基于Hotelling模型的连锁店市场进入策略研究

阮康贵

摘 要：市场进入一直以来都是产业组织的研究热点。基于Hotelling模型，构建一个拥有两门店的连锁店在位者以及一个潜在进入者模型，其研究结果从两端点或者从在位者门店中点进入是进入者的最优选择。

关键词：Hotelling模型；连锁店；市场进入

中图分类号：F123.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）28-0084-02

一、引言

近年来，连锁经营模式得到了快速发展，连锁超市、连锁便利店、连锁酒店等迅速发展壮大。但是，在学术上关于连锁店的许多问题尚未解决。克雷普斯和威尔森利用不完全信息在一定程度上解决了连锁店悖论，其证明了现在企业反击进入可能获得更高的收益。目前现有的文献很少涉及基于横向产品差异化角度来研究连锁店市场进入行为。正如贝恩所言，规模经济性、产品差异化、现有企业比进入者所具有的绝对成为优势是影响市场进入的主要因素。由此可见，利用产品差异化研究连锁店的市场进入就显得很有必要。

本文基于横向差异化Hotelling模型，构建了一个拥有两家门店的连锁店的在位者以及一个潜在进入者的市场进入模型，从而研究进入者如何进行选址以及在位者该如何应对潜在进入者的进入。因此，本文主要探讨连锁店市场进入者是否进入市场的决策依据以及如何进行门店选址。

二、模型的建立与求解

消费者假设：消费者以密度为1均匀分布在长度为1的线性城市，并假定所有消费者都有单位的需求，每个消费者对商品的保留效用V足够大以致整个市场都能够被覆盖。消费者的单位运输成本为C，且运输成本是距离的二次函数。那么消费者消费所获得的效用可以表示为U=V-P-Cd2，其中P为购买商品支付的价格，d为距离。

企业假设：在位企业与进入者生产产品的边际成本相同，不是一般性，假定边际成本为0，且在位者拥有两家门店。进入者进入市场时，需要支付固定的成本F用于门店的开设。因此，与进入者相比，在位者的优势是不需支付进入成本F。而在位者的劣势门店布局一旦确定，就很难改变，如果要阻止市场进入，只有采用空间先占策略，而潜在进入者可以选择进入地址。因此，对于在位者来说，市场进入博弈可以转化为：是否允许市场进入，如果不允许，则采用空间先占策略，如果允许进入，那么与进入者竞争，选择最优定价策略；对于进入者来说，市场博弈可以转化为：进入是否能弥补固定进入成本F，如果能进入，选择店址，然后利用价格手段展开竞争。当潜在进入者进入时，市场有三家门店（如下图所示）。

X1 X2 X3

对于处于X1和X2之间的消费者，假设在两门店消费无差异点为X12，则可得：P1+C（X1-X12）2=P2+C（X2-X12）2

即X12=+ （1）

同理，在X2和X3之间的消费者无差异点为：

X23=+ （2）

由（1）和（2）可得，门店1、2、3的需求函数分别为：

D1=X12=+；D2=X23-X12=-+；D3=1-X23=1--

情形1：在位者拥有门店X2和X3，此时X2和X3是固定的，即在位者的门店布局一旦建立，就很难发生改变。假设潜在进入者进入市场是有利可图的，而且进入者选择从市场两端进入，假定从左侧进入，利用模型的对称性，同样可以得到从市场右端进入的结论。那么对于进入者来说，利润函数为：

π1=P1D1-F=P1（+）-F

在位者的利润函数为：π23=P2D2+P3D3=P2（-+）+P3（1--）由于进入者、在位的最优决策可以表示为：=0、=0、=0。利用三个求导等式可以解得：

P1=（X2-X1）（2+X2+X1）

P2=（X2-X1）（4-X2-X1）

P3=（X2-X1）（4-X2-X1）+

将P1和P2代入进入者的利润函数可得：π1=P1（+

）=（X2-X1）（2+X2+X1）-F

那对于进入者来说，如果进入发生，由于?0，即X1=0为最优店址选择。

因此，进入者的利润函数为：π1=X2（2+X2）-F

结论1：当X1=0时，因为2-X3-X2>0，因此P3=X2（4-

X2）+>P2=X2（4-X2）。由于门店X3比门店X2更远离进入者的门店X1，因此，在其他条件相同时，门店地址的差异决定了门店利润的差异。如果将X3视为企业核心产品，说明企业核心产品需要定位于远离竞争对手的产品，产品之间的差异决定了产品的获利能力。

结论2：当π1?0时，进入者可以从端点进入，即进入者能否从两端进入取决于在位者临近门店的定位。当X2定位足够靠近端点时，会压缩进入者的利润空间，从而使得进入者不能从端点进入。

结论：3：当靠近端点的市场空间足以弥补进入成本时，市场进入发生，且进入者利润函数只与在位者临近的门店地址（X2）有关，而与较远的门店店址（X3），这说明了在连锁店市场，市场竞争主要集中于邻近门店之间的竞争。

情形2：当进入有利可图时，且进入者选择在在位者门店之间进入时，即在位者拥有门店X1和X3，进入者在X2处进入。那么，进入者的利润函数为：π2=P2D2-F=P2（-+）-F

因此，进入者的最优价格决策为：?π2/?P2=0；对于在位者来说，利润函数为：

π1=P1D1+P3D3=P1（+）+P3（1--

）

对于在位者来说，最优价格决策为：?π1 /?P1=0，?π1 /?P3=0；由三个求导等式可以解得：

P1=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

P2=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）

P3=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

将P1、P2、P3分别代入D2可以得到进入者的需求函数为：D2=

因此，进入者的利润函数为：π2=

由此可以得到，进入者的最优选址策略为：?π2 /?X2=0，即X2=。

进入者的利润函数可以表示为：π2=-F

结论4：当进入者选择从在位者两门店之间进入时，那么两门店之间的中点为进入者的最优选择。因为只要偏离了中点，就会加剧进入者与较近在位者门店之间的竞争程度，使得价格下降，从而使得进入者获得的利润减少。

结论5：当进入者从在位者门店之间进入时，获得的最大利润取决于在位者两门店之间距离的大小，当在位者两门店之间的距离足够小时，市场容量不能弥补固定进入成本，市场进入就不会发生。

三、总结

本文基于Hotelling模型构建了一个拥有两门店的在位者以及一个潜在进入者的市场进入模型。其结论表明因进入者需要支付固定进入成本用于门店的开设，当市场容量不能弥补固定成本时，市场进入就不会发生。然而，当市场进入可以发生时，进入者可选择从市场端点进入，或从在位者两门店之间进入。当从两端进入时，定位于市场端点是进入者的最优选择，但当从在位者门店之间进入时，在位者两门店之间的中点为进入者的最优选择。本文的不足之处是仅从进入者的角度来研究市场进入时的最优地址选择策略，对在位者如何应对市场进入尚未展开，这还有待后续研究。endprint

摘 要：市场进入一直以来都是产业组织的研究热点。基于Hotelling模型，构建一个拥有两门店的连锁店在位者以及一个潜在进入者模型，其研究结果从两端点或者从在位者门店中点进入是进入者的最优选择。

关键词：Hotelling模型；连锁店；市场进入

中图分类号：F123.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）28-0084-02

一、引言

近年来，连锁经营模式得到了快速发展，连锁超市、连锁便利店、连锁酒店等迅速发展壮大。但是，在学术上关于连锁店的许多问题尚未解决。克雷普斯和威尔森利用不完全信息在一定程度上解决了连锁店悖论，其证明了现在企业反击进入可能获得更高的收益。目前现有的文献很少涉及基于横向产品差异化角度来研究连锁店市场进入行为。正如贝恩所言，规模经济性、产品差异化、现有企业比进入者所具有的绝对成为优势是影响市场进入的主要因素。由此可见，利用产品差异化研究连锁店的市场进入就显得很有必要。

本文基于横向差异化Hotelling模型，构建了一个拥有两家门店的连锁店的在位者以及一个潜在进入者的市场进入模型，从而研究进入者如何进行选址以及在位者该如何应对潜在进入者的进入。因此，本文主要探讨连锁店市场进入者是否进入市场的决策依据以及如何进行门店选址。

二、模型的建立与求解

消费者假设：消费者以密度为1均匀分布在长度为1的线性城市，并假定所有消费者都有单位的需求，每个消费者对商品的保留效用V足够大以致整个市场都能够被覆盖。消费者的单位运输成本为C，且运输成本是距离的二次函数。那么消费者消费所获得的效用可以表示为U=V-P-Cd2，其中P为购买商品支付的价格，d为距离。

企业假设：在位企业与进入者生产产品的边际成本相同，不是一般性，假定边际成本为0，且在位者拥有两家门店。进入者进入市场时，需要支付固定的成本F用于门店的开设。因此，与进入者相比，在位者的优势是不需支付进入成本F。而在位者的劣势门店布局一旦确定，就很难改变，如果要阻止市场进入，只有采用空间先占策略，而潜在进入者可以选择进入地址。因此，对于在位者来说，市场进入博弈可以转化为：是否允许市场进入，如果不允许，则采用空间先占策略，如果允许进入，那么与进入者竞争，选择最优定价策略；对于进入者来说，市场博弈可以转化为：进入是否能弥补固定进入成本F，如果能进入，选择店址，然后利用价格手段展开竞争。当潜在进入者进入时，市场有三家门店（如下图所示）。

X1 X2 X3

对于处于X1和X2之间的消费者，假设在两门店消费无差异点为X12，则可得：P1+C（X1-X12）2=P2+C（X2-X12）2

即X12=+ （1）

同理，在X2和X3之间的消费者无差异点为：

X23=+ （2）

由（1）和（2）可得，门店1、2、3的需求函数分别为：

D1=X12=+；D2=X23-X12=-+；D3=1-X23=1--

情形1：在位者拥有门店X2和X3，此时X2和X3是固定的，即在位者的门店布局一旦建立，就很难发生改变。假设潜在进入者进入市场是有利可图的，而且进入者选择从市场两端进入，假定从左侧进入，利用模型的对称性，同样可以得到从市场右端进入的结论。那么对于进入者来说，利润函数为：

π1=P1D1-F=P1（+）-F

在位者的利润函数为：π23=P2D2+P3D3=P2（-+）+P3（1--）由于进入者、在位的最优决策可以表示为：=0、=0、=0。利用三个求导等式可以解得：

P1=（X2-X1）（2+X2+X1）

P2=（X2-X1）（4-X2-X1）

P3=（X2-X1）（4-X2-X1）+

将P1和P2代入进入者的利润函数可得：π1=P1（+

）=（X2-X1）（2+X2+X1）-F

那对于进入者来说，如果进入发生，由于?0，即X1=0为最优店址选择。

因此，进入者的利润函数为：π1=X2（2+X2）-F

结论1：当X1=0时，因为2-X3-X2>0，因此P3=X2（4-

X2）+>P2=X2（4-X2）。由于门店X3比门店X2更远离进入者的门店X1，因此，在其他条件相同时，门店地址的差异决定了门店利润的差异。如果将X3视为企业核心产品，说明企业核心产品需要定位于远离竞争对手的产品，产品之间的差异决定了产品的获利能力。

结论2：当π1?0时，进入者可以从端点进入，即进入者能否从两端进入取决于在位者临近门店的定位。当X2定位足够靠近端点时，会压缩进入者的利润空间，从而使得进入者不能从端点进入。

结论：3：当靠近端点的市场空间足以弥补进入成本时，市场进入发生，且进入者利润函数只与在位者临近的门店地址（X2）有关，而与较远的门店店址（X3），这说明了在连锁店市场，市场竞争主要集中于邻近门店之间的竞争。

情形2：当进入有利可图时，且进入者选择在在位者门店之间进入时，即在位者拥有门店X1和X3，进入者在X2处进入。那么，进入者的利润函数为：π2=P2D2-F=P2（-+）-F

因此，进入者的最优价格决策为：?π2/?P2=0；对于在位者来说，利润函数为：

π1=P1D1+P3D3=P1（+）+P3（1--

）

对于在位者来说，最优价格决策为：?π1 /?P1=0，?π1 /?P3=0；由三个求导等式可以解得：

P1=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

P2=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）

P3=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

将P1、P2、P3分别代入D2可以得到进入者的需求函数为：D2=

因此，进入者的利润函数为：π2=

由此可以得到，进入者的最优选址策略为：?π2 /?X2=0，即X2=。

进入者的利润函数可以表示为：π2=-F

结论4：当进入者选择从在位者两门店之间进入时，那么两门店之间的中点为进入者的最优选择。因为只要偏离了中点，就会加剧进入者与较近在位者门店之间的竞争程度，使得价格下降，从而使得进入者获得的利润减少。

结论5：当进入者从在位者门店之间进入时，获得的最大利润取决于在位者两门店之间距离的大小，当在位者两门店之间的距离足够小时，市场容量不能弥补固定进入成本，市场进入就不会发生。

三、总结

本文基于Hotelling模型构建了一个拥有两门店的在位者以及一个潜在进入者的市场进入模型。其结论表明因进入者需要支付固定进入成本用于门店的开设，当市场容量不能弥补固定成本时，市场进入就不会发生。然而，当市场进入可以发生时，进入者可选择从市场端点进入，或从在位者两门店之间进入。当从两端进入时，定位于市场端点是进入者的最优选择，但当从在位者门店之间进入时，在位者两门店之间的中点为进入者的最优选择。本文的不足之处是仅从进入者的角度来研究市场进入时的最优地址选择策略，对在位者如何应对市场进入尚未展开，这还有待后续研究。endprint

摘 要：市场进入一直以来都是产业组织的研究热点。基于Hotelling模型，构建一个拥有两门店的连锁店在位者以及一个潜在进入者模型，其研究结果从两端点或者从在位者门店中点进入是进入者的最优选择。

关键词：Hotelling模型；连锁店；市场进入

中图分类号：F123.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）28-0084-02

一、引言

近年来，连锁经营模式得到了快速发展，连锁超市、连锁便利店、连锁酒店等迅速发展壮大。但是，在学术上关于连锁店的许多问题尚未解决。克雷普斯和威尔森利用不完全信息在一定程度上解决了连锁店悖论，其证明了现在企业反击进入可能获得更高的收益。目前现有的文献很少涉及基于横向产品差异化角度来研究连锁店市场进入行为。正如贝恩所言，规模经济性、产品差异化、现有企业比进入者所具有的绝对成为优势是影响市场进入的主要因素。由此可见，利用产品差异化研究连锁店的市场进入就显得很有必要。

本文基于横向差异化Hotelling模型，构建了一个拥有两家门店的连锁店的在位者以及一个潜在进入者的市场进入模型，从而研究进入者如何进行选址以及在位者该如何应对潜在进入者的进入。因此，本文主要探讨连锁店市场进入者是否进入市场的决策依据以及如何进行门店选址。

二、模型的建立与求解

消费者假设：消费者以密度为1均匀分布在长度为1的线性城市，并假定所有消费者都有单位的需求，每个消费者对商品的保留效用V足够大以致整个市场都能够被覆盖。消费者的单位运输成本为C，且运输成本是距离的二次函数。那么消费者消费所获得的效用可以表示为U=V-P-Cd2，其中P为购买商品支付的价格，d为距离。

企业假设：在位企业与进入者生产产品的边际成本相同，不是一般性，假定边际成本为0，且在位者拥有两家门店。进入者进入市场时，需要支付固定的成本F用于门店的开设。因此，与进入者相比，在位者的优势是不需支付进入成本F。而在位者的劣势门店布局一旦确定，就很难改变，如果要阻止市场进入，只有采用空间先占策略，而潜在进入者可以选择进入地址。因此，对于在位者来说，市场进入博弈可以转化为：是否允许市场进入，如果不允许，则采用空间先占策略，如果允许进入，那么与进入者竞争，选择最优定价策略；对于进入者来说，市场博弈可以转化为：进入是否能弥补固定进入成本F，如果能进入，选择店址，然后利用价格手段展开竞争。当潜在进入者进入时，市场有三家门店（如下图所示）。

X1 X2 X3

对于处于X1和X2之间的消费者，假设在两门店消费无差异点为X12，则可得：P1+C（X1-X12）2=P2+C（X2-X12）2

即X12=+ （1）

同理，在X2和X3之间的消费者无差异点为：

X23=+ （2）

由（1）和（2）可得，门店1、2、3的需求函数分别为：

D1=X12=+；D2=X23-X12=-+；D3=1-X23=1--

情形1：在位者拥有门店X2和X3，此时X2和X3是固定的，即在位者的门店布局一旦建立，就很难发生改变。假设潜在进入者进入市场是有利可图的，而且进入者选择从市场两端进入，假定从左侧进入，利用模型的对称性，同样可以得到从市场右端进入的结论。那么对于进入者来说，利润函数为：

π1=P1D1-F=P1（+）-F

在位者的利润函数为：π23=P2D2+P3D3=P2（-+）+P3（1--）由于进入者、在位的最优决策可以表示为：=0、=0、=0。利用三个求导等式可以解得：

P1=（X2-X1）（2+X2+X1）

P2=（X2-X1）（4-X2-X1）

P3=（X2-X1）（4-X2-X1）+

将P1和P2代入进入者的利润函数可得：π1=P1（+

）=（X2-X1）（2+X2+X1）-F

那对于进入者来说，如果进入发生，由于?0，即X1=0为最优店址选择。

因此，进入者的利润函数为：π1=X2（2+X2）-F

结论1：当X1=0时，因为2-X3-X2>0，因此P3=X2（4-

X2）+>P2=X2（4-X2）。由于门店X3比门店X2更远离进入者的门店X1，因此，在其他条件相同时，门店地址的差异决定了门店利润的差异。如果将X3视为企业核心产品，说明企业核心产品需要定位于远离竞争对手的产品，产品之间的差异决定了产品的获利能力。

结论2：当π1?0时，进入者可以从端点进入，即进入者能否从两端进入取决于在位者临近门店的定位。当X2定位足够靠近端点时，会压缩进入者的利润空间，从而使得进入者不能从端点进入。

结论：3：当靠近端点的市场空间足以弥补进入成本时，市场进入发生，且进入者利润函数只与在位者临近的门店地址（X2）有关，而与较远的门店店址（X3），这说明了在连锁店市场，市场竞争主要集中于邻近门店之间的竞争。

情形2：当进入有利可图时，且进入者选择在在位者门店之间进入时，即在位者拥有门店X1和X3，进入者在X2处进入。那么，进入者的利润函数为：π2=P2D2-F=P2（-+）-F

因此，进入者的最优价格决策为：?π2/?P2=0；对于在位者来说，利润函数为：

π1=P1D1+P3D3=P1（+）+P3（1--

）

对于在位者来说，最优价格决策为：?π1 /?P1=0，?π1 /?P3=0；由三个求导等式可以解得：

P1=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

P2=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）

P3=（X2-X1）（X3-X2）（2+X3-X1）+

将P1、P2、P3分别代入D2可以得到进入者的需求函数为：D2=

因此，进入者的利润函数为：π2=

由此可以得到，进入者的最优选址策略为：?π2 /?X2=0，即X2=。

进入者的利润函数可以表示为：π2=-F

结论4：当进入者选择从在位者两门店之间进入时，那么两门店之间的中点为进入者的最优选择。因为只要偏离了中点，就会加剧进入者与较近在位者门店之间的竞争程度，使得价格下降，从而使得进入者获得的利润减少。

结论5：当进入者从在位者门店之间进入时，获得的最大利润取决于在位者两门店之间距离的大小，当在位者两门店之间的距离足够小时，市场容量不能弥补固定进入成本，市场进入就不会发生。

三、总结

本文基于Hotelling模型构建了一个拥有两门店的在位者以及一个潜在进入者的市场进入模型。其结论表明因进入者需要支付固定进入成本用于门店的开设，当市场容量不能弥补固定成本时，市场进入就不会发生。然而，当市场进入可以发生时，进入者可选择从市场端点进入，或从在位者两门店之间进入。当从两端进入时，定位于市场端点是进入者的最优选择，但当从在位者门店之间进入时，在位者两门店之间的中点为进入者的最优选择。本文的不足之处是仅从进入者的角度来研究市场进入时的最优地址选择策略，对在位者如何应对市场进入尚未展开，这还有待后续研究。endprint