用数码相机辅助测量声速＊

宋春龙 刘万林 梅超悦 翁子丰 马明乐 陈东生

（上海电力学院 数理学院 上海 201300）

1 引言

在大学物理实验中，声速的测定是一个比较重要的实验，常用的方法有驻波法，相位比较法等［1，2］.其中驻波法是利用共鸣管人为地判断驻波产生的位置和时刻.因此，人为操作往往在产生共鸣时由于主观的视觉和感觉对实验测量结果造成误差.本文结合数字化分析手段改良了传统的利用驻波测定空气中声速的方法.

数码相机是一类生活中常用的影像采集工具，它利用电子传感器将光学影像转换成电子数据.其优点是能够将视频和音频信息数字化，便于利用计算机的相关软件进行比较精确的分析［3］.目前，数码相机辅助物理实验已应用于“液体黏度测量”，“自由落体运动和抛物运动”等实验中［4，5］.

Adobe Premiere Pro是目前最流行的非线性编辑软件，是数码视频编辑的强大工具，其特点是能够同时对视频文件的图像与音频进行查看与编辑.因此，在本实验中用它来对实验数据进行分析.

2 实验设计与原理

如图1所示，原理图中装有水的玻璃管，在此称为共鸣管.管内水面的高低可由上下移动蓄水筒来调节，调节水面高度，也就调节了共鸣管内空气柱的长度l.

图1 实验原理图

把频率为f的嗡鸣器靠近共鸣管开口端，启动的嗡鸣器产生了在空气中传播的纵波.此纵波以空气为媒质，通过共鸣管内的空气柱垂直入射水面，并被水面反射回来产生反射的纵波.水面是波节.

其中f为嗡鸣器所录制音叉音频的固有频率，λ则由导入到Adobe Premiere Pro中的实验视频分析得出.

将拍摄好的实验视频导入Adobe Premiere Pro后的窗口状态如图2所示.其中图像区域可以观察液柱的高度并读出相应刻度位置.音频区域可以观察整个实验过程的音频波形，从图2中观察可发现两个大致的波峰，因此在这两个峰值的区域通过控制视频的逐帧播放可以从左下的声波幅值窗口找到一个最大值即为共鸣点.（注：因为使数据对比的方便，本文对实验视频导入Premiere时进行了相应的倒置.且受限于实验所用摄像机的等级，所得波形峰值并非严格的最大值.）

图2 视频导入后的窗口状态

3 实验内容与数据分析

3.1 实验步骤

（1）如图1中装置，在容器中倒入适量的有颜色的液体，提高蓄水筒，使共鸣管内水面在离管口几厘米处；

（2）把嗡鸣器置于共鸣管管口之上，使嗡鸣器与管口平面平行；

（3）调整好取景范围后固定好数码相机，按下拍摄录像按钮进行现场拍摄，然后将蓄水筒下移，以增加共鸣管内空气柱长度，继续将蓄水管下移，直至听到相邻两次共鸣声后结束录像；

（4）将摄制好的实验视频文件导入到计算机的Adobe Premiere Pro中，则实验现象的图像与音频频谱均显示在软件窗口中.此时逐帧播放该视频文件，注意观察音频频谱.当音量首次达到峰值即第一次到达共鸣点时如图3，记录得出此时液面所处的刻度读数x1＝12cm.

同理继续播放视频，找出第二个共鸣点时液面的刻度读数x2＝41cm，如图4.

图3 第一个共鸣点时的情形

图4 第二个共鸣点时的情形

3.2 实验数据处理

由以上可得，待求波长为

又实验中所用嗡鸣器的频率已知，为590Hz.声速的实验值为

取理论声速为v理＝340m／s，则实验误差为

4 结束语

本实验克服传统物理实验中人为操作对时间把握不准确等造成误差的缺陷.通过采集过程的暂停与回放，特别是对音频逐帧分析找出共鸣点，让实验与数字化相结合，更精准地采集实验数据，不仅有利于学生对实验结果的观察，而且能做更进一步的深入分析，也充分体现了数码相机在分析物理实验现象中所具有的极大优势.

1 王红岩，张国瑱，林树.大学物理实验.上海：机械工业出版社，2010

2 张振威.共鸣管测声速的实验改进.苏州教育学院学报（自然科学版），1996（3）：85～86

3 朱文钧.把数字图像技术引入近代物理实验.物理实验，2001，21（9）：26～27

4 吴月江.用数码相机研究自由落体运动和平抛运动.教学仪器与实验，2008（12）

5 陈东生，崔璐，宦强.数码相机在液体黏度测量中的应用.物理实验，2005，25（10）：38～42