中央空调系统冷水机组部分负荷功率预测模型研究

杨海滨++王鹏

摘 要：中央空调系统冷水机组性能复杂且能耗大，其部分负荷性能预测模型是中央空调系统节能运行调节的重要参考，该文以实际项目冷水机组的运行历史数据为样本，采用聚类算法以及T-S模糊模型，研究实时反映冷水机组部分负荷下功率的预测模型。

关键词：建筑节能 空调 冷水机组 部分负荷 预测模型

中图分类号：TU831 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作为公共建筑的能源消耗大户，暖通空调系统的用电占大型公共建筑总电耗的50%～60%[1]。冷水机组作为暖通空调系统的核心设备，性能复杂且能耗大，其能耗一般占暖通空调系统总能耗的40%或以上。冷水机组部分负荷性能受制于天气及室内负荷需求变化，因此其部分负荷下的功率预测对冷水机组的节能控制运行至关重要。

通过物理或半经验模型研究冷水机组部分负荷性能具有较好的预测精度，但必须要对冷水机组中的每个部件的结构参数具有较深入的了解，这在实际中往往难以实现。我们更需要一种能够基于冷水机组可监测的运行数据而构建，并且能回避机组内复杂物理过程且具有一定精度的智能模型。

因此，该文拟采用基于双聚类算法的T-S模糊模型，利用实际工程项目获取的冷水机组运行工况参数，并将这些性能参数作为T-S模型的辨识参考数据，建立冷水机组部分负荷性能的T-S预测模型。

1 预测模型建模方法

T-S模型作为最有代表性的连续型模糊模型[2-3]，其最大优势在于处理多变量系统模型的高效性，由于其规则后件的多项式形式，T-S模型可利用少量的模糊规则描述较复杂的非线性系统。T-S模型的结构与推理方法如下：

设具有P个输入、单个输出的多输入单输出系统可由n条模糊规则组成的集合来表示，其中第i条模糊规则形式为如式（1）所示。

（1）

式中：Ri为第i条模糊规则，i=1，2，…n；n为模糊规则数；x1～xk为前件变量，k≦P；Ai1～Aik为前件模糊子集，其隶属函数中的参数称为前件参数；pi0～pik为后件线性函数的常数，又称后件参数。

T-S模糊模型辨识首先要依托于一定量的输入输出参考数据；其次，围绕着这些参考数据，模型辨识要完成模型结构辨识与模型参数辨识。模型结构辨识主要对象为前件隶属函数形式以及后件线性表达式形式，模型参数辨识的主要对象为前件参数与后件参数。本文采用的方法重点研究模型参数辨识，模型结构选取固定的形式，前件隶属函数取钟形隶属函数，如式（2）所示。

（2）

式中：x为前件变量；m为隶属函数的中心；n为隶属函数的对称宽度。

聚类算法作为一种优秀的辨识算法，被公认为辨识T-S模型的理想算法，本节将采用双聚类模糊辨识算法（Double Cluster Algorithm）[4]进行T-S模型的参数辨识，双聚类模糊辨识算法的主要优势在于其较高的辨识精度。

双聚类模糊辨识算法对输入输出向量组成的空间进行整体聚类，分粗调和微调两个部分。粗调中首先应用模糊聚类算法对样本空间进行第一次聚类，得到聚类的中心点数据和每组数据的隶属度，再利用已得的数据应用加权回归最小二乘算法将样本空间向系数空间转化，再对系数空间进行聚类，聚类中心就是后件多项式中的系数，前件隶属函数也可以得到。

为考核辨识算法的精确性，定义性能指标PER作为考核T-S辨识精度的指标，如式（3）所示。PER越小表明辨识模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）为样本数据中第k个采样时刻的值，k=1，2，…m；为T-S模型预测得到的第k个采样时刻的值。

2 冷水机组性能T-S预测模型

利用实际工程获取样本数据，建立某离心式冷水机组部分负荷性能的T-S预测模型，模型结构如式（4）所示。

.

（4）

式中：Ri为第i条模糊规则，i=1，2，…n；tCHWR为冷冻水回水温度，℃，前件变量；GCHW为冷冻水流量，m3/h，前件变量；tCWS为冷却水供水温度，℃，前件变量；tCWR为冷却水回水温度，℃，前件变量；NCHILLER为冷水机组功率，kW，后件变量；Ai1～Ai4为前件模糊子集，钟形隶属函数，表达式如式（2）；pi0～pi4为后件参数。关于预测模型式（4）的说明如下：

（1）模型辨识所需的样本数据利用冷水机组性能仿真系统计算并经过筛选得到，样本数据中的输入与输出分别为式（4）的4个前件变量与1个后件变量，气象参数与负荷数据选取项目地点（广州市）2013年6月1日～30日对应的364组逐时值。为增加工况的覆盖量，对于每组逐时工况，改变末端空调机组的送风温度设定值，同一负荷需求的冷冻水回水温度也相应改变，即得到五组不同送风温度设定值下的样本数据源，样本数据数量的增加可提高预测模型的适应性。

（2）在目前绝大多数的冷水机组运行管理中，冷冻水供水温度设定值调整是通过运行人员手动操作的，且调整周期较长。例如，在冷负荷高峰期，供水温度设定值要调低一些，如7 ℃；在过渡季，冷负荷需求较小，供水温度设定值可能调高一些，如10 ℃。运行人员通常根据经验或室外气象参数的变化判断系统的负荷需求情况，并以此为参考调整供水温度设定值，对于一些冷冻水系统，供水温度设定值还可能在全年工况均保持某一固定值不变。该文将冷冻水供水温度作为一个常量，采用式（4）的前件变量配置，构建一组冷水机组能耗预测模型。在实际运行中，若当前冷冻水供水温度设定值为7 ℃，即可调用供水温度为7 ℃下的模型进行冷水机组的能耗预测。本文将分别建立三组模型，分别对应冷冻水供水温度设定值为7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃时，样本数据为1781组，模型与样本数据的平均相对误差为9.3%，PER为24.63 kW。预测模型参数列于表1与表2中，预测模型输出与样本数据的对比情况如图1所示。

2）tCHWS=9 ℃时，样本数据为1645组，模型与样本数据的平均相对误差为6.8%，PER为18.66 kW。预测模型输出与样本数据的对比情况如图2所示。

3）tCHWS=11 ℃时，样本数据为1616组，模型与样本数据的平均相对误差为8.2%，PER为18.22 kW。预测模型输出与样本数据的对比情况如图3所示。

3 结语

该文首先提出了一类面向冷水机组优化控制的部分负荷模型建模方法，然后利用该方法，基于某实际项目的冷水机组实际监测数据，建立了对应不同冷冻水供水温度的三组冷水机组部分负荷能耗预测模型。

辨识结果同监测数据的对比表明，该文基于双聚类算法所建立冷水机组部分负荷能耗预测模型的辨识精度较理想，三组模型的平均相对误差变化范围为6.8%～9.3%。

参考文献

[1] 江亿.我国建筑耗能情况及有效的节能途径[J].暖通空调，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.

摘 要：中央空调系统冷水机组性能复杂且能耗大，其部分负荷性能预测模型是中央空调系统节能运行调节的重要参考，该文以实际项目冷水机组的运行历史数据为样本，采用聚类算法以及T-S模糊模型，研究实时反映冷水机组部分负荷下功率的预测模型。

关键词：建筑节能 空调 冷水机组 部分负荷 预测模型

中图分类号：TU831 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作为公共建筑的能源消耗大户，暖通空调系统的用电占大型公共建筑总电耗的50%～60%[1]。冷水机组作为暖通空调系统的核心设备，性能复杂且能耗大，其能耗一般占暖通空调系统总能耗的40%或以上。冷水机组部分负荷性能受制于天气及室内负荷需求变化，因此其部分负荷下的功率预测对冷水机组的节能控制运行至关重要。

通过物理或半经验模型研究冷水机组部分负荷性能具有较好的预测精度，但必须要对冷水机组中的每个部件的结构参数具有较深入的了解，这在实际中往往难以实现。我们更需要一种能够基于冷水机组可监测的运行数据而构建，并且能回避机组内复杂物理过程且具有一定精度的智能模型。

因此，该文拟采用基于双聚类算法的T-S模糊模型，利用实际工程项目获取的冷水机组运行工况参数，并将这些性能参数作为T-S模型的辨识参考数据，建立冷水机组部分负荷性能的T-S预测模型。

1 预测模型建模方法

T-S模型作为最有代表性的连续型模糊模型[2-3]，其最大优势在于处理多变量系统模型的高效性，由于其规则后件的多项式形式，T-S模型可利用少量的模糊规则描述较复杂的非线性系统。T-S模型的结构与推理方法如下：

设具有P个输入、单个输出的多输入单输出系统可由n条模糊规则组成的集合来表示，其中第i条模糊规则形式为如式（1）所示。

（1）

式中：Ri为第i条模糊规则，i=1，2，…n；n为模糊规则数；x1～xk为前件变量，k≦P；Ai1～Aik为前件模糊子集，其隶属函数中的参数称为前件参数；pi0～pik为后件线性函数的常数，又称后件参数。

T-S模糊模型辨识首先要依托于一定量的输入输出参考数据；其次，围绕着这些参考数据，模型辨识要完成模型结构辨识与模型参数辨识。模型结构辨识主要对象为前件隶属函数形式以及后件线性表达式形式，模型参数辨识的主要对象为前件参数与后件参数。本文采用的方法重点研究模型参数辨识，模型结构选取固定的形式，前件隶属函数取钟形隶属函数，如式（2）所示。

（2）

式中：x为前件变量；m为隶属函数的中心；n为隶属函数的对称宽度。

聚类算法作为一种优秀的辨识算法，被公认为辨识T-S模型的理想算法，本节将采用双聚类模糊辨识算法（Double Cluster Algorithm）[4]进行T-S模型的参数辨识，双聚类模糊辨识算法的主要优势在于其较高的辨识精度。

双聚类模糊辨识算法对输入输出向量组成的空间进行整体聚类，分粗调和微调两个部分。粗调中首先应用模糊聚类算法对样本空间进行第一次聚类，得到聚类的中心点数据和每组数据的隶属度，再利用已得的数据应用加权回归最小二乘算法将样本空间向系数空间转化，再对系数空间进行聚类，聚类中心就是后件多项式中的系数，前件隶属函数也可以得到。

为考核辨识算法的精确性，定义性能指标PER作为考核T-S辨识精度的指标，如式（3）所示。PER越小表明辨识模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）为样本数据中第k个采样时刻的值，k=1，2，…m；为T-S模型预测得到的第k个采样时刻的值。

2 冷水机组性能T-S预测模型

利用实际工程获取样本数据，建立某离心式冷水机组部分负荷性能的T-S预测模型，模型结构如式（4）所示。

.

（4）

式中：Ri为第i条模糊规则，i=1，2，…n；tCHWR为冷冻水回水温度，℃，前件变量；GCHW为冷冻水流量，m3/h，前件变量；tCWS为冷却水供水温度，℃，前件变量；tCWR为冷却水回水温度，℃，前件变量；NCHILLER为冷水机组功率，kW，后件变量；Ai1～Ai4为前件模糊子集，钟形隶属函数，表达式如式（2）；pi0～pi4为后件参数。关于预测模型式（4）的说明如下：

（1）模型辨识所需的样本数据利用冷水机组性能仿真系统计算并经过筛选得到，样本数据中的输入与输出分别为式（4）的4个前件变量与1个后件变量，气象参数与负荷数据选取项目地点（广州市）2013年6月1日～30日对应的364组逐时值。为增加工况的覆盖量，对于每组逐时工况，改变末端空调机组的送风温度设定值，同一负荷需求的冷冻水回水温度也相应改变，即得到五组不同送风温度设定值下的样本数据源，样本数据数量的增加可提高预测模型的适应性。

（2）在目前绝大多数的冷水机组运行管理中，冷冻水供水温度设定值调整是通过运行人员手动操作的，且调整周期较长。例如，在冷负荷高峰期，供水温度设定值要调低一些，如7 ℃；在过渡季，冷负荷需求较小，供水温度设定值可能调高一些，如10 ℃。运行人员通常根据经验或室外气象参数的变化判断系统的负荷需求情况，并以此为参考调整供水温度设定值，对于一些冷冻水系统，供水温度设定值还可能在全年工况均保持某一固定值不变。该文将冷冻水供水温度作为一个常量，采用式（4）的前件变量配置，构建一组冷水机组能耗预测模型。在实际运行中，若当前冷冻水供水温度设定值为7 ℃，即可调用供水温度为7 ℃下的模型进行冷水机组的能耗预测。本文将分别建立三组模型，分别对应冷冻水供水温度设定值为7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃时，样本数据为1781组，模型与样本数据的平均相对误差为9.3%，PER为24.63 kW。预测模型参数列于表1与表2中，预测模型输出与样本数据的对比情况如图1所示。

2）tCHWS=9 ℃时，样本数据为1645组，模型与样本数据的平均相对误差为6.8%，PER为18.66 kW。预测模型输出与样本数据的对比情况如图2所示。

3）tCHWS=11 ℃时，样本数据为1616组，模型与样本数据的平均相对误差为8.2%，PER为18.22 kW。预测模型输出与样本数据的对比情况如图3所示。

3 结语

该文首先提出了一类面向冷水机组优化控制的部分负荷模型建模方法，然后利用该方法，基于某实际项目的冷水机组实际监测数据，建立了对应不同冷冻水供水温度的三组冷水机组部分负荷能耗预测模型。

辨识结果同监测数据的对比表明，该文基于双聚类算法所建立冷水机组部分负荷能耗预测模型的辨识精度较理想，三组模型的平均相对误差变化范围为6.8%～9.3%。

参考文献

[1] 江亿.我国建筑耗能情况及有效的节能途径[J].暖通空调，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.

摘 要：中央空调系统冷水机组性能复杂且能耗大，其部分负荷性能预测模型是中央空调系统节能运行调节的重要参考，该文以实际项目冷水机组的运行历史数据为样本，采用聚类算法以及T-S模糊模型，研究实时反映冷水机组部分负荷下功率的预测模型。

关键词：建筑节能 空调 冷水机组 部分负荷 预测模型

中图分类号：TU831 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作为公共建筑的能源消耗大户，暖通空调系统的用电占大型公共建筑总电耗的50%～60%[1]。冷水机组作为暖通空调系统的核心设备，性能复杂且能耗大，其能耗一般占暖通空调系统总能耗的40%或以上。冷水机组部分负荷性能受制于天气及室内负荷需求变化，因此其部分负荷下的功率预测对冷水机组的节能控制运行至关重要。

通过物理或半经验模型研究冷水机组部分负荷性能具有较好的预测精度，但必须要对冷水机组中的每个部件的结构参数具有较深入的了解，这在实际中往往难以实现。我们更需要一种能够基于冷水机组可监测的运行数据而构建，并且能回避机组内复杂物理过程且具有一定精度的智能模型。

因此，该文拟采用基于双聚类算法的T-S模糊模型，利用实际工程项目获取的冷水机组运行工况参数，并将这些性能参数作为T-S模型的辨识参考数据，建立冷水机组部分负荷性能的T-S预测模型。

1 预测模型建模方法

T-S模型作为最有代表性的连续型模糊模型[2-3]，其最大优势在于处理多变量系统模型的高效性，由于其规则后件的多项式形式，T-S模型可利用少量的模糊规则描述较复杂的非线性系统。T-S模型的结构与推理方法如下：

设具有P个输入、单个输出的多输入单输出系统可由n条模糊规则组成的集合来表示，其中第i条模糊规则形式为如式（1）所示。

（1）

式中：Ri为第i条模糊规则，i=1，2，…n；n为模糊规则数；x1～xk为前件变量，k≦P；Ai1～Aik为前件模糊子集，其隶属函数中的参数称为前件参数；pi0～pik为后件线性函数的常数，又称后件参数。

T-S模糊模型辨识首先要依托于一定量的输入输出参考数据；其次，围绕着这些参考数据，模型辨识要完成模型结构辨识与模型参数辨识。模型结构辨识主要对象为前件隶属函数形式以及后件线性表达式形式，模型参数辨识的主要对象为前件参数与后件参数。本文采用的方法重点研究模型参数辨识，模型结构选取固定的形式，前件隶属函数取钟形隶属函数，如式（2）所示。

（2）

式中：x为前件变量；m为隶属函数的中心；n为隶属函数的对称宽度。

聚类算法作为一种优秀的辨识算法，被公认为辨识T-S模型的理想算法，本节将采用双聚类模糊辨识算法（Double Cluster Algorithm）[4]进行T-S模型的参数辨识，双聚类模糊辨识算法的主要优势在于其较高的辨识精度。

双聚类模糊辨识算法对输入输出向量组成的空间进行整体聚类，分粗调和微调两个部分。粗调中首先应用模糊聚类算法对样本空间进行第一次聚类，得到聚类的中心点数据和每组数据的隶属度，再利用已得的数据应用加权回归最小二乘算法将样本空间向系数空间转化，再对系数空间进行聚类，聚类中心就是后件多项式中的系数，前件隶属函数也可以得到。

为考核辨识算法的精确性，定义性能指标PER作为考核T-S辨识精度的指标，如式（3）所示。PER越小表明辨识模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）为样本数据中第k个采样时刻的值，k=1，2，…m；为T-S模型预测得到的第k个采样时刻的值。

2 冷水机组性能T-S预测模型

利用实际工程获取样本数据，建立某离心式冷水机组部分负荷性能的T-S预测模型，模型结构如式（4）所示。

.

（4）

式中：Ri为第i条模糊规则，i=1，2，…n；tCHWR为冷冻水回水温度，℃，前件变量；GCHW为冷冻水流量，m3/h，前件变量；tCWS为冷却水供水温度，℃，前件变量；tCWR为冷却水回水温度，℃，前件变量；NCHILLER为冷水机组功率，kW，后件变量；Ai1～Ai4为前件模糊子集，钟形隶属函数，表达式如式（2）；pi0～pi4为后件参数。关于预测模型式（4）的说明如下：

（1）模型辨识所需的样本数据利用冷水机组性能仿真系统计算并经过筛选得到，样本数据中的输入与输出分别为式（4）的4个前件变量与1个后件变量，气象参数与负荷数据选取项目地点（广州市）2013年6月1日～30日对应的364组逐时值。为增加工况的覆盖量，对于每组逐时工况，改变末端空调机组的送风温度设定值，同一负荷需求的冷冻水回水温度也相应改变，即得到五组不同送风温度设定值下的样本数据源，样本数据数量的增加可提高预测模型的适应性。

（2）在目前绝大多数的冷水机组运行管理中，冷冻水供水温度设定值调整是通过运行人员手动操作的，且调整周期较长。例如，在冷负荷高峰期，供水温度设定值要调低一些，如7 ℃；在过渡季，冷负荷需求较小，供水温度设定值可能调高一些，如10 ℃。运行人员通常根据经验或室外气象参数的变化判断系统的负荷需求情况，并以此为参考调整供水温度设定值，对于一些冷冻水系统，供水温度设定值还可能在全年工况均保持某一固定值不变。该文将冷冻水供水温度作为一个常量，采用式（4）的前件变量配置，构建一组冷水机组能耗预测模型。在实际运行中，若当前冷冻水供水温度设定值为7 ℃，即可调用供水温度为7 ℃下的模型进行冷水机组的能耗预测。本文将分别建立三组模型，分别对应冷冻水供水温度设定值为7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃时，样本数据为1781组，模型与样本数据的平均相对误差为9.3%，PER为24.63 kW。预测模型参数列于表1与表2中，预测模型输出与样本数据的对比情况如图1所示。

2）tCHWS=9 ℃时，样本数据为1645组，模型与样本数据的平均相对误差为6.8%，PER为18.66 kW。预测模型输出与样本数据的对比情况如图2所示。

3）tCHWS=11 ℃时，样本数据为1616组，模型与样本数据的平均相对误差为8.2%，PER为18.22 kW。预测模型输出与样本数据的对比情况如图3所示。

3 结语

该文首先提出了一类面向冷水机组优化控制的部分负荷模型建模方法，然后利用该方法，基于某实际项目的冷水机组实际监测数据，建立了对应不同冷冻水供水温度的三组冷水机组部分负荷能耗预测模型。

辨识结果同监测数据的对比表明，该文基于双聚类算法所建立冷水机组部分负荷能耗预测模型的辨识精度较理想，三组模型的平均相对误差变化范围为6.8%～9.3%。

参考文献

[1] 江亿.我国建筑耗能情况及有效的节能途径[J].暖通空调，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.