构造齐次方程解一类圆锥曲线问题

徐辉

摘 要：以2013年江西省高考卷（理）第20题为例，通过构造齐次方程，再转化为一元二次方程利用韦达定理解决一类过定点引二次曲线两条割线斜率之和与之积的问题.

关键词：圆锥曲线；齐次方程；韦达定理；斜率

本文考虑通过构造齊次方程，再转化为一元二次方程利用韦达定理解决下面这类问题：

通过对比可以发现对上面的圆锥曲线问题构造齐次式的运算时是初等的，但齐次方程或齐次式的应用远非如此.