象山港分区水交换数值研究

姚炎明，彭辉，杜雅杰，刘莲

（1.浙江大学 港口、海岸与近海工程研究所，浙江 杭州310058；2.国家海洋局 宁波海洋环境监测中心，浙江 宁波315040）

1 引言

象山港地处浙江省北部沿海，北面紧靠杭州湾，南邻三门湾，东侧为舟山群岛，是一个半封闭式的狭长型港湾［1］。其自然环境优良，港域内滩涂饵料丰富，气候条件适宜，是浙江省三大养殖基地之一。近年来象山港区域的浅海和滩涂养殖发展迅速，但由于产业的结构和布局缺乏科学规划，再加上沿湾两岸工农业的发展，使得污染物入海量剧增，从而导致港湾内海水受到严重污染［2］。由于象山港狭长的地形特点，进入港湾内的可溶性污染物难以扩散到外海而长期滞留于湾内，使湾内水质进一步恶化，进而导致生态环境的破坏。海湾水交换能力的强弱直接关系到海湾物理自净能力的大小和环境质量的优劣，因此研究象山港海水交换机制对保护海湾环境具有重要的指导意义。

目前水交换研究中常用的数学模型有箱式模型（box model）、拉格朗日质 点跟踪模型（Lagrangian particle tracking model）、对流－扩散模型（adevectiondiffusion model）和面向组分的年龄及驻留时间模型（CART，constituent－oriented age and residence time theory）等。对于象山港的水交换，国内已有不少研究者曾用不同的方法做过研究，并给出了不同的研究结果。高抒和谢钦春［3］根据狭长型海湾的特点建立多箱物理模型来研究象山港的水交换机制，并指出象山港是一个与湾外交换不畅的环境，湾顶水体的80%被湾外水替代所需要的时间长达近1 a。陈伟和苏纪兰［4—5］在Kuo和Neilson的分区段潮交换模式的基础上引进“内湾各相邻区段间水体混合交换同时发生”的假定，建立了狭窄海湾潮交换的分段模式，并应用于象山港海湾水交换的更新周期估算。研究指出象山港水交换能力的纵向变化明显，湾口的80%水体更新所需的时间约为10 d，而在湾顶则需100 d左右；在同一区段，随着水体更新度增长，完成水体交换所需潮周期数迅速增长。董礼先和苏纪兰［6—7］以溶解态的保守物质作为湾内水的示踪剂建立了二维对流－扩散型的海水交换数值模型，并使用参数化的方法将潮振荡和重力环流所产生的水平混合效应包括在对流－扩散方程中，以此模拟了象山港的水交换。研究表明，象山港水交换状况与其控制机制的区域性变化很大，在牛鼻水道至佛渡水道的潮通道，90%水体交换的周期为5 d左右，而在湾顶90%水体交换的周期约为80 d。娄海峰等［8］建立对流－扩散模型来研究象山港狭湾内外水体交换问题以及狭湾内大精娘礁两侧的水体交换情况，并与采用标识质点追踪法得出的水体交换率进行比较，指出象山港港顶水体交换缓慢，在黄墩港和铁港以及白石山以西一带水体交换50%的时间约为30 d，交换90%的时间为80～90 d。

这些研究有助于了解象山港水体交换的基本规律，但他们主要研究的是象山港整体与外海的水交换特性。由于象山港水域面积宽广，水交换能力的区域性差异大，因此有必要对象山港进行分区，以此研究不同海区的水交换特性。本文将象山港划分成7个海区，建立三维对流－扩散型的水交换模型，在数值模拟的基础上采用水交换矩阵［9－11］来描述各区之间以及各区与外海的水交换特性，为象山港的合理开发利用及可持续发展提供科学依据。

2 水交换矩阵

水交换矩阵是Thompson等［9］提出用来描述大型海湾内各子区水交换特性的一个有力工具。水交换矩阵的每一个元素表示任一时刻该子区内来自其他各子区的水体所占的比例。这样，水交换矩阵可以直观地反映出各子区域之间的水体相互交换情况。在实际研究中可按水交换能力、功能区划及水质要求来划分区域，水交换矩阵可以直观地给出各区域之间水体的详细来流去向，从而可以确定各区域水体之间的相互影响情况，为各子区域的功能规划和管理提供依据。

2.1 水交换矩阵的定义

在研究面积较大或地形较复杂的海湾的水交换问题时可将其分为若干海区来研究各区域之间水体交换的相互关系。将某一海湾分为n个海区，分别用A1，A2，A3，…，A n表示，将水交换计算的初始时刻设为t0＝0。若在t（t＞t0）时刻海区Ai（i＝1，2，3，…，n）中含有来自各个海区的水体体积分别为V i1，V i2，Vi3，…，Vin，此时海区Ai中来自各海区的海水所占的比重ai1，ai2，ai3，…，ain可表示为

式中，V i表示海区Ai中t1时刻所含海水体积。海区Ai内海水的构成可由行向量＝（ai1，ai2，a i3，…，a in）来表示。，，，…，这n个行向量组成t时刻的水交换矩阵R，即

该矩阵表示n个海区之间水交换的关系。

2.2 水交换矩阵的计算方法

水交换矩阵的计算方法是采用溶解态的保守物质作示踪剂，建立对流－扩散型的水交换模式，根据数值模拟结果统计示踪剂的浓度来求解矩阵中各个元素。对各个海区采用不同的保守物质作示踪剂，初始时刻浓度分布设置如下：

式中，Ci（i＝1，2，3，…，n）表示第i种示踪剂的浓度。

在对流扩散作用下，t＞t0时刻示踪剂浓度分布为Ci（x，y，t）。在海区Ai内各种示踪剂的平均浓度被定义为

式中，V i为海区Ai内水体的体积；T为潮周期。

假设初始浓度＝1，则平均浓度代表海区Ai内来自海区Aj内海水所占的比重，所以＝。从而可以根据各示踪剂的浓度分布计算出水交换关联矩阵R。

3 数学模型

本文采用delft3D软件建立了三维斜压水动力模型，并对比实测资料，对潮位、潮流及盐度验证均良好，可用于水交换研究。详见参考文献［12］。

4 水交换矩阵计算结果及分析

4.1 区域划分

由于象山港水域面积宽广，港内水交换状况与其控制机制的区域性变化很大，因此有必要对象山港进行分区，并以此研究不同海区的水交换特性。黄秀清等［13］在象山港环境容量及污染物总量控制研究中根据象山港汇水情况将其划分成7个海区。方秦华等［14］在计算象山港海域环境容量时根据象山港的地理分布、海域潮流特征、周边陆域地貌等自然属性，兼顾海域陆域划分的衔接对应，将象山港划分为7个海区。本文根据象山港地理形态和水交换时间分布并参照前人对象山港的分区方式，将象山港划分成7个海区，建立三维对流－扩散型的水交换模型，在数值模拟的基础上采用水交换矩阵来描述各区之间以及各区与外海之间的水交换特性。海区划分如图1所示。

图1 象山港地理概况和区域划分示意图

4.2 水交换矩阵及分析

对各个海区采用不同的保守物质作示踪剂，初始时刻浓度分布设置如下：

式中，均为1 mg／d m3，计算区域范围内其他水体示踪剂浓度为0 mg／d m3。假设从开边界流入的保守物质浓度为0 mg／d m3，采用最新的地形资料及与验证模型相同的动力参数条件、边界条件进行水交换计算，并通过统计溶解态保守性示踪物质浓度来计算象山港水交换矩阵，分析象山港水交换特性。水交换模式总共运行90 d。

根据7种不同的示踪剂的浓度分布情况，分别计算出15，30，45，60和80 d的水交换矩阵，计算结果见表1～5。

表1 模式运行15 d后水交换（%）矩阵

表2 模式运行30 d后水交换（%）矩阵

表3 模式运行45 d后水交换（%）矩阵

表4 模式运行60 d后水交换（%）矩阵

表5 模式运行80 d后水交换（%）矩阵

矩阵中的行表示某时刻，来自于各海区的海水权重。例如，表1中第1行表示15 d时各海区海水在Ⅰ区中的权重，4.4%，5.1%，0.6%，3.4%，1.2%，0.1%，0.6%，84.6%分别表示Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区、Ⅳ区、Ⅴ区、Ⅵ区、Ⅶ区、湾外的海水在Ⅰ区中的权重。其他数据具有类似的意义。

从矩阵中可以看出，象山港中Ⅰ区与湾外水的水交换速度最快，模式运行15 d时，交换率就达到85%。Ⅶ区与湾外水的水交换速度最慢，模式运行15 d时，交换率接近10%；80 d时，交换率约为90%。矩阵中元素（i＝1，2，…，7）表示i区中原有水体所占的比重，反映各区水体与区域外水体交换的速度。由以上各矩阵可知Ⅵ区中水体与区域外水体交换速度最快，其次是Ⅲ区。15 d时，Ⅵ区中原有水体所占比重只有1.5%，Ⅲ区中原有水体所占比重只有3.0%。并随着时间的推移迅速减小，60 d时分别为0.3%和0.6%。与区域外水体交换速度最慢的是Ⅳ区，其次是Ⅱ区。15 d时，Ⅳ区中原有水体所占比重为22.7%，Ⅱ区中原有水体所占比重为17.4%，60 d时分别为4.4%和3.0%。由此可见Ⅵ区（黄墩港）、Ⅲ区（西沪港）和Ⅶ区（铁港）内水体与外海水之间的水交换速度缓慢，但与区域外水体之间的交换速度要明显快于其他几个海区的。从矩阵中可以看出西沪港、黄墩港和铁港3个内港之间水体交换量较少，主要通过象山港狭湾与外海水进行交换。

象山港内各区域与湾外水的交换速度主要受水交换控制机制的影响，Ⅰ区是强潮流区域，该区域中靠近湾口的大部分水体均可以随落潮流流出狭湾口，在与口外水体进行混合后，又随涨潮流流回到口内。在涨落潮过程中与外海水混合的概率越大，因此Ⅰ区与湾外水的水交换速度最快。Ⅶ区位于象山港顶部，离口门处最远，与外海水混合概率小，水交换速度最慢。Ⅵ区（黄墩港）中水体与区域外水体交换速度最快，其主要原因是该区域中大部分水体均可随落潮流流出黄墩港口门，与外界水体充分混合后再随涨潮流流回口内。同理，Ⅲ区和Ⅶ区中水体与区域外水体交换速度也较快。Ⅱ区和Ⅳ区位于象山港狭湾内段，狭湾内段横向尺度较小，其水交换主要受重力环流和潮振荡的控制，并且水体在随潮流的往复运动中纵向混合无法充分开展，潮混合能力小，因此这两个区域与区域外水交换速度慢。西沪港、黄墩港和铁港3个内港口门较窄，从内港流出的水体与港外水体混合后只有小部分水体再流回原来的内港或别的内港，所以内港之间水体交换较少。

5 结论与展望

本文将象山港划分成7个海区，建立三维对流－扩散型的水交换模型，在数值模拟的基础上采用关联矩阵法来描述各区之间以及各区与外海的水交换特性，计算出15、30、45、60和80 d时的水交换矩阵。通过分析水交换矩阵可知，象山港中Ⅰ区与湾外水的水交换速度最快，模式运行15 d时交换率就达到85%。Ⅶ区与湾外水的水交换速度最慢，模式运行15 d时，交换率约为10%；80 d时交换率约为90%。Ⅵ区（黄墩港）、Ⅲ区（西沪港）和Ⅶ区（铁港）内水体与外海水之间的水交换速度缓慢，但与区域外水体之间的交换速度要明显快于其他几个海区的。Ⅵ区中水体与区域外水体交换速度最快，15 d时Ⅵ区中原有水体所占比重为1.5%，60 d时为0.3%。与区域外水体交换速度最慢的是Ⅳ区，15 d时Ⅳ区中原有水体所占比重为22.7%，60 d时为4.4%。西沪港、黄墩港和铁港3个内港之间水交换量较少，主要通过象山港狭湾与外海水进行交换。

本文研究采用的三维水动力模式得到了较多实测资料的支持，但水交换过程的模拟缺少实测数据的验证，另外潮动力模型不包含风、温度等因子，这些都是值得以后进一步完善的地方。

［1］中国海湾志编纂委员会.中国海湾志第五分册［K］.北京：海洋出版社，1993：166.

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［5］陈伟，苏纪兰.狭窄海湾潮交换的分段模式：Ⅱ.在象山港的应用［J］.海洋环境科学，1999，18（3）：7－10.

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［7］董礼先，苏纪兰.象山港水交换数值研究：Ⅱ.模型应用和水交换研究［J］.海洋与湖沼，1999，30（5）：465－469.

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