基于CFD的实船阻力快速预估方法

2014-10-30王志南沈兴荣范佘明

船舶与海洋工程 2014年3期

王志南，沈兴荣，范佘明

（中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011）

0 引言

船舶设计过程中，无论是初步设计阶段的多方案选型，还是最终方案确定后的航速性能评估，阻力性能都是评判的主要依据；不同方案快速性能的比较、主机的选型、航速的预估、能效指标（诸如 EEDI、EEOI）的评判等都是建立在船舶阻力数据的基础之上。舰船阻力性能的预报有多种方法，精度较高的有模型试验方法，相对粗略的有经验公式回归方法，还有当下正迅速发展的基于 CFD的数值模拟方法，这些方法各有特点，有的较为精确但费时耗力，有的简单快捷却精度稍差，在船舶设计的不同阶段需要根据其各自特点选择使用不同的预报方法。初步设计的多方案选型阶段，船舶线型尚未最终确定，对每一方案都进行水池试验显然不可行，这就需要一种既快速方便、又相对准确可靠的预报方法。

1 船舶阻力预估方法

船舶阻力的预估方法有多种，最为精确的是水池模型试验方法，除此之外有大量的根据船模系列试验结果或者是在总结、分析大量船模试验和实船试航数据基础上得出的近似估算方法。模型试验是在满足模型、实船弗劳德数相等、几何相似并结合实船试航结果相关分析基础上进行的一种精确的阻力预报手段；其他近似的阻力估算方法诸如系列图谱法、经验公式法等，其预估的精度一方面取决于设计船与母型船或设计船与各图谱所依据的船模系列之间的相似程度，另一方面取决于设计师的经验。阻力近似估算法按计算内容可分为两类[1]：一类是直接近似估算总阻力或有效功率；另一类是估算剩余阻力，用相当平板公式计算摩擦阻力，进而得到总阻力。按照阻力近似估算方法的表达形式可分为图谱法和回归公式法两种；而根据估算方法资料来源进行分类，可分为母型船数据估算法、船模系列资料估算法和依据归纳船模和实船资料估算法等3类估算方法。

长期以来，船舶工程师根据大量系列船模的水池试验资料，建立了基于系列船模试验资料的船舶阻力预估方法，常用的比较有代表性的系列图谱有泰勒（Taylor）系列、陶德（Todd）60系列、BSRA系列、SSPA系列、Delft系列、扩展的泰勒系列等，国内的也有CSSRC系列、浅吃水肥大型船系列、长江船系列等[2]。系列图谱法是上世纪80年代最为流行的阻力预估方法，其使用方便、直观，可以直接生成船体线型方案。但这些早期的系列图谱代表的线型技术已经相对落后，其预报的船舶性能指标不能真实反映现在的设计水平。

随着水池船模试验数据和实船试航数据的积累，在此基础上进行统计分析，回归出阻力估算公式，这一类的阻力估算方法包括早期的艾亚（Ayre）法、兰泼–凯勒（Lap-Keller）法，现在较为常用的有荷兰MARIN水池的Holtop84方法、Hollenbach98方法、Davidson回归法等[3]，世界各国著名水池大都依据自身水池试验数据和实船试验结果建立了自己的阻力相关分析、预报方法。基于模型-实船试验数据统计回归建立的阻力估算方法，其估算的精度一方面受到数据样本积累数量的影响，另一方面仅仅代表了所收集样本的平均水平，有可能偏于保守。

船舶设计过程中，很多情况下是在母型船基础上加以改动从而得到新设计方案，新设计船型的阻力可以通过简单易行的母型船数据估算法进行预估，如果新设计方案与母型船比较相似，则这类方法也可给出较为满意的结果。常用的母型船数据估算法有海军系数法、引伸比较定律法、基尔斯修正母型船剩余阻力法等等。目前很多船舶设计研究机构都建立了船型数据库，通过主要船型参数从数据库中查询与新设计方案相匹配的母型船，调取最匹配的母型船模型及实船试验资料，在此基础上估算新设计方案的阻力性能，其估算的精度与数据库中收集船型数量的多少及其覆盖面有关，这一方法目前被造船界广泛认同和接受。

与模型试验中要求船体几何完全相似不同，上述估算方法都是建立在主尺度或船型参数相近的基础上的预估，因此这些方法使用起来较为灵活，但精度相对较差，仅可作粗略的评估比较之用。随着计算机技术的发展和CFD应用开发的不断推进，基于数值模拟的船舶阻力预报方法研究取得了令人瞩目的进展。其中最为有名的是欧洲的虚拟水池研究项目，旨在通过研究开发一套综合集成的船舶水动力性能数值水池平台，提高欧洲先进船舶设计竞争力，增强欧洲水动力学服务的范围和质量及其研发能力[4]。国内的研究主要集中于模型尺度下船舶水动力性能的数值模拟[5]。这一类方法考虑船舶真实几何形状，考虑流体介质的特性，追求“真实水池”中进行的物理模型试验功能，通过求解控制方程得到物体的受力情况及流场特性，其终极目标是模拟真实外界环境下实尺度船舶水动力性能的数值预报，要达到这一目标还有诸多困难需要解决，包括高雷诺数下流动机理、湍流模型和网格技术等[6]。相比于水池试验的费时耗力、长周期而言，基于数值模拟的船舶水动力性能预报显然具有很大的优势，但受限于目前的计算机硬件条件和CFD技术理论基础的发展（包括湍流模型、边界层处理和网格技术等），基于数值模拟的船舶水动力性能预报技术尚不可完全取代水池试验。数值模拟方法考虑了船体真实的几何形状以及其周围介质的特性，因此较图谱或回归公式等近似的估算方法更为准确。

2 基于CFD的船舶阻力快速预报方法[7, 8]

基于CFD的船舶阻力快速预报方法的思路是：通过CFD软件快速求出船模各阻力分量的系数以及形状因子，其中兴波阻力系数Cw采用势流方法计算得到；黏性阻力系数Cv在黏性流场中采用迭模方法计算得到，相比于水池试验法，认为低速时兴波可以忽略，从而测量得到黏性阻力；数值迭模方法避免了兴波的影响，计算得到的黏性阻力数据更加稳定，从而可以计算得到较为稳定的形状因子；摩擦阻力系数Cf采用1957ITTC公式计算，再结合以往船模–实船相关分析获得的相应船型的实船相关系数Ca，由下式得到实船的总阻力系数Cts，进而可以估算实船有效功率 PE：

式中：形状因子(1+k)=Cv/Cf；Rs——实船阻力；Vs——实船航速。

计算采用商业软件SHIPFLOW，将船体周围的流场划分为如图1所示的3个区域，以取得有效的近似流动方程，提高计算效率。区域1采用基于Dawson方法的面元法计算势流，通过迭代计算得到满足边界条件的解，算得兴波阻力；在船体中前部贴近船体的薄边界层区域2采用积分法沿边界层厚度求解动量的微分方程，采用势流计算的压力分布作为输入参数；在区域3采用RANS方程求解，将控制方程转换到由泊松方程生成的贴体坐标系中求解，RANS方程解的边界条件由区域1、2的势流和边界层计算获得，结合EASM、KWSST等湍流模型来封闭控制方程求解流场信息，通过区域3的计算可以求得黏性阻力，从而求出形状因子。

图1 船体周围求解区域

基于CFD的实船阻力预估方法中的核心问题是兴波阻力的计算和形状因子的确定，对数值计算过程中影响兴波阻力计算和形状因子确定的因素需要进行系统考察，研究中对网格的划分、计算域的范围、求解参数的设置等因素进行了考察。图2是兴波阻力系数随着网格密度变化和计算域上游边界距离的变化趋势，可见网格质量、计算域范围对数值计算结果有较大的影响。要得到稳定可靠的结果，需要对这些因素展开细致的研究。经过系统研究，掌握了网格划分技术、合适计算域范围的选取、相关求解策略等关键技术。

图2 兴波阻力的影响因素

3 计算结果分析

分别选取细长型的集装箱船和肥大型的散货船预报阻力，船型的主要参数见表1。

表1 对象船型的主要参数

采用上述数值方法分别预估两型船对应试航工况附近速度点的阻力，对于集装箱船和散货船的相关系数Ca分别取–0.0001和–0.00012；根据模型水池试验结果得到的自航因子，由推进效率和有效功率得到实船的收到功率。同时搜集了该两型船实船试航数据，以此来验证基于CFD的预报结果[9]。相关数据的比较见图3、4。图中实线是基于CFD的预报值，三角形点是实船试航结果，通过比较可见集装箱船的阻力预报偏低，其中在75%主机负荷时，预报值较实船试航结果偏低约3.8%，在90%主机负荷时，预报值与试航结果吻合较好，预报值与试航结果的偏差在1%以内，满负荷工况下，预报值较试航结果低约4.2%；散货船预报结果偏高，75%和85%主机负荷的工况下，基于CFD的预报结果较实船试航结果偏大约2.5%，满负荷工况下，预报值偏高约3.5%。两型船基于CFD的航速预估在考察的工况下较试航结果偏差均小于0.3kn，该预报精度较以往经验的方法有了较大提高，对于初步设计、多方案选型阶段具有较强的工程实用性。