浅谈变式教学对学生数学思维的促进

摘 要：在教学过程中，教师如能把一些题目从多角度加以变式，则有利于培养学生的数学思维能力，但变式要根据学生的具体情况和教材的内在联系去设计，使每个题目的难度趋于学生思维的“最近发展区”。

关键词：变式训练；数学；思维

所谓“变式”，是指教师有目的、有计划地对命题中的条件、结论、形式、内容等作适当变换.变式通常有以下几种形式：

一、变题目条件

改变题目条件，目的是使学生在解题过程中灵活运用题目本身所提供的条件，多方位品评体味题目.

例1：已知函数f（x）=lg（ax2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围.

解析：（1）当a=0时，则f（x）=lg1=0，显然定义域为R；

（2）当a≠0时，则要让函数f（x）的定义域为R，必须要a>0且？驻<0可得0

综上，实数a的取值范围为：0≤a<4.

变式1.将例1中的“定义域为R”变为“定义域为（-2，1）”

b2+c，若y>0的解集为（a，b），则y<0的解集为（-∞，a）∪（b，+∞），同时y=0的解为x=a或x=b.

变式2.将例1中的“定义域为R”变为“值域为R”.

综上，实数a的取值范围是a≥4.

此变式主要考查对数函数值域的理解，是要能够取到（0，+∞），而这又如何转化为一个数学表达式呢？这对学生思维是个挑战.

二、变题目结论

通过变题目的结论，我们可以对这个题目进行深入了解，这有利于加深学生对知识的掌握.

三、条件和结论都变换

此变式主要让学生能够举一反三，通过掌握一道题目的解答，从而通过类似的解题思维来解决这一类问题.

作者简介：马果，男，1985年3月出生，本科，就职学校：重庆第十一中学校，研究方向：数学教育.