基于齿轮模型的入境旅游流与中原区域经济发展协调度统计研究

芮甜甜

摘 要：运用齿轮模型分析入境旅游流与中原区域经济发展的协调关系，选取2004-2012年中原地区时间序列数据对入境旅游流系统和中原区域经济发展系统进行综合评价，探究两大系统之间的协调关系。结果发现：在2004-2007年期间，入境旅游流与中原区域经济发展的协调关系处于失调状态；在2009-2010年期间，两者的协调关系处于中低度协调状态；在2011-2012年期间，两者的协调关系处于高度协调状态。

关键词：齿轮模型；协调；入境旅游流；中原区域经济

入境旅游作为区域旅游经济发展水平的重要指标，对中原区域经济发展有着重要的影响，能够增加区域外汇收入和区域就业机会，已成为区域经济的主要增长点之一。中原地区入境客流量从2005年的60.05万人次增加到2012年的190.77万人次，增长了两倍还多。旅游外汇收入从2005年21604万美元增长到2012年的61141万美元，也增长了近两倍。入境旅游是经济活动发展到一定阶段的产物，有利于提升区域国际影响力，促进区域旅游均衡发展。中原地区进出口贸易总额从2004年的547.59亿元增长到2012年的3260.27亿元，增长了495%。良好的区域经济实力为入境旅游提供坚实的基础设施和服务，入境旅游的增长也促进了区域经济增长。可以说，入境旅游与区域经济发展之间是相互协调、互促共进。正确认识入境旅游流与中原区域经济发展之间的关系，有利于提升中原区域经济发展水平，调整中原区域旅游资源发与生产要素的空间结构，优化旅游产业与其他产业的共同发展，提升中原区域的国际知名度，促进中原区域经济持续快速稳定地增长。为了深入探究我国中原地区入境旅游流与区域经济发展之间的关系，[本文中原地区专指河南省。]本文借鉴机械学的齿轮转动原理，采用齿轮模型研究入境旅游系统与中原区域经济系统之间的协调关系。

一、齿轮模型简介

齿轮模型是指采用齿轮传动原理来分析各个变量之间的关系，具体的入境旅游流与中原区域经济发展的齿轮模型如图所示。该齿轮模型中共有3个齿轮，其中1号齿轮代表入境旅游流，2号齿轮代表中原区域经济，3号齿轮代表与入境旅游相关的其他产业。1号齿轮转动会带动2号齿轮转动，3号齿轮转动同样也会带动2号齿轮转动，当2号齿轮达到一定的转速又反过来带动1号齿轮以较高的转速运动。入境旅游流与中原区域经济发展之间的协调关系就如同1号齿轮和2好齿轮之间的啮合转动关系。

假定齿轮的传动比率为i，则i表示主动轮与从动轮的转速之比，也就是1号轮与2号轮的转动比，可表示如下：

i=ω1/ω2=z2/z1 （1）

其中ω1表示1号轮的转速，即入境旅游轮，采用入境旅游流的增长率来衡量；ω2表示2号轮的转速，即中原地区经济轮，采用河南省经济增长率来衡量；z1表示1号轮的齿数；z2表示2号轮的齿数。

当1号轮与2号轮经过联动运转之后，两个齿轮的速度都有所增加。1号轮增加的速度为Δω1，那么1号轮的最终速度为：

V1=ω1+Δω1 （2）

设2号轮因为1号轮转动而增加的速度为Δω2，那么根据（1）式，可推出2号轮最终由1号轮所给予的速度为：

V2=（z1/z2）（ω1+Δω1）=（z1/z2）ω1+（z1/z2）Δω1 （3）

根据（1）式至（3）式，可知

Δω2=（z1/z2）Δω1 （4）

（4）式两边同除以Δω1，可得

Δω2/Δω1=z1/z2=1/i （5）

从（5）式可以看出，2号轮对1号轮的速度贡献与1号轮与2号轮的速度贡献之比等于传动比率的倒数。结合（1）式，可知Δω2/Δω1=中原区域经济增长率/入境旅游流增长率。

齿轮模型图

二、入境旅游流与中原区域经济发展的协调模型设计

从协同的视角来看，协调是指各个系统组成要素之间的先相互和谐一致，这种相互和谐的程度称为协调度。协调有利于促进系统从无序走向有序，协调程度反映了入境旅游流与中原区域经济发展的协调关系。将入境旅游流与中原区域经济不是两个独立的系统功能，而是两个不同且相互作用的子系统。下面，来具体分析入境旅游流与中原区域经济发展的协调模型。

假定α表示中原地区区域经济发展对入境旅游流的贡献度，β表示入境旅游对区域经济发展的贡献度，且α+β=1。

借用齿轮模型，设入境旅游系统为1号轮，区域经济为2号轮，α/β的比值为区域经济对入境旅游的贡献度与入境旅游对区域经济贡献度之比，即2号轮对1号轮速度的贡献率与1号轮对2号轮速度的贡献率之比。

根据（5）式，可得：α/β=Δω1/Δω2=z2/z1. （6）

设f（x）=αUx，g（y）=βUy，将区域经济对入境旅游系统的贡献度系数和入境旅游对区域经济发展的贡献度系数代入到入境流域与区域经济发展的函数中，建立入境旅游流系统与中原地区区域经济发展系统的协调度模型，即：

其中C表示入境旅游流与中原区域经济发展的协调度，C∈[0.1]。由于本文研究的系统包括入境旅游流与区域经济发展两大子系统，因此k值为2。将协调程度划分为10个等级，如表1所示。

表1 入境旅游流与中原区域经济发展的协调评价等级

三、实证分析

1.指标选取及数据来源

入境旅游系统选取的指标变量包括5个，分别是入境旅游客流量（X1），旅游外汇收入（X2）、旅游业从业人数（X3）、入境游客人均每天花费情况（X4），入境游客平均停留时间（X5），这5项指标体现了入境旅游的收入效应、平衡效应、经济效应以及关联效应，全面地描述了入境旅游系统中的各个要素。中原区域经济发展系统的指标变量包括10个，分别是中原区域GDP（Y1）、人均GDP（Y2）、第一产业增加值（Y3）、第二产业增加值（Y4）、第三产业增加值（Y5）、进出口贸易总额（Y6）、城镇居民人均可支配收入（Y7）、客运量（Y8）、邮电业务量（Y9）、固定资产投资（Y10），这10项指标体现了区域发展的产出效应、收入效应、资金效应、社会效应，系统准确地描述了中原区域经济发展的特征。

本文以2004-2011年的时间序列数据为样本，数据来源于历年《河南省统计年鉴》、历年《中国旅游统计年鉴2012》以及河南省旅游局官方网站等。

2.数据处理及权重

本文采用极差标准化的方法，对数据进行无量纲化处理和归一化处理，计算上述15个指标的权重。极差标准化的计算方法如下：

Xi*=Xi-Xmin/Xmax-Xmin （8）

为了避免计算时出现无意义，对上述数据进行非负化处理，处理方法如下：

Xi*=（Xi-Xmin/Xmax-Xmin）+0.01 （9）

计算入境旅游流系统中指标的比重变化，变换方法如下：

计算第i项入境旅游流系统的权重：

同理，计算出中原区域经济发展系统各个评价指标权重。

3.入境旅游流与中原区域经济发展的协调度

为了具体探究中原地区入境旅游流系统与区域经济发展系统的协调关系，采用协调度模型，计算出2004-2012年两大系统的综合评价指数Ux、Uy和协调度C，并对其协调程度进行划分。

利用协调度模型求解入境旅游流域中原区域经济发展的协调度，通过式（1）-式（6），计算出α=0.7，β=0.3。这与多数经验推断的结果基本吻合，正好说明了入境旅游流域中原区域经济发展两大系统之间的齿轮模型的检验结果与经验数据是一致的。

然后，将上述求解的权重以及无量纲化的数据代入（7）式，求出入境旅游流与中原区域经济发展的协调度C，查找表1划分入境旅游流与中原区域经济发展的协调程度，具体的等级情况如表2所示。

表2 入境旅游流系统与中原区域经济发展

水平及协调度的等级划分

从表2中可以看出，入境旅游综合评价得分从2004年的0.193增加到2012年的0.977，且呈现稳定上升的趋势，表明入境旅游流增加趋势较为稳定。区域经济发展综合得分从2004年的0.072上升到2012年的0.984，表明区域经济发展也呈现快速稳定的增长，且增长速度高于入境旅游业。区域经济发展水平高于入境旅游流水平，从侧面折射出中原地区的经济潜力还可以进一步挖掘，为入境旅游发展服务。综上，入境旅游流综合评价得分与中原地区区域经济发展综合评价得分均处于逐年递增的趋势，且区域经济发展综合得分的增长趋势略高于入境旅游流综合得分的增长趋势，这与区域经济发展水平增长率高于入境旅游增长率恰好吻合。

入境旅游流系统与中原区域经济发展系统的协调度从2004年的0.226增加到2012年0.949，表明两者之间的协调程度有很大的进步。协调水平基本呈现小幅度波动并稳定上升的趋势。在2004年至2007年期间，入境旅游流系统与中原地区区域经济发展系统之间的协调度之低于0.5，表明在此期间两者的协调关系处于失调的状态，尤其在2004年，入境旅游与中原区域经济发展处于中度失调的关系，伴随着时间的推进和两大系统共同进步，入境旅游与中原区域经济发展的协调度处于缓和。在2008年至2010年期间，两者的协调度在0.5-0.8之间，表明入境旅游与中原区域经济发展的协调关系处于勉强协调和中度协调的状态。在2011年至2012年期间，入境旅游与中原区域经济发展的协调度之在0.8-1.0之间，表明两者之间处于高度协调的状态，尤其是2012年入境旅游与中原区域经济发展的协调关系处于优质协调状态。

入境旅游流与中原区域经济发展的协调发展有效促进了两大系统的共同发展，入境旅游的整体发展态势良好，但中原地区经济实力与长三角地区相比，仍存在较大的差异。因此，在发展入境旅游业的同时，要大力发展中原地区的特色产业优势，避免区域经济发展的短腿效应制约入境旅游业的发展。通过对入境旅游与区域经济发展的综合评价，验证了齿轮模型在入境旅游与区域经济发展中的可行性，实证结果与入境旅游流与中原区域经济发展关系刚好吻合。从2004年-2012年中原地区入境旅游与区域经济发展的综合评价来看，两者均有良好的发展态势，入境旅游流与区域经济发展两大子系统共生互促发展，促使整个系统处于良性的发展状态中。

四、结论与建议

本文构建的入境旅游流系统与中原区域经济发展协调的齿轮模型，形象直观地分析了两者之间的发展关系，采用定量分析的方法避免凭经验数据来确定的主观干扰，利用齿轮模型来计算入境旅游流与区域经济发展的协调度。入境旅游与区域经济的协调发展不仅能够促进中原地区旅游业健康、快速可持续发展，也有利于中原地区经济结构调整和产业融合。选择合适的发展模式，完善中原旅游产业的产业链，政府越来越重视发展生态旅游与区域经济的协调发展。中原地区传承了中华文化，旅游质量是中原地区提高入境旅游流量增长的关键，旅游资源的合理开发和保护成为旅游业发展中的重中之重，入境旅游业的发展要依托中原地区的生态环境及文化古迹。

参考文献：

[1]刘宏盈，马耀峰.入境旅游流空间转移与省域旅游经济联系强度耦合分析——以上海入境旅游流西向扩散为例[J].资源科学，2008，30（8）.

[2]詹新惠，马耀峰，刘军胜.入境旅游流与区域经济发展的耦合协调度研究——以河南省为例[J].河南科学，2013，31（6）.