教学，要“挠”在学生的“痒处”

李素霞

对五年级学生来说，学习“用数对确定位置”是比较顺当的事情，因为他们从一年级开始就学习了用“第几”描述物体在某个方向上的位置，到二年级又学习了用“第几排第几个”这样的方式描述物体在平面上的位置。而且，学生从生活中知道了一些关于确定位置的事实性知识，积累了用“序数”表示物体位置的初步经验。

按理说，这样的内容教学起来应该是极其顺畅的，可是在我听过的几节课中，教学并不顺利。课堂教学中，有的老师基于学生已有的确定位置的生活经验，让学生直接看书接受“行、列”的规定，但是这种直白式的“告诉”却让学生茫然：这不就是原先的“第几组第几个”吗？还有学习的必要吗？有的老师组织学生探究“行与列”的来源，却在“行、列”起点的确定问题上纠结：图中学生座位的列数描述是从左往右，那么学生自己在班级的实际位置也是从左往右数吗？观察图画时是直观地“面对”，而描述自己在教室中的位置则是“背对”，要靠想象“还原出”图中的场景。怎样处理？颇让师生纠结。

在实际教学中，我基于学生的认知基础，针对学生的困难与疑虑，组织有效的学习活动，取得了令人满意的课堂效果。现撷取两个教学片段，与同行交流探讨。

1.对“固着点”小小的“破坏”

“数对”即是类似于数轴中相关点的一对数据，是对以前所学过的“第几组第几个”“第几排第几个”的进一步抽象描述。据此分析，学生已有的认知及来自于生活的常识，应当是本课新知的“固着点”，教师对此应该激活并有效利用。因此在本课教学中，我先通过学生的座位引出常见的以“第×组第×个”描述位置，激活学生的旧知。

但是仅仅局限于“固着点”，而忽视对原有认知结构的丰富和拓展，学生对位置关系的理解就会停留在原先水平，这样的教学是低效的。所谓：不破不立，这时就要对“固着点”进行“破坏”。

师：简洁、准确，这就是数学的美！谢谢同学们，用这么简洁的方式描述了自己的位置。

（正当学生觉得自己已经会描述自己的位置而洋洋得意时，我话锋一转，课件出示“神奇的字母墙”、乘法口诀表、公园导游图。）

师：这里的字母、口诀、旅游景点还是一组一组的吗？那又该怎么称呼呢？

（学生欲言又止，都感到用“第几组第几个”不合适了。）

师：看来，关于数对，我们还有很多的“不知道”。

这时学生原有的认知平衡被打破，他们意识到：原有的描述位置方式不具有普遍性，还需要“创造”更一般的方式才行。这时教师水到渠成地引出：在数学上，我们习惯把竖排叫做列，横排叫做行。接下来，学生情绪饱满地投入对原先“第×组第×个”描述的抽象过程中，进而自主实现“第几列第几行”新知的建构。

抽象的认识要自由地与实际场景转换，这样才能让新知建构更牢固。在把座位图进一步抽象成“点子图”之后，我引领学生开展“还原”式的想象，使学生对位置的描述方式的经验得到实实在在的积累。

师：刚才的座位图，我们也可以用这样的点子图表示（课件出示）。

师：现在这幅图还可以表示怎样的场景呢？请大家大胆地现象一下。

学生交流：电影院里的座位、林场里的树林、停车场里的小汽车……

2.给“关键点”深深的“烙印”

本课教学中有一个细微之处很“难缠”——课本插图（如右图）学生座位的列数描述是从左往右，而学生在打量自己在班级的实际位置时也容易错误迁移：从左往右数出“第几列”。因为观察主体的不同，图中的“左右”与教室中实际位置的“左右”恰恰相反。

究其原因，学生在观察图画时是“面对”，而观察同学或自己在教室中的位置则多是“背对”。这就需要学生“跳出来”，清醒地“还原出”图中的场景，实现现实情境与图画的统一。课上我没有过多纠缠对图中位置的描述，因为看图说“位置”纯属旧知，会不适当地强化“从左往右”数的痕迹。

当时我正好参加公开课展示活动，在其他小学借班上课，因此设计了一个“找朋友”的活动。

师：这是李老师班上同学的座位图。瞧，这是小军。他知道我到你们学校五（1）班来上课，就托我办一件事。

（多媒体演示——小军说：你们五（1）班一定有一位同学和我坐的位置一模一样。我特别想和他交个朋友。）

师：这位同学是谁呢？

（学生仔细观察这幅图，打量自己在班上的位置。）

师：好，请这位同学挥挥手，说声“嘿，大家好”。

师：同学们，他的位置与小军所在的位置真的一样吗？说说理由。

生：小军在第四组第三个，他也在第四组第三个。

师：第四组？你是从哪边数的？第三个？你又是从哪儿数的？

师：数学上，我们是这样规定的：从你们的右边，依次是第一组、第二组……从前往后，依次是第一个、第二个……

（学生按照刚才的规定，用“第几组第几个”的写法把自己在教室里的位置写下来。）

通过“图中的小军想和班上同座位的同学交个朋友”这个虚拟的故事，学生通过图和实际位置的仔细比对，准确而适时地调整了视角，自然而然地总结出：从图的左边起，也就是我们的右边，依次是第一组、第二组……从前往后，依次是第一个、第二个……这样，无须多费口舌，便巧妙化解难点。

赞可夫曾说：“教学一旦触及学生的心理需要，这种教学就会变得高度有效。”教学活动“挠”在学生的“痒处”，实际上就是在有效利用学生已有的生活经验与知识储备的基础上，立足学生真正的疑与惑，创造性地进行教学法的加工，促进学生对新学知识本质的理解，使学生真正主动、积极地参与学习。