基于数字图像的非均质岩土工程材料的数值分析思路漫谈

颜辉

摘 要：提出了一种以数字图像为基础的二维数值分析法，可以对非均质性的岩土工程结构进行分析。详细对该方法的分析过程和分析思路进行了探讨。因为材料的细观结构会严重影响到应力分布与破坏模式，所以这种建立在数字图像基础上的数值分析方法有很强的真实性，能对岩土工程材料进行非均质分析。

关键词：岩土工程材料 非均质性 数字图像处理 数值分析

中图分类号：TU521 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

岩土工程材料相关的工程力学性质一直是工程学术界的研究重点，对其的试验、分析和模拟一直层出不穷。然而相关研究往往以宏观研究和均质性为主，材料的细观力学性质与材料的非均质性往往被人们所忽视，这一点对实际生产和研究都是不利的，因此本文将对非均质岩土工程材料的力学分析方法进行探讨研究。

1 岩土工程材料的非均质性模拟分析

1.1 材料非均质性分析的必要性

相比人工合成的均质性材料，非均质材料在日常生活中的应用更广泛。各类天然材料与天然材料构成的岩土工程材料都具有非均质性，它们的构成中往往包括了孔洞、砂砾、石头等各类不同物质，这类材料常见的有土、岩石、沥青与水泥的混凝土等。这些物质由于具有种种各异的力学性质，所以在外力作用下产生的变化也大不相同，同时会产生极其复杂的相互作用。材料的非均质特点和细观结构对自身的力学性能有很大的影响，会造成应力分布的变化、裂纹扩展方式的不同、破坏模式的区别等等差异。综上可知，关于均质材料的力学数值分析是不能应用于非均质材料的，应针对非均质材料开发相应的分析研究方法。

1.2 材料非均质性模拟的问题

为了将材料的细观结构与非均质性都列入分析因素来模拟计算其应力应变与破坏模式，部分学者开发出了相应的软件和数值模型。因为模型中材料的相应细观结构均由统计工具和软件随机生成，所以模拟生成的岩土工程材料细观结构多项性质都有相当强的真实性，比如不同材料的不同形状、位置分布、含量比例等。

虽然这种利用虚拟结构所进行的非均质研究取得了一定的成果，但是还是有很大的局限性。因为虚拟出的细观结构毕竟和现实中的材料结构有所不同，只能一定程度上将其非均质性体现出来，这就造成了用虚拟结构所完成的力学分析难以获得现实里真正的力学性质。

1.3 数字图像处理技术

数字图像处理技术目前的应用很广泛，在医学、航空、生物、土木工程等领域都取得了相当的成果。而在材料学领域，该技术可以有效对实际材料的细观结构进行提取，将其转化为能再现其非均质性的图像，然后再通过计算机分析处理图像数据信息，最终得出想要的研究成果。

2 用数字图像技术模拟和分析工程材料实例

利用数字图像技术对花岗岩的受力情况和破坏情况进行分析。

2.1 数字图像对岩石细观结构的再现

2.1.1 图像和数据的提取

将花岗岩原岩用圆锯水平或垂直切出横截面，打磨光滑，利用照相和扫描工具做出该截面的物理图像并转换储存至计算机。如果岩石尺寸较大，则通过照相机拍照导入，如果岩石尺寸较小，可以直接用扫描仪扫描岩石进行导入。

导入计算机的物理图像不能直接使用。数字图像由像素点组成，像素点是指矩形排列的图像元素，均由横纵向扫描线交叉构成，扫描线间的宽度相等。

灰色图像和彩色图像的像素点有所不同。灰色图像的像素点有灰色度，是用来代表其亮度的整数值。而彩色图像的构成元素是众多颜色度不同的像素点阵，每个像素点都具备红绿蓝三种颜色，每个颜色由一个整数值来代表，因此彩色图像的像素点阵可以对应由这些数值构成的三个连续函数f（i，j，k）。这三个函数构成的三维离散函数可以将彩色图像的信息表现出来，作为接下来进行数字图像处理的数据基础。

2.1.2 岩石细观结构的表现

花岗岩的主要成分是石英、长石和黑云母。因为其构成包括了三种不同的材料，为了获得三种不同类型的图像数据，最好使用彩色空间来进行数字图像处理。

事实上，使用灰色图像进行处理，通过灰色值也一样可以得到跟彩色空间相似的效果。当具体进行技术应用时，应该视不同图像的不同性质来选择是使用灰色空间还是彩色空间来进行数字图像处理。比如，当图像的灰色度识别太差时换用彩色空间处理；当图像属性难以区分时换用不同算法对图像进行自动分割，以彩色空间提供更多数据信息。总之，技术方法的选择要以能准确区分不同材料的不同图像属性为目的，这样才能获得材料细观结构的真实数据信息进行检测。

如图1中，像素点共计55578个，云母932个，石英16208个，长石38438个。每个像素点实际面积为0.0645 mm2，则云母实际面积60.114 mm2，石英实际面积1045.416 mm2，长石实际面积2479.251 mm2。

2.2 将细观结构的图像转换为矢量数据

为了利用数据进行力学计算和数值分析，将图像化的细观结构变换成矢量数据表示。

旧式的数值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，这需要把岩石的图像分成众多细小网格。数字图像由像素点构成，像素点以小正方形的形状呈矩形排列。将每个像素点作为有限元的网格或者有限差分的栅格，则这个方格的四角坐标点即为对应物理位置的矢量空间数据。数字图像的像素点和矢量坐标可以按比例进行转换，其转换比例为岩石横切面在竖直或水平方向的真实长度比竖直或水平方向的像素点数量，如图2所示。

通过以上的数据转换，图像会以一个矩形的网格集合形式被表现出来，在进行数值计算时可以通过各个像素点颜色类别的不同来进行其对应材料类别的赋予，这样一来就令岩石实际具有的非均质特点加入了数值分析中去。这种转换方法比有限元法和有限差分法都简单，因为其规避了二者复杂的网格或栅格生成，而且矢量数据呈正方形在分析和计算上都很方便，可以简单地用目前已有的数值分析软件计算。

3 结语

该文所提出的二维数值分析法可以对岩土工程材料的细观结构进行分析，是一种将数字图像理论、矢量转换技术、传统数值算法结合起来运用的综合性计算分析法。并且以花岗岩为例，用该方法进行了力学分析。细观结构会影响材料的应力分布与破坏模式，这是在传统的数值模拟试验中就已经被证明了的。而非均质材料与均质材料无论是破坏模式还是力学性能都有很大不同。根据本文提到的数值分析方法，无论是二维还是三维的岩土工程材料数值分析都可以实现。

参考文献

[1] 郑颍人，沈珠江，龚晓南.广义塑性力学-岩土塑性力学原理[M].北京：中国建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陈沙，郑宏，等.岩土工程材料的数字图像有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2004（6）.endprint

摘 要：提出了一种以数字图像为基础的二维数值分析法，可以对非均质性的岩土工程结构进行分析。详细对该方法的分析过程和分析思路进行了探讨。因为材料的细观结构会严重影响到应力分布与破坏模式，所以这种建立在数字图像基础上的数值分析方法有很强的真实性，能对岩土工程材料进行非均质分析。

关键词：岩土工程材料 非均质性 数字图像处理 数值分析

中图分类号：TU521 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

岩土工程材料相关的工程力学性质一直是工程学术界的研究重点，对其的试验、分析和模拟一直层出不穷。然而相关研究往往以宏观研究和均质性为主，材料的细观力学性质与材料的非均质性往往被人们所忽视，这一点对实际生产和研究都是不利的，因此本文将对非均质岩土工程材料的力学分析方法进行探讨研究。

1 岩土工程材料的非均质性模拟分析

1.1 材料非均质性分析的必要性

相比人工合成的均质性材料，非均质材料在日常生活中的应用更广泛。各类天然材料与天然材料构成的岩土工程材料都具有非均质性，它们的构成中往往包括了孔洞、砂砾、石头等各类不同物质，这类材料常见的有土、岩石、沥青与水泥的混凝土等。这些物质由于具有种种各异的力学性质，所以在外力作用下产生的变化也大不相同，同时会产生极其复杂的相互作用。材料的非均质特点和细观结构对自身的力学性能有很大的影响，会造成应力分布的变化、裂纹扩展方式的不同、破坏模式的区别等等差异。综上可知，关于均质材料的力学数值分析是不能应用于非均质材料的，应针对非均质材料开发相应的分析研究方法。

1.2 材料非均质性模拟的问题

为了将材料的细观结构与非均质性都列入分析因素来模拟计算其应力应变与破坏模式，部分学者开发出了相应的软件和数值模型。因为模型中材料的相应细观结构均由统计工具和软件随机生成，所以模拟生成的岩土工程材料细观结构多项性质都有相当强的真实性，比如不同材料的不同形状、位置分布、含量比例等。

虽然这种利用虚拟结构所进行的非均质研究取得了一定的成果，但是还是有很大的局限性。因为虚拟出的细观结构毕竟和现实中的材料结构有所不同，只能一定程度上将其非均质性体现出来，这就造成了用虚拟结构所完成的力学分析难以获得现实里真正的力学性质。

1.3 数字图像处理技术

数字图像处理技术目前的应用很广泛，在医学、航空、生物、土木工程等领域都取得了相当的成果。而在材料学领域，该技术可以有效对实际材料的细观结构进行提取，将其转化为能再现其非均质性的图像，然后再通过计算机分析处理图像数据信息，最终得出想要的研究成果。

2 用数字图像技术模拟和分析工程材料实例

利用数字图像技术对花岗岩的受力情况和破坏情况进行分析。

2.1 数字图像对岩石细观结构的再现

2.1.1 图像和数据的提取

将花岗岩原岩用圆锯水平或垂直切出横截面，打磨光滑，利用照相和扫描工具做出该截面的物理图像并转换储存至计算机。如果岩石尺寸较大，则通过照相机拍照导入，如果岩石尺寸较小，可以直接用扫描仪扫描岩石进行导入。

导入计算机的物理图像不能直接使用。数字图像由像素点组成，像素点是指矩形排列的图像元素，均由横纵向扫描线交叉构成，扫描线间的宽度相等。

灰色图像和彩色图像的像素点有所不同。灰色图像的像素点有灰色度，是用来代表其亮度的整数值。而彩色图像的构成元素是众多颜色度不同的像素点阵，每个像素点都具备红绿蓝三种颜色，每个颜色由一个整数值来代表，因此彩色图像的像素点阵可以对应由这些数值构成的三个连续函数f（i，j，k）。这三个函数构成的三维离散函数可以将彩色图像的信息表现出来，作为接下来进行数字图像处理的数据基础。

2.1.2 岩石细观结构的表现

花岗岩的主要成分是石英、长石和黑云母。因为其构成包括了三种不同的材料，为了获得三种不同类型的图像数据，最好使用彩色空间来进行数字图像处理。

事实上，使用灰色图像进行处理，通过灰色值也一样可以得到跟彩色空间相似的效果。当具体进行技术应用时，应该视不同图像的不同性质来选择是使用灰色空间还是彩色空间来进行数字图像处理。比如，当图像的灰色度识别太差时换用彩色空间处理；当图像属性难以区分时换用不同算法对图像进行自动分割，以彩色空间提供更多数据信息。总之，技术方法的选择要以能准确区分不同材料的不同图像属性为目的，这样才能获得材料细观结构的真实数据信息进行检测。

如图1中，像素点共计55578个，云母932个，石英16208个，长石38438个。每个像素点实际面积为0.0645 mm2，则云母实际面积60.114 mm2，石英实际面积1045.416 mm2，长石实际面积2479.251 mm2。

2.2 将细观结构的图像转换为矢量数据

为了利用数据进行力学计算和数值分析，将图像化的细观结构变换成矢量数据表示。

旧式的数值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，这需要把岩石的图像分成众多细小网格。数字图像由像素点构成，像素点以小正方形的形状呈矩形排列。将每个像素点作为有限元的网格或者有限差分的栅格，则这个方格的四角坐标点即为对应物理位置的矢量空间数据。数字图像的像素点和矢量坐标可以按比例进行转换，其转换比例为岩石横切面在竖直或水平方向的真实长度比竖直或水平方向的像素点数量，如图2所示。

通过以上的数据转换，图像会以一个矩形的网格集合形式被表现出来，在进行数值计算时可以通过各个像素点颜色类别的不同来进行其对应材料类别的赋予，这样一来就令岩石实际具有的非均质特点加入了数值分析中去。这种转换方法比有限元法和有限差分法都简单，因为其规避了二者复杂的网格或栅格生成，而且矢量数据呈正方形在分析和计算上都很方便，可以简单地用目前已有的数值分析软件计算。

3 结语

该文所提出的二维数值分析法可以对岩土工程材料的细观结构进行分析，是一种将数字图像理论、矢量转换技术、传统数值算法结合起来运用的综合性计算分析法。并且以花岗岩为例，用该方法进行了力学分析。细观结构会影响材料的应力分布与破坏模式，这是在传统的数值模拟试验中就已经被证明了的。而非均质材料与均质材料无论是破坏模式还是力学性能都有很大不同。根据本文提到的数值分析方法，无论是二维还是三维的岩土工程材料数值分析都可以实现。

参考文献

[1] 郑颍人，沈珠江，龚晓南.广义塑性力学-岩土塑性力学原理[M].北京：中国建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陈沙，郑宏，等.岩土工程材料的数字图像有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2004（6）.endprint

摘 要：提出了一种以数字图像为基础的二维数值分析法，可以对非均质性的岩土工程结构进行分析。详细对该方法的分析过程和分析思路进行了探讨。因为材料的细观结构会严重影响到应力分布与破坏模式，所以这种建立在数字图像基础上的数值分析方法有很强的真实性，能对岩土工程材料进行非均质分析。

关键词：岩土工程材料 非均质性 数字图像处理 数值分析

中图分类号：TU521 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

岩土工程材料相关的工程力学性质一直是工程学术界的研究重点，对其的试验、分析和模拟一直层出不穷。然而相关研究往往以宏观研究和均质性为主，材料的细观力学性质与材料的非均质性往往被人们所忽视，这一点对实际生产和研究都是不利的，因此本文将对非均质岩土工程材料的力学分析方法进行探讨研究。

1 岩土工程材料的非均质性模拟分析

1.1 材料非均质性分析的必要性

相比人工合成的均质性材料，非均质材料在日常生活中的应用更广泛。各类天然材料与天然材料构成的岩土工程材料都具有非均质性，它们的构成中往往包括了孔洞、砂砾、石头等各类不同物质，这类材料常见的有土、岩石、沥青与水泥的混凝土等。这些物质由于具有种种各异的力学性质，所以在外力作用下产生的变化也大不相同，同时会产生极其复杂的相互作用。材料的非均质特点和细观结构对自身的力学性能有很大的影响，会造成应力分布的变化、裂纹扩展方式的不同、破坏模式的区别等等差异。综上可知，关于均质材料的力学数值分析是不能应用于非均质材料的，应针对非均质材料开发相应的分析研究方法。

1.2 材料非均质性模拟的问题

为了将材料的细观结构与非均质性都列入分析因素来模拟计算其应力应变与破坏模式，部分学者开发出了相应的软件和数值模型。因为模型中材料的相应细观结构均由统计工具和软件随机生成，所以模拟生成的岩土工程材料细观结构多项性质都有相当强的真实性，比如不同材料的不同形状、位置分布、含量比例等。

虽然这种利用虚拟结构所进行的非均质研究取得了一定的成果，但是还是有很大的局限性。因为虚拟出的细观结构毕竟和现实中的材料结构有所不同，只能一定程度上将其非均质性体现出来，这就造成了用虚拟结构所完成的力学分析难以获得现实里真正的力学性质。

1.3 数字图像处理技术

数字图像处理技术目前的应用很广泛，在医学、航空、生物、土木工程等领域都取得了相当的成果。而在材料学领域，该技术可以有效对实际材料的细观结构进行提取，将其转化为能再现其非均质性的图像，然后再通过计算机分析处理图像数据信息，最终得出想要的研究成果。

2 用数字图像技术模拟和分析工程材料实例

利用数字图像技术对花岗岩的受力情况和破坏情况进行分析。

2.1 数字图像对岩石细观结构的再现

2.1.1 图像和数据的提取

将花岗岩原岩用圆锯水平或垂直切出横截面，打磨光滑，利用照相和扫描工具做出该截面的物理图像并转换储存至计算机。如果岩石尺寸较大，则通过照相机拍照导入，如果岩石尺寸较小，可以直接用扫描仪扫描岩石进行导入。

导入计算机的物理图像不能直接使用。数字图像由像素点组成，像素点是指矩形排列的图像元素，均由横纵向扫描线交叉构成，扫描线间的宽度相等。

灰色图像和彩色图像的像素点有所不同。灰色图像的像素点有灰色度，是用来代表其亮度的整数值。而彩色图像的构成元素是众多颜色度不同的像素点阵，每个像素点都具备红绿蓝三种颜色，每个颜色由一个整数值来代表，因此彩色图像的像素点阵可以对应由这些数值构成的三个连续函数f（i，j，k）。这三个函数构成的三维离散函数可以将彩色图像的信息表现出来，作为接下来进行数字图像处理的数据基础。

2.1.2 岩石细观结构的表现

花岗岩的主要成分是石英、长石和黑云母。因为其构成包括了三种不同的材料，为了获得三种不同类型的图像数据，最好使用彩色空间来进行数字图像处理。

事实上，使用灰色图像进行处理，通过灰色值也一样可以得到跟彩色空间相似的效果。当具体进行技术应用时，应该视不同图像的不同性质来选择是使用灰色空间还是彩色空间来进行数字图像处理。比如，当图像的灰色度识别太差时换用彩色空间处理；当图像属性难以区分时换用不同算法对图像进行自动分割，以彩色空间提供更多数据信息。总之，技术方法的选择要以能准确区分不同材料的不同图像属性为目的，这样才能获得材料细观结构的真实数据信息进行检测。

如图1中，像素点共计55578个，云母932个，石英16208个，长石38438个。每个像素点实际面积为0.0645 mm2，则云母实际面积60.114 mm2，石英实际面积1045.416 mm2，长石实际面积2479.251 mm2。

2.2 将细观结构的图像转换为矢量数据

为了利用数据进行力学计算和数值分析，将图像化的细观结构变换成矢量数据表示。

旧式的数值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，这需要把岩石的图像分成众多细小网格。数字图像由像素点构成，像素点以小正方形的形状呈矩形排列。将每个像素点作为有限元的网格或者有限差分的栅格，则这个方格的四角坐标点即为对应物理位置的矢量空间数据。数字图像的像素点和矢量坐标可以按比例进行转换，其转换比例为岩石横切面在竖直或水平方向的真实长度比竖直或水平方向的像素点数量，如图2所示。

通过以上的数据转换，图像会以一个矩形的网格集合形式被表现出来，在进行数值计算时可以通过各个像素点颜色类别的不同来进行其对应材料类别的赋予，这样一来就令岩石实际具有的非均质特点加入了数值分析中去。这种转换方法比有限元法和有限差分法都简单，因为其规避了二者复杂的网格或栅格生成，而且矢量数据呈正方形在分析和计算上都很方便，可以简单地用目前已有的数值分析软件计算。

3 结语

该文所提出的二维数值分析法可以对岩土工程材料的细观结构进行分析，是一种将数字图像理论、矢量转换技术、传统数值算法结合起来运用的综合性计算分析法。并且以花岗岩为例，用该方法进行了力学分析。细观结构会影响材料的应力分布与破坏模式，这是在传统的数值模拟试验中就已经被证明了的。而非均质材料与均质材料无论是破坏模式还是力学性能都有很大不同。根据本文提到的数值分析方法，无论是二维还是三维的岩土工程材料数值分析都可以实现。

参考文献

[1] 郑颍人，沈珠江，龚晓南.广义塑性力学-岩土塑性力学原理[M].北京：中国建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陈沙，郑宏，等.岩土工程材料的数字图像有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2004（6）.endprint