一种电力系统稳定器参数在线整定方法及在贵州电网的实践

摘 要：PSS抑制低频振荡的效果优劣依赖于参数整定。传统的PSS整定方法都是基于PSS退出运行时根据测量励磁系统滞后特性进行整定的，但是在线整定是不可行的。文章提出一种基于Prony算法的多机PSS参数在线整定方法。对系统输出信号进行Prony辨识得到系统的传递函数和留数矩阵，利用留数相位补偿法计算PSS参数，通过贵州电网数据的仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：低频振荡；电力系统稳定器；Prony算法；参数整定

1 软件仿真有限激励法

1.1 算法介绍

传统的Prony算法仅对输出信号进行分析，没有考虑输入信号的影响，因此无法直接得到系统传递函数。

考虑SISO线性时不变系统，一般的有限激励U（s）作用下，Prony辨识的是输出信号 。分析Y（s）所得到的模态既包含了系统自身的模态G（s）又包含了由输入信号U（s）激励引起的模态，因此需要对所辨识的结果做还原计算G（S）=Y（S）/U（S）。对于特定的输入、输出信号所包含的模态是确定的，如果已知输入信号的具体形式就不难得到准确的系统传递函数。

设U（s）由有限项的系数cj（j=0，1，…，k）、延迟因子dj（d0=0）及同样的特征值？姿n+1组成，表示为

（1）

当考虑输入信号U（s）的作用后，系统的输出Y（s）就包含了由输入信号引起的模态和系统固有的模态：

（2）

利用部分分式法可将式（2）转化为

（3）

其中， （4）

对Y（s）进行拉普拉斯反变换，则

（5）

如果t大于最大延迟因子dk，式（5）可以变换为

（6）

对式（6）不能直接进行Prony分析，由于t必须大于最大的延时因子dk，因此设τ=t-dk，则式（6）可以表示为

（7）

其中，

（8）

将式（8）代入式，可得传递函数的留数为

（9）

式（9）中的Bj和λj可以通过对（6）进行Prony分析得到，ci，di和λn+1可以根据输入信号得到。因此，如果将式（1）形式下的输入信号应用于系统，就可以通过对Prony分析结果的进一步计算得到系统的传递函数。

1.2 计算流程

（1）通过BPA软件得到对主导模式留数最大的机组作为PSS参数整定备选机组；（2）在软件中，给该机组励磁控制器注入量uref（与PSS输出信号的注入点相同）一个已知信号激励；（3）测量该机组转子角频率输出或发电机功率输出，得到输出曲线；（4）对测量结果和仿真输出曲线进行Prony辨识，并按照式（9）得到传递函数留数；（5）利用留数得到PSS控制参数。

2 在线辨识有限激励法

2.1 算法介绍

在线辨识有限激励法的原理和算法与软件仿真有限激励相同，但该方法在线对机组施加激励，并辨识实测输出信号，从而设计PSS参数。该方法的优势在于：（1）可以避免仿真软件模型与参数的不确定性；（2）当电网运行的方式或架构发生较大改变时，可以利用在线辨识法对参数进行校核。该方法需要考虑：（1）是否具备实施条件，例如能否PSS安装机组的励磁器参考电压施加激励，该机组上是否配置了PMU等；（2）由于Prony方法容易受到噪声的干扰，因此需要响应信号有足够的幅值；（3）过大的激励在系统弱阻尼情况下可能引发系统的功率振荡，因此需要考虑引发系统功率振荡的应对措施。

2.2 计算流程

（1）通过BPA软件得到对主导模式留数最大的机组作为PSS参数整定备选机组；（2）在线给予该机组励磁控制器注入量uref（与PSS输出信号的注入点相同）一个已知信号激励；（3）通过PMU测量该机组转子角频率输出或发电机功率输出；（4）对实测曲线进行Prony辨识，并按照式（9）得到传递函数留数；（5）利用留数得到PSS控制参数。

2.3 闭环PSS参数整定法

由于原参数下不能够完全的补偿励磁系统输入和电磁转矩之间的相位差，故提出采用闭环辨识PSS参数的方法：在不退出PSS的情况下，采用第1节中提到的在线激励多信号Prony辨识方法辨识各个机组的PSS参数，这个时候测量到的相位差是还需要补偿的相位差（即原参数没有能够完全补偿的部分），实际上相当于在励磁系统又增加了一个PSS反馈环节，这个数学上的附加反馈环节和原有的PSS并联一起实现相位补偿，将此附加环节和原PSS反馈环节进行等值化成一个PSS，等值之后的参数即为辨识结果参数。

原参数，有时候在采用两个相同的超前环节时T1'=T3'，T2'=T4'

（10）

Prony辨识参数T1"=T3"，T2"=T4"

（11）

由于PSS首先应该满足相位调节，即先对（10）和（11）重大超前滞后环节进行合并降阶，需要满足条件为：

（12）

通过上式计算可以得到新的PSS的传递函数的参数T1，T2，T3，T4，以及

K=K1·k （13）

得到最终的PSS的参数

（14）

其中Tw1取原有值。

2.4 机组选择

对算法进行校验，选择机组时考虑如下因素：（1）被选电厂需配置PMU的电厂；（2）不考虑省际间区域的振荡模式；（3）备选电厂处于网架薄弱区；（4）优先考虑水电厂。

根据电网小干扰扫描，结合上述因素，选择乌江老厂1号机组和洪家渡电厂1号机组。

2.5 试验机组PSS模型和参数

2.5.1 乌江老厂1号机组

乌江老厂1号机组PSS模型为SP型，其输入信号为发电机加速功率值。

模型对应的BPA卡片为：

SP 4WJDLg1 15.8 .0 .0 2.5 5. 5. .03 .3 .03 .3 .0 .0 .05 .0 .0 285.

参考BPA稳定说明中关于BPA卡片的说明，各个参数取值如下：

2.5.2 洪家渡电厂1号机组

根据BPA数据，可以看到该机组PSS模型为SG型，PSS输入信号为发电机励磁功率差。

模型对应BPA数据中卡片为：

SG 4HJDg1 15.8 1.8 .016. 4.5 0.27.03 0.2 0.05 235.

参考BPA稳定说明中关于BPA卡片的说明，各个参数取值如下：

2.5.3 真实模型

根据洪家渡电厂1号机组和乌江渡老厂1号机组的PSS参数，结合SG和SP型PSS结构，可以得出该PSS等值模型传递函数为：

（15）

在具体实验中只需要辨识参数T1和T2，

其他参数可以与原来PSS参数保持一致。也可以根据得到的超前滞后环节的新的参数按照临界放大倍数法重新整定比例放大倍数K。

3 结束语

现有的PSS 参数设计方法都要求在退出PSS时进行参数整定，一次只能整定1台机组的PSS参数，不能考虑到PSS之间的协调。文章提出了一整套基于Prony算法PSS参数在线整定方法，可以在PSS 闭环运行的情况下同时整定多台发电机的PSS参数。该方法通过在贵州电网机组仿真试验表明是可行的、有效的，需进一步在实际电网中进行验证。

参考文献

[1]牛振勇，杜正春，方万良，等.基于进化策略的多机系统参数优化[J].中国电机工程学报，2004，24（2）：22-27.

[2]竺士章. 发电机励磁系统试验[M].北京：中国电力出版社，2005.

作者简介：王平（1976-），男，贵州省雷山县人，工作单位：贵州电网公司电力调度控制中心，研究方向：电力调度自动化和电网广域监测技术。