高自己的思维能力，同时也是对所学知识的一种巩固。

总之，探究式学习提高了学生自主学习能力。初步形成自身获取知识的能力，对于探究能力的提升也是很有帮助的，自主学习的前提一定是自己对学习有强烈的愿望。因此，要培养学生探究能力，为他们的未来打下良好的基础。

参考文献：

[1]朱本军.如何利用多媒体帮助学生探究数学知识[J].数学通报，2011（7）.

[2]吴伟鸿.运用探究式教学在改革高中数学教学实践[J].福建论坛，2013（9）.

[3]赵东平.关于高中数学探究式教学策略思考[J].中学课程辅导，2011（6）.

（责编 张景贤）