打造数学味课堂，经历数学化过程

陈霞

数学学习是一个动态的过程。2013版《数学课程标准》明确指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

一、经历数学知识技能形成的过程

数学知识的形成是一个漫长的过程，其间有着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。

例如在教学《复式条形统计图》一课的新授环节时，教师没有直接告诉学生如何绘制统计图，而是有机地通过让学生动手操作、思考、观察、交流等各种数学活动帮助学生获得并掌握绘制复式条形统计图的技能。而教师只是适时、有度地发挥了四两拨千斤的有效促进作用。如：让学生说一说打算怎样绘制这个条形统计图。当有人说到了将六年级男生绘成一个统计图，再将六年级女生绘成一个统计图时，这时老师巧妙点拨：要求绘制成“一个”条形统计图，并且要“同时反映”男、女生分布的情况。这一点拨，立即有人想到必须将一个班的两个直条用不同的颜色将它们区分开来。当出现将六年级三个班的六个直条进行并排罗列时，教师又从审美的角度出发再次点拨。几个关键处的点拨给学生留下新颖而又深刻的印象。当学生脑海里对复式条形统计图绘制有一定的“轮廓”时，这时再让学生动手操作。虽然，学生在尝试复式条形统计图绘制的过程中可能出现错误的操作方法，但由于学生亲历了动手实践、自主探索与合作交流的过程，这样原先存在于学生头脑中的那些不正规的数学知识和数学经验就转化发展成为科学的结论，同时也从中感受到数学发现的乐趣，体验到成功的乐趣。

二、经历数学思考的学习过程

学生学习数学的过程是一个在教师的引领下进行思考的过程。数学学习过程是经验、活动、思考、再创造的过程。其中数学思考是数学教学的核心内容。《数学课程标准》十分重视学生数学素养的培养，让学生学会数学地思考，是学生数学素养的核心内容。通过让学生学会数学地提问、数学地思考、数学地交流，感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐，从而提高学生的数学素养。比如苏教版四年级上册《积的变化规律》，教师在课堂上让学生经历以下过程。

首先，要让学生有数学思考的兴趣，我们创设给学生的情境是：葡萄园葡萄丰收了，一箱葡萄6千克，一位阿姨买了2箱几千克？一位叔叔买了10箱几千克？一辆三轮车上放着200箱几千克？一辆大卡车上装了600箱几千克？（用情境图对话框的形式出现）

学生列式后，引导学生观察、比较这些算式，鼓励学生大胆猜想：“会有什么规律？”引导他们在个人思考的基础上，在小组内进一步讨论，最后全班同学交流完善，得出：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。还得出：如果一个因数A不变，另一个因数增加几（或减少几），积就增加（或减少）A的几倍。学生不仅从乘除法的角度找规律，还从加减法的角度找规律。为什么会有这样的规律呢？换一个情境或算式是否还有这样的规律，于是引导学生举例验证并解释这种规律。在这个过程中，学生获得的不仅是知识（有关规律），还经历了观察、比较、猜想、验证、解释等数学思考过程。这样，知识是数学思考方法的载体，我们的课堂教学既要让学生学得新知识，又要发展他们的数学思考能力。

三、经历问题解决的学习过程

每一位老师都或多或少有过类似这样的尴尬：学生能熟练地计算长方形的面积，但当学生面对一个实际的操场却不知道如何得到它的面积，原因是操场的长和宽不是像书上那样直接给出。究其原因，我们的教学停留在套用概念与法则的层次上，却忽视了让学生在实际情境中运用已有的概念法则与经验解决问题。

因此，《数学课程标准》指出要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、能综合应用所学的知识和技巧解决问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展应用意识、实践能力与创新能力。新课程取消了应用题独立单元的教学，代之的是问题解决，而且内容上融合在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的各个领域里。那么，我们在教学时，如何把问题解决的能力培养有机融合在教学内容中就显得尤为重要。例如苏教版五年级上册《梯形的面积》，课的开始部分约5分钟进行一些割补知识的渗透后，教师出示一个长方形与平行四边形的花坛，哪个面积大？必须算出面积，没有数据，要比较它们的大小，怎么办？让学生自己发现问题：没有数据而且平行四边形求面积的方法不知道。如何解决呢？学生自己想办法，教师发给每个学生几张长方形纸自己探索，或测量或剪拼，学生用这样的方法算出了第一个平行四边形的面积，又算出了第二个平行四边形的面积，到第三个，部分学生不再剪拼，而是直接测量了，到第四个，绝大部分学生已经知道求平行四边形的面积该测量哪些长度，该怎么算了。水到渠成，问题解决了：平行四边形的面积=底×高。再回到“哪个花坛的面积大？”的问题，最后让学生自己联系生活编题。学生在获取平行四边形的面积计算这个知识的同时经历了问题的提出—解决—应用的过程

四、经历情感态度发展的过程

课程标准把培养学生的情感与态度作为数学学习的总体目标之一，可见情感教育在课堂教学中的重要性。鉴于小学数学教学内容的特殊性，情感教育的因素是依附在一定的知识教学和训练过程中的，是在概念、法则、性质的推导过程中和学生的认知活动中实现的。因此，学生情感的培养关键在于找准“情”“智”结合的最佳点，使教学以智促情，以情激智，情智并茂。例如在教学《多位数读法》，设计综合练习时，先让学生用1—9的数字卡片，任意摆出多位数读一读，接着问学生：你能读位数更多的多位数吗？试试看。由于学生手中的卡片有限，为了摆出数位更多的数，他们自然想到了同桌互相合作，在不知不觉中与他人合作解决问题，培养合作意识，提高适应能力。

总之，数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力及情感态度等多方面都得到进步和发展。